模糊Petri網在液壓提升機液壓系統診斷中的應用

方　 　彪，朱　小　明，2，楊　麗　紅（．上海理工大學　機械工程學院，上海200093；2．上海豪高機電科技有限公司，上海2002）

模糊Petri網在液壓提升機液壓系統診斷中的應用

方 彪1，朱小明1，2，楊麗紅1
（1．上海理工大學機械工程學院，上海200093；2．上海豪高機電科技有限公司，上海201102）①

為了提高液壓提升機的可靠性，基于液壓系統故障的模糊性特點，提出了模糊Petri網（FP N）與矩陣結合的建模及推理方法，將Petri網的理論與模糊推理規則有機結合在一起，采用矩陣解決復雜的推理過程，具有高效準確地并行推理能力。通過歷史統計的故障案例，建立基于FP N的液壓系統的故障診斷模型，利用此方法可以快速、準確地計算出各個庫所的可信度，并可以對初始庫所重要度進行分析，大幅減少診斷時間。以液壓提升機的提升故障為例，驗證了該算法的正確性和高效性。

模糊Petri網；模糊產生規則；故障診斷；液壓提升機

隨著液壓技術的發展，其在工程機械、工業設備、石油勘探、石油鉆采、軍工等行業得到了廣泛的應用。一旦其系統出現故障，會危及到整個設備的安全，甚至是操作人員的人身安全。因此人們對液壓系統的穩定性、可靠性的要求越來越高。然而液壓系統中液壓油在部件和管路中的流動狀況，外界是看不到的，并且故障發生有異步并發的特點，這就給分析與診斷帶來了較大的困難，要求使用者具備較強的判斷和分析故障的能力，從而能在機械、電氣、液壓復雜的關系中找出故障部位和原因，快速、準確地排除故障。故障診斷專家們對此經過大量的研究，希望能夠在元件動作信息和管路液流不可見的狀況下，進行較為精確的故障診斷。

液壓提升機［1］，又稱為液壓絞車，是一個典型的集機、電、液、傳感器一體化的產品，廣泛應用于礦山開采、石油開發、工程建筑與運輸等行業。隨著石油工業的蓬勃發展，為其提供了廣闊的應用平臺，液壓提升機已成為鉆機鉆臺、儲罐倒裝、海洋石油平臺升降用的主要載物提升設備［2 3］。為提高其液壓系統的可靠性和穩定性，以適應復雜的石油勘探、石油鉆采的應用環境，需要對其系統進行故障檢測和診斷。當前運用人工專家系統、模糊理論和神經網絡并行的綜合分析診斷已經得到深入的研究。但是這些技術還存在局限性，在診斷能力、適用性、周期性、實時性與經驗知識獲取等方面還不盡如人意。

FP N［4］是一種能夠解釋系統的動態行為和結構信息，并能圖形化地表達系統信息的網絡模型，基于FP N的模型可以描述許多并行和并發行為的故障，它能夠將知識表示和診斷推理融為一體，完成從知識描述到過程的診斷推理，利用矩陣計算即可快速獲得診斷結果。特別適合于在線事件動態系統的建模和推理［5 7］，并且已經被證明在電力系統故障檢測以及計算機集成制造中取得了很好的效果［8 10］。本文針對液壓提升機存在的一些問題，在FP N現有的理論方法和研究成果上，對其建模和應用，并進行探討。在此基礎上，引入庫所，托肯值和變遷規則的概念，并據此建立故障模型［11］。其后在正向推理故障傳播中，對故障的狀態進行快速而準確的評斷。在逆向推理中，利用了逆向推理策略，實現了驗證其有效性的要求。

1 模糊Petri網應用的理論基礎

1．1 FP N表達規則

FP N是由庫所P和一個變遷T所產生，為了更明確的體現其庫所的動態性，使用一個9元組來表達其模型［12］，因此將它定義為：

FP N＝｛P，T，I，O，K，L，μ，α，λ｝

其中：P＝｛P1，P2，…，Pn｝為庫所的故障集合；T＝｛T1，T2，…，Tn｝為變遷動作的有限集合；I（O）：T→P∞，是輸入（輸出）函數，反映變庫所輸入（輸出）映射關系；K＝｛K1，K2，…，Kn｝表示托肯的有限集合。有k→t；μ＝（μ1，μ2，…，μn）T為庫所事件pi模糊故障概率集合；α＝（α1，α2，…，αn）T，α為故障事件pi的置信度向量；λ＝（λ1，λ2，…，λn）T為變遷規則的閾值集合。其中λj表示變遷tj點火的閾值，λj∈（0，1），j＝1，2，3，…，m，是由專家經驗結合歷史數據給出；L＝diag（l1，l2，…，lm）為變遷規則的可信度矩陣，其中lj表示變量的可信度。lj∈（0，1），j＝1，2，3，…，m。

1．2 FP N表達形式

對于任意變遷t來說，其所有輸入庫所的標記值與相應的輸出弧上的權值乘積之和要≥變遷的閾值。因此在模糊產生系統中，用一棵與或樹來概括這種前提到結論的形式。在每個產生系統中都包括大量的與或樹［13］。模糊產生式規則的圖形表示形式如圖1所示：

圖1 模糊規則的表示

1．3 FP N的建模方法

FP N模型采用置信度規則［14］即用模糊命題合取式的真值來取各子式真值的最小值，用模糊命題的析取式來獲取各子式真值的最大值。并分為以下2種。

1．3．1 多因多果模式：

IFPI1andPI2and…andPInT H E NPOk。變遷前真值不變，則變遷后命題Pok的置信度為：αOk＝minαI1，αI2，…，αIn。如圖2a所示。

1．3．2 競爭模式

IFPI1orPI2or… orPInT H E NPOk（C F＝l1，l2，…，ln）變遷前提部分規則保持不變，變遷后命題pok的置信度如圖2b所示：αk＝max｛α1·l1，α2·l2，…，αn·ln｝。

圖2 FP N與模糊產生式規則的相互對應關系

2 FP N在應用中的推理算法

在FP N診斷系統中常用正向推理，反向推理和正反向混合推理3種推理策略。本文采用了正向矩陣推理和反向推理的策略。

2．1 正向推理運算算子定義

在FP N模型的推理中，為了清晰、準確、簡潔表示矩陣推理運算，定義了兩個特殊算子［14］。定義A，B和C都為m×n維矩陣。

1）：C＝A B，A，B和C均為m×n的矩陣，則cij＝max（aij，bij），i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。

2）：C＝A B，A，B和C分別為m×p，p× n，m×n的矩陣，則cij＝max｛aik·bkj｝，i＝1，2，…，m，j＝1，2，…，n。

由于計算機咨詢專家系統有良好的推理能力，在此理論基礎上結合上述的定義算子可得置信度公式［4］：

2．2 基于FP N的反向推理的原理

基于FP N的反向推理集合的定義是：可達庫所集合（R S）：庫所Pi經過激活規則所能到達的所有庫所的集合；立即可達庫所集合（IR S）：庫所Pi經過一次變遷就能到達的庫所Pj則稱Pj是Pi的立即可達集合，Pi是Pj的反向立即可達集合反向。非立即可達庫所集合（RIR S）定義跟立即可達集合類似但是需要不止一次變遷；相鄰庫所集合（A P）：庫所Pi經歷同一變遷的所有庫所的集合。

反向推理是先由目標故障狀態到找出目標證據的推理，其主要思想是假設故障目標存在，然后在庫所中查找支持假設故障的結論規則，再驗證該規則的假設條件是否成立，若前提能與己知的故障信息匹配并得到滿足，則假設成立，否則，把規則的前提作為子目標重復上述過程，直到所有的子目標得到證明為止。反向推理利用積累的維修經驗值與正向變遷點火值進行推理。其優點是簡單，并有較高的準確率。但是其主要缺點是選擇初始目標的盲目性［15］。其步驟如下：

①建立庫所的可達庫所集合（R S）Pi；再設置標志數組flagPi，并將其初始化為0，其中i是變遷和庫所的個數。當診斷系統路的變遷閾值λ（t）＜變遷觸發閾值0．5時，則把對應的flagPi置位為0。不再遍尋此路徑。并從第i＋1開始繼續比較；并把能觸發的底時間放入立即可達庫所集合（IR S）中。

②根據所要診斷的故障，當篩選出所有能觸發的事件后，比較所有底事件的路徑把置信度大小，從置信度最大的開始尋找優先診斷順序；并把變遷超過一次的放入非立即可達庫所集合（RIR S），把變遷路徑目標庫所相同的放入相鄰庫所集合（A P）。

③在立即可達庫所上分析直至下溯到最小割集的底事件，并檢驗其是否為故障源；當回答為是，即表明故障找出，推理結束。否則繼續。

④當③的路徑被排除后則置位為0，返回步驟選擇非立即可達路徑，直至找到故障源。

3 在液壓提升機中的實例分析

3．1 FP N模型的建立

運用模糊產生式規則［14］并基于歷年售后故障記錄以及配合專家經驗知識，就能建立模糊產生式規則的診斷知識庫。其液壓系統原理圖如圖3所示。把這些故障癥狀與原因匯總起來做成如表1所示的事件庫所。本文中分析的故障癥狀發生參數主要來源是上海某機電有限公司參與設計的液壓提升載物機在售后維修的原始累積數據。從中按照時間順序得出總故障次數及各個故障與伴生故障出現次數，其數據片段如表2所示。圖4為對應的FP N模型。

圖3 液壓提升機液壓系統原理

圖4 液壓提升系統的FP N模型

表1 液壓提升系統的FP N模型對應事件

表1（續）

所占比例代號　　歷史故障統計次數P1　70　0．37　P13　83　0．46 P2　66　0．34　P14　71　0．37 P3　84　0．46　P15　82　0．43 P4　72　0．38　P16　102　0．53所占比例　　代號　　歷史故障統計次數

表2（續）

3．2 正向推理

當沒有確切的故障現象發生，而監測系統或操作人員感覺到提升機工作提升不穩定而又不能確認時，則選擇路徑進行正向推理，得到可能發生的故障及故障嚴重程度等故障信息。經過比較表2對應的確定事件所可能引發的故障的嚴重程度以及故障引發次數，并依此可得到所有故障事件對應重要度等級如表3所示。

表3 初始庫所重要度分析

根據實際情況與經驗總結，可以確定故障等級重要度如表4所示。

表4 故障事件重要度列表

利用表4中各個事件對應的重要度數據，再根據模糊規則、專家知識及歷史數據等，就能設定初始置信度α、可信度L、及閾值λj。

L＝diag（0．82，0．80，0．88，0．90，0．950．90，0．92，0．94，0．96，0．92，0．90，0．92）

α0＝（0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0，0，0）T

λ＝（0．3，0．4，0．5，0．5，0．5，0．5，0．5，0．5，0．6，0．5，0．5，0．5）

輸入與輸出矩陣為：

將相關數據代入式（1）并用圖5的C＋＋程序計算得：

α1＝0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0．765，0．752，0）

α2＝（0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0．765，0．752，0．703）

α3＝（0．65，0．60，0．70，0．60，0．80，0．85，0．80，0．80，0．65，0．765，0．752，0．703）

α3＝α2正向推理結束，獲得各事件的可信度，即概率重要度。由計算結果可知：P10提升速度變慢的置信度為0．765，P11提升能力下降的置信度為0．752，P12提升故障的置信度為0．703。由此可見提升速度變慢是導致發生故障預警的首要原因。在此基礎上再做進一步分析去檢修以預防故障的發生。

圖5 液壓提升系統的FP N模型計算程序

由液壓提升系統的FP N模型，正向推理故障狀態得出表5所示信息。相關人員就能根據故障狀態有效地預防故障發生，從而提高提升系統的安全有效性。

表5 正向推理故障傳播狀態結果信息

由上表可知在可信度等級相同的情況下，通過比較初始庫所重要度可以得出工作人員檢修的優先順序是從P6開始。

3．3 反向推理

當確定有故障現象發生時，例如出現液壓制動失效的故障時。引發庫所P25為最終目標庫所，它的路徑為非立即可達庫所（RIR S）的P23液壓制動失效，即P25→P23。由于對應的變遷t23沒有對應的托肯值因此繼續向最小割集尋找。能觸發P23的路徑有立即可達庫所（IR S）的P15，P16，P17，P18。即泵控回路壓力打不開制動閥P23→P15、制動液壓缸卡堵P23→P16、制動電磁閥卡堵P23→P17、閘瓦磨損嚴重P23→P18。對應的變遷置信度為：

α（P15）＝0．70，α（P16）＝0．75，α（P17）＝0．80，α（P18）＝0．75

觸發的閾值分別為：

λ（P15）＝0．6，λ（P16）＝0．4，λ（P17）＝0．5，λ（P18）＝0．5

則λ（P16）不被觸發，置位為0并歸集到flagPi中。其他3條路徑對應的可信度分別為：

l15＝0．92，l17＝0．96，l18＝0．90

分別計算P23的模糊托肯值為：

α23（P15）＝α（P15）×l16＝0．70×0．92＝0．64

α23（P17）＝α（P17）×l17＝0．80×0．96＝0．77

α23（P18）＝α（P18）×l18＝0．75×0．90＝0．675

通過比較得出α23（P17）為最優路徑，即優先尋找制動電磁閥是否發生故障，如果技術人員按照此路徑檢修并判斷正是故障發生則推理結束。否則依次選擇其他立即可達路徑，或者從新選擇非立即可達庫所直到找出故障為止。

4 結論

通過故障診斷的需求并結合FP N的特點，利用圖形方法與矩陣計算相結合的正反向推理策略進行在線診斷，故障判斷可以準確到液壓系統的元部件。并通過某公司的售后故障處理記錄從中選擇的故障實例來進行驗證，證明了該方法是一種比較有效的并能夠幫助操作人員在液壓系統應用過程中進行故障檢測的行之有效的方法。在推理過程中運用的程序語言算法，讓系統能根據故障發生的歷史統計數據來自動分析各庫所變遷的概率，使得診斷系統更加智能。此外，基于FP N的液壓系統診斷技術應用研究相對較少，本文將對其他的液壓系統故障檢測與診斷的建模過程有一定的借鑒意義。

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Appiication of Fuzzy Petri Nets in Hydrauiic Hoists System Fauit Diagnosis

FANG Biao1，ZHU Xiao ming1，2，YANG Lihong1
（1．College of Mechanical Engineering，Shanghai Universitu for Science and Technologu，Shanghai200093，China；2．Haogao Mechanical Technologu（Shanghai）Co．，Ltd．，Shanghai201102，China ）

To im prove the reliability of hydraulic hoists，and then，the modeling and reasoning methods of co m bining fuzzy Petri nets with matrix operation was proposed based on the fuzzy fea ture of hydraulic system fro m hydraulic hoists．It co m bines the theory of Petri nets and the rules of fuzzy reasoning and solves the com plex reasoning，which could do parallel inference efficiently and exactly．The fuzzy Petri netin hydraulic system fault diagnosis modeling was based on histori cal statistics failure case．It dem onstrates that this theory could acco m plished calculate the credi bility of initial database quickly and accurately，besides the method also reduced the diagnosis time after analyzing the initial database．Finally，a hydraulic hoists system was taken as the exa m ple to validate the correctness and efficiency of proposed approach．

fuzzy Petri nets；fuzzy production rules；fault diagnosis；hydraulic hoists

T E951

B

10．3969／j．issn．1001 3842．2015．06．016

1001 3482（2015）06 0068 06

①2015 01 10

上海市自然科學基金資助項目（12Z R1420600）

方 彪（1989 ），男，江蘇宿遷人，碩士研究生，主要從事工程機械液壓系統與設備的研究工作，Email：15751871750＠163．com。