變形矩形波導(dǎo)的傳輸特性研究

蘇向斌,薛　紅（渭南師范學(xué)院　物理與電氣工程學(xué)院,陜西　渭南　714099）

變形矩形波導(dǎo)的傳輸特性研究

蘇向斌,薛紅
（渭南師范學(xué)院物理與電氣工程學(xué)院,陜西渭南714099）

摘要：根據(jù)Maxwel l方程組和矩形波導(dǎo)的邊際條件解出矩形波導(dǎo)中電磁波的空間傳輸表達(dá)式，分析討論減少矩形波導(dǎo)高度時(shí)通過(guò)狹窄通道電磁波的傳輸性質(zhì)。繪制了ENZ通道的傳輸系數(shù)在矩形波導(dǎo)發(fā)生幾何變形條件下隨頻率的變化曲線。

關(guān)鍵詞：矩形波導(dǎo)；傳輸系數(shù)；反射系數(shù)

1　引言

波導(dǎo)是一種用來(lái)約束或引導(dǎo)電磁波傳輸?shù)慕Y(jié)構(gòu)。盡管存在很多不同形式的波導(dǎo)，而且新的形式還不斷涌現(xiàn)，但到目前，在實(shí)際應(yīng)用中矩形波導(dǎo)和圓波導(dǎo)仍是兩種最主要的波導(dǎo)形式。人工電磁材料是本世紀(jì)初物理學(xué)和電磁學(xué)的重要發(fā)現(xiàn)之一。作為人工電磁材料的一種，相對(duì)介電常數(shù)接近零的超材料（Epsilon-near-zero，ENZ超材料）具有低折射率，高相速度，近零相移等特點(diǎn)，這種超材料突破了傳統(tǒng)電磁場(chǎng)理論中的一些重要概念，可以應(yīng)用于標(biāo)準(zhǔn)化技術(shù)領(lǐng)域，如新型電磁元器件、天線和開(kāi)環(huán)諧振器等[1,2]，矩形波導(dǎo)在接近截止頻率時(shí)的色散特性可以用來(lái)模擬ENZ超材料的行為[3]。該結(jié)構(gòu)有大量的應(yīng)用前景，特別對(duì)于隱形裝置和微型天線的設(shè)計(jì)[4]具有重要的理論參考價(jià)值和實(shí)際應(yīng)用意義。

2　理論分析

圖1是寬度為a和高度為b（其中a＞b）的矩形波導(dǎo)。根據(jù)Maxwell方程組可以得到矩形波導(dǎo)TEmn模式電磁波的空間傳輸表達(dá)式：

表式中w為電磁波角頻率，kc為臨界波數(shù)，m表示x方向變化的半周期數(shù)，n表示y方向變化的半周期數(shù)，γ為傳播常數(shù)。

3　變形矩形波導(dǎo)的傳輸特性

選擇兩個(gè)過(guò)渡層厚度相等形成Π通道（或ENZ通道）[4]，對(duì)ENZ通道的傳輸系數(shù)進(jìn)行模擬。介質(zhì)通道和過(guò)渡區(qū)的介電常數(shù)εRCH=1（空氣），波導(dǎo)輸入端的介電常數(shù)εR=2，bs=bch=0.8毫米時(shí)，Π通道傳輸系數(shù)曲線如圖2所示。

可見(jiàn)，第一次傳輸峰出現(xiàn)在1.476GHz，該點(diǎn)代表零階共振，即在隧道中出現(xiàn)的頻率；第二次傳輸峰值是由于法布里-珀羅共振所引起，其峰值位置很大程度上取決于隧道長(zhǎng)度。

第二傳輸峰值的產(chǎn)生主要是由于法布里-珀羅共振引起的，并且高度依賴(lài)通道長(zhǎng)度的變化而變化。法布里-珀羅共振的變化相當(dāng)于狹窄的通道各種長(zhǎng)度分別改變了L1=95毫米，L2=127毫米，L3=190毫米，如圖3所示。可見(jiàn)，該屬性可以用來(lái)操縱第二傳輸高峰期。

5　結(jié)論

通過(guò)矩形波導(dǎo)的邊界條件解出M axwell方程組關(guān)于電磁波的空間傳輸表達(dá)式，得到了矩形波導(dǎo)截止頻率和模式譜圖的一般結(jié)果。討論了ENA通道發(fā)生幾何變形的傳輸電磁波的特征，改變通道長(zhǎng)度僅影響法布里-珀羅共振出現(xiàn)的位置，并不會(huì)影響零階共振的產(chǎn)生。

參考文獻(xiàn)：

[1]謝處方,饒克謹(jǐn).電磁場(chǎng)與電磁波[M].北京:高等教育出版社,2006:160-168.

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[3]黃麗,蔣練軍,張學(xué)軍等.基于高阻抗表面材料電磁特性的矩形波導(dǎo)[J].中南大學(xué)學(xué)報(bào),2012,43(10):3912-3916.

[4]馬軍,王弘剛,杜廣星等.矩形波導(dǎo)TM11-TE10模式轉(zhuǎn)換器的初步設(shè)計(jì)[J].強(qiáng)激光與離子束,2014,26(06):063004-1-5.

基金項(xiàng)目：陜西省自然科學(xué)基金項(xiàng)目（2013JM8013）；陜西省大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)計(jì)劃項(xiàng)目（13XK071）。

作者簡(jiǎn)介：蘇向斌（1991—）,男,甘肅莊浪人,研究方向:波導(dǎo)光學(xué)。