高動態微弱信標信號載波捕獲跟蹤的設計與實現

朱斌

（第716研究所， 江蘇 連云港 222006）

摘 要： 為了研究高動態低信噪比下信標信號的載波捕獲跟蹤問題，采用兩級二階鎖頻環（FLL）和一級三階鎖相環（PLL）技術方案。FLL采用基于周期圖的鑒頻方法，實現極低信噪比下信號載波的捕獲。PLL中的三階鎖相環通過對環路壓控振蕩器（VCO）的輸入控制信號進行監測，自適應地調整環路濾波器的帶寬，以滿足高動態下信號載波頻率動態范圍大的要求。在基于FPGA構建的信號處理板上驗證了上述實現方案，并給出實驗結果。

關鍵詞： 載波捕獲跟蹤； 高動態； 低信噪比； 鎖頻環； 鎖相環

中圖分類號： TN911?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）08?0012?04

Design and implementation of carrier capture and tracking of weak beacon signal in

high dynamic environment

ZHU Bin

（The 716 Research Institute， Lianyungang 222006， China）

Abstract： To capture and track the signals carrier in high dynamic and low signal?to?noise ratio （SNR） environment， the schemes of frequency locked loop （FLL） with two factorials add phase locked loop （PLL） with three factorials are proposed in this article. To solve the low SNR problem， the frequency discrimination method based on periodogram is used in FLL to realize signals carrier capture under very low SNR. The three?order PLL is monitored by the input control signal of the voltage controlled oscillator （VCO） to adjust the band width of loop filter self?adaptively， so as to meet the requirement of large dynamic range of signal carrier frequency in high dynamic state. The proposed scheme was verified on a signal processing board with FPGAs. The experimental results are presented at last.

Keywords： carrier capture and tracking； high dynamic state； low signal?to?noise ratio； frequency locked loop； phase locked loop

0 引 言

在高動態低信噪比條件下，對信號的載波捕獲及跟蹤通常先用鎖頻環（FLL）進行粗捕，使頻差小到某一門限值后再切換到鎖相環（PLL）進行細捕，從而實現對載波的高精度跟蹤[1?3]。考慮低信噪比下高動態信標信號的載頻捕獲與跟蹤，信標信號的多普勒頻率及其變化率大，無法直接采用基于頻率引導的窄帶FLL；信號的多普勒頻偏非常大，要求數字鎖頻環的前置濾波器帶寬大，在一定信噪比下，所引入的噪聲功率大，使得環路信噪比極低。當噪聲電平超過環路工作門限時，無法實現載波捕獲與跟蹤。文獻[4]提出基于FFT鑒頻的二階數字鎖頻環實現方法，但是環路濾波器的參數固定，系統鎖定的帶寬有限。文獻[5]采用FLL和PLL相結合的方法來實現載波跟蹤，對常用的叉積自動頻率控制（CPAFC）環進行了改進，改進后的鑒頻算法具有更快的捕獲速度。文獻[6]針對高動態環境下的GPS接收機對信號捕獲速度的要求，提出一種基于小波變換和優化FFT的信號捕獲方法，提高了運算效率。文獻[7]對載波跟蹤算法進行綜述，分析了三階的PLL算法，三階的PLL具有更大的動態范圍。為了解決高動態和低信噪比的問題，本文采用兩級二階FLL和一級三階PLL的實現方案。FLL采用基于FFT周期圖的鑒頻算法，通過改變FFT的累加次數，來滿足更低信噪比的要求；PLL通過對環路壓控振蕩器（VCO）的輸入控制信號進行監測，實現自適應地調整環路濾波器的帶寬，以滿足信號載波頻率動態范圍的要求。

1 數學模型

圖1為高動態低信噪比下信標信號載波捕獲跟蹤原理框圖。從天線接收的信號經過模擬通道變換到中頻后，首先要進行ADC變為數字信號，然后根據信號的載波對信號進行正交下變頻，將信號變為基帶復信號。再按照信號的多普勒頻率及其變化率的范圍，確定降采樣倍數，對所得的基帶復信號進行第一次降采樣。然后將信號依次輸入FLL和PLL。在第一級FLL后，由于信號的頻率大動態變經已經去除，且在可控的小范圍內。為了提高頻率估計精度，將進行第二次降采樣。在經過三階PLL后，將提取出信標信號的載波輸出用于解調空間飛行器的水平和俯仰方位信息。

圖1 信標信號載波捕獲跟蹤算法原理框圖

在FLL中，VCO的輸入控制信號采用的是殘留頻差。本算法通過基于快速傅里葉變換（FFT）的頻率估計來實現鑒頻，從而提取殘留頻差。接收信號經過模數變換（ADC）后，將按信號的載波頻率進行正交下變頻，然后將根據信號的帶寬進行降采樣。設經過ADC后的信號為[x0（t）]，表達式為：

[x0（t）=cos[2πfct+φd（t）+φ0]] （1）

式中：[fc]為信號的載波頻率；[φd（t）]為多普勒頻率及其變化率所產生的相位；[φ0]為信號的初始相位。在高動態下，[φd（t）]可表示為：

[φd（t）=2πfd（t）t ?2π（f0+12f1t+16f2t2）t] （2）

式中：[f0]、[f1]和[f2]分別為多普勒頻率及其一階變化率和二階變化率，式中忽略了高于二階的多普勒變化率。

經過正交下變頻后，接收信號變為[x1（t）]。不妨設正變下變頻時引入的相位偏差為0，則[x1（t）]可表示為：

[x1（t）=expj2π（f0+12f1t+16f2t2）t+φ0] （3）

設VCO的輸出信號為[x2（t）]，其表示式為：

[x2（t）=exp（j2πf0t）] （4）

[x1（t）]和[x2（t）]將按復數進行共軛相乘，得到包含殘留頻率偏差的信號，設共軛相乘后的信號為[x3（t）]，表示為：

[x3（t）=expj2π（f0-f0+12f1t+16f2t2）t+φ0] （5）

將[x3（t）]進行快速傅里葉變換（FFT），可估計出信號的頻率，即得到信號殘留頻率偏差。將此偏差經過環路濾波器濾波后，得到VCO的輸出頻率控制信號。當[f1]和[f2]在一定范圍內時，通過不斷調整VCO的輸出頻率[f0]，可使輸出信號的頻率控制在一定范圍內，即完成對接收信號的頻率鎖定，從而構成鎖頻環路。

在第一級FLL中，由于正交下變頻后可能的殘留頻偏范圍較大，所以此時采樣率較高，設此時的采樣率為[fs]，FFT的點數為[N]，則第一級FLL輸出信號頻差可控制在[[-fsN，fsN]]以內。在第二級FLL時，在保證信號頻譜不發生混疊的條件下，可對信號進行降采樣，在FFT點數不變條件下，可提高頻率估計精度。設降采樣的倍數為[M]，則可將輸出信號頻差可控制在[[-fs（MN），fs（MN）]]以內。經過兩級FLL后，此時信號的頻偏已足夠小，可看作殘留的相位偏差，將通過三階PLL進行去除。在高動態下，由于[f0]、[f1]和[f2]的存在，將使信號的頻譜發生擴展。此時，需要根據[f0]、[f1]和[f2]的大小來選擇系統采樣頻率[fs]、FFT點數[N]。選擇系統的采樣頻率[fs]時，需要將信號的帶寬及高動態引起的頻率擴展統一考慮，使信號滿足帶通采樣定理。由于FFT的點數將直接影響FFT的時間和頻率分辨率，點數越大，頻率分辨率越高，時間分辨率越低，反之亦然。因此，在選擇FFT的點數時，應考慮到時間分辨率和頻率分辨率之間的關系。在高動態下，由于接收信號的載波頻率實時變化，所以應使FFT的頻率分辨率大于信號在一次FFT采樣時間內的載波頻率變化量，否則進行FFT后在，載波信號在頻譜上將不是占一個頻點，而是多個頻點，將影響頻率估計的準確度，從而使殘留偏差大于預估值。

2 基于周期圖鑒頻的FLL

采用周期圖方法，通過對多次FFT的結果進行累加，以實現極低信噪比的載波頻率鑒頻。

設周期圖后的信號為[Z（k）]，其表示式為：

[Z（k）=i=1Mn=0N-1xi（n）ω（n）exp-j2πnkN] （6）

式中：[M]為周期圖的累加次數；[N]為FFT的點數；[xi（n）=x（n+iγ）]；[x（n）]為[x（t）]的采樣信號；[γ]為計算周期圖時每次FFT的更新樣點數；[ω（n）]為作周期圖時的加權系數。

圖2信噪比為-30 dB時不同[M]時的仿真結果，輸入載波頻率為2.25 MHz。可以看出，在低載噪比時，由于噪聲的均值為0，可通過增大周期圖參數[M，]來對噪聲進行平均，使載波頻率更突出，從而提高鑒頻的信噪比。可通過增大周期圖參數[M，]以滿足低信噪比對鑒頻的要求。

3 環路帶寬的自適應控制策略

對于高動態下信標信號的載波捕獲跟蹤問題，可將環路工作分為載波捕獲階段和載波跟蹤階段。在捕獲階段時，由于信號的載波頻率變化較快，環路將濾波器的帶寬設置較大，以達到捕獲信號的目的。當完成載波捕獲后，環路將轉入跟蹤階段，為了提高環路輸出信號的精度，環路將濾波器的帶寬將設置較小。因此，為了使環路適應高動態的輸入信號頻率及不同的工作狀態，需要根據環路的工作狀態對環路濾波器的帶寬進行自適應地控制。

圖2 不同M取值下的周期圖結果

圖3為基于自適應參數控制的FLL原理框圖，其通過對環路濾波器輸出值的均值和方差進行監測，來自適應地控制阻尼因子[ζ]的大小，達到自適應調整環路濾波器帶寬的目的，同時達到對高動態下的信標信號進行載波捕獲和跟蹤的目的。

圖3 基于自適應參數控制的FLL

影響環路濾波器的參數主要是濾波器的固有頻率[ωn]和阻尼因子[ζ]，改變環路濾波器的帶寬則可通過改變阻尼因子[ζ]的大小實現。

當阻尼因子[ζ]在一定范圍內，環路可收斂，此時環路濾波器可工作在過阻尼和欠阻尼兩種狀態。當工作在過阻尼狀態時，經過環路濾波器的頻率偏差值從一個方向收斂到0；當工作在欠阻尼狀態時，經過環路濾波器的頻率偏差值通過振蕩收斂到0。

當阻尼因子[ζ]超出使環路收斂的范圍時，系統都不能工作在穩定狀態。當阻尼因子[ζ]太小時，環路濾波器輸出的頻率偏差值一直處于較大的狀態，無法跟上信號頻率變化，即此時輸出值的均值較大，環路無法鎖定；當阻尼因子[ζ]太大時，環路濾波器輸出的頻率偏差值振蕩太大，大于信號的頻率變化量，即此時輸出值的方差較大，環路仍無法鎖定。

因此可通過對環路輸出值的均值和方差進行監測來自適應地控制阻尼因子[ζ]的大小。在一定時間內，若環路濾波器的輸出均值過大、方差較小時，說明此時環路的阻尼因子[ζ]過小，需要將阻尼因子[ζ]調大；若環路濾器的輸出均值較大、方差較大且經過一定時間仍不減小時，說明此時環路的阻尼因子[ζ]過大，需要將阻尼因子[ζ]調小；若環路濾器的輸出均值和方差均較大時，說明環路正在鎖定過程中，不需要調整阻尼因子[ζ]；若環路濾器的輸出均值和方差均較小時，說明環路已經鎖定，阻尼因子[ζ]大小適中，不需要進行調整。

4 設計與實現

采用基于FPGA的通用信號處理板卡設計并實現圖1所示的實驗方案，信號處理板由2片XC6VLX240T和1片XC5VSX95T構成，XC5VSX95T負責與計算機通過USB接口通信、產生模擬高動態的信標信號。

信號參數通過基于USB接口控制的模擬高動態信標信號源進行設置，軟件操作界面如圖4所示。控制軟件由“信號參數”和“調試參數”兩部分組成，“信號參數”用于設置遙測信號的動態參數，包括多普勒頻率及其一階和二階變化率。“多普勒頻率”可設置的頻率范圍為 0～2 000 kHz；“一階變化率”為多普勒頻率的一階變化率，可設置的范圍為0～200 kHz/s；“二階變化率”為多普勒頻率的二階變化率，可設置的范圍為0～30 kHz/s2。“調試參數”用于設置遙測信號的調制樣式、目標飛行器的水平和俯仰角度、接收通道中采用的調制信號頻率、環路濾波器參數及解調時的相位延遲。“Mode_sel”用于設置遙測信號的調制方式，可設置參數為0～2；“Uh”和“Uv”為目標飛行器的水平和俯仰角度，“mu”為采用單音或調制信號；“FLL1”、“FLL2”和“PLL”為環路濾波器參數；“延遲”為相位延遲參數，范圍為0～31。當系統參數確定后，可點擊“設置”將參數傳輸至FPGA設置信號參數。實驗中的多普勒頻偏設置為2 MHz，一階變化率設為200 kHz/s，接收時為了通過一個通道傳輸俯仰和水平信息，需要加入調制信號，實驗時采用1 kHz的方波信號，信道噪聲通過外接噪聲源直接從信道加入，輸入信噪比為-20 dB。圖5給出了第一級FLL調試結果的輸出信號，系統的采樣率為40 MHz，進行正交下變頻后，第一次降采樣倍數為8，采樣率降為5 MHz，FFT點數[N=2 048]，此時的頻率分辨率為[5 MHz2 048]=2.44 kHz，即可將輸出的殘留載波頻率偏差控制在2.44 kHz以內。圖6給出了第二級FLL輸出波形及PLL輸出結果，此時的數據速率約為40 kHz，第二級FLL中的FFT點數設為1 024，可將輸出的殘留載波頻率偏差控制在[40 kHz1 024]= 39 Hz以內，圖中的紅色線為第二級FLL的輸出信號，藍色線為PLL鎖相環的VCO輸出信號，綠色線為經過PLL后的輸出信號，可以直接用于俯仰、方位信息的解調。

5 結 語

設計并實現了基于兩級二階FLL和一級三階PLL的信標信號載波捕獲與跟蹤，同時滿足輸入信噪比低、多普勒頻率及其變化率大等條件，可直接應用于高機動平臺的角跟蹤系統。

參考文獻

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