基于Matlab的擴張狀態(tài)觀測器仿真及分析

肖強等

摘 要： 以常見的二階系統(tǒng)為基礎(chǔ)，對自抗擾控制器設(shè)計中的核心部分擴張觀測器進行了數(shù)值仿真。仿真分為兩步進行：觀測器參數(shù)分別選擇線性參數(shù)和非線性參數(shù)，比較這兩種觀測方式的效率；在觀測器中引入高斯加性白噪聲，檢驗觀測器的觀測效果。仿真結(jié)果表明，只要合適選擇觀測器的參數(shù)，就能夠以較高的效率獲得較為滿意的觀測效果。

關(guān)鍵詞： Matlab； 非線性觀測器； 擴張狀態(tài)觀測器； 自抗擾控制器

中圖分類號： TN964?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）08?0041?02

Simulation and analysis of extended state observer based on Matlab

XIAO Qiang， LIU Yan?hang， JING Tao

（Xian Electronic Engineering Research Institute， Xian 710100， China）

Abstract： Numerical simulation of the extended state observer， which is the essential part of active disturbance rejection controller， was performed based on the most popular 2?order system. The simulation consists of two steps： in the 1st part， linear parameters and non?linear parameters are selected for the parameters of the observer， and compared for their observing effect； in the 2nd part， Gauss additive white noise is imported in the observer to check its observing effect. The simulation result shows that the satisfied observing effect can be obtained effectively if only its parameters are selected well.

Keywords： Matlab； non?linear observer； extended state observer； active disturbance rejection controller

狀態(tài)觀測器是現(xiàn)代控制理論的重要組成部分[1?2]，它是從系統(tǒng)狀態(tài)空間方程出發(fā)，利用原系統(tǒng)的輸入和輸出信號獲得原系統(tǒng)狀態(tài)變量估值的方法，在傳感器噪聲處理、系統(tǒng)相移抑制以及高性能控制系統(tǒng)的設(shè)計中應(yīng)用得非常普遍[2?3]。擴張狀態(tài)觀測器（Extended State Observer）是自抗擾控制器（Active Disturbance Rejection Controller）的核心部分[4?5]，它不像通常的狀態(tài)觀測器如隆伯格觀測器（Luenberger Observer）[2]需要預(yù)先知道系統(tǒng)模型，也不關(guān)心系統(tǒng)是線性系統(tǒng)還是非線性系統(tǒng)，因此避免了使用過程中對模型的依賴[6]。本文通過Matlab[7]對擴張狀態(tài)觀測器進行數(shù)值仿真，給出并比較了ESO對二階系統(tǒng)在線性參數(shù)和非線性參數(shù)下的觀測效果，考察了系統(tǒng)存在高斯加性白噪聲條件下的觀測效果，并對觀測結(jié)果進行了分析。

3 結(jié) 論

從仿真的結(jié)果可以得出以下結(jié)論：

（1） 對于參數(shù)選擇合適的ESO，不論參數(shù)選擇何種形式都能獲得不錯的觀測效果；

（2） 非線性觀測的效率要優(yōu)于線性觀測，而且從噪聲中獲得系統(tǒng)狀態(tài)的能力要遠優(yōu)于線性觀測；

（3） 按文中選擇狀態(tài)變量的方式進行觀測，ESO的觀測效果會隨著系統(tǒng)狀態(tài)序號的遞增而逐漸變差。

參考文獻

[1] DORF R C. Modern control system [M]. USA： Prentice Hall， 2011.

[2] ELIS George. Control system design guide[M]. USA： Elsevier Academic Press， 2004.

[3] DORF R C.現(xiàn)代控制系統(tǒng)[M]. 鄒逢興，譯.北京：高等教育出版社，2001.

[4] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[M].北京：國防工業(yè)出版社，2009.

[5] 韓京清.自抗擾控制器及其應(yīng)用[J].控制與決策1998（1）：19?23.

[6] 韓京清.自抗擾控制技術(shù)[J].前沿科學(xué)，2007（1）：24?31.

[7] 薛山.Matlab基礎(chǔ)教程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2011.

[8] PAN J F. Auto disturbance rejection speed control of linear switched reluctance motor [R]. [S.l.]： IAS， 2005.

[9] 陳永春.Matlab M語言高級編程[M].北京：清華大學(xué)出版社，2004.

[10] GAO Zhi?qiang. A dynamic decoupling method for controlling high performance turbfan engines [R]. [S.l.]： IFAC， 2005.