考慮隨機性的微電網(wǎng)環(huán)保經(jīng)濟優(yōu)化運行

李武強，余濤，林建泉，吳志堅（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

考慮隨機性的微電網(wǎng)環(huán)保經(jīng)濟優(yōu)化運行

李武強，余濤，林建泉，吳志堅
（西南交通大學電氣工程學院，成都610031）

由于風、光等一次能源具有隨機性，考慮這些隨機性的微電網(wǎng)優(yōu)化運行受到日益關注。在建立了光照強度和風速隨機性模型的基礎上，建立了微電網(wǎng)運行成本最低和污染物排放最少的微電網(wǎng)隨機優(yōu)化模型。采用點估計法解決優(yōu)化模型中的隨機變量問題，提出一種基于混沌搜索的人工免疫算法對模型進行求解。分別對確定和不確定模型進行了算例分析，根據(jù)結果討論了隨機性對微電網(wǎng)優(yōu)化運行的影響，從而驗證了點估計法和所提算法的有效性。

微電網(wǎng)；優(yōu)化運行；隨機性；點估計法；人工免疫算法

進入新世紀以來，隨著全球石化能源的不斷減少和環(huán)境問題的不斷凸顯，使用清潔能源和可再生能源的分布式發(fā)電技術得到了廣泛的關注。由于分布式發(fā)電的波動性和隨機性，其與大電網(wǎng)的并網(wǎng)仍存在問題，為解決二者之間的矛盾，并充分發(fā)揮分布式發(fā)電的優(yōu)點，微電網(wǎng)的概念應運而生[1]。由于微電網(wǎng)潛在的成本低、服務可靠、電能優(yōu)質(zhì)、能源獨立高效而受到用戶的青睞[2]。

微電網(wǎng)是由各類分布式電源、儲能裝置和各種負荷等組成，其中，光伏和風機以及負荷等都存在不確定因素，加之微型燃氣輪機和燃料電池等的負荷跟蹤能力有限，研究考慮這些不確定因素的微電網(wǎng)優(yōu)化調(diào)度極為必要。微電網(wǎng)的優(yōu)化運行是在滿足負荷需求的情況下，達到系統(tǒng)成本、污染物排放、系統(tǒng)可靠運行等方面的有機協(xié)調(diào)和統(tǒng)一。文獻[3]重點討論了鈉硫電池在微電網(wǎng)經(jīng)濟運行中的作用，將各時段光伏和風機出力視為定值；文獻[4]以隨預測值一定百分比變化的形式考慮了光伏和風機出力的隨機性，但百分比參數(shù)存在一定的隨意性；文獻[5]將各不確定因素用機會約束規(guī)劃模型來求解，很好地解決了隨機變量問題，但也存在模擬數(shù)量大和概率選取的問題。微電網(wǎng)的優(yōu)化調(diào)度不僅存在經(jīng)濟性還要考慮環(huán)保效益。文獻[6]將環(huán)境效益以成本的模式直接與運行成本相加達到單目標的經(jīng)濟最優(yōu)，忽略了環(huán)境污染物的特殊性地位；文獻[7]用結合蒙特卡羅模擬的遺傳算法解決經(jīng)濟調(diào)度問題，只是并未涉及柴油發(fā)電機的污染排放。

本文在考慮了微電網(wǎng)系統(tǒng)中光伏和風機的輸出功率的不確定性的基礎上，同時考慮經(jīng)濟和環(huán)保最優(yōu)，建立了微電網(wǎng)多目標優(yōu)化調(diào)度模型。通過點估計法處理模型中的隨機變量，結合基于混沌搜索的多目標免疫優(yōu)化算法進行求解。分別對確定和不確定模型進行算例分析，驗證了所提算法的有效性，討論了不確定因素對微電網(wǎng)多目標調(diào)度的影響。

1 微電網(wǎng)的多目標優(yōu)化調(diào)度模型

1.1 目標函數(shù)

考慮微電網(wǎng)可以通過聯(lián)絡線與中低壓配電網(wǎng)進行雙向功率交換，不考慮無功功率對微電網(wǎng)優(yōu)化運行的影響。目標函數(shù)主要有以下2個。

1.1.1 微電網(wǎng)運行成本最小

微電網(wǎng)運行成本包括微電源的燃料成本、運行和維護成本和與配電網(wǎng)的能量交換成本，目標函數(shù)可以表示為

式中：F1為系統(tǒng)總運行成本；T為調(diào)度時段數(shù)；N為微電源的數(shù)目；Pi（t）為第i臺微源在t時刻輸出的有功功率；Cex為從配電網(wǎng)購買或出售電能的單價；Pex（t）為t時刻微電網(wǎng)和配電網(wǎng)交換的功率；Fi（Pi（t））為運行燃料成本，對柴油發(fā)電機等以石化燃料為能源的發(fā)電設備，其燃料成本與輸出功率近似為二次函數(shù)[8]，即F（P）=a+bP+cP2，其中a、b、c為相應系數(shù)；OMi（Pi（t））為發(fā)電裝置運行和維護成本，OM（P）=kmP，與其輸出的電能成正比，比例系數(shù)為km。

1.1.2 污染物排放最少

微電網(wǎng)系統(tǒng)的污染物排放來自柴油發(fā)電機，主要為CO2、SO2和NOX。其污染氣體排放模型[9]為

式中：F2為系統(tǒng)總污染物排放量；αi、βi、γi、ξi和λi為相應系數(shù)。

1.2 約束條件

1.2.1 電能平衡約束

電能平衡約束的條件為

式中：PCG，i和PUG，i分別為輸出功率可控和不可控微源的功率輸出；Pload為系統(tǒng)的總負荷。

1.2.2 發(fā)電功率約束

發(fā)電功率約束的條件為

聯(lián)絡線功率約束的條件為

式中，Pex和Pex分別為微電網(wǎng)與配電網(wǎng)之間交換功率的上下限。在此定義：配電網(wǎng)向微電網(wǎng)傳輸電的能為正，反之為負，即為負值，為正值和分別為機組i的向上和向下爬坡率；τ為優(yōu)化時間段長度。

1.2.4 柴電爬坡率限制條件為

柴電爬坡率限制

2 優(yōu)化模型中不確定因素的模擬

2.1 光伏發(fā)電功率的隨機性

作為微電網(wǎng)重要組成部分的光伏電池，其輸出功率與光照強度直接相關。而光照強度的分布在一天之中是隨機的，考慮某時段內(nèi)光強在[a，b]范圍內(nèi)變化，一般用簡化貝塔分布來描述其密度函數(shù)[10]，即

式中，s為光照強度。

則光伏的輸出功率為

式中：λ為太陽輻射；ηm為最大功率點跟蹤效率；θ為電池板傾斜角，此處取為45°；Ap為定尺版面積；ηp為電池效率。

2.2 風電功率的隨機性

風力發(fā)電機的輸出功率與當?shù)氐娘L速有關，風速的概率密度函數(shù)服從威布爾分布[12]，即式中：v為風速；k為形狀系數(shù)，此處取為2；c為尺度參數(shù)。則有v=cΓ（1/k+1）。

風力發(fā)電機的輸出功率與風速之間關系[13]為

式中：PR為風機的額定輸出功率；vCI為切入風速；vCO為切出風速；vR為額定風速。

3 2m+1點估計法

處理不確定問題的方法大致分為3種[14]：蒙特卡羅模擬技術法、分析法和近似法。蒙特卡羅模擬法，由于需要大量的數(shù)據(jù)進行模擬而加重了計算負擔；分析法計算更有效，但需要更多的數(shù)學假設去簡化問題，例如將非線性問題線性化，快速傅里葉變換等；點估計法作為近似法的一種，其計算負擔小于蒙特卡羅模擬，而且與分析法相比需要的隨機變量的數(shù)字信息更少，例如只需知道隨機變量的均值和方差等統(tǒng)計信息。點估計法的計算流程如圖1所示。

圖1 點估計法流程Fig.1 Flow chartofpoint estimate method

點估計法是通過計算隨機變量pl的各階矩來估計以隨機變量為自變量的目標函數(shù)Z=F（c，p1，p2，…，pm）的各階矩。本文使用Hong[15]的2m+1點估計法來處理優(yōu)化函數(shù)中的隨機變量。對每個隨機變量p（ll=1，2，…，m）進行2次估計，令Z= F（c，p1，p2，…，pm）的其中一個隨機變量pl分別為其均值估計值pl，1和pl，2，其余隨機變量為其均值μpl，得到Z（l，1）和Z（l，2），共進行2m次估計。第2m+1次估計是將所有隨機變量均取為其相應均值，得到Zμ，其中ωlk為所得估計值的相應權重。

4 改進多目標人工免疫算法

人工免疫算法是基于人體免疫系統(tǒng)的啟發(fā)式隨機搜索算法，與其他算法相比具有保持群體多樣性和避免“早熟”的優(yōu)勢[16]。其優(yōu)化問題為“抗原”，解集為“抗體”?；静襟E為：抗體克隆，變異，免疫選擇和抑制。本文在NNIA[17]算法的基礎上，采用混沌搜索對其非支配解集進行混沌變異[18]，而對抗體群則進行一般變異，同時采用“募新”即加入隨機抗體群的方法與2種變異結果組合進行免疫選擇，以增加解集的多樣性，最后找出優(yōu)化函數(shù)的Pareto最優(yōu)解集。

對抗體的克隆、高頻變異及抗體的擁擠度排序，可以參考文獻[17]。對非占優(yōu)解集進行混沌變異，以便對優(yōu)秀抗體進行精細搜索，其變異策略可參考文獻[18]。算法流程如下。

（1）初始化：初始化進化代數(shù)Ng、群體規(guī)模N0、克隆因子pc和變異率pm、混沌變量長度m、免疫補充數(shù)量Nr以及非占優(yōu)解集規(guī)模Nn。t=1開始迭代。隨機產(chǎn)生初始抗體，將第1個抗體加入非支配解集。

（2）進行2m+1點估計，計算運行費用和污染物排放的一階矩和二階矩。

（3）對抗體群P進行克隆和高頻變異，得到抗體群T1，對非占優(yōu)解集NP進行混沌變異，得到抗體群T2，隨機產(chǎn)生新抗體群T3。令抗體群為T，則

（4）對抗體群T驗證等式約束條件和爬坡率限制，滿足約束容忍度則繼續(xù)第（5）步；否則，拋棄此抗體。

（5）根據(jù)運行費用的均值和污染物排放值對抗體進行Pareto分類，得到非占優(yōu)解集NP，并進行“修剪”，即保留抗體間距離最大的前Nn個抗體，以保持非支配解集數(shù)量。

（6）選擇非占優(yōu)解集作為下一代抗體，若不足，則以隨機抗體補充。

（7）重復步驟（2）～步驟（6），直到達到最大迭代次數(shù)，輸出非占優(yōu)解集NP。

5 算例分析

仿真系統(tǒng)包含了光伏、風機和柴油發(fā)電機。優(yōu)化調(diào)度的周期為1 d，1 h為一個時段。分布式電源的參數(shù)如表1所示。

表1 微電源參數(shù)表Tab.1 Parameters ofmicro sources

模型所用參數(shù)來源于文獻[5，7-9，19-20]，負荷預測如圖2所示?；诨煦缢阉鞯亩嗄繕巳斯っ庖咚惴▍?shù)設置為：最大迭代次數(shù)100，抗體規(guī)模100，最優(yōu)抗體規(guī)模100，變異率0.5，克隆因子0.02，約束容忍度0.01，混沌變量序列長度10。

建立了確定優(yōu)化模型和隨機優(yōu)化模型。在確定模型中風機和光伏的輸出功率為預測值，情形1的某地風機和光伏輸出功率預測的平均值分別為68.3 kW和16.87 kW；情形2的風機輸出功率預測平均值分別為80.3 kW和16.87 kW。在隨機模型中分布式電源輸出功率為隨機值（光強和風速分布如第2.1節(jié)和第2.2節(jié)所述）。

通過仿真，所提出的改進人工免疫算法能夠?qū)崿F(xiàn)確定模型和隨機模型的優(yōu)化調(diào)度，其仿真結果如圖3和圖4所示。

將情形1和情形2的優(yōu)化結果與隨機優(yōu)化結果分別比較，結果分別如表2和表3所示。

圖3 確定型模型優(yōu)化結果Fig.3 Optimization results ofdeterministic model

圖4 隨機型模型優(yōu)化結果Fig.4 Optimization resultofprobabilistic model

表2 情形1與隨機優(yōu)化結果比較Tab.2 Optimization results ofscenario 1 and probabilistic model

表3 情形2與隨機優(yōu)化結果比較Tab.3 Optimization results ofscenario 2 andprobabilistic model

對比2種不同情況的風機和光伏預測輸出模型，在分布式電源輸出功率預測值較小時，其相應污染物排放和運行維護成本較大。這是由于為了滿足相同的負荷需求，柴油發(fā)電機需增大輸出功率所致。

在隨機優(yōu)化模型中，在可比較的范圍內(nèi)，相比分布式電源預測功率較大（情形2）時確定優(yōu)化模型，相應的微電網(wǎng)運行維護成本有所增加，是由于分布式電源輸出功率具有隨機性，需要從大電網(wǎng)購買更多的電量。

確定模型比較結果表明，預測值的準確性對運行計劃的安排有影響。而隨機優(yōu)化模型雖然增加了相應的運行成本，但不必考慮風機和光伏的預測值。

對于多目標優(yōu)化問題，所選取的解通常為多目標的最佳組合解。如果成本和污染物排放同等重要，則在組合中他們的權重均為0.5，因為多目標的量綱不一致，所以要先分別進行歸一化處理，依照上述方法得到的最優(yōu)化結果如圖5所示。

圖5 隨機優(yōu)化最佳組合解Fig.5 Best compromized results of probabilistic optimal

取得最優(yōu)組合值時，其運行費用為10 278.559元，排放量為1.32 t。由于分布式電源的輸出功率較小，所以整個優(yōu)化時間段系統(tǒng)向大電網(wǎng)購電來滿足負荷。在20 h左右，由于負荷增大，柴電輸出功率和向大電網(wǎng)購電都達到最大值。

6 結語

本文用點估計法解決了微電網(wǎng)優(yōu)化運行模型中的隨機性問題。首先建立了微電網(wǎng)隨機優(yōu)化模型，采用基于混沌搜索的人工免疫算法實現(xiàn)了微電網(wǎng)經(jīng)濟環(huán)保運行；再通過實例驗證了模型和所提方法的有效性；比較確定優(yōu)化模型和隨機優(yōu)化模型，當分布式電源預測輸出功率較大時，通過隨機優(yōu)化增加成本和污染物排放以應對分布式電源的功率波動。

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Environmental/Economic OptimalOperation of Microgrid Considering Randomness

LIWuqiang，YU Tao，LIN Jianquan，WU Zhijian
（SchoolofElectricalEngineering，SouthwestJiaotong University，Chengdu，610031，China）

Due to the randomness of primary energy like wind and sunlight in microgrids，the optimal operation of microgrids considering randomness is increasingly concerned.Based on modeling the randomness ofsolarenergysunlight intensity and wind speed，a stochastic optimization modelofminimizing operation costand emission ofthe microgrid is developed.Point estimate method was used to deal with the random variables in the proposed model.An artificial immune algorithm based on chaotic search was proposed to solve the optimization model.Examples from deterministic models and a probabilistic model are analyzed and the effect of random factors to the operation of the microgrid is discussed according to the optimization results，which prove the validity ofthe pointestimate method and the proposed algorithm.

microgrid；optimaloperation；randomness；pointestimate method；artificialimmune algorithm

TM732；TM734

A

1003-8930（2015）03-0081-06

10.3969/j.issn.1003-8930.2015.03.15

李武強（1987—），男，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)經(jīng)濟優(yōu)化運行。Email：liwuqiang.good@163.com

2013-05-31；

2013-10-09

余濤（1988—），男，碩士研究生，研究方向為微電網(wǎng)控制策略。Email：597647445@qq.com

林建泉（1964—），男，碩士，副教授，研究方向為電力SCADA系統(tǒng)。Email：ljq640420@sina.com