淺談解答高考數學試題的常見方法

鄒禮

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）16-0012-01

一、數形結合法

數形結合是數學解題中常用的思想方法，使用數形結合的方法，很多問題能迎刃而解，且解法簡捷。所謂數形結合，就是根據數與形之間的對應關系，通過數與形的相互轉化來解決數學問題的一種重要思想方法。數形結合思想通過“以形助數，以數解形”，使復雜問題簡單化，抽象問題具體化，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質，它是數學的規律性與靈活性的有機結合。縱觀多年來的高考試題，巧妙運用數形結合的思想方法解決一些抽象的數學問題，可起到事半功倍的效果，數形結合的重點是研究“以形助數”。數形結合的思想方法應用廣泛，常見的如在解方程和解不等式問題中，在求函數的值域、最值問題中。在求復數和三角函數問題中，運用數形結合思想，不僅直觀易發現解題途徑，而且能避免復雜的計算與推理，大大簡化了解題過程。這在解選擇題、填空題中更顯其優越，要注意培養這種思想意識，要爭取胸中有圖，見數想圖，以開拓自己的思維視野。

如：已知0

A.1個 B.2個 C.3個 D.1個或2個或3個

分析：判斷方程的根的個數就是判斷圖象y=a|x|與y=|logax|的交點個數，畫出兩個函數圖象，易知兩圖象只有兩個交點，故方程有2個實根，選（B）。

二、化歸與轉化的思想方法

化歸與轉化的思想方法是中學數學中的重要思想方法之一，也是高考數學中重點考查的思想方法。化歸與轉化的思想就是將復雜或陌生、新穎的數學問題、數學信息和數學情景轉化為簡單或已知的數學知識和成熟的經驗方法，從而解決問題的策略。……