一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導(dǎo)頻序列的方法

林競力,2,3，黃 勇，成先濤4,李者璈

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院， 四川 成都 610039；2. 電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 四川 成都 610054；3. 四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 綿陽 620000； 4. 電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610054)

·機(jī)電工程·

一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導(dǎo)頻序列的方法

林競力1,2,3，黃 勇1，成先濤4,李者璈1

(1.西華大學(xué)電氣與電子信息學(xué)院， 四川 成都 610039；2. 電子科技大學(xué)計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程學(xué)院， 四川 成都 610054；3. 四川九洲電器集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 綿陽 620000； 4. 電子科技大學(xué)通信抗干擾技術(shù)國家級重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610054)

導(dǎo)頻是一種很常用的符號同步、信道估計(jì)方式，它不可避免地會降低信道帶寬利用率。針對使用導(dǎo)頻和低密度校驗(yàn)碼(LDPC碼)的通信系統(tǒng)，提出一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導(dǎo)頻序列的方法。通過確定各信息節(jié)點(diǎn)所在不同長度環(huán)的個(gè)數(shù)的方法來確定LDPC碼的小環(huán)，尋找LDPC碼中較小環(huán)分布較廣的由信息位生成的信息節(jié)點(diǎn)，并用確定的初始值進(jìn)行替換，把這些信息節(jié)點(diǎn)作為導(dǎo)頻序列進(jìn)行傳輸。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，對于選定的(1 000，500)的LDPC碼，把其中的50個(gè)信息位改作導(dǎo)頻序列，設(shè)定最大迭代次數(shù)為10，從而在碼率降低的代價(jià)下，在信噪比為3.1 dB時(shí)誤碼率能提高約2個(gè)數(shù)量級。在該方法中，一方面導(dǎo)頻序列能作為固有的已知信息完成傳統(tǒng)的符號同步；另一方面，該已知信息也能在譯碼時(shí)利用LDPC碼的小環(huán)，提高LDPC碼的性能，從而使信道帶寬利用率得到有效提高。

導(dǎo)頻;低密度校驗(yàn)碼;信息節(jié)點(diǎn);信息位

無論是單載波[1]還是多載波[2]通信系統(tǒng)，導(dǎo)頻[2]都是一種很常用的符號同步、信道估計(jì)方式。它在信道編碼外傳遞已知信息，其收端可根據(jù)收到的該已知信息進(jìn)行相關(guān)同步和對信道進(jìn)行估計(jì)。一方面，因?yàn)閷?dǎo)頻的引入，不可避免地降低了信道的帶寬利用率；另一方面，因?yàn)長DPC碼[3-6]優(yōu)異的性能，它逐漸在通信系統(tǒng)中得以應(yīng)用，如中國數(shù)字地面電視標(biāo)準(zhǔn)[7]和DVB-S2[8]。LDPC碼的譯碼一般采用BP算法[3]或最小和算法[5]等BP算法的簡化算法。本質(zhì)上，BP算法是一個(gè)信息傳遞迭代的過程，其獲得最優(yōu)性能的前提是LDPC碼中沒有環(huán)的存在，迭代的信息不會發(fā)生自相關(guān)；但是因?yàn)閷?shí)際應(yīng)用的LDPC碼長度有限，特別是適合實(shí)時(shí)通信的中短長LDPC碼中，具有較小長度的環(huán)分布廣泛，所以在迭代過程中信息相關(guān)不可避免。這些環(huán)的大小和分布對該LDPC碼的性能有著直接的影響，因此，LDPC碼研究的一個(gè)方向是構(gòu)造無小環(huán)分布的LDPC碼[6，9-10]。限于有限的硬件資源，實(shí)際使用的LDPC碼往往是中短碼字，在中短碼字中，小環(huán)的分布廣泛存在。在環(huán)中的信息相關(guān)發(fā)生時(shí)，如果涉及的相關(guān)信息節(jié)點(diǎn)因?yàn)樵肼暤募尤攵斐慑e誤，則該錯誤的信息難以得到更新；如果涉及的相關(guān)信息節(jié)點(diǎn)判決正確，則此正確的信息因?yàn)樽g碼的“波浪效應(yīng)”而傳遞給其他相鄰的信息節(jié)點(diǎn)，從而有助于其他信息節(jié)點(diǎn)的譯碼迭代正確。為此，本文提出一種尋找在中短碼字中，具有廣泛小環(huán)分布的由信息位生成的信息節(jié)點(diǎn)，以其為通信系統(tǒng)的導(dǎo)頻序列，從而在不增加冗余的情況下提高信道譯碼性能的方法。

1 信息節(jié)點(diǎn)環(huán)的確定

要對較小環(huán)分布廣泛的信息節(jié)點(diǎn)進(jìn)行已知初值替換，使其作為導(dǎo)頻序列，就需要首先確定各信息節(jié)點(diǎn)所在的不同長度環(huán)的分布情況。文獻(xiàn)[11]給出了一種計(jì)算環(huán)的樹圖方法，其基本思想是以某信息節(jié)點(diǎn)為根，其相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)作為分枝，與這些校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相鄰的信息節(jié)點(diǎn)作為這些校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)各節(jié)點(diǎn)的分枝，如此，校驗(yàn)矩陣可構(gòu)成樹，從而查找樹中各相同節(jié)點(diǎn)，根據(jù)相同節(jié)點(diǎn)間路徑的長度得出各節(jié)點(diǎn)所在的環(huán)。然而，該方法存在2個(gè)問題：校驗(yàn)矩陣中的各節(jié)點(diǎn)不一定連通，因此必須遍歷整棵樹，確認(rèn)樹中是否包括全部節(jié)點(diǎn)，否則，需用森林來完整地表示該校驗(yàn)矩陣；更重要的是，節(jié)點(diǎn)可能通過完全相同的路徑返回本身，從而造成病態(tài)路徑?；诖?，本文提出一種改進(jìn)方法，以每個(gè)信息節(jié)點(diǎn)為根構(gòu)造樹，進(jìn)而準(zhǔn)確地計(jì)算該信息節(jié)點(diǎn)所在不同長度的環(huán)的個(gè)數(shù)。計(jì)算M×N的LDPC碼中環(huán)的算法如下。

1)以LDPC碼對應(yīng)二分圖的任意信息節(jié)點(diǎn)vi作為樹的根，得到樹的第0層，其中0≤i≤N-1。

2)以vi的相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)集合M(vi)作為vi的子節(jié)點(diǎn)，得到樹的第1層，此時(shí)，vi為M(vi)中各元素的父節(jié)點(diǎn)。

3)對每個(gè)元素cj(cj∈M(vi))，以集合L(cj)vi作為cj的子節(jié)點(diǎn)，得到樹的第2層，此時(shí)，cj為L(cj)vi中各元素的父節(jié)點(diǎn)。其中，L(cj)vi表示cj的除vi外所有的相鄰的信息節(jié)點(diǎn)。

4)對每個(gè)元素vk(vk∈L(cj))，以集合M(vk)cj作為vk的子節(jié)點(diǎn)，得到樹的第3層，此時(shí)，vk為M(vk)cj中各元素的父節(jié)點(diǎn)。其中，M(vk)cj表示vk的除cj外所有的相鄰的信息節(jié)點(diǎn)。

5)跳到步驟3)循環(huán)，直到構(gòu)建完成第n層，此時(shí)得到以vi為根的樹T，如圖1所示。

圖1 樹T示例

7)在樹T的第l層(1

該算法流程圖如圖2所示。

圖2 環(huán)計(jì)算方法

由此算法可見，隨著搜索vi所在環(huán)大小的增加，算法復(fù)雜度呈幾何級數(shù)增長，因此，應(yīng)根據(jù)需要設(shè)定待搜索的各信息節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的樹的深度。

2 作為導(dǎo)頻序列的信息節(jié)點(diǎn)確定

BP算法的每次迭代包括水平運(yùn)算和垂直運(yùn)算2步，在一次迭代過程中，信息節(jié)點(diǎn)的信息被傳送到與之相鄰的校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)，再傳遞給與這些校驗(yàn)節(jié)點(diǎn)相鄰的信息節(jié)點(diǎn)。從環(huán)的角度，一次迭代的過程相當(dāng)于信息在環(huán)的具有同一頂點(diǎn)(校驗(yàn)節(jié)點(diǎn))的2條邊上的傳遞；因此，若某信息節(jié)點(diǎn)在一長度為l的環(huán)中，則其在l/2次迭代后，該信息節(jié)點(diǎn)的信息會經(jīng)此環(huán)傳遞回該節(jié)點(diǎn)本身。

1)由生成矩陣確定用于信道編碼的LDPC碼中由信息位構(gòu)成的信息節(jié)點(diǎn)集合M=(m1,m2,…,mk)，其中k為此LDPC碼的信息位個(gè)數(shù)。

2)查找mi所在的長度為n的環(huán)的個(gè)數(shù)cn，其中，i∈(0,1,…,k)，n∈(4,6,…,2s)。

3)計(jì)算mi所在環(huán)的加權(quán)和

(1)

其中i∈(0,1,…，k)。

4)對wi按從大到小的順序排序，i∈(0,1,…,k)。

5)若每幀中導(dǎo)頻序列的位數(shù)為u，每幀包含v個(gè)LDPC碼字，選擇wi最大的前u/v個(gè)信息節(jié)點(diǎn)mi，構(gòu)成集合N。

7)在發(fā)端，把集合L中的各元素作為導(dǎo)頻序列信息，其值為已知定值，信道編碼后，這些元素形成信息節(jié)點(diǎn)集合N，從而N中元素也為已知信息。

8)在收端，把N中各元素代以已知導(dǎo)頻序列信息進(jìn)行譯碼。

該算法流程圖如圖3所示。

圖3 確定作為導(dǎo)頻序列的信息位

由此可見，在譯碼時(shí)，用于信道編碼的LDPC碼的一部分信息節(jié)點(diǎn)作為導(dǎo)頻序列已知信息后，可通過“波浪效應(yīng)”傳遞給相鄰的信息節(jié)點(diǎn)，有利于LDPC碼的譯碼。已知信息的加入，編碼效率相應(yīng)降低，若原碼長為n，碼率為η，則當(dāng)前碼率為

(2)

3 仿真

本文的仿真都在AWGN信道條件下進(jìn)行，使用BP算法譯碼，最大迭代次數(shù)設(shè)置為10次。

采用Mackay構(gòu)造隨機(jī)LDPC碼的方法構(gòu)造(1000，500)編碼[12]，其仿真性能如圖4中標(biāo)注為Original的曲線所示。

設(shè)定待替換為導(dǎo)頻序列信息的信息節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)為50，為各信息位對應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)構(gòu)造深度為20的樹T，選擇環(huán)分布加權(quán)和最大的50個(gè)信息位代入固定值進(jìn)行編譯碼，不失一般，把這些信息位都代入為1，得到圖4中標(biāo)注為Pilot的性能曲線。此時(shí)，LDPC碼的實(shí)際碼率由0.5降低為0.45。

另外，隨機(jī)選擇信息位對應(yīng)的信息節(jié)點(diǎn)50個(gè)，代以固定值“1”，在二進(jìn)制移相鍵控(BPSK)調(diào)制情況下，仿真得到圖4中標(biāo)注為Random的性能曲線。

圖4 性能曲線對比

由圖4可見，Pilot曲線和Random曲線因?yàn)長DPC碼碼率的降低，性能都優(yōu)于原LDPC碼；但Pilot曲線因?yàn)獒槍^小環(huán)分布廣泛的信息節(jié)點(diǎn)進(jìn)行替換，所以它比隨機(jī)替換的信息節(jié)點(diǎn)具有更好的性能，在信噪比為3.1 dB時(shí)誤碼率能提高近2個(gè)數(shù)量級。

4 結(jié)論

本文針對采用導(dǎo)頻和LDPC碼的通信系統(tǒng)，提出一種使用LDPC碼中小環(huán)信息位作為導(dǎo)頻序列的方法。該方法首先確認(rèn)其所用LDPC碼具有廣泛小環(huán)分布的信息節(jié)點(diǎn)集合，然后把這些信息節(jié)點(diǎn)代以確定值，并以此作為該通信系統(tǒng)的導(dǎo)頻序列。仿真實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，因利用了系統(tǒng)導(dǎo)頻序列的已知性，系統(tǒng)可在不額外增加冗余的情況下提高信道譯碼性能。

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(編校：饒莉)

UsingInformationBitsinSmallCyclesasPilot

LIN Jing-li1，2，3, HUANG Yong1, CHENG Xian-tao4，LI Zhe-ao1

(1.SchoolofElectricalEngineeringandElectronicInformation,XihuaUniversity,Chengdu610039China；2.SchoolofComputerScienceandEngineeringofUniversityofElectronicScienceandTechnologyofChina,Chengdu610054China；3.JiuzhouGroupCo.，Mianyang620000China；4.NationalKeyLaboratoryofScienceandTechnologyonCommunications,Chengdu610054China)

Pilot is usually used for synchronization and channel estimation in communication system. Inevitably, it decreases the efficiency of band. In this paper, we propose a method of locating information nodes that involve in small cycles of LDPC codes and using these nodes as pilot. In this method, the located information nodes are assigned with definite values. Therefore, pilot will be part of the encoded codes. Simulation result shows, as for a random (1 000, 500) LDPC codes, when 50 information bits are selected as pilot and maxim iteration are set as 10, the performance can be improved dramatically. In this way, Pilot still functions to synchronize. Moreover, its definite information is helpful to utilize small cycles to improve performance of LDPC.

pilot; LDPC codes; information nodes; information bits

2014-06-25

教育部春暉計(jì)劃項(xiàng)目(Z2014055)；四川省教育廳自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目(13ZA0020)；西華大學(xué)重點(diǎn)項(xiàng)目(Z0920912)。

林競力(1977—)，男，博士，講師，主要研究方向?yàn)橥ㄐ判盘柼幚砗蚅DPC編碼。E-mail:linjingli77@gmail.com

TN911.22

：A

：1673-159X(2015)06-0023-04

10.3969/j.issn.1673-159X.2015.06.005