基于神經網絡的配電線路綜合故障定位方法

嚴鳳，許海梅

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

基于神經網絡的配電線路綜合故障定位方法

嚴鳳，許海梅

（華北電力大學電氣與電子工程學院，保定071003）

針對配電網分支多、故障點信號弱的特點提出了一種利用C行波法和PNN神經網絡的功能互補性來實現對帶有分支的配電網故障線路的準確故障定位的方法。首先利用C行波法確定故障點到母線端的距離；由于到母線端同樣距離的分支可能不止一個，故利用PNN神經網絡的模式識別功能來進一步確定故障分支，從而可以實現精確故障定位。理論分析和仿真結果表明，該方法能夠準確地確定帶分支配電網單相接地故障位置。

帶分支配電線路；故障定位；行波；概率神經網絡

配電系統作為電力系統中的最后一個環節直接面向終端用戶，它的完善程度直接關系到廣大用戶的用電可靠性和用電質量，因而它在電力系統中具有重要的地位。配電網一旦發生故障，就會造成社會生產的巨大損失，給人們的生活帶來極大的不便。因此小電流接地系統單相接地故障定位顯得尤為重要。故障地位可以指導維修人員直達線路的故障點，避免人工巡線的艱辛勞動，對快速恢復供電、保證供電可靠性、提高供電部門和用戶的經濟效益都具有重要的意義。另外，及時地排除故障有利于維護電網設備，避免設備因單相接地故障時非故障相電壓的升高所造成的絕緣損壞。目前，國內外針對饋線的故障測距還缺乏成熟的研究成果。如何在故障發生后快速準確地查找故障點并及時隔離故障恢復供電，對于提高供電可靠性具有非常重要的研究意義和實用價值[1]。

隨著智能電網的發展，越來越多的人工智能技術被應用到解決電力系統中的許多問題。人工神經網絡就是其中的一種方法。由于人工神經網絡具有強大的特征提取和模式識別能力，可以準確提取不同分支的故障波形特征，實現故障分支的判別。

本文提出了將C型行波定位法和人工神經網絡結合起來的行波-PNN神經網絡綜合定位方法。故障定位分2步進行：第1步是在故障線路首端注入高壓脈沖信號，利用C型行波法確定故障距離；第2步是利用PNN神經網絡確定出故障分支。故障距離結合故障分支就可以對帶分支的配電線路進行精確地故障定位。

1 配電網故障定位的難點和現狀

配電網一般采用單電源輻射性供電，其線路分支多、總體長度長、對地電容大。故障點電流較小，信號弱，分支點對暫態信號有衰減和畸變作用，返回接收端的暫態信號已經衰減地相當微弱，考慮噪聲的影響，可能已經無法檢測。另外，故障時接地電阻較大，加上現場不可避免的噪聲干擾，故障信號微弱，很多定位方法都會失效，這是目前很多定位技術沒有取得滿意的現場效果的主要原因。定位方法只有解決以上難題，才可能徹底解決配電網故障定位問題[2]。

目前，配電網故障定位方式主要有2種：一種是通過繼電保護裝置、數據采集與監視控制SCADA（supervisory control and data acquisition）監控和饋線終端單元FTU（feeder terminal unit）等來實現故障定位，這種方式的投資大，成本高，還沒有普及運用；另一種是通過用戶打來的投訴電話進行人工定位，這種方式的投資少，但人工巡線工作量大，定位時間長且常常達幾小時甚至更久，給用戶帶來很大不便，尤其是要求負荷用電可靠性高時[1-2]。

圖1 C型行波定位示意Fig.1Sketch map of signal wave path of C-type traveling wave method

2 行波定位原理

行波定位方法是指記錄行波在故障點與接收點之間傳播一次或者往返一次的時間，然后利用波速和時間計算故障距離[3]。行波法定位具體可分為A型、B型、C型和E型4種。由于配電網分支多，且一般末端面向用戶，一般只有供電端有測量和計算的條件，則單端定位比較實際。發生故障時，信號弱，初始波頭不易捕捉，這使在線定位增加了難度。而C型波法是一種離線定位的方法，故障發生后，人工向線路注入信號，這樣采集的信號不受故障時信號強弱的影響，并可重復多次定位，這樣故障定位有相對較高的準確率，且所發信號頻率已知，易于濾波降噪。因此選用C型行波法進行故障定位是合理的。C型行波法定位示意如圖1所示。

圖1中，在t1時刻，由人工向故障線路發射1個行波信號。行波在線路上傳播時會在阻抗不連續點發生折射和反射，而故障點就是一個波阻抗不連續的點，當行波到達故障點時就會發生反射，在t2時刻行波返回檢測端M。設信號檢測點M到故障點F的距離為XL，則計算公式[4-5]為

式中，v為波速，求解時v近似于光速計算。

由于配電線路是三相對稱的，除了發生單相接地的一相，其他兩相是正常的回路，沒有接地點。在接地故障相和另外一個正常相上分別注入人工信號，會得到2個行波信號。根據線路的對稱性，這2個行波信號在故障點之前，各處的線路結構是一樣的，因而，對比正常情況和故障情況的反射波，波形的第1個差異點必然是來自故障點的反射波，這就是故障特征波。找到了來自故障特征波，若波形第1個差異點的時間為T，則故障距離S為

行波信號傳播速度非常快，近似于光速，普通的采集裝置根本不能滿足要求，所以必須選用采用率在5 MHz以上的高速采集裝置。現在，市場已有多種高速采集卡，可以滿足數據采集的要求。在實際情況下，由于噪聲和雜波的干擾，需要對獲得的行波信號進行降噪處理，C型波法可以控制注入行波的頻率，便于利用小波變換良好的時頻局部化功能，將有用的信號和干擾噪聲分離，達到降噪的效果。

3 PNN神經網絡

徑向基神經元RBF（radial basis function）可以和競爭神經元一起共同組建概率神經網絡PNN（probabilistic neural network）。概率神經網絡經常用于解決分類問題。它的優勢在于結構簡單、訓練簡潔，將故障樣本空間映射到故障模式空間中，可形成一個具有較強容錯能力和結構自適應能力的診斷網絡系統，從而提高故障診斷的準確率。這種網絡對應的權值就是模式樣本的分布，網絡不需要訓練，因而滿足訓練上實時處理的要求[6]。

3.1 PNN神經網絡的結構

PNN神經網絡是由徑向基函數網絡發展而來的一種前向神經網絡，適合與模式分類。網絡由輸入層、徑向神經元、競爭層和輸出層組成，如圖2所示。

圖2 PNN神經網絡的結構Fig.2Structure of PNN neural network

輸入層接受訓練樣本的值，將特征向量傳遞給網絡，其神經元數目和樣本矢量的維數相等。

徑向基神經元即模式層，計算輸入特征向量與訓練集中各個模式的匹配關系，模式層神經元的個數等于各個類別訓練樣本之和，該層每個模式輸出[7]為

式中：Wi為輸入層到模式層鏈接的權值；δ為平滑因子，它對分類起著至關重要的作用。

競爭層即求和層，是將屬于某類的概率累計，按式（2）計算，從而得到故障模式的估計概率密度函數。每一類只有一個求和層單元，求和層單元與只屬于自己類的模式層單元相連接，而與模式層中的其他單元沒有連接。因此求和層單元簡單地將屬于自己類的模式層單元的輸出相加，而與屬于其他類別的模式層單元的輸出無關。求和層單元的輸出與各類基于內核的概率密度的估計成比例，通過輸出層的歸一化處理，就能得到各類的概率估計。

網絡的輸出決策層由簡單的閾值辨識器組成，其作用是在各個故障模式的估計概率密度中選擇一個具有最大后驗概率密度的神經元作為整個系統的輸出。輸出層神經元是一種競爭神經元，每個神經元對應于一個數據類型即故障模式，輸出層神經個數等于訓練樣本數據的種類個數，它接受從求和層輸出的各類概率密度函數，概率密度函數最大的那個神經元輸出為1，即所對應的那一類即為待識別的樣本模式類別，其他神經元的輸出全為0[8-9]。

3.2 PNN神經網絡的基本算法

基于PNN的故障診斷方法是概率統計學中被廣泛接受的一種決策方法，可描述為：假設有2種已知的故障模式θA、θB，對于要判斷的故障特征樣本X=（x1，x2，…，xn），若

則X∈θA；若

則X∈θB。

式中：hA、hB分別為故障模式θA、θB的先驗概率，hA=NA/N，hB=NB/N；NA、NB分別為故障模式θA、θB的訓練樣本數；N為訓練樣本總數；lA為將本屬于θA的故障特征樣本X錯誤地劃分到模式θB的代價因子；lB為將本屬于θB的故障特征樣本X錯誤的劃分到模式θA的代價因子；fA、fB為故障模式θA、θB的概率密度函數（PDF），通常PDF不能精確獲得，只能根據現有的故障特征樣本求其統計值。PDF估計式為

式中：XAi為故障模式θA的第i個訓練向量；m為故障模式θA的訓練樣本數目；δ為平滑因子，其取值確定了以樣本點為中心的鐘狀曲線的寬度[10]。

4 仿真及結果

為了驗證上述測距方法的可行性，用ATPEMTP搭建了一條長3.5 km的配電線路，再利用Matlab對帶分支的線路進行了仿真。

4.1 行波法確定故障距離

圖3是某配電線路和簡化線路示意。分支的末端是配電變壓器，圖中線路的單位都是km。圖4是用ATP-EMTP搭的線路仿真模型，仿真線路使用分布參數的單相線路，每兩個點之間的一段線路使用π型等值線路模擬，如圖5所示。假設在F點發生了單相電阻接地故障，由于配電變壓器在高頻情況下其繞組電感在沖擊作用下的電流很小，基本上可以忽略，所以此時的變壓器相當于只有入口電容起作用，可用電容C來替代變壓器。

以接地電阻為1 000 Ω的單相短路接地故障為例，假設故障發生在線路的DJ段，距離線路首端M點2.5 km，用ATP-EMTP軟件仿真圖4中的線路故障。其中，設波阻抗為500 Ω。C型波定位的信號源需要較陡的上升沿，因此對于城市配電網的故障定位信號源一般采用幅值為10 kV寬度為2 μs的高壓脈沖信號。經測得對于容量為100 kVA的10 kV變壓器，每相繞組入口電容為423 pF。其中采樣頻率為10-8Hz。在一條線路上，無論是主干線還是分支上發生故障，都需要來自故障點的第1個反射波之前的行波信號，所以，從注入脈沖信號開始，故障信號的取樣時間至少是行波從線路首端到末端傳播時間的2倍，因此仿真時間應大于30 μs。

圖3 某配電線路及簡化示意Fig.3One distribution circuit and simplified Sketch map

圖4 仿真線路模型Fig.4Simulation circuit model

圖5 π型等值線路Fig.5π equivalent line

故障后，在首端注入脈沖信號，在母線首端進行采樣，檢測反射行波信號。本文采用的全部是電流行波信號。該線路的仿真波形如圖6～圖8所示。從圖8可以看出，圖形中的第1個信號不為0的時刻即為故障特征時刻，T=16.71 μs。根據式（2），取波速v=300×106m/s，則

與實際距離相差6.5m，測距精度滿足實際要求。

圖6 線路正常時的仿真波形Fig.6Simulation waveform of normal condition

圖7 接地電阻1 000 Ω接地時的仿真波形Fig.7Simulation waveform of grounding fault via 1 000 Ω

圖8 線路正常時與接地電阻1 000 Ω時的仿真波形差Fig.8Simulation waveform between the normal condition and the grounding fault via 1 000 Ω

目前實驗研究了過渡電阻在0～1 000 Ω的情況，應用此方法都能準確測出故障距離。第1個較大的突變點較容易辨別，且接地電阻越小，第1個波形突變點越明顯，越容易區分。實際中若配合其他的降噪措施效果會更好。此外，注入脈沖信號的幅值與故障定位的有效距離有直接關系。在其他條件不變的情況下，放射波與注入信號的幅值成正比。而配電網與長距離無分支的高壓輸電線路相比，其線路的供電距離較短，一般在幾km到幾十km之內。理論上將信號源的幅值設為10 kV時，都能夠保證行波能量的衰減在可控范圍內。從而使故障定位的有效距離可以覆蓋整個線路的長度。在理論上此方法在線路的始端和末端存在一定的盲區，但是在實際情況中，若始端和末端發生故障則很容易判斷出來。

當線路DJ段發生了故障，并利用特征波C型行波定位方法確定了故障距離之后，會發現在這個距離區段，有3個分支EV、EW和DJ，特征波C型行波方法不能確定故障發生在哪個分支。由于行波信號在這些不同分支線路上傳播時，其每個節點的特征波能量是不同的。可以通過神經網絡的模式識別功能找到不同分支的特征波能量變化，從而識別故障點位于哪一條分支上，這就需要利用PNN神經網絡。

4.2 PNN神經網絡分析

PNN神經網絡分析的具體步驟[11]如圖9所示。

圖9 具體步驟Fig.9Concrete steps

（1）數據采集。

采集的數據包括訓練樣本和測試樣本2部分，這些采集數據都為電流行波信號。訓練樣本是由ATP軟件仿真不同分支上的不同位置發生單相接地故障得到的，每一個樣本均是一組故障波形數據。在每個可能存在故障的分支上取不同的故障點波形，作為神經網絡學習訓練識別該分支的特征波形，且每次采集時除故障點距離不一樣外，其他參數都是一樣的。本文中在有可能成為故障分支的DJ、EW和EV支路上分別任取10組不同故障距離所得到相應的故障波形數據作為訓練樣本。其中，1～10組數據來自DJ支路，11～20組數據來自EW支路，21～30組數據來自EV支路，這30組數據中不包含測試樣本數據；第31組為DJ支路距M點2.5 km發生短路故障的波形數據，第32組為EW支路距M點2.5 km發生短路故障的波形數據，第33組為EV支路距M點2.5 km發生短路故障的波形數據，將這3組數據作為測試樣本用來測試網絡訓練的成果。將訓練樣本30組數據存入P文件中，P文件是30×200 01的數組；將測試樣本3組數據存入P_test文件中，P_test文件是3×200 01的數組；將訓練樣本數據故障類型存入T文件中，DJ故障類型設為1，EW故障類型設為2，EV故障類型設為3，T文件是301的數組；將測試樣本數據故障類型存入Tc_test文件中，Tc_test文件是31的數組。

（2）PNN神經網絡的創建。

首先，利用Matlab自帶的神經網絡工具箱函數newpnn（）構建一個PNN神經網絡；然后設置網絡參數，分布常數SPREAD設定為30之后，利用MATLAB自帶的網絡訓練函數train（）對網絡進行訓練學習；最后，利用sim（）函數將測試樣本數據輸入訓練好的神經網絡便可以得到對應的測試樣本輸出仿真數據。

（3）結果顯示。

為了直觀地對仿真結果進行分析，用disp（）函數將結果顯示在命令窗口中，如圖10所示。

圖10 PNN神經網絡的輸出結果Fig.10Results of PNN Neural Network

從上述結果可以看出，PNN神經網絡可以快速準確地判斷故障所在分支，表明利用行波測距法和PNN神經網絡相結合進行故障定位是可行的。

5 結語

針對帶分支配電線路的特點和故障定位的難點，提出了行波-PNN神經網絡綜合故障定位方法。該方法結合了特征波行波定位法和PNN神經網絡兩者的優點，利用兩種方法的互補性提高了故障定位的準確性。計算機仿真結果表明：PNN神經網絡結構簡單，訓練簡潔，正確率高。即使是在多分支的復雜配電線路中，PNN神經網絡也可以快速準確地識別故障分支，在配合C型行波測距法之后可以實現準確的故障定位。

[1]郭俊宏，譚偉璞，楊以涵（Guo Junhong，Tan Weipu，Yang Yihan）.小電流接地系統故障測距的方法研究（Study on fault location method in small current neutral grounded system）[J].電氣應用（ElectrotechnicalApplication），2006，25（6）：91-94.

[2]何正友.配電網故障診斷[M].成都：西南交通大學出版社，2011.

[3]Aurangzeb M，Crossley P A，Gale P.Fault location using the high frequency traveling waves measured at a single location on a transmission line[C]//Seventh International Conference on Developments in Power System Protection. Amsterdam，Netherlands：2001.

[4]嚴鳳，楊奇遜，齊鄭，等（Yan Feng，Yang Qixun，Qi Zheng，et al）.基于行波理論的配電網故障定位方法的研究（Study on fault location scheme for distribution network based on traveling wave theory）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2004，24（9）：37-43．

[5]覃劍（Qi Jian）.輸電線路單端行波故障測距的研究（Study on single terminal traveling wave fault location of transmission line）[J].電網技術（Power System Technology），2005，29（15）：65-70．

[6]周潤景，張麗娜.基于MATLAB與fuzzyTEGH的模糊與神經網絡設計[M].北京：電子工業出版社，2010.

[7]周開利，康耀紅.神經網絡模型及其MATLAB仿真程序設計[M].北京：清華大學出版社，2005.

[8]史峰，王小川，郁磊.MATLAB神經網絡30個案例分析[M].北京：北京航空航天大學出版社，2010.

[9]畢天姝，倪以信，吳復立，等（Bi Tianshu，Ni Yixin，Wu Fuli，et al）.基于新型神經網絡的電網故障診斷方法（A novel neural network approach for fault section estimation）[J].中國電機工程學報（Proceedings of the CSEE），2002，22（2）：73-78.

[10]Thukaram D，Khincha H P，Vijaynarasimha H P.Artificial neural network and support vector machine approach for locating faults in radial distribution systems[J].IEEE Trans on Power Delivery，2005，20（2）：710-721.

[11]嚴鳳，劉文軒，董維，等（Yan Feng，Liu Wenxuan，Dong Wei，et al）.新型10 kV配電線路綜合故障定位方法（New composite method of fault location for 10 kV distribution lines）[J].電力系統及其自動化學報（Proceedings of the CSU-EPSA），2012，24（6）：117-122．

Composite Fault Location Method Based on PNN for Distribution Lines

YAN Feng，XU Haimei
（School of Electrical and Electronic Engineering，North China Electric Power University，Baoding 071003，China）

In order to tackle the problems that the distribution network is with a vast number of branches and the signal is usually weak in fault location，an accurate fault location method is proposed for the distribution network with branch，and this method synthesis C-type of traveling wave and PNN.Initially，this method calculates the fault distance via C-type of traveling wave.Subsequently，due to the fact that there may be more that one branch that would be with the same fault distance，the PNN's function of pattern recognition is utilized to determine the fault branch，thereby achieving precise fault location.Both the theoretical analysis and simulation indicate that this composite location method can be utilized to determine the single-phase-to-earth fault location accurately in the distribution network.

distribution line with branches；fault location；traveling wave；probabilistic neural network

TM711

A

1003-8930（2015）05-0086-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.05.16

嚴鳳（1965—），女，博士，講師，碩士生導師，研究方向為電力系統分析、運行與控制。Email：yanfyyy@163.com

2013-06-09；

2013-11-25

許海梅（1988—），女，碩士研究生，研究方向為智能化檢測與控制技術。Email：xuhaimei_ncepu@163.com