模糊自整定PID控制的仿真分析

賀為婷，喬　陽（西安工業(yè)大學(xué)　電子信息工程學(xué)院,西安　710021）

模糊自整定PID控制的仿真分析

賀為婷，喬陽
（西安工業(yè)大學(xué)電子信息工程學(xué)院,西安710021）

摘要：本文針對于被控對象模型難以建立，參數(shù)不易整定的某些被控系統(tǒng)，利用常規(guī)PID在工業(yè)領(lǐng)域應(yīng)用成熟，控制精度高的優(yōu)點，同時結(jié)合模糊控制不需要精確建模、魯棒性強(qiáng)、容錯能力強(qiáng)的特點。在常規(guī)PID控制基礎(chǔ)之上，利用模糊控制進(jìn)行模糊推理，實現(xiàn)PID參數(shù)的在線自整定。利用MATLAB對模糊自整定PID進(jìn)行仿真分析，仿真結(jié)果表明，模糊自整定PID，在響應(yīng)速度、超調(diào)量、穩(wěn)定性都比常規(guī)PID有著明顯的提高。

關(guān)鍵詞：模糊控制;PID控制;參數(shù)自整定;仿真

0　引言

自PID控制理論誕生已70余年發(fā)展歷史，它以結(jié)構(gòu)簡單、穩(wěn)定性好、工作可靠、參數(shù)調(diào)整簡單成為現(xiàn)代工業(yè)控制的主要理論之一。但當(dāng)被控對象的參數(shù)以及結(jié)構(gòu)不能完全掌握或難以精確建立數(shù)學(xué)模型時，系統(tǒng)控制器的結(jié)構(gòu)和參數(shù)必須通過工作人員的豐富經(jīng)驗以及現(xiàn)場試參法來進(jìn)行確定。模糊控制適用于模型難以建立、非線性、參數(shù)高度耦合、高遲滯的系統(tǒng)。利用模糊理論在參數(shù)整定的優(yōu)勢特點，同時充分發(fā)揮PID控制器的優(yōu)良控制作用，將提高對參數(shù)難以整定、耦合度高的被控對象的控制精度。

1　模糊自整定　PID　控制器的整體設(shè)計

1.1PID 控制原理簡介

由比例環(huán)節(jié)、積分環(huán)節(jié)以及微分環(huán)節(jié)組成的，通過各環(huán)節(jié)組成的線性結(jié)構(gòu)對給定輸出與實際輸出之差進(jìn)行調(diào)節(jié)，使執(zhí)行機(jī)構(gòu)最終達(dá)到預(yù)定輸入量的控制思想被稱之為PID控制理論。圖1PID控制原理框圖。

在式（1）中，Kp、Ki以及Kd為PID控制理論三個重要參數(shù)，分別表示為比例環(huán)節(jié)的增益，是無量綱參數(shù)；Ki為積分環(huán)節(jié)的參數(shù)，Kd為微分環(huán)節(jié)增益參數(shù)，單位為s。這些參數(shù)需要根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)進(jìn)行不斷調(diào)整，主要通過在線辨識方法來完成被控系統(tǒng)參數(shù)的整定，最終得到所需的控制結(jié)果。其控制算法為（2）式所示。

1.2模糊控制基本原理

模糊控制是基于工程技術(shù)人員豐富操作的經(jīng)驗或大量實際操作數(shù)據(jù)歸納總結(jié)出的，用自然語言來表述的，采用編程語言通過計算機(jī)控制系統(tǒng)可以實現(xiàn)的算法思想。圖2中模糊控制由虛線部分所表示的模糊控制器和輸入、輸出、A/D、D/A等環(huán)節(jié)構(gòu)成。

圖2中虛線部分所示的模糊控制器，通常是由以下部分構(gòu)成的；知識庫，用于推導(dǎo)出模糊控制的控制規(guī)則，輸入?yún)?shù)的模糊化過程，模糊規(guī)則清晰化過程以及輸出參數(shù)的解模糊過程。

1.3模糊自整定PID的設(shè)計

模糊自整定PID器是將模糊規(guī)則加入到傳統(tǒng)PID控制之中，通過模糊規(guī)則實現(xiàn)PID參數(shù)自整定的控制器，本文設(shè)計的模糊自整定PID控制器結(jié)構(gòu)圖如圖3所示。

（1）輸入以及輸出參數(shù)的確定:選取誤差(e)和誤差變化率(ec)為輸入?yún)?shù)，PID參數(shù)的修正量ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出參數(shù)。

（2）模糊論域以及隸屬度函數(shù)的確定:設(shè)E和EC為輸入變量，ΔKp，ΔKi，ΔKd為輸出變量，定義各個變量模糊子集為{N L，NM，N S，ZO，PS，PM，PL}，論域選擇為{-6.6}。通過比較常見幾種隸屬度函數(shù)的優(yōu)缺點，同時結(jié)合本設(shè)計實際情況，本文選用三角形隸屬函數(shù)作為以上各子集的隸屬度函數(shù)。具體函數(shù)如圖4所示。

（3）控制規(guī)則的確定:通過大量工程數(shù)據(jù)以及工程技術(shù)人員豐富操作經(jīng)驗，結(jié)合理論分析，可以歸納出偏差e，偏差率ec跟PID控制器三個參數(shù)Kp，Ki，Kd間存在如下邏輯關(guān)系。

基于以上原則，歸納總結(jié)出的模糊控制規(guī)則如圖5，圖6，圖7所示。

4）解模糊算法：本文選用的解模糊算法為面積平分法，也稱之為重心法。通過計算出隸屬度函數(shù)曲線在平面坐標(biāo)中同X軸與Y軸相交面積，找出此面積的重心，選取該重心的橫坐標(biāo)值作為最后計算的決策值。

5）模糊PID的參數(shù)在線自整定：在線運行過程中，計算機(jī)控制系統(tǒng)根據(jù)各模糊子集的隸屬度以及各參數(shù)模糊控制規(guī)則，查表修正出參數(shù)代入下式進(jìn)行計算，實現(xiàn)參數(shù)的在線自整定：

式（3）～（5）中：Kp0、Ki0、Kd0為PID參數(shù)的初始值，ΔKp、ΔKi、ΔKd為參數(shù)的調(diào)整量。

2　常規(guī)PID　控制器與模糊　PID　控制器的仿真與結(jié)果分析

2.1仿真模型的搭建

首先利用MATLAB中的Simulink工具箱進(jìn)行PID控制的仿真實驗,采用試參法整定出4:1的標(biāo)準(zhǔn)衰減曲線，同時記下此時PID控制各個參數(shù)的值。再利用Fuzzy工具箱設(shè)計好控制規(guī)則，將模糊控制規(guī)則表加入之前的PID控制器回路之中，模糊規(guī)則可以不斷地調(diào)整模糊控制器PID的參數(shù),以期達(dá)到較好的控制效果。在Simulink仿真工具箱中搭建的仿真模型如圖8所示。

2.2仿真結(jié)果分析

3　結(jié)論

本文結(jié)合PID控制算法的優(yōu)點，結(jié)合工程技術(shù)人員在工業(yè)操作的成熟經(jīng)驗歸納總結(jié)的大量數(shù)據(jù)作為模糊控制控制原則，通過改變PID在高耦合系統(tǒng)參數(shù)難以整定的缺點，設(shè)計模糊自整定PID控制器。在仿真過程中加入隨機(jī)數(shù)干擾環(huán)節(jié)來模擬工業(yè)干擾，將兩種控制算法仿真結(jié)果進(jìn)行對比，模糊PID在超調(diào)量，上升時間以及穩(wěn)定性都優(yōu)于PID控制，因此模糊PID在工業(yè)應(yīng)用方面有著不錯的前景。

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作者簡介：賀為婷(1962—),女,陜西西安人,西安工業(yè)大學(xué),副教授，研究方向：計算機(jī)測控技術(shù)。