數(shù)學(xué)期望在經(jīng)濟(jì)學(xué)中的應(yīng)用

俞晨笛

摘 要 數(shù)學(xué)期望是隨機(jī)變量最基本的數(shù)學(xué)特征之一，它是簡(jiǎn)單算術(shù)平均的一種推廣。數(shù)學(xué)期望的應(yīng)用范圍比較廣，在經(jīng)濟(jì)決策中特別在物流管理、投資決策和風(fēng)險(xiǎn)分析方面起著重要的作用，往往是決策者決策時(shí)的主要依據(jù)，還有許多經(jīng)濟(jì)、生活方面的問(wèn)題都可以直接或間接地利用數(shù)學(xué)期望來(lái)解決。本文例舉了數(shù)學(xué)期望在各類決策中應(yīng)用的實(shí)例，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)期望在實(shí)際生活中的有效性和實(shí)用性。

關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)期望 經(jīng)濟(jì)決策

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2015）05-0087-02

數(shù)學(xué)期望簡(jiǎn)稱期望，又稱均值，是隨機(jī)變量最基本的數(shù)學(xué)特征之一，它是簡(jiǎn)單算術(shù)平均的一種推廣。其本質(zhì)運(yùn)用就是對(duì)于一個(gè)隨機(jī)事件，采用計(jì)算數(shù)學(xué)期望的方法將問(wèn)題簡(jiǎn)化并得出最優(yōu)方案，結(jié)合實(shí)例分析總結(jié)出這些方法的實(shí)用性和有效性，最終得到較科學(xué)的決策方法。因其符合客觀條件，合理科學(xué)，得到了人們的關(guān)注。于是通過(guò)實(shí)踐，人們打破了數(shù)學(xué)的界限，將它推廣到了經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和實(shí)際生活，特別在物流管理、投資決策和風(fēng)險(xiǎn)分析方面，有許多問(wèn)題都可以直接或間接地利用數(shù)學(xué)期望來(lái)解決。

一、相關(guān)隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望

1.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)

（1）設(shè)C是常數(shù)，則有E（C）一C

（2）設(shè)X是一個(gè)隨機(jī)變量，C是常數(shù)，則有E（CX）=CEX

（3）設(shè)X，Y是兩個(gè)隨機(jī)變量，則有E（X+Y） =EX+EY

這一性質(zhì)可以推廣到有限個(gè)隨機(jī)變量的情況。

（4）設(shè)X，Y是相互獨(dú)立的隨機(jī)變量，則有E（XY）一EXEY

這一性質(zhì)可以推廣到有限個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量之積的情況。……