基于XC 軸聯動的藍寶石玻璃加工專用機床的研制＊*

王小東 王天雷

(①廣東科杰機械自動化有限公司，廣東 江門529030;②五邑大學信息工程學院，廣東 江門529020)

自iPhone 系列手機和iPad 平板電腦系列產品問世以來，投射式電容觸控技術己開始應用于各種電子產品中［1－2］。藍寶石材質作為觸控面板模組表層的蓋板玻璃(也稱cover－lens 或cover－glass)也逐步應用到高端，新式電子產品中(如圖1)。對藍寶石蓋板外廓的磨邊、拋光加工是極為重要的工序之一［3－4］。崩裂、崩邊、振紋等加工品質問題，良品率大幅下降。此外，因蓋板玻璃尺寸的增大(從4 英寸到4.7、5.5 英寸，甚至10 英寸以上)，如果再沿用直線的XY 插補加工方式，要求機床各個軸的行程要加大，一方面增加了設備生產商的制造難度和制造成本。另一方面，因機床占地面積的增加，也不利于設備應用企業大量采購、安放及使用。基于以上因素，對專機加工方法及結構的設想為:(1)采用XC 聯動加工，將藍寶石材質蓋板玻璃固定在工作臺上的C 軸轉臺上，通過直線軸X 軸和旋轉軸C 軸的插補運動實現加工。(2)主軸上裝夾直徑100 mm 左右的盤形砂輪，

1 藍寶石玻璃蓋板加工方法分析

最新款式的手機觸摸蓋板材質從康寧玻璃升級為人造藍寶石，其硬度僅次于金剛石達莫氏9 級［5］，加工難度加大。傳統的加工方法是采用XY 軸聯動插補模式進行加工。在主軸上裝夾直徑大約為10 mm 的陶瓷結合劑金剛石指形砂輪(砂輪棒)，轉速高達18 000 r/min，沿著蓋板玻璃的外邊緣進行磨削，實現成形加工。在蓋板材質升級為藍寶石材質后，該方法加工存在效率低(單片工時超過30 min)，刀具損耗大(約3 ～5 片更換一個砂輪棒)的問題，大幅增加了制造成本。同時，因材質變化在應用小直徑砂輪棒加工時，易造成加工轉速6 000 r/min，砂輪切削線速度提高，加工效率提升顯著(單片工時縮短至12 min)。(3)大幅提高砂輪盤壽命(平均砂輪盤可完成120 片)，降低了加工成本。(4)以客戶需求為出發點，減小機床占地面積，降低設備制造成本，專機采用XC 聯動加工形式，結構緊湊，利于大規模采購，集中安放及生產的要求。

2 藍寶石蓋板玻璃加工專機構成

2.1 專機的配置

本文設計的XC 聯動蓋板玻璃加工機床結構見圖2。為了確保XC 聯動加工的品質要求，機床X 軸采用日本安川SGMJV－08ADE6S 型電動機，電動機采用20位編碼器，配合5 mm 螺距絲杠，1 mm 可對應209 715個脈沖信號，反饋精度高。旋轉軸C 軸采用安川SGMCS－10C3C 型DD 電動機，該電動機為永磁同步直驅式，輸出力矩平穩，無反向間隙影響，旋轉角度1°對應2 912 個脈沖信號，角度定位準確，該配置確保XC聯動執行機構的精度要求。數控系統采用企業自主研發的基于嵌入式Windows 的開放式數控系統，結合客戶的生產工藝需求，對系統軟件功能進行了定制開發，確保專機設備的系統控制需求得以實現。

2.2 XC 軸聯動的結構

5 軸聯動運動可分為擺頭式和雙轉臺式兩種模式。設計的專機結構屬于簡化的轉臺式結構。即在雙轉臺結構(如圖3 所示)的基礎上，省去了直線運動軸Y 軸和擺動軸A 軸，形成相對簡化的XZC 軸機床，支持XC 軸聯動功能。XC 聯動方式在機構的優點是:(1)可減少機床必要的操作空間和占地面積;(2)減少制造難度和成本;(3)可使用較大直徑盤形砂輪加工，提高磨削工作線速度。

3 XC 聯動運動規劃及速度處理

由圖2 所示的機床構成和圖1 工件輪廓可知，蓋板玻璃加工采用XC 聯動模式，該結構是在5 軸聯動基礎上，省去Y 軸和另一回轉軸的運動模式。為了滿足其加工工藝要求，保證工件加工效率與精度，首先基于完整的A － C 雙轉臺形式構建機床的運動學模型(如圖4 所示)，并通過模型簡化設計，最終獲得XC 軸的運動模型。文中還對XC 軸聯動運動規劃及速度處理進行研究和仿真，確保聯動加工過程中的輪廓精度以及進給速度的平順性。模型的參數(符號)及參數說明見表1。

A－C 雙轉臺形式的機床結構中，設定A 軸為定軸，C 軸為動軸。在機床加工時，刀具坐標系和工件坐標系是重合的。即刀心點位于工件坐標系原點，齊次坐標為(0，0，0，1)T。刀軸矢量在工件坐標系中表示為(0，0，1，0)T。在初始狀態下，工件坐標系和刀具坐標系是平行的。根據運動學理論，機床的運動鏈可描述為:機床坐標系經過定軸的旋轉→再經過動軸的旋轉→得到機床坐標系和工件坐標系的變換關系。反之，可得工件坐標系和刀具坐標系的關系［6－7］。

表1 運動學模型中參數說明

刀具坐標系在工件坐標系下的初始位置為已知，工件坐標系到刀具坐標系的變換矩陣為:

式中:Rp和Rs分別為定軸和動軸旋轉矩陣。根據模型示意圖4，按照上面的坐標轉換流程，經過C 軸、A軸旋轉和3 個平動軸的平移，刀具由初始位置運動到工件坐標系下的位置即刀心點(Qx，Qy，Qz)和刀軸矢量(i，j，k)。

變換矩陣計算如下:Twt =T(rx，ry，rz)R(z，－c)T(px，py，pz)R(x，－a)T(x，y，z)，從而可以得到兩個坐標系下的相互關系:

這樣在已知刀位文件的情況下，可以得到5 個軸的運動量。首先求得2 個旋轉軸的旋轉角度。

在解出a 和c 的情況下，x、y 和z 可得:

因為在2 個旋轉軸不轉動的情況下，要滿足方程兩邊平衡。但x、y、z 不是平動軸的最終的運動量，所以有如下式子成立。

可以看出Tx，Ty，Tz才是平動軸的最終的平移量。Tx，Ty，Tz求解如下:

結合本項目試驗的機床實際構成，將上述算式中的Y 軸，Z 軸，A 軸設定為零，就得到了簡化的XC 軸聯動運動模型，其軸坐標和工件坐標系下的坐標轉換關系如下:

式中，x、c 為軸坐標;x'、y'為工件坐標系下的坐標。結合本文專機機床構成，基于嵌入式Windows 平臺自主研發的數控系統中，加載工件刀路程序，利用系統所具有的Tuining 調試仿真器，對蓋板玻璃加工軌跡，軸位移，軸速度分量，合成速度等進行運算及仿真處理，相應數據及曲線如圖5 ～10 所示。

圖5 是蓋板玻璃在工件坐標系下的軌跡。基于XC 聯動結構，X 軸采用負向行程移動方式，C 軸進行正向順時針旋轉方式，通過數控系統的XC 插補分解獲得X 軸位移軌跡(如圖6 所示)和C 軸位移軌跡(如圖7 所示)。因為蓋板玻璃為長方形規格，短邊位移量對應圖6 中6 ～9 s 刻度位置。

表2 傳統XY 聯動機床與XC 聯動專床的幾個指標的對比

數控系統在確保加工工件輪廓精度的前提下，通過速度規劃算法和加減速控制算法，對各軸的速度進行運算處理，得到各軸的速度分量。圖8 為X 軸分速度，由圖示可知，X 軸0 速位置，即電動機反向點，對應蓋板玻璃直邊的中點位置，其加速度(速度曲線斜率)一致，避免反向振動及沖擊出現，確保加工品質。圖10 為C 軸分速度，速度曲線峰值同啟動速度差值非常小(5 個縱坐標值)，使得DD 轉臺的速度變化量較小。XC 聯動合成速度如圖10 所示，速度波動較小，整機運行平穩。

4 加工效果及結果分析

本文對藍寶石蓋板玻璃外形進行磨邊、倒角和拋光，聽筒窗和Home 孔加工由其他工序完成，如圖1 所示。為了確保加工的尺寸精度和玻璃邊緣加工質量，采用UG 軟件繪制蓋板玻璃三維模型，出具高精度加工代碼，作為數控系統加工時的刀路軌跡，確保工件的加工尺寸精度。

專機研制后，通過實驗驗證及客戶的量產統計，該工藝的生產效率從傳統XY 插補方式的35 min/件提高到12 min/件。砂輪壽命大幅提高，由每個指形砂輪加工3 ～4 片工件提高到每個指形砂輪加工120 片，減少換刀時間、降低刀具成本。此外，經多次加工試驗與工藝參數的優化，解決了XY 聯動傳統的加工時，工件易出現的崩裂、崩邊、楞痕或振紋等現象。量產后，良品率提高了近13%，單工序良品率達到95%以上的廠級標準。加工品質問題描寫及說明如圖11 所示。與傳統XY 聯動機床加工的對比見表2。

5 結語

(1)通過對五軸聯動運動學模型的分析與推導，對XC 軸聯動加工的運動的軌跡規劃，合成速度和各軸分速度的處理等方面進行了詳細的分析，為專機的研制提供了保證。

(2)研制的專機采用XC 聯動使X 軸的行程得到大幅的減少，專機結構緊湊，減少必要的操作空間和占地面積。

(3)針對XC 軸聯動專用機床設計的加工工藝，采用較大直徑盤形砂輪加工，提高加工效率，降低加工成本，大幅提高良產率。

(4)設計的專用機床采用XC 聯動實現磨邊拋光工藝，滿足了藍寶石材質蓋板玻璃加工的需求，在實際應用中取得了良好的效果。

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