可靠性分析技術

張根保 楊興勇

（重慶大學機械工程學院， 重慶 400044）

在數控機床的可靠性設計中，分析是一種重要的技術手段，通過可靠性分析了解產品設計方案存在的缺陷，并通過設計改進將潛在的失效原因消滅在設計階段，達到設計預防的目的。在數控機床設計制造過程中，常用的可靠性分析技術包括：故障模式、影響及危害性分析（FMECA 分析）、故障樹分析（FTA 分析）、熱分析、應力均衡分析、整機匹配性分析等內容。

1 故障模式、影響及危害性分析

故障模式、影響及危害性分析(failure mode， effects and criticality analysis， FMECA)是分析產品中所有可能產生的故障模式及其對產品造成的所有可能影響，并按每一個故障模式的嚴酷度及其發生概率予以分類的一種自下而上進行歸納的分析技術，它由故障模式及影響分析（FMEA）和危害性分析（CA）兩部分組成[1-2]。

1.1 FMECA用途

FMECA 的用途主要有以下幾點[3]：

（1）找出產品所有可能的故障模式及其影響，并進行定性、定量的分析，進而采取相應的糾正措施，并確認風險低于可接受水平；

（2）對確定嚴酷度為Ⅰ、Ⅱ類故障模式的清單和單點故障模式清單提供定性、定量分析依據；

（3）作為維修性（M）、安全性（S）、測試性（T）、保障性（S）設計與分析的輸入；

（4）為確定可靠性試驗、壽命試驗的產品項目清單提供依據；

（5）為確定關鍵、重要件清單提供定性、定量信息。

1.2 FMECA分類

產品在壽命周期中的不同階段，要選擇不同的FMECA 分析方法，FMECA 分類方法如圖1 所示[4]。FMECA方法在產品壽命周期各階段的應用如表1 所示。

圖1 FMECA方法分類

表1 產品壽命周期各階段選用的FMECA 方法

1.3 FMECA分析流程

本文以設計FMECA（Design Failure Mode，Effects and Criticality Analysis.DFMECA）和過程FMECA（Process Failure Mode，Effects and Criticality Analysis.PFMECA）的分析步驟為例，對FMECA 分析流程進行簡單介紹，詳細細節見文獻[3]。

圖2 設計FMECA分析流程

圖3 過程FMECA分析流程圖

設計FMECA 分析流程如圖2 所示。

過程FMECA 分析流程如圖3 所示。

FMECA 方法是一種有效的可靠性分析方法，目前已廣泛應用到汽車、數控機床、機器人、軌道交通、航天產品、電子產品等行業，并取得豐碩成果。圖4為某加工中心數控轉臺FMECA 分析報告局部圖。

圖4 FMECA分析報告

1.4 FMECA分析中的注意事項

1.4.1 重視FMECA 計劃工作

實施FMECA 之前，要進行全面、系統的計劃，實施過程中要實行邊設計、邊分析、邊改進以及“誰設計、誰分析”的原則，確保FMECA 分析工作于產品設計、研制工作并行開展，以提高分析工作的有效性。

1.4.2 加強規范化工作

對于同一個產品而言，應統一使用一種FMECA 表、統一初始約定層次、相同的嚴酷度級別與定義、統一的技術指導等，以保證分析結果的正確性、可比性。

1.4.3 深刻理解、掌握分析中的基本概念

嚴酷度是一種故障模式對初始約定層次產品的最終影響的嚴重程度；嚴酷度與危害度是兩個不同的概念，前者是故障模式影響嚴重程度的度量，而后者是故障模式影響的嚴重程度及其發生概率的綜合度量；故障檢測方法是產品運行或使用維修時發現故障的方法，而不是研制試驗和可靠性試驗中暴露故障的方法。

1.4.4 積累經驗、注重信息

故障模式時FMECA 的基礎，為此在研制、生產和使用單位應注意收集、分析、整理產品以及相似產品的故障模式，建立相應的故障數據庫，為后續工作提供支持。

1.4.5 注意與其他故障分析方法相結合

FMECA 是一種有效的故障分析方法，但非萬能。設計FMECA 是一種靜態、單因素的分析方法，在動態多因素分析方面還不夠完善，為了實現產品的全面分析，還需要與其他方法相結合。

2 故障樹分析（FTA）

故障樹分析（fault tree analysis， FTA）是通過對可能造成產品故障的硬件、軟件、環境、人為因素等進行分析，畫出故障樹，從而確定產品故障原因的各種可能組合方式和（或）其發生概率的一種分析技術[2]。從1961 年由美國貝爾實驗室的華生（H. A. Watson）和漢塞爾（D.F. Haasl）提出以后[5]，經過多年發展，在汽車、柴油機、數控機床、醫療設備、電力變壓器、液壓系統等的系統故障診斷、安全性分析和風險評估中發揮了重要作用。

故障樹是一種特殊的倒立樹狀邏輯因果關系圖，它用事件符號、邏輯門符號和轉移符號描述系統中各種事件之間的因果關系。邏輯門的輸入事件是輸出事件的“因”，邏輯門的輸出事件是輸入事件的“果”[6]。其中“事件”用來描述系統和元、部件故障的狀態，“邏輯門”把事件聯系起來，表示事件之間的邏輯關系。故障樹中常用事件及其符號如表2 所示；常用邏輯門及其符號如表3 所示[3]。

表2 故障樹常用事件及其符號

表3 故障樹常用邏輯門及其符號

2.1 故障樹分析（FTA）流程

作為一種可靠性分析方法，為保證其實施的有效性，需要以一套合理的分析流程為指導。FTA 分析流程如圖5 所示[7]。

圖5 FTA分析流程

選擇好頂事件之后最重要的步驟就是故障樹的建立，只有故障樹正確合理，后面的定性分析和定量分析才有意義，才可以真正發揮故障樹分析的作用。

2.2 故障樹的建立

2.2.1 建樹基本規則

要實現正確建樹，需要對建樹基本規則進行規范，以保證建立故障樹的合理性[3]。建樹基本規則如下：

（1）明確建樹邊界條件，簡化系統構成；

（2）故障事件應嚴格定義；

（3）應從上向下逐級建樹；

（4）建樹時不允許門-門直接相連；

（5）把對事件的抽象描述具體化；

（6）處理共因事件和互斥事件。

2.2.2 故障樹的建樹流程

科學合理的建樹流程是正確建樹的保障，故障樹建樹流程如圖6 所示。

圖6 故障樹的建樹流程

為保證FTA 工作的及時性，應在設計階段初期就開始FTA 工作，并在各個研制階段都要迭代進行，以反映產品技術狀態和工藝的變化，并邀請經驗豐富的設計、使用和維修人員參與建樹工作，以保證故障邏輯關系的正確性。為了提高工作效率，故障樹的頂事件首先選擇FMECA 結果中故障后果為Ⅰ、Ⅱ類的系統故障模式，并且產品處于多個環境剖面下工作或者具有多個工作模式時，應該分別進行分析。圖7 為某加工中心數控轉臺拉爪斷裂FTA 圖。

2.3 故障樹分析中的注意事項

（1）為保證分析工作的及時性，應在設計階段早期開始FTA 工作，并在研制過程的各個階段迭代進行，以反映產品的工藝變化和技術狀態。

（2）貫徹“誰設計、誰分析”的原則，邀請經驗豐富的設計、使用和維修人員參與建樹工作，以保證工作的正確性。

（3）應該首先開展FMECA 工作，從后果為Ⅰ、Ⅱ類的系統故障模式中選擇最不希望發生的故障模式作為頂事件，建立故障樹。

圖7 拉爪斷裂故障樹分析圖

（4）必須考慮環境、人為因素對產品的影響，當產品處于多個環境剖面下工作時，應分別進行。

（5）在進行故障樹分析時，假設底事件之間是相互獨立的，并且每個底事件及頂事件只考慮其發生或不發生兩種狀態。

（6）建樹時，門與門之間不能直接相連。

（7）復雜產品故障樹應進行模塊分解和簡化。

（8）必須進行薄弱環節分析及重要度分析，并提出可能的改進措施及改進的先后順序，最后反饋到設計、加工、使用等環節。

3 熱分析

熱分析，又稱熱模擬分析，是利用數學手段并輔以試驗方法，在產品的設計階段獲得運行時溫度分布的方法，它可以使設計人員在設計初期就能發現產品的熱缺陷（由熱不均衡引起的應力和變形），從而改進設計，為提高產品設計的合理性及可靠性提供有力保障[8]。熱分析在電子設備、發動機、鋼架結構、數控機床等行業得到廣泛應用，也是一種重要的可靠性分析技術。

3.1 熱分析步驟

熱分析必須考慮熱交換的3 種途徑：熱傳導、熱對流和熱輻射。熱分析需要建立產品溫度場和流場的數學模型，并對其進行求解。這種求解過程非常復雜，一般需要借助軟件和試驗儀器（熱成像儀）來完成[3]。目前常用的熱成像儀有FlukeTi20 熱成像儀、FlukeTi30 熱成像儀、FlukeTi40 熱成像儀、FlukeTi50熱成像儀、IRInSightXS/XST 便攜式紅外熱像儀，圖8即為FlukeTi50 熱成像儀（左）和IRInSightXS/XST便攜式紅外熱像儀（右）圖片。

圖8 熱成像儀

應用軟件進行熱應力分析的基本步驟為：（1）建立熱分析模型，確定邊界條件；（2）劃分網格，進行計算，迭代直到收斂為止；（3）后處理，以報表、圖形或動畫的形式觀察溫度場。

3.2 熱分析實施要點

3.2.1 建模

分析模型的建立是熱分析的基礎，如果過于簡單，會忽略大量細節，達不到分析的目的，如果過于復雜，又占用大量計算機資源，花費大量計算時間并可能達不到分析效果。因此需要采用正確的建模策略，即由重要到次要，由簡單到復雜，必要時忽略對結果影響不大的次要因素。

首先從最重要的入手，即先確定整體布局，然后加入其它較重要影響因素；對重點部位進行詳細建模，對次要因素進行粗略建模，甚至可以忽略。

3.2.2 輸入參數的確定

輸入參數主要包括材料的熱傳導率、元器件的熱功耗及初始條件等。熱傳導率可以通過查工程熱設計手冊、實驗或反復修正來得到，初始條件通過測量獲得，熱功率可以通過查產品手冊得到。

3.2.3 網格劃分技術

通常情況下，網格劃分越多，計算精度越高。但是網格過多會導致計算時間過長，而精度卻提高不明顯。因此要選用合適的網格劃分方法，在重要部位進行局部加密，在不規則形狀處采用非結構化網格。

目前，ANSYS 是較為常用的熱分析軟件，基于能量守恒原理的熱平衡方程，用有限元法計算各節點的溫度并導出其他熱物理參數。ANSYS 熱分析功能主要包括穩態熱分析、瞬態熱分析、熱輻射相變、熱應力、線性和非線性分析及和熱有關的耦合場分析等[9]。 圖9 即 為 用ANSYS 進行某零件的熱分析，得到該零件溫度分布圖。

圖9 零件溫度分布圖

工程人員進行熱分析工作時，應選用成熟商業軟件工具，盡量減小由于建模不合理、輸入參數不準確、邊界條件設置不符合實際等造成的分析誤差。

4 應力均衡分析

機械制造工藝中如鑄造、鍛造、切削、焊接、熱處理、表面處理等都會使工件表面和內部產生不同程度的殘余應力，有些工藝還會使工件產生應力集中，造成工件內部應力分布不均而處于不穩定狀態。

4.1 殘余應力分析

構件在制造過程中，會受到來自各種工藝等因素的作用與影響，當這些因素消失之后，若構件所受到的上述作用與影響不能隨之而完全消失，仍有部分作用與影響殘留在構件表面或內部，則這種殘留的作用與影響稱為殘留應力或殘余應力。殘余應力是一種與工作載荷無關、存在于構件內部的應力。幾乎在構件的每一步制造加工過程中都會產生殘余應力，尤其是在熱處理和鑄造件中，存在殘余應力均較大。構件內部殘余應力與所受載荷的工作應力以及工作溫度等相互作用，使其抗脆斷能力、抗應力腐蝕開裂以及抗疲勞變形能力都會有所下降，嚴重影響構件的剛度、強度、穩定性以及疲勞壽命。因此，殘余應力是影響構件性能的一個重要因素[10]。

目前測量殘余應力的方法按其對結構是否破壞來講，有全破壞法、半破壞法和無損法，按其測試原理來講，可分為機械測定法和物理測定法。機械釋放測量方法主要包括截條法、逐層剝層法、Gunnert 切銑環槽法、盲孔法、鉆階梯孔法、套取芯棒法、內孔直接貼片法、以及釋放管孔周應變測量法等。物理測量方法主要有X 射線衍射法、磁性法、超聲波法以及固有應變法等[11]，各種方法具體原理在此不詳細論述。

目前市面上有多種殘余應力檢測儀，為殘余應力的檢測、分析、消除提供了便利，圖10 為幾種常用殘余應力檢測儀。

圖10 殘余應力檢測儀

ANSYS 是較為常用的應力分析軟件，可以仿真出構件殘余應力分布，進而可以對殘余應力進一步分析，而且可以施加外作用，分析其對殘余應力的影響，對于殘余應力的減小和消除奠定了基礎。圖11 為用ANSYS 對某零件進行殘余應力分析得到的殘余應力分布圖。

圖11 零件殘余應力分布圖

降低或消除殘余應力的過程稱為時效處理，傳統的方式主要有熱時效和自然時效。在消除殘余應力方面，還有其他技術和方法，如：振動消除應力技術、外加拉伸載荷法、超聲沖擊法、電擊法、電脈沖法、爆炸法、后熱處理、頻譜諧波時效技術等[12-13]，在此不一一詳述。

4.2 應力集中分析

在零件的截面幾何形狀突然變化、螺栓過度擰緊、軸承過度預緊、結構受力變形等處，局部應力遠遠大于名義應力，這種現象稱為應力集中。應力集中產生局部應力的作用可以用理論應力集中系數來表征： 。其中 表示應力系數， 表示應力集中處的最大局部應力， 為應力集中截面的名義應力[14]。目前，應力集中系數值主要通過以下幾種方法獲得：

（1）根據數學分析，采用彈性力學原理計算應力分布及應力集中系數。

（2）采用試驗技術，典型的試驗方法有脆性涂漆、應變片、光彈性和光應力法。

（3）采用有限元法進行分析，它需要無限小的單元，對于幾何形狀相差不大的構件更為適合。圖12為用ANSYS 對某零件進行應力集中分析所得到的該零件應力分布圖。

圖12 應力分布圖

此外，應力集中的檢測可用專用的應力集中檢測儀，圖13 即為兩種常用應力集中檢測儀（廠商為俄羅斯動力診斷公司和北京奧德盛世科技有限公司）。

圖13 應力集中檢測儀

在構件設計時，避免幾何形狀的突然變化，盡可能做到光滑、逐漸過渡，開孔、開槽處邊緣進行加強，另外，有裂紋的地方在裂紋尖端打孔；孔腔內采用噴丸處理等，均可減小應力集中。

5 匹配性分析

數控機床產品是一種高度集成、各種因素耦合較多的復雜機電產品。數控機床由驅動系統、傳動系統、執行結構、控制系統、輔助系統等組成，之所以能高效率、高質量地完成任務，主要是因為其各組成部分具有良好的匹配性，相互配合、相互協調，可以在要求時間內完成規定的工作任務。

由于構成數控機床的子系統相互作用，系統性能受到“木桶效應”的影響，即最為薄弱的子系統對整個系統的技術性能有重要影響。這導致局部子系統的性能會影響到其他子系統乃至整個系統，從而產生“牽一發而動全身”的影響，這客觀上要求其他子系統與之相適應、相匹配。

但是現在存在這樣一個問題：即使采用同樣的零部件，國產機床和進口機床的性能和可靠性也存在很大差距，這在很大程度上是匹配性存在問題，因此對數控機床進行匹配性分析不僅重要，而且非常必要。

本文從機電液控等幾個方面針對機械系統與機械系統、機械系統與電氣系統、機械系統與液壓系統以及機械系統與控制系統4 個方面的匹配性進行分析。

5.1 “機——機”匹配性

機械系統與機械系統的匹配性可以通過結合面、運動性能、精度和動態特性4 個方面的匹配來控制。

5.1.1 結合面匹配

由于數控機床中存在大量的結合面，破壞了整機的連續性，并且整機的動態性能又受到結合面與構件性能的共同影響，因此結合面的有效匹配對整機性能的提高至關重要。結合面匹配性主要分析部件之間的技術參數和應用特性是否匹配。根據產品所需要實現的功能和應用特性，經建模、分析、計算之后，選擇合適的尺寸、公差等技術參數。

以螺釘連接結合面為例[15]，先建立結合面接觸分析模型，分析得到結合面接觸壓強分布，通過改變結合面的設計參數，來實現螺釘有效影響半徑、有效連接區域的最大化，進而可以得到被連接件厚度與螺釘直徑的匹配關系，以及相鄰螺釘的最大間距。

5.1.2 運動性能匹配

機械產品各零部件之間的有效匹配不僅僅要考慮匹配零部件的結構和尺寸，還需要考慮其運動性能是否匹配。如汽車的行駛性能（動力性能、制動性能、燃料經濟性、行駛平順性、通過性和操縱穩定性）不僅與輪胎的結構和尺寸有關，還與輪胎和路面之間的附著性能、側偏特性、垂直特性以及滾動阻力等運動性能密切相關。數控機床產品亦是如此，如果運動零部件之間的運動性能無法有效匹配，整機的功能也無法發揮出來。因此首先要分析相互運動零部件的運動性能是什么，進而分析影響運動性能匹配的因素有哪些，在設計、制造、裝配以及維護保養等各環節控制影響運動性能匹配的主要因素，達到提高運動性能匹配性的目的。

5.1.3 精度匹配

數控機床的主要性能指標就是其精度、精度壽命和可靠性。其精度指標包括工作精度、動靜態下的運動精度、幾何精度以及運動軸的控制精度等。

精度匹配，即依據系統總精度要求來確定各分系統乃至各組成單元的誤差大小，在便于工程設計的同時，使系統效能達到最大[16]。要實現精度匹配，需要在對整機進行精度分析的基礎上，根據機床中各部分、各環節對整機精度影響程度的不同，根據現實可能，分別對各部分、各環節提出不同的精度要求和恰當的精度分配。例如，機床運動連中某些環節精度要求高，就應當設法使這些環節保持足夠的精度，對于其他環節，則應根據不同的要求分配不同的精度。另外，還要注意機床各部分之間相互牽連、相互要求上的銜接問題，對各部分之間的耦合關系進行分析，從而達到整機精度最優化。

5.1.4 動態特性匹配

數控機床作為一個復雜的多自由度振動系統，是由多個具有固有振動特性的子系統組成的。對機床的振動特性進行分析時，可以將其看作是一個多振源的彈性系統，承受著電機、液壓油缸、傳動軸等產生的激勵。

要使數控機床內部動態特性匹配，首先需要建立準確的有限元模型；然后對機床各部件進行模態分析，得出各部件低階的固有頻率和振型，分析各部件動態特性分布；然后利用建立的機床模型，用有限元法進對機床運行過程進行仿真，獲得運行中各部件的一系列響應結果，得到對振動貢獻最大的固有頻率值；最后利用模態分析的結果，對機床進行動態特性的匹配分析，確定各部件固有頻率適當范圍以及有改進空間的部件，利用結構優化軟件對部件進行優化，最終達到系統固有頻率和動態激勵特性合理匹配的目的[17]。

5.2 “機——電”匹配性

高伺服精度和優異的瞬態響應特性已經成為當今高速高精度數控機床設計的追求目標。進行機械系統和電氣系統的匹配性研究時，不能只重視轉矩的匹配，應該更加重視慣量的匹配，做到轉矩雖有所過剩，但慣量匹配達到最佳狀態。這對于提高加工效率、零件加工幾何精度和表面粗糙度都是十分有利的。

當選定進給系統的伺服電機后，轉矩也隨之成為定值。電動機本身的轉動慣量與折合到電動機軸的負載慣量之和越小，越有利于調速，瞬態響應越好，伺服電動機加減速所需要的能量就越少。一般高速高精度機床，負載慣量不能超過電動機本身慣量的3 倍，而且二者比值越小越好，這是數控機床系統設計這需要解決的首要問題[17]。

實際設計過程中，有多種方法可以減小折合到電動機軸的負載慣量。如有限元分析、通過優化移動零部件的設計減小其重量、合理選擇伺服電機和滾珠絲杠螺距、降低絲杠轉速等。

5.3 “機——液”匹配性

液壓系統是數控機床中必不可少的組成部分，是數控機床零部件的運動和功能部件的功能實現的動力裝置。作為重要動力裝置，其各油路的壓力和流量必須與機械系統相關功能部件的運動和動作相匹配，否則就會造成零部件運動不到位或者因壓力、流量過大而導致機床性能下降甚至機床本身的損壞。

做好數控機床機械系統和液壓系統的匹配，要對液壓裝置進行合理選擇。例如：根據場地條件和工作要求，進行液壓泵裝置（分為立式和臥式兩種）、液壓站結構形式（分為分散式和集中式）等的選擇。又如：液壓系統動力源形式有很多，如定量泵——比例溢流閥方式、定量泵——蓄能器——卸荷溢流閥方式、恒壓變量泵——安全閥方式。對于機床系統而言，執行機構快進時需要較大流量和較低的壓力，而工進時需要較小流量和較高的壓力，恒壓式變量泵正好和這種工況適應，因此比較適合選用恒壓變量泵——安全閥方式。

在確定液壓裝置的類型后，通過計算液壓系統各支路所需的壓力和流量，根據所得的結果，可以得出每個執行元件的型號參數以及其所在油路的最大壓力和最大流量參數，進而根據排量、額定工作壓力、最大工作壓力等參數選擇機床系統和液壓系統的液壓泵，最后根據液壓站電機的經驗公式進行電機的選擇。

一般情況下，所選液壓元件的額定壓力和流量盡可能與其計算所需值相近，必要時，通過元件的最大流量可大于它的額定流量，一般不超過20%，以免壓力損失過大，引起油液發熱，噪聲和其他性能惡化[18]。

5.4 “機——控”匹配性

數控系統和機械系統之間也有個匹配問題，這就是為什么在安裝數控系統后，需要測量機械部分的特性，再調整數控系統參數與機械系統進行匹配的原因。

為了使數控系統與數控機床相匹配，首先要針對數控機床本身，進行數控系統的合理選擇，主要考慮數控裝置、可編程邏輯控制器、驅動裝置和檢測元件（閉環控制）幾個方面。

數控裝置的選擇主要考慮數控系統的類型（用于何種數控機床或加工中心；用經濟型、普通型還是全功能型；用開環、半閉環、閉環）、功能（機床所需要的功能要求，如幾軸聯動）、可維修性（系統的體系結構、機械結構和自診斷能力）、配套性（設計、安裝、配套供應、維修服務）、以及價格。

可編程邏輯控制器主要對其功能指標的選擇，如：輸入/輸出點數、計數器和定時器的個數、總步數以及每執行一步所需要的時間等。

對于閉環系統，驅動裝置主要是伺服驅動和伺服電機的選擇，主要根據負載、速度、精度等確定運行頻率、轉動慣量等性能指標，進行伺服電機的選擇。

檢測元件的選擇，首先要考慮數控裝置的類型、接口，對于全閉環數控系統，一般可選擇光柵尺或同步感應器。

數控系統選擇好了不一定能夠在數控機床上正常運行，這就需要數控系統供應商專業人員進行安裝調試或由購買方專業人員嚴格按照說明書進行安裝，進而進行調試。調試步驟一般為：準備調試電纜、語言設定、輸入機床初始化文件、機床參數設定、可編程邏輯控制器調試、驅動調試、NC 參數設定以及數據備份等。

在選擇合適的數控系統并準確安裝調試后，機械系統與數控系統的匹配性將得以保證。

6 結語

本文介紹了五種常用可靠性分析技術，合理利用這些技術可以有效提高數控機床的可靠性水品。這5種可靠性分析技術具有通用性，不僅可以用于機床行業，還可以應用于汽車、工程機械等其他行業，具有廣泛的應用價值和工程實踐意義。

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