地形起伏變化較大地區輸水線路GPS網的建立與實施效果

彭方輝

（陜西省水利電力勘測設計研究院測繪分院 陜西 西安 710002）

1 引言

延安黃河引水工程輸水線路穿越陜北黃土高原溝壑地區，地形起伏變化較大，線路長達83.35km。沿途主要水工建筑物由延水關一、二泵站、柏樹坬三級泵站、楊家山隧洞、高家灣水廠、高家灣四級泵站、姚家山隧洞、新舍古隧洞（含新舍古施工支洞）、新舍古五級泵站、薛家溝隧洞、文安驛隧洞禹居六級泵站、蘆草梁隧洞、東川水廠及輸水管線等組成。本工程即將開工建設，為了統一全線測量基準，便于施工測量放樣，需建立施工平面控制網。

2.1 如何解決邊長投影變形問題

本項目在規劃設計階段測量時，坐標系統采用1980西安坐標系，輸水線路沿線高程在569m～1059m之間，1980西安坐標系3°帶投影存在較大的邊長投影變形，在線路末端的高斯投影變形值達到185mm/km，在海拔1059m處的高程的投影值達到-166mm/km，如表1所示，其邊長投影變形值僅在輸水線路里程樁號56+900～78+100之間小于25mm/km，其它線路段邊長投影變形值均大于25mm/km，已超過水利工程采用坐標法測量定位的精度要求，這就涉及如何解決邊長投影變形的問題。

2.2 如何確定GPS架構網形布設問題

本工程區域地形起伏變化大、輸水線路長，輸水線路在規劃設計階段建立的控制點由于沿線公路施工等人為因素致點位丟失、破壞特別多，僅有的控制點也大部分不通視，且采用1980西安坐標系的坐標成果邊長投影變形較大，不能滿足施工測量的精度和密度要求。

工程全線開工征地放樣在即，施工單位大多采用全站儀進行放樣測量，要求控制點間既要相互通視又要間距不能太長，這樣勢必使布設密度大；同時為了加快建設進度，輸水線路施工劃分標段比較多，標段之間中心線的放樣測量需要一套整體控制網來銜接。因此，如何保證工程全線開挖中心線放樣測量的銜接和精度，這就提出了采用何種層次架構的GPS網形問題。

3 解決對策

3.1 建立工程獨立坐標系統，減小投影差

采用坐標法測量定位方法進行施工測量時，要求由坐標反算的邊長值與現場實測值盡量一致，因此，應建立工程獨立坐標系，盡量使邊長投影變形值小于25mm/km，以滿足勘測設計和施工測量的要求。

該工程輸水線路基本呈東西走向，它既產生高斯正投影變形，又因高程歸化產生長度變形，利用高程歸化時控制點邊長縮短，高斯正投影時控制點邊長伸長，兩者變形符號相反的特性，就存在著一定的抵償地帶。為此，選擇任意中央子午線和歸化高程面的坐標系統。

輸水線路勘測設計階段成果采用1980西安坐標系（3°分帶第37帶坐標）；為了便于展繪1∶10000地形測圖，與測圖控制網相銜接，本工程同時再建立一套掛靠在1980西安坐標系（3°分帶、帶號37）下的獨立坐標系統(選取1980西安坐標系下測區中間位置一點作為起算點，該點到另一點方位角作為起始方位，中央子午線為該點的經度，高程投影面900m），經計算，其輸水線路的邊長投影變形值除0+000至7+345段的邊長投影變形值略大于25mm/km外，其余線路段均小于25mm/km的精度要求，如表2所示。

表2 掛靠在1980西安坐標系（3°分帶）下的獨立坐標系邊長投影變形值

表3 三維無約束平差精度統計表

表4 二維約束平差精度統計表

3.2 確定分級布網的架構方案

根據工程規模、施工線路長度及地形地貌特征，采用全球衛星定位技術（GPS）建立平面控制網；GPS架構網形一般采用一次布網或分級布網等兩種方案。一次布網的缺點為：在獨立坐標系下進行GPS網平差后，最弱點位于網兩端，其點位誤差大，整體網觀測完成后才能使用成果，測量工期長；分級布網即先建立骨架網再布設加密網，其優點為；施工控制點間精度均勻，避免測量誤差累計到兩端，而且先利用骨架網成果采用RTK方法進行征地和開挖放樣等工作。

因此，為了保證整體工程控制測量精度銜接統一和可靠性，施工平面GPS網采用分級布設架構，即首先沿輸水線路建立三等GPS骨架網，再在骨架網的基礎上布設四等GPS加密網的布設方案，即為：

（1）參照工程規劃設計總平面布置圖，按每10km左右布設1對（每對2個）GPS點，共需選設9對（18點）GPS點，與線路附近已有的 F091、F090、F098、F102 等 4 個國家C級GPS點組成三等骨架網，GPS骨架網編號：Ci(i=1、2………，18)。

（2）為了滿足輸水線路施工放樣測量對控制點的密度需求，在泵站、加壓站、水廠、隧洞進出口位置等附近各處選設3個GPS點，輸水管線中心線外每間隔500m左右布設1個GPS點，輸水線路共選設約 168個 GPS點；GPS點編號：Di(i=1、2………168)，上述GPS點按每對三等GPS骨架網點分布位置分段組成四等GPS加密網。

4 GPS網觀測及精度驗證

4.1 GPS網觀測

三等GPS骨架網最弱相鄰點邊長相對中誤差應≤1/80000，四等GPS加密網最弱相鄰點邊長相對中誤差應≤1/40000，觀測均采用4臺天寶R8雙頻GPS接收機。作業前應根據測區地形和交通情況及設備性能等因素綜合考慮，制定合理、詳細的GPS觀測計劃。GPS網按靜態定位模式觀測，三等GPS骨架網觀測時段長度應不少于60分鐘；四等GPS加密網觀測時段長度應不少于45分鐘。測站觀測衛星高度角應≥15°，有效觀測衛星數≥5，點位幾何圖形強度因子（PDOP）≤6。

4.2 GPS觀測數據檢驗及效果驗證

4.2.1 三等GPS骨架網

（1）觀測質量檢驗。三等GPS骨架網點數22個，基線向量數69條，重復基線數17條；外業觀測結束后，首先進行了基線質量檢驗，檢驗結果為：重復基線差值均在1/3限差以內，且最大重復基線較差為15.3mm，允許為±159.2mm；同步環各坐標分量及全長閉合差均在1/2限差以內，且同步環坐標分量閉合差最大為-36.6mm，允許±101.0mm；長度閉合差最大為52.1mm，允許±176.9mm；異步環各坐標分量及全長閉合差均在1/3限差以內，其中：異步環坐標分量閉合差最大為36.6mm，允許為±202.02mm；長度閉合差最大為52.1mm，允許±349.91mm。以上檢驗結果說明，GPS基線觀測質量符合規范要求。

（2）數據處理效果。首先進行三維無約束平差，以C級GPS點F091的大地坐標作為起始點進行三維無約束平差，網中：三維基線向量殘差 VΔx、VΔY、VΔz均小于 3，最弱邊相對精度為1/340000；接著進行二維約束平差。以F090、F091、F098、F102 等 4 個國家 C級 GPS控制點1980西安坐標系的3°帶坐標作為起始點，進行二維約束平差，網中：最弱點C1點位中誤差為±5.4mm，最弱邊相對精度為1/307000；然后建立GPS獨立網平差。GPS獨立網數據處理采用輸水線路中間C8點（1980西安坐標系3°分帶）坐標作為起始點，坐標解算方位角作為起始方位，中央子午線即為C8點經度110°01′09″，高程投影面為900m按固定一點一方位GPS獨立網進行平差計算，網中：最弱點點位中誤差為±12.9mm，最弱邊相對精度為1/230000。

4.2.2 四等GPS加密網

（1）觀測數據質量檢驗。外業觀測完成后，對8個GPS加密網分別進行了重復基線、同步環閉合差、異步環閉合差的檢驗，均在規定的限差內。

(2)數據處理效果。同樣應先進行三維無約束平差，以三等GPS骨架網中1個點的大地坐標作為起始點進行無約束平差，三維基線向量殘差 VΔx、VΔY、VΔz均小于 3；最弱點點位中誤差及最弱邊相對精度見表3所示。

其次是進行獨立坐標系下二維約束平差。以三等GPS骨架網網中4個網點的1980西安坐標系和獨立坐標系坐標分別作為起始點，中央子午線110°01′09″，高程投影面為900m，進行約束平差，得到各點的1980西安坐標系和獨立坐標系的坐標，其網中最弱點點位誤差、最弱邊相對精度，見表4所示。

5 結語

（1）對于長距離且地形起伏高差變化較大的輸水線路，通過分析優化工程坐標系基準，可以很好地解決了輸水線路控制點間邊長投影變形問題，使坐標反算邊長與地面實測邊長差數甚小，方便了施工放樣測量使用。

（2）對于GPS點布設密度大、點數多的長線路工程，GPS控制測量采用骨架網、加密網的分級建立方案，經GPS網的數據處理精度統計分析，可以看出整個工程GPS網精度均勻，達到預期精度效果。建立的施工GPS控制網完全可以滿足輸水線路的泵站、水廠、隧洞、管線等水工建筑物施工放樣的密度和精度要求。陜西水利