別看人類早已沖破地球引力的束縛,在“飛天”征途上凱歌長鳴,“入地”卻還沒有什么太大進(jìn)展。
給地球打洞可不像打口水井這么簡單。地球上最會(huì)戰(zhàn)斗的種族蘇聯(lián)人在西伯利亞創(chuàng)下了人類目前為止最深的挖洞記錄,他們從1970年到1989年,鉆出了深達(dá)12公里的地洞。然而這也只是地球直徑的千分之一。
穿越地心究竟需要多長時(shí)間?剛開始學(xué)地球引力和加速度時(shí),老師可能就已拋出過這個(gè)問題。近半個(gè)世紀(jì)來,我們得到的答案是42分12秒。
牛頓的萬有引力告訴我們,引力和質(zhì)量有關(guān)。當(dāng)我們穿越地球時(shí),越接近地心,能吸引我們的質(zhì)量越小,引力越小,進(jìn)而加速度越小。
假設(shè)我們站在一口“地洞”邊,旁人輕輕一推,我們墜入井中。在不考慮空氣阻力的情況下,我們會(huì)風(fēng)馳電掣般地穿過地心。不過當(dāng)你到達(dá)地球另一端時(shí),得趕緊鉆出井口,要不然你又會(huì)掉回去,來個(gè)往返游,接著變成人肉擺鐘,在地球兩端之間不停地?cái)[動(dòng)。
? “你可以想象以每秒八公里的速度在地心穿行,當(dāng)越過地心的那一刻,引力的方向反轉(zhuǎn)了,你在不停地減速;到達(dá)另一端時(shí),務(wù)必要爬出井口,避免再次掉回去。”來自蒙特利爾市麥吉爾大學(xué)的物理學(xué)家Alexander Klotz說道。
42分鐘這個(gè)答案最早是在1966年得出來的,前提是假設(shè)地球整體像一塊大理石一樣均勻,然而這種假設(shè)是不現(xiàn)實(shí)的。當(dāng)然我們先不較真是否能有這樣一個(gè)深達(dá)12742公里的“地洞”讓我們穿越。
Klotz用一個(gè)更接近地球真實(shí)狀況的模型計(jì)算出了新的答案。新答案用時(shí)更少,只需38分11秒,整整快了4分鐘。
他首先利用地震活動(dòng)獲得地球內(nèi)部結(jié)構(gòu):地殼密度小于3克每立方厘米,地心密度是13克每立方厘米。然而越往里走,地球密度并不會(huì)線性增加,地面以下2900公里到達(dá)地幔層時(shí),密度會(huì)猛增50%。
令人驚奇的是,如果Klotz假設(shè)地球的引力在我們穿越地心的過程中和地表引力是一樣的話,計(jì)算出來的答案也相差無幾。
“在我們穿越的過程中,地球引力先是變強(qiáng)(到達(dá)地幔之前)然后再變?nèi)酰欢@種變化是緩慢的,只有10%的差別。當(dāng)你開始下墜時(shí),就算某個(gè)區(qū)域的引力大小和地表很不同,但由于你的速度太快了,所以經(jīng)過這些地方幾乎只要很少的時(shí)間。”Klotz解釋道。
光理論計(jì)算不過癮,實(shí)踐出真知。若真能打通地球,從一頭扔一件物品進(jìn)去,然后派人在洞口那頭掐秒表就行。(據(jù)生物谷)
發(fā)明與創(chuàng)新·中學(xué)生2015年7期