土坡上壓力水管抗滑穩定性及對鎮墩作用力的計算

呂 磊

（西安水務（集團）石砭峪水庫管理有限公司 陜西 西安 710100）

泵站、電站、倒虹、供水等管道為壓力水管，壓力水管常布設在土坡（含巖坡）上，土坡上壓力水管抗滑穩定性怎樣計算，作用在下部彎管鎮墩上的力多大，這就是本文要研究的問題，關于此規范[1]及有關文獻[2][3]曾有部分論述。

1 土坡上壓力水管抗滑穩定性計算

設土坡坡度為α，邊坡系數為m，水重度為r，管中心水頭為H，管徑為D，管段長為L，1m長管重為gs，水重為gw，截面內水壓力為P，管道與基礎、地基最小摩擦系數為f，或鋼管與支墩支座墊板、支座上下墊板間最小摩擦系數為f，管道沿土坡抗滑穩定安全系數為k，其抗滑穩定安全系數的允許值為[k]，管道抗滑力為F，下滑力為T，管段管重的抗滑力為Fs，下滑力為Ts，管段水重的抗滑力為Fw，下滑力為Tw，作用在管道下部彎管鎮墩上的軸向力為Q。

1.1 土坡上水管抗滑穩定應滿足的條件

管道在土坡上抗滑穩定應滿足以下兩個條件：

（1）土坡是穩定的，這是前提條件，否則一切無從談起。

（2）管道在土坡上是抗滑穩定的。

土坡上管道的抗滑穩定不依賴下段管道的支撐，即土坡上每段管道都是抗滑穩定的，沒有力作用在上下端管道及鎮墩上，這即是說柔性管不擠壓伸縮接頭。

不限于管道，一切物體在土坡上抗滑穩定均應滿足上述條件。

1.2 空管（管中無水）沿土坡抗滑穩定性的計算

取土坡上任意一段長度為L的管段，則該段管道

1.3 滿管（壓力流）管道沿土坡抗滑穩定性的計算

設作用在L長管段上端水頭及截面內水壓力分別為H1及P1，下端為H2及P2，則該段管道

式（1）、（2）為土坡上壓力水管抗滑穩定計算公式，它適用于任意長管段，即與管長無關。我們將由有橡膠圈接頭的每節管構成的管道稱為柔性管，將上下兩鎮墩間有一個伸縮節的鋼管稱為剛性管，式（1）、（2）適用于柔性管及剛性管。式（1）結果比式（2）小，故應用式（1）計算。

上式后一項為L段水重的軸向分力。上式意義即是說，土坡上任意長一段管段末端截面內水壓力等于管段上端截面內水壓力加該段水重的軸向分力，上端截面內水壓力及該段水重的軸向分力向下傳遞，最終作用在下部彎管鎮墩上，而不作用在該段管道基礎及支墩上，不成為滑動力，而水重的法向分力成為抗滑力。這就是為什么土坡上壓力水管用式（1）計算的 k比式（2）小，因為式（2）多了一項管內水重的抗滑力。

2 土坡上壓力水管對下部彎管鎮墩作用力的計算

2.1 土坡上壓力水管截面內水壓力作用在下部鎮墩上

如圖1所示，設土坡上壓力水管AB長度為L，A點水頭及截面內水壓力分別為H1、P1，B點為H、P，則根據上述：

gwLsinα為土坡上水重的軸向分力，P作用在下部彎管鎮墩上。我們亦可取彎管為脫離體得到同樣結果。

2.2 土坡上壓力水管（柔性管）抗滑穩定時，對下部彎管鎮墩作用力的計算

當土坡上壓力水管抗滑穩定時，管道摩擦力（抗滑力）≥滑動力，摩擦力阻止了管道的下滑，摩擦力與下滑力平衡。用式（1）、（2）計算，Fs≥[k]Ts，F≥[k]T。此時可采用柔性管和剛性管，土坡上柔性管作用在下部彎管鎮墩上的力僅有 P，即

2.3 幾點結論

（1）無論土坡陡緩，管道抗滑穩定與否，管道是剛性還是柔性，土坡上壓力水管都有截面內水壓力P作用在下部彎管鎮墩上。

（2）當管道抗滑穩定時，土坡上柔性管作用在下部彎管鎮墩上的力僅有P，P包含了土坡上水重的軸向分力，水重軸向分力僅為P的一部分，計算了P就不應再計算水重的軸向分力。

（3）土坡上水重法向分力增加了管道的摩擦力，增大了管道抗滑穩定安全系數，而水重的軸向分力作用在下部彎管鎮墩上，不作用在管基礎及支墩上，故不成為滑動力，這就是為什么空管的抗滑穩定安全系數小于滿管。土坡上壓力水管應用式（1）驗算穩定性。

表1 土坡上鋼管對下部彎管鎮墩作用力Q的計

圖1 土坡上壓力水管（鋼管）

（4）當用式（1）驗算管道抗滑不穩定時，如摩擦力小于管道下滑力，管道要沿土坡下滑。柔性管要擠壓伸縮接頭，這是不允許的。故當管道抗滑不穩定時，不能用柔性管。

此時可放緩土坡，或采取錨固措施或改用鋼管，鋼管可將下滑力傳給下部鎮墩。當然，當管道抗滑穩定時亦可采用鋼管。

2.4 土坡上壓力水管（鋼管）抗滑穩定時，對下部鎮墩作用力的計算

如圖1，土坡上壓力水管為鋼管，C點設伸縮節，設CB段長為L′，設F′為伸縮節止水材料摩擦力，下面計算CB段管道對下部鎮墩的作用力，其管段長為L′。

2.4.1 空管

計算公式見表1。

2.4.1 滿管

見表1。

2.5 土坡上壓力水管（鋼管）抗滑不穩定時，

對下部鎮墩作用力的計算

2.5.1 管中無水

2.5.2 滿管

計算公式見表1。

對下部鎮墩的作用力還應包括閥門及悶頭上力，漸縮管及伸縮節端部內水壓力，本文因篇幅所限從略，水流離心力因很小可忽略不計。

3 實例

西安市戶縣甘峪水庫除險加固工程，放水隧洞出口接一倒虹，倒虹設計流量Q=4m3/s。倒虹上游段坡因受地形限制，巖坡坡度 α=33.690°，m=1.5，高差 28.7m，最大水頭H=30m。采用φ1200×10mm鋼管，鋼管每隔7.5m設砼支墩，支墩上設弧形鋼板支座，鋼管上下端有彎管鎮墩，上部鎮墩下游側設伸縮節，伸縮節到下部鎮墩鋼管長L′=47m。試驗算鋼管在巖坡上的抗滑穩定性，并計算對鎮墩的作用力。

采用鋼筋混凝土管與巖基f=0.55，從規范[1]查得，經常不涂油的滑動支座，f=0.5。如采用預應力鋼筋混凝土輸水管，用式（1）計算得：

鋼筋混凝土管抗滑不穩定，改用鋼管。

鋼管抗滑更不穩定，需要用下面鎮墩支撐。計算作用在鎮墩上的力Q。

如不計F′，對下面彎管鎮墩作用力有下面兩種最不利組合：根據表1，得Q′min=Ts-Fs=19.08kN， Q″min= Ts-Fs-Fw+P =134.99kN，Qmax=Ts+Fs+Fw+P=683.33kN。

4 結論

（1）管道抗滑穩定所需要的土坡坡度小，而土坡穩定的土坡坡度大，往往由前者決定土坡的坡度。

（2）土坡上空管抗滑穩定的安全系數k小，而滿管大，故應用空管的安全系數計算公式（1）計算土坡上管道的抗滑穩定安全系數k。

其原因是土坡上管道水重的法向分力成為管道的抗滑力，而水重的軸向分力向下傳遞，作為下部彎管截面內水壓力P的一部分作用在鎮墩上，而不作用在管基礎及支墩上，不成為滑動力。計算了鎮墩上游側截面內水壓力P，就不應再計算土坡上水重的軸向分力，前者包含后者。

（3）不論土坡陡緩，管道抗滑穩定與否，是柔性管還是剛性管，下部彎管鎮墩上都有截面內水壓力P的作用。

（4）當土坡較緩，土坡上管道抗滑穩定，此時，可用柔性管或剛性管，管道與基礎或與支墩的摩擦力大于下滑力，柔性管作用在下部彎管鎮墩上的力只有截面內水壓力P。

（5）當土坡較陡，土坡上管道抗滑不穩定，管道要沿土坡面下滑，柔性管要擠壓伸縮縫，這時不能用柔性管。此時可用鋼管，鋼管將部分下滑力傳給下部彎管鎮墩。

此時作用在鎮墩上的除截面內水壓P外，還有下滑力。土坡陡緩，土坡上管道抗滑穩定與否，都可采用鋼管。土坡上鋼管對下部鎮墩作用力Q的計算，詳見正文表1。陜西水利

[1]水電站壓力鋼管設計規范,DL/T 5141-2001[S],58-78.

[2]周云,趙海生,劉崇選.壓力水管鎮墩的計算探討 [J].西北水資源與水工程學報.2007.18(1)：79-82.

[3]李凱,周云.土坡上構（建）筑物抗滑穩定性計算的幾個問題[J].西北水電.2014.