空腹混凝土網架有限元計算
——撓度分析

任 旭（貴州理工學院,貴陽 550003）

空腹混凝土網架有限元計算
——撓度分析

任 旭
（貴州理工學院,貴陽 550003）

以新三亞火車站預應力混凝土空腹網架結構為例，應用有限元軟件ANSYS進行相應的理論分析，用空間梁單元模擬該混凝土空腹網架，詳細了解混凝土空腹網架結構隨著荷載的增加其撓度大小及發展。從結構撓度方面，掌握該結構的安全儲備，對該混凝土空腹網架結構的經濟性做客觀評述。

ANSYS；混凝土空腹網架；撓度；經濟性

1 研究背景

以三亞火車站預應力鋼筋混凝土空腹網架結構實際工程為背景，通過有限元模擬來研究預應力混凝土空腹網架結構在荷載作用下的應力及變形，并對結構裂縫產生，開展及結構超過正常使用狀態允許的裂縫寬度值、撓度全過程進行檢測。但是由于有限元分析過程中，在加載至21.26KN/m2后，結構應力及變形仍然較小，不明顯。于此，在模型中去掉預應力的作用，分析混凝土空腹網架結構在荷載作用下的撓度的發展。

2 有限元模型

2.1 建立有限元模型

以三亞火車站為實例，建立有限元模型時，為簡化計算，僅建立的4軸到6軸二層樓板及其豎向支撐構件的混凝土空腹網架部分，模型結構中心對稱，并未考慮此處結構與其它部分結構的協同作用。由于本模型中考慮樓板側向剛度較大，且不考慮風荷載作用，故僅建立此部分結構模擬實體工程對分析整體空腹混凝土網架樓板無明顯影響。但由于實際工程中梁與樓板協同作用，對此處中梁剛度有提高作用，對于模型中空腹混凝土網架的邊梁不考慮剛度提高，因此會存在一定的影響，故建立局部模型也有一定的局限性。該空腹混凝土網架周邊8點支承，橫向36m、縱向32m，3.0m×3.2m的網格。模型如圖1所示。

2.2 單元網格劃分

本論文中，混凝土空腹網架的兩向正交桁架上下弦桿、腹桿及柱采用Beam188空間梁單元進行模擬，空腹網架上現澆板采用殼單元進行模擬。

2.3 邊界條件與加載方式

ANSYS有限元模型中，框架柱柱底直接與基礎相連，故有限元分析中柱底采用剛性連接，約束3個方向的平動自由度及3個方向的轉動自由度，在殼單元上施加面荷載。

有限元分析中，根據空腹混凝土網架加載方案，對有限元模型進行加載。在有限元分析時，進行較多次數的加載。在此重點分析在1級荷載自重、2級荷載3.5KN/m2、3級荷載9.8KN/m2、4級荷載16.49KN/m2作用下的撓度。

3 撓度分析

3.1 撓度結果

通過有限元分析，圖2分別為在設計荷載作用下的結構變形云圖。

根據有限元分析結果，測點A0~A8的撓度值如表1所示。圖3、圖4分別為加載至2級（3.5KN/m2）、4級（16.49KN/m2）測點撓度圖。

表2 試驗設計荷載下測點撓度 單位：mm

（注：表中自重為15.45KN/m2，設計外荷載為3.5KN/m2）

3.2 撓度結果分析

表1為設計荷載3.5KN/m2以及繼續加載至16.49KN/m2作用下測點撓度值。根據理論計算結果，可以得出以下一些特點。

（1）由于有限元模型中心對稱，最大撓度均產生于樓板中心位置，撓度由跨中向支座位置逐漸減小，與樓蓋實際工作情況相符。

（2）自重作用下，樓板結構的最大撓度為27.48mm，設計荷載（恒載及活載）作用下，樓板結構的最大撓度為31.34mm.。表2可以看出，設計荷載作用下的結構變形很小，最大撓度小于規范允許值106.67mm（短跨長度/300），說明該結構在設計荷載作用下撓度滿足正常使用要求。

（3）在加載值超過設計荷載12.99KN/m2后，樓板結構的最大撓度為45.40mm，不足最大撓度小于規范允許值的1/2。由此從結構的撓度方面來看，該樓板結構的富余度過大，不經濟。

4 結論

該預應力混凝土空腹樓板在去掉預應力后，撓度變化與其實際的工作情況相符。另外，在無預應力狀態下，結構在設計荷載以及加載至16.49KN/m2后，撓度仍然較小，發展也較為緩慢。由此從結構的撓度方面來看，該樓板結構的富余度過大，經濟性較差。因此，從撓度大小及發展方面考慮，設計中該混凝土空腹樓板結構可以不用施加預應力仍然能滿足最大撓度的要求。另外還需要從結構應力方面考慮是否滿足要求，在此還未做應力分析，故論文還存在局限性。

[1]沈祖炎,陳揚驥.網架與網殼[M].上海:同濟大學出版社,1997. [2]肖南,董石麟. 對改進預應力空腹網架近似分析方法的探討[J].空間結構,1998(02).

[3]盧勉志,高博青.空腹網架與樓蓋共同作用下的受力性能分析[J].浙江建筑,1994(05).

任旭，研究方向：結構工程大跨空間結構。