探討推理公式法在周水河志丹水文站50年一遇設計洪水中的應用

靳 君

（陜西省西安水文水資源勘測局 陜西 西安 710100）

從推理公式的原理和基本關系式出發，周水河志丹水文站設計洪水計算實例表明，推理公式法比圖解式計算法計算方便，計算結果與圖解式計算法結果相差小于2.0%。該方法在周水河志丹水文站流域暴雨洪水計算中已得到應用。

1 基本原理

1.1 公式基本形式

1.1.1 原始形式

摩爾凡尼提出的推理公式為：

式中：Qm為流域出口斷面的最大流量；C為流域平均徑流系數；I為流域平均降雨強度；A為流域面積。

1.1.2 水利部門采用的形式

式中：Qm——洪峰流量，m3/s；

hR——單一洪峰的凈雨，mm；

T——流域匯流時間，h。

假定用流域平均匯流速度Vr綜合地反映坡面匯流和河道匯流特性，并采用公式（2）表示。

則流域的匯流歷時T可變為公式三：

式中：L——沿主河槽從出口斷面至分水嶺的最長距離，km；

J——沿河程L的平均比降（以小數計）；

m——經驗性的匯流參數；

α、β——經驗性指數。

2 周水河流域概況

周水河為北洛河左岸支流，發源于靖邊縣紅柳溝公社，于川口附近匯入北洛河，全長85.1km，流域面積1364km2，干流平均比降37.1‰，流域內大部分為黃土丘陵溝壑區及少部分林區。志丹水文站位于洛河右岸支流周水河上，1960年8月由陜西省水文總站設立，集水面積774 km2，距河口距離31km，位于志丹縣城關鎮，東經108°46′，北緯36°49′，觀測項目齊全，斷面位置沒有發生遷移，連續觀測至今。

3 推理公式法設計洪水計算

3.1 面雨量查算

3.1.1 設計點雨量計算

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》規定，流域面積大于300km2設計暴雨歷史應取24h。因此，志丹水文站50年一遇設計洪水相應設計暴雨歷時應取24h計算。從《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》中分別查得流域幾何中心點年最大1h、6h、24h點雨量均值Ht和變差系數Cv值，取Cs=3.5Cv，查P—Ⅲ型曲線模比系數Kp，求得五十年一遇1h、6h、24h設計點雨量，對于年最大五十年一遇3h、12h設計點雨量根據公式（4）、（5）計算。

因此，求得志丹水文站以上流域幾何中心點年最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇設計點雨量分別為：74.5mm、100.9mm、122.2mm、141.4mm和163.6mm。

3.1.2 設計面雨量計算

從《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》中可以看出周水河流域屬暴雨相似區Ⅰ2付區，因此查得各歷時點面系數計算參數a、b值，并利用公式六計算點面系數α。

式中：a、b——為參數；

F——為流域面積，km2。

用各歷時段設計點雨量乘以其對應的點面系數即求得各歷時段面降雨量，求得志丹水文站以上流域幾何中心點年最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇設計面雨量分別為：39.4mm、58.2mm、74.4mm、91.4mm和112.3mm。

3.1.3 計面雨量時程分配

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》中陜北分區（I）設計暴雨時程分配雨型（%）和志丹水文站以上流域幾何中心點最大1h、3h、6h、12h、24h五十年一遇設計面雨量求得面降雨過程。再根據公式（7）和公式（8）計算流域形狀改正系數r和每小時改正量H改正，經計算r=0.855，H改正=0.7mm，降雨過程中扣除每小時改正量，求出流域形狀改正后的面降雨過程。

3.2 產匯流過程計算

根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》確定周水河流域土壤最大蓄水量Im為100mm，前期影響雨量Pa為33mm。由流域形狀改正后的面降雨過程扣除各時段入滲量即為產流過程。可見產流總歷時為1h，產流總量為25.0mm。

周水河流域潛流百分數取10%，故時段平均潛流量為25.0×0.1/1≈2.5（mm／h），從時段產流過程中扣除時段平均潛流量求得各時段地面徑流量為22.5mm。

3.3 設計洪水計算

3.3.1 繪制T～Qm曲線

周水河流域屬推理公式匯流參數分區的Ⅰ西付區，根據《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》中有關圖表和公式（9）、（10），計算匯流歷時T值。根據公式（11），假定Qm值，求得匯流歷時T值，并繪制T～Qm曲線。

3.3.2 繪制t～Qm曲線

根據地面徑流過程,將其由大到小進行累積，并按公式Qm=0.278∑htF/t計算設計洪峰流量，見表1。

表1 t～Qm曲線計算成果表

3.3.3 洪峰流量查算

將T～Qm和t～Qm兩條曲線繪制于同一坐標系中,兩曲線交點的縱坐標數值即為周水河流域五十年一遇洪峰流量和歷時,查得洪峰流量為3050m3/s，匯流歷時約為1.68h，見圖1。

圖1 T～Qm和t～Qm曲線圖

4 合理性分析

本次利用推理公式法推求志丹水文站50年一遇設計洪水，嚴格按照《水利水電工程設計洪水計算規范SDJ22-79》（試行）和《陜西省中小流域設計暴雨洪水圖集》）所列基本公式及具體規定進行計算，且參數選擇合理。而且，利用志丹水文站1964年～2014年50年實測年最大洪峰流量資料進行頻率計算，推求志丹水文站50年一遇年最大洪峰流量為2850m3/s，兩種計算方法推求結果相差僅200m3/s。可見，用公式推理法推求志丹水文站50年一遇年最大洪流量結果較為可靠。

5 結論

根據規范規定，集水面積變化超過15%以上，一般不能按面積比擬法修正設計洪水。用推理公式法對周水河志丹水文站50年一遇設計洪水進行了計算，結果表明,推理公式法在周水河志丹水文站計算方便且精度高。因此，流域控制面積在1000km2～890km2和658km2以下范圍內應用公式推理法推求周水河不同量級設計洪水可滿足工農業生產發展的需求。※