嫦娥三號軟著陸近月點和遠月點位置的確定

劉 令,劉 明,楊 力（吉林建筑大學,長春 130118）

嫦娥三號軟著陸近月點和遠月點位置的確定

劉 令,劉 明,楊 力
（吉林建筑大學,長春 130118）

本文分析得嫦娥三號繞月勻速圓周運動軌道至橢圓軌道的交點，由機械能守恒定律得，近月點與遠月點處的動能與勢能之和相同，應用動能定理可求算出近月點速度大小，根據動能定理和弧長公式，最終確立了兩點的具體位置。

軟著陸；機械能守恒定律；動能守恒定律；萬有引力定律

0 引言

自從改革開放以來，航天中運行軌道成為了嚴峻的問題，本文通過機械能守恒定律得出嫦娥三號在橢圓運行軌道上近月點的速度大小。通過動能定理進一步的求出來遠月點的速度大小，由于在橢圓運行軌道上，近月點與遠月點滿足一定的幾何關系，進而得到遠月點位置。

1 近月點與遠月點對應速度的確定

根據對問題的具體分析，嫦娥三號在遠月點處會由原先的圓形軌道實現橢圓軌道的轉換，且在遠月點處所受的向心力與月球對它的吸引力需要滿足大小和方向都相同[1]，同時，嫦娥三號所受的向心力與其質量、遠月點速度、到月心的距離有一定的關系，對于嫦娥三號在遠月點所受月球引力的大小，整理得式（1）

經查閱相關的文獻[2]，萬有引力常量，將已知數據代入式（1），得出遠月點的速度大小為每秒1643.62米，利用機械能守恒定律[3]，嫦娥三號在近月點與遠月點的動能與勢能之和相同，如式（2）所示。

，在遠月點的速度大小，代入（2）得出，為了減少軟著陸過程的燃料消耗，嫦娥三號的橢圓運行軌道與軟著陸降落軌道應位于同一平面內[4]，而軌道上近月點和遠月點的切線方向[5]即為這兩點各自的速度方向，在近月點切線方向由北向南，在遠月點切線方向由南向北。

2 近月點和遠月點具體位置的確定

嫦娥三號近月點在月心坐標系的位置和軟著陸軌道形態共同決定了著陸點的位置，已知著陸點的具體經緯度為19.51W，44.12N，本文沿19.51W西經線所在平面對月球進行截圖分析，以月心為坐標原點建立平面直角坐標系，A為著陸點，B為近月點，C為遠月點，其在近月點B處以拋物線形式降落，降落至著陸點A處，建立了拋物線平面直角坐標系，根據動能定理，得出如式（5），由于末端兩點的連線與水平方向夾角很小，近月點與主減速末段點在月球表面上兩個對應投影點的距離為482.409km，

3 模型的推廣

本文通過對大量的數據進行處理，利用相關的物理公式和數學原理對嫦娥三號軟著陸運行軌道進行研究，最終實現了對著陸軌道問題的大致探討。對于問題中所涉及到的模型與原理，在實現對月球近月點與遠月點具體位置以及相應速度大小方向的確認外，據此出發，同樣可以實現對宇宙中的其他天體相同參量的求算與確認，有助于天文學中對宇宙天體的進一步研究。

4 結語

本文利用已知的物理參量，通過機械能守恒以及動能定理等對其進行較為深入的研究分析，體現了本文論述的科學性和合理性；大量應用物理定律公式，符合本文敘述的邏輯嚴密性，加強了文章的說服力；大量應用坐標圖進行對問題的具體分析，更直觀清晰合理；合理運用假設，更簡單明了地去分析問題，解決問題，簡化方法；在對模型的研究過程中考慮到了嫦娥三號運行的實際情況，加強了模型的實用性。

[1]趙近芳.大學物理學[M].北京郵電大學出版社 2011(12).

[2]http://zhidao.baidu.com/link?url=Cfo6MA7MjNbXiDgM4ijlRh Nfflub81buOK0rypuFkFldKasZnR6aEhp161xHNTvUvkk8tyomyDn4uCVt XFMDE2CJcY3f7bJvg842WLrYssS.

[3]徐慧.機械能守恒定律應用[M].物理教學探討,2012(08).

[4]金鳳權.系統的動能定理[M].物理教學探討,2002(01).

[5]高等數學[M].高等教育出版社,2007(04).

根據所求得的近月點速度，可得到如下：

劉令（1982-），女，吉林長春人，博士，副教授，主要研究偏微分方程。