基于HVD與1.5維Teager能量譜的滾動軸承故障診斷方法研究

孫熠，李志農，朱明

(南昌航空大學 無損檢測技術教育部重點實驗室，南昌 330063)

滾動軸承是機械設備中應用最廣泛的零件，也是最容易發生故障的零件[1]。如內、外圈表面的點蝕等常見的軸承缺陷都會激發出周期性沖擊振動[2]。實際工程應用中存在著較多的噪聲，故障的沖擊特征并不明顯，如何有效地提取故障特征頻率一直是研究難點。

經驗模態分解(EMD)及其擴展算法與Teager能量算子或1.5維能量譜相結合，均能有效提取故障特征頻率[3-5]。然而，EMD缺乏嚴格的理論基礎，存在模態混疊的缺陷[6]，EEMD則存在計算量巨大，不適合進行在線分析的不足。Hilbert振動分解(Hilbert Vibration Decomposition，HVD)是一種自適應的信號分解方法[7]，與EMD相比既保留了分解自適應性，又避免了樣條擬合，運算效率及分辨率更高[8-9]，在信號解析中能夠取得更好的效果[10-14]。因此，將HVD與1.5維Teager能量譜相結合，應用于強背景噪聲下的軸承微弱故障信號的特征頻率提取中，并通過試驗驗證該方法的有效性。

1 Hilbert振動分解原理

HVD的實質是將一個復雜的信號分解為一系列幅值不同的分量和1個殘余分量之和，為了更方便簡單地討論HVD，選擇兩分量信號進行說明，其具體的實現步驟如下：

1)對于信號x(t)，首先求其Hilbert變換，得其解析信號z(t)。

(1)

(2)

式中：f1(t)為瞬時頻率；f2(t)為快速變化不對稱頻率；a1(t)和a2(t)為瞬時幅值；θ1和θ2為初始相位；i為虛部單位。

則解析信號z(t)的瞬時幅值a(t)和瞬時頻率f(t)為

(3)

(4)

當a1(t)>a2(t)時，(4)式中第2項在區間[0，T=1/(f2-f1)]上的定積分為0[7]。因此，可使用低通濾波器去除不對稱振蕩部分，估計出幅值最大分量的瞬時頻率f1(t)[8]。

2)通過同步檢波和低通濾波提取出當前幅值最大分量的瞬時幅值ar(t)和相位θr。以估計出的瞬時頻率作為參考頻率fr(t)，將初始信號分別與2個參考正交信號相乘，同相輸出z1(t)和正交相輸出z2(t)為

(5)

(6)

通過低通濾波器濾除(5)，(6)式的第2項，可得

(7)

則瞬時幅值ar(t)和相位θr為

(8)

(9)

3)從原始信號中減去當前檢測出的幅值最大分量x1(t)，得

xr(t)=x(t)-x1(t)。

(10)

將xr(t)作為新的待檢信號替代原始信號，重復前2步，依次獲得不同幅值分量，直到迭代結果滿足迭代停止條件。

2 1.5維Teager能量譜

Teager能量算子是一種非線性差分算子，能夠增強信號的瞬態特征，適合檢測信號中的沖擊成分。該方法的時間分辨率高，對信號的瞬時變化具有良好自適應能力，而且計算復雜性低，算法效率高。

對于任意連續實信號x(t)，Teager能量算子定義為

(11)

應用差分代替微分的方法，可以將連續時間信號的Teager能量算子表示為離散形式

φ[x(n)]=[x(n)]2-x(n-1)x(n+1)。

(12)

1.5維譜定義為隨機信號x(t)的三階累積量c3x(τ1,τ2)的對角切片c3x(τ,τ)(其中τ1=τ2=τ)的Fourier變換。由于三階累積量對噪聲不敏感，因而，由三階累積量得到的1.5維譜具有優良的噪聲抑制能力，是非平穩、非線性、非高斯信號強有力的分析工具。

1.5維Teager能量譜定義為先對信號x(t)做Teager能量算子，然后進行1.5維譜運算。其結合了Teager能量算子能有效地提取沖擊特征的特點和1.5維譜良好的噪聲抑制能力的優點，特別適合軸承故障信號的特征提取。

在利用HVD 和1.5維Teager能量算子診斷軸承故障時，將HVD得到的各個分量進行相關分析，即將每個分量分別與原始信號進行互相關運算，求解相關系數，取前3個相關系數最大的分量的和信號作為重構信號，重構后的信號能有效地去除軸承的噪聲和無關項，增強故障信號的沖擊特征，然后，對重構后的信號求1.5維Teager能量譜。

3 試驗研究

試驗裝置見文獻[14]，試驗軸承為6205-2RS JEM SKF深溝球軸承，鋼球數為9，鋼球直徑為7.94 mm，球組節圓直徑為39.04 mm。在軸承內圈上應用電火花技術加工凹坑，模擬單點缺陷，故障直徑為0.177 8 mm。在驅動端的軸承座上設置加速度傳感器測試振動信號，電動機轉速為1 790 r/min，相應的轉軸頻率為fr=29.3 Hz，采樣頻率fs=12 kHz。計算得軸承內圈故障特征頻率為fi=158.2 Hz。

選取2 048個采樣點進行分析，內圈故障信號的時域波形如圖1所示。從圖中可以看出，沖擊特征受噪聲的干擾比較嚴重。

圖1 內圈故障振動信號的時域圖

內圈故障信號的EMD和HVD結果如圖2所示。從圖中可以看出，EMD前2個分量的波形特征與原信號非常相似，由于EMD在強噪聲條件下存在嚴重的模態混疊現象，原信號沒有得到很好的分解；而HVD則將原故障信號有效地分解為若干個調幅調頻信號，且局部的沖擊特征比較明顯。

圖2 內圈故障振動信號的處理

將上述分解信號進行重構，結果如圖3所示。從圖中可以看出，EMD重構信號的沖擊特征明顯不如HVD重構信號，噪聲干擾大。

圖3 內圈故障信號的重構

重構信號的1.5維Teager能量譜如圖4所示。從圖中可以看出，EMD在內圈故障特征頻率158.2 Hz處存在明顯的峰值，不能有效地體現轉軸頻率的調制頻率；HVD在內圈故障特征頻率158.2 Hz、軸承基頻的二倍頻(58.6 Hz)、頻率fi-2fr(99.6 Hz)處均存在明顯的峰值，其他頻率的峰值則顯得非常小。

圖4 內圈故障重構信號的1.5維Teager能量譜

4 結束語

針對強背景噪聲下滾動軸承微弱故障信號特征難以提取的特點，首先通過HVD將故障振動信號分解成一系列調幅調頻分量；然后采用相關系數法重構原始信號，增強軸承故障信號的沖擊特征；最后分析重構信號的1.5維Teager能量譜，提取故障特征頻率。試驗結果表明:與EMD相比，HVD在增強沖擊特征上有明顯的優勢，且不存在模態混疊現象，能有效地提取故障特征頻率，分析出轉軸轉頻的調制頻率，且噪聲非常小，效果非常明顯。然而，該方法也存在HVD濾波參數的選擇，如何更好地重構原始信號等問題，這些將是進一步研究的方向。