固液兩相流濃度測量方法探討

陸　力，徐洪泉，余江成，劉　娟，廖翠林（中國水利水電科學研究院，北京 100038）

固液兩相流濃度測量方法探討

陸力，徐洪泉，余江成，劉娟，廖翠林
（中國水利水電科學研究院，北京 100038）

摘要：主要對渾水濃度的分類、定義及相應的測量和標定方法進行了理論分析和實踐探索。由于固液兩相流中存在懸浮固體顆粒和液體的相對運動，本文提出了“在不同測量斷面上固體顆粒的動態體積濃度不同”的理論推斷，并指出了動態體積濃度和靜態體積濃度的區別，對固體顆粒的流量濃度和動態體積濃度的物理意義和特點進行了系統的分析和比較。流量濃度與動態體積濃度不同，在有壓流動系統內，各測量斷面上的流量濃度均保持不變。此外，還對靜態體積濃度、動態體積濃度和流量濃度的測量方法進行了探討，提出了一種通過測量渾水密度間接測量泥沙濃度的新方式。并對幾種自動測量動態體積濃度的方式存在的問題進行了分析，指出了引水到系統外測量的動態濃度是流量濃度，介紹了超聲波濃度儀的靜態標定方法。

關鍵詞：固液兩相流；渾水；濃度；流量；測量；相對運動；有壓流動

1　符號及下標

vS－渾水中泥沙平均流速，m/s

2　渾水泥沙濃度測量問題概述

濃度是常用于區分兩種（或兩種以上）可以相互溶解的不同液體混合在一起或固體溶質溶解于液體后所占比例的概念。

渾水與兩種不同的相互溶解的液體組成的混合液不同，也與固體溶解于水后的溶液不同，其是不能溶解于水的泥沙等固體顆粒懸浮于水中構成的固液兩相流。在表征固液兩相流的特征參數中，濃度是一重要的物理量。通過對固液兩相流濃度的研究及測量，可準確了解液體輸送固體顆粒的體積或質量，還可通過深入分析泥沙濃度對渾水水流狀態、水力機械的水力特性及泥沙磨損特性的影響，更為全面、準確的分析兩相流特性，對固液兩相流的基礎理論研究和水力機械生產實踐都具有重要的意義。

在固液兩相流流場中，由于固體顆粒與水的密度之間存在顯著差別，且不同粒徑大小的固體顆粒在水中的跟隨性也各不相同，因此當固液兩相流流場發生變化時，例如流場斷面突然收縮或擴大時，流場中單位體積渾水的密度和固體顆粒的濃度都會發生改變，這種動態的變化會直接影響濃度的定義及其測量的精確度。因此，在測量渾水濃度時，需理清兩相流狀態下濃度的定義及測試儀器設備的測量原理和方法，發現和解決測量中遇到的障礙及問題，探索、研究更精確的測試方法，開發、設計新型的測試設備，以確保渾水濃度的測量更準確、簡便和有效。

3　各種濃度定義及其差別

3.1靜止渾水中的體積濃度和質量濃度

在常規的濃度測量中，為減小溫度、壓力等對體積的影響，多采用質量濃度。但是，在渾水濃度測量中，由于固體顆粒的密度隨溫度和壓力變化非常小，而清水（以下通用“水”表示）的密度在常規壓力和溫度下隨二者變化也不大，故大多采用體積濃度。在這種情況下，質量濃度可根據已知的渾水密度和固體顆粒密度S換算成體積濃度。

3.2動態渾水中的濃度

在渾水流動狀態下，由于固體顆粒與水的密度不同，其所受重力不同，故其在水流加速或減速過程中所受慣性力不同，在水流拐彎時所受離心力也不同，從而導致兩相流體間產生相對運動，使固相和液相各以不同的速度運動[3]。例如，當渾水在較長的直管段流動時，較粗的顆粒會在流動的同時呈現逐漸下沉趨勢；當渾水流經收縮流道時，水流逐漸加速，泥沙也被裹挾加速，但因其質量大而比水加速慢，加大了泥沙和清水之間速度差；當渾水流經擴散流道時，水流逐漸減速，泥沙也被裹挾減速，但因其質量大而比水減速慢，減小泥沙和水之間速度差，甚至有可能超過水的流速；當渾水拐彎時，泥沙會受離心力影響向外側偏移，造成和水流動方向的不一致，也造成濃度分布的不均勻。所有這些都會對濃度造成影響，單獨靠體積濃度已無法全面、準確地表達流動狀況下的渾水濃度，有必要引入流量濃度[4]這一概念。

3.3體積濃度和流量濃度的關系

可采用圖1的示意圖來說明流動狀態下體積濃度和流量濃度的關系及區別。

圖1　比較流動狀態下體積濃度和流量濃度示意圖

3.4兩個濃度的物理意義

同樣將類似假設應用于渾水流動，并假定沒有泥沙沉積，則在任何兩個測量斷面上，渾水總流量、水的流量及泥沙流量都應保持不變。這說明，任何斷面的流量濃度都應保持一致。盡管在每個斷面上的泥沙速度S可能會不同，但泥沙過流面積S也會相應變化，兩者的乘積保持不變。由于總流量沒有變化，故流量濃度Q保持恒定。

比較體積濃度和流量濃度，顯然因斷面而變化的體積濃度不能代表整體或系統，只能代表測量斷面，這應是文獻[5]稱其為“當地體積濃度”的原因。而流量濃度卻可以保持全系統恒定，只要測量系統內任何一個斷面的該濃度，即可得知全系統濃度，故可稱其為“系統濃度”。

3.5體積濃度的平均值

為更清楚的區分流動狀態下的體積濃度和流量濃度，還需對體積濃度的平均數進行深入分析。

相應的渾水總容積為：

平均的體積濃度：

如果該系統為封閉的循環試驗系統，系統內無泥沙沉積，該平均體積濃度即系統內泥沙總容積與渾水總容積之比。如假定系統內各處體積濃度均為V，則。而只要，則，顯然平均體積濃度V,av≠Q。

同樣，在水泵輸沙系統中，包括進水管道、水泵和出水管道在內的系統內平均體積濃度也不等于流量濃度Q。如果在管道出口處設一容積池，在固定時段Δ內充入容積池內的泥沙體積，而渾水總體積，該時段內流入容積池渾水的體積濃度，即輸沙濃度，而不等于系統內平均體積濃度V,av。換句話說，決定輸沙多少（或稱濃度）的不是體積濃度V，也不是系統內平均體積濃度V,av，而是流量濃度Q，這也是文獻[5]稱Q為“輸沙體積濃度”的主要原因。

之所以會造成輸沙系統內的含沙濃度和系統出口容積池內的含沙濃度不相等，究其原因在于輸沙系統內的平均含沙濃度V,av是V對管道長度l的積分，而容積池內平均含沙濃度則是系統內流量濃度Q對時間的積分。由圖1 b可知，在同樣的時段Δ內，泥沙顆粒流動的距離ΔlS=·SΔ不等于清水流動的距離，和圖1a所示意的測量體積濃度的不同。

4　濃度測量方法探討

4.1靜態渾水的濃度測量

4.1.1過濾稱重法簡介

渾水濃度的靜態測量主要有比重瓶法和取樣過濾稱重法。在水力機械行業，多采用取樣過濾稱重法進行測量[1-2]。

取樣過濾稱重法存在以下兩個方面不足：①如果泥沙等固體顆粒的礦物質種類不同，各種礦物質的比例不同，其密度會不同，籠統用石英沙密度代替含有不同礦物質泥沙的密度勢必因其不確定性而帶來一定的誤差；泥沙的過濾需非常細致、謹慎，稍有不慎都可能因泥沙的帶入、帶出而增加測試誤差。②操作過程煩瑣，耗時長，測量結果不能即測即得。由于泥沙的取樣、過濾、烘干非常煩瑣、耗時，常需一冗長的過程才能得到含沙量MV，使得試驗后很長時間都無法獲得濃度或含沙量值，測試過程中有錯誤也無法及時發現。

4.1.2通過測量渾水密度的方式測量泥沙濃度

為解決過濾稱重法存在的精度低、操作煩瑣及測量結果不能即測即得等問題，我們發明了一種通過測量渾水密度，間接測量泥沙濃度的新方法。測試分兩個階段進行。

渾水密度的靜態測量方式非常簡單，只需將渾水加入標準容器內測量體積及質量，即可計算確定其密度，并進而確定其泥沙濃度。

如干沙、水及渾水的重量均采用天平來稱重，則假定空氣密度為a，考慮空氣浮力修正的渾水總質量、泥沙質量和水質量之間的關系為：

將式（13）和（14）分別代入式（12）：

對式（15）進行簡化處理后可得：

上述直接用所需泥沙稱重混合標準體積水的方法測量確定渾水中的泥沙密度，而測試過程中只測渾水密度，不再重復測試泥沙密度，可避免每個濃度都過濾和烘干泥沙，既降低了勞動強度，又大幅度縮短了測試時間。由于精確測量出渾水中泥沙密度，無論是由泥沙濃度換算含沙量，還是由含沙量換算泥沙濃度，都比過去用籠統的一個值（如2650kg/m3）更精確。

4.2動態渾水的濃度測量

4.2.1動態體積濃度的測量

在過去的動態渾水濃度測量中，多采用在流動渾水中取水到測試裝置中，利用前述的靜態測量方式測量其泥沙濃度或含沙量。隨著測試技術的發展，涌現出許多測試懸移質固體顆粒濃度或密度的自動測試方法和儀器設備，提高了自動化測試水平，比較常用的有超聲衰減法、紅外線法和γ射線法等。

（1）超聲衰減法

超聲波在媒質中傳播時，由于媒質對聲波的散射、吸收以及超聲波自身的擴散因素，其能量（振幅、聲強等）隨距離增大而逐漸減小，這就是超聲波的“衰減”現象，超聲波懸浮物濃度儀就是利用超聲波信號在懸浮物介質中傳輸時產生幅度衰減的原理來測量懸浮物濃度的儀器設備。超聲波信號自發射探頭發出，經過被測介質后到達接受探頭。在傳播過程中，與懸浮粒子相遇的超聲波信號在界面被散射衰減，其余部分入射到粒子內被吸收衰減，其衰減大小與懸浮粒子的體積成比例，接受探頭將衰減的超聲波信號轉換成反映信號幅值的電信號。根據其測量原理分析，超聲波濃度儀測量的是體積濃度。

（2）紅外線法

通過傳感器上發射器發送的紅外光在傳輸過程中經過被測物的吸收、反射和散射后，只能將剩余部分的光照射到檢測器上，透射光的透射率與被測渾水的濃度有一定關系。因此，可通過測量透射率計算出渾水濃度。根據其測量原理分析，其測量結果仍是體積濃度。和超聲波濃度計相比，紅外線法透射率受泥沙粒徑影響很大，同樣礦物組成的泥沙可能因粒徑不同而產生不同的透射率。而水利、水電工程遇到的渾水中，泥沙粒徑及級配多種多樣，紅外線該特性勢必影響濃度測量精度，故實際應用很少。

（3）γ射線法

利用γ（X）射線測量密度（濃度）的原理是建立在介質對γ（X）射線的吸收或散射作用的基礎上。利用γ射線穿過待測礦物質后強度將減弱，減弱的程度取決于測量通道內待測泥沙的密度，通過計算γ射線被所檢測礦物質衰減的多少，就可以得到被檢測礦物質的密度（濃度）信息。顯然，其測量的是體積濃度V。即使直接測量的是渾水密度，也可在測量（或計算）清水密度W和泥沙密度S的情況下，采用下式計算泥沙體積濃度V。

需要說明的是，式（17）和（16）基本類似，其等式右側內容相同，但左側的

V和

'V卻含義不同。

'V是靜態條件下的體積濃度，而V是動態條件下的體積濃度。

4.2.2流量濃度的測量

通過前面的分析，流量濃度處處相等，是“系統濃度”，反映的是整體系統的濃度特性。但是，目前還沒有能自動測量流量濃度的方法和設備。前面介紹的所有自動檢測設備均測量的是體積濃度，反映的是測量斷面的“當地體積濃度”。

但是，并不是說流量濃度沒有辦法測量。在目前的條件下，可選擇水流比較均勻的直管段放水測量。可采用插入管道內和正對水流方向的細管將渾水放入接水容器內，測量渾水密度，應用式（16）計算靜態泥沙濃度'V，這就是流量濃度Q。這和全管道整體向一容積池輸水的道理一樣，區別只在于往容積池輸水是整體，通過小管道引水是部分。如假定引入小管道的流量（ k為比例系數），則小管道內的泥沙流量，清水流量。如向接水容器內放水時間為Δ，則所接泥沙體積，渾水總體積，靜態測量的體積濃度，說明所測靜態體積濃度即流量濃度。

如采用試驗系統內取水的方式測量流量濃度，取水點、取水方式會對測量結果影響很大，需謹慎選擇。要盡量選取比較長的直管道并從中心取水，使取水濃度盡量接近斷面平均值。不要選擇收縮、擴散或拐彎處測量，因為這些位置泥沙分布不均勻，同一斷面上流速差有很大區別。假如將取樣點選在水輪機尾水管肘管外側，受離心力影響，泥沙會向此匯聚，測量濃度會遠大于斷面平均濃度。

4.3體積濃度測量儀器的標定方法

任何測試儀器都需要標定，以確定其表征參數和標準參數之間的關系。濃度計也一樣，在測量前，需將其測量讀數i和標準的濃度值Vi進行比較，以建立該濃度計表征讀數和標準濃度之間的函數關系。在實際測量中，只要測量出表征讀數，即可根據標定的函數關系計算確定渾水濃度V。

如前所述，所有能動態測量濃度的儀器均測量的是體積濃度，而采用從管路（或渾水系統）內引水到系統外進行靜態測量的濃度屬流量濃度。因此，在目前的技術條件下，這些濃度儀還難以在動水條件下進行濃度標定，應采用靜水方式進行標定。

可采用比重瓶法、取樣過濾稱重法和本文介紹的間接測量方式進行靜水標定。由于通過渾水密度測量泥沙濃度的間接測量方式精度高、測試簡便及可即測即得，推薦用于各種濃度儀的標定或校正。

以超聲波濃度儀為例，可采用圖2所示的方法將濃度儀安裝在標準測量桶的邊壁外，對濃度儀進行標定。和靜態測量體積濃度類似，在標定前先測量確定用于標定的泥沙密度S，再根據濃度儀的量程選擇標定濃度。在標定過程中，針對標定濃度，估算確定干沙重量和水的體積，再將稱重后干沙（質量為S）i兌入已測量體積Wi和質量Wi的水，攪拌均勻后測量渾水體積i，采用下式計算確定渾水密度

圖2　超聲波濃度儀用標準桶標定示意圖

再將該點渾水密度

Vi。再次攪拌均勻后，測量記錄濃度儀讀數

i。

在標定過程中，可采用逐漸加入稱重干沙和測量渾水體積的方式計算確定各標定點的標準濃度

Vi。

所有標定的n點均測量完成后，可采用最小二乘法擬合確定濃度儀讀數（）和濃度之間的函數關系，例如線性關系：

需要注意地是，在讀取每個濃度儀讀數前，都需對標準桶內渾水進行充分攪拌，不僅不能有沉淀，還應當保持上下均勻一致。

5　結論

綜合上述分析，可得如下幾條結論：

（1）受兩相流中懸浮固體顆粒和液體間相對運動影響，動態渾水中的泥沙體積濃度并非處處相等，能保持各斷面一致的是流量濃度；

（2）動態體積濃度是泥沙的當量過流面積和渾水總過流面積之比，而流量濃度除和過流面積有關外，還決定于泥沙速度和渾水平均流速之比；

（3）本文提出的通過測量渾水密度間接測量泥沙濃度的方式和過去常用的過濾稱重法相比有測量精度高、操作簡便、勞動強度低、耗時短及可即測即得等優點，可用于泥沙濃度的靜態測量、超聲波等濃度儀的靜態標定，還可采用引渾水到測試系統外借助該方法測量流量濃度；

（4）超聲波衰減法、紅外線法和γ射線法等自動測量濃度儀測量的是動態體積濃度，目前多采用靜態方法進行標定。

參考文獻：

[1]SL142-2008.水輪機模型渾水驗收試驗規程[S].

[2]SL141-2006.水泵模型渾水驗收試驗規程[S].

[3]蔡保元.離心泵的“二相流”理論及其設計原理[J].科學通報，1983（8）.

[4]徐洪泉.水力機械渾水試驗中的濃度和水頭問題[J].水泵技術，1994（2）.

[5]許洪元，羅先武.磨料固液泵[M].北京：清華大學出版社，2000.

[6]清華大學力學工程系.流體力學基礎[M].北京：機械工業出版社，1980.

中圖分類號：TV149.1

文獻標識碼：A

文章編號：1672-5387（2015）02-0069-06

DOI：10.13599/j.cnki.11-5130.2015.02.020

收稿日期：2014-08-04

基金項目：國家重大科學儀器設備開發專項“水力機械腐蝕測試系統研制”（2011YQ070049）。

作者簡介：陸力（1959-），男，教授級高級工程師，從事水力機械設計及研究工作。