泰安地震臺形變儀器映震能力統計分析*

于慶民，盧雙苓，郝軍麗，李惠玲，閆德橋，孫　豪，李希亮

(1.山東省地震局 泰安基準地震臺，山東 泰安 271000；2.山東省地震局，山東 濟南250014；3.山東省地震局 安丘地震臺 山東 安丘 262100；4.煙臺市地震局，山東 煙臺 264000)

泰安地震臺形變儀器映震能力統計分析*

于慶民1，盧雙苓1，郝軍麗2，李惠玲1，閆德橋3，孫豪4，李希亮2

(1.山東省地震局 泰安基準地震臺，山東 泰安 271000；2.山東省地震局，山東 濟南250014；3.山東省地震局 安丘地震臺 山東 安丘 262100；4.煙臺市地震局，山東 煙臺 264000)

摘要：通過對泰安地震臺6套形變儀器的映震能力進行研究，認為形變儀器映震能力較強，對全球M≥7地震均有記錄，同震變化幅度與震級成正比、與震中距成反比。這6套形變儀器對遠震和近震的反應能力有差異：垂直擺與重力儀對小震的記錄能力最強，其次是體應變、水管儀、水平擺和伸縮儀；伸縮儀記錄近震的能力最弱，對接近6級的地震才有反映；而重力儀對小震和遠震均有很強的映震能力，涵蓋了垂直擺、水管儀、體應變和水平擺所能記錄到的地震范圍。

關鍵詞：泰安地震臺；形變儀器；映震能力；同震變化

0引言

地殼形變是地震孕育發生過程中最直接的伴生現象。受地震波激發，借助數字化形變前兆臺網可觀測到地震時傾斜、應變和重力的波動現象，稱為同震形變波或震時形變波，以區分于地震波。地震引起的同震形變波包括了地震破裂及傳播過程中的大部分信息，因此可應用這些同震信息估算一些震源參數，通過對同震形變波物理性質的研究，有益于認識短臨前兆的動力學特性。同震響應具有加載的廣區域性，響應特征的易識別性，同震響應在前兆異常研究中已經逐漸成為研究的熱點。在地震預報中，只觀察震前變化還不夠，必須先了解清楚地震本身，特別是同震變化，對于研究地震本身是最直接的資料(牛安福等，2006，2005；付虹等，2007)。

近年來對地震儀器同震能力和映震能力的研究越來越引起研究人員的重視。陸明勇等(2011)、呂品姬等(2010)、關華等(2010)、焦成麗等(2011)對形變觀測儀器的映震能力進行了較深入研究。尤其是唐磊等對(2011a，b，2013)全國93套鉆孔應變儀器記錄到2011年日本9.0級地震造成的應變階性質的研究、和對川滇地區鉆孔應變記錄到的汶川8.0級地震和蘆山7.0級地震的同震應階變的分析研究，均表明應變觀測有較強的映震能力。

本文通過對泰安地震臺形變儀器記錄到的所有地震進行了統計分析，從震級與震中距關系、最大震幅與震中距關系、最大震幅與震級關系3個方面進行了研究，并對泰安地震臺形變儀器記錄到的M≥7地震和山東境內(及周邊)MS≥2.0地震進行統計，對每套儀器在遠震和近震反應能力的差異方面進行了分析，從而得出泰安地震臺形變儀器的映震能力，并可為形變臺站場地監測效能及形變儀器布設密度提供依據。

1泰安地震臺及形變儀器簡介

泰安基準地震臺(以下簡稱泰安臺)始建于1967年2月，是山東省境內第一個地震臺。處于魯中隆起，萊蕪弧形斷裂帶北側，辛莊至垛莊北西向斷裂帶西側。臺基為太古代泰山群(Art)花崗片麻巖體，臺址巖體完整致密均勻。該臺自1975年開始鉆孔應力—應變觀測，1977年開始地傾斜觀測，陸續有水平擺光記錄和自記水管儀觀測。1998年2月該臺開始進行“九五”數字化改造，至2008年底陸續更新換代為“十五”儀器，現有水平擺、垂直擺、水管儀、洞體應變(伸縮儀)，鉆孔體應變、鉆孔分量應變和重力儀等。

各儀器接入“十五”數據庫運行日期和統計資料時段見表1(因分量應變的第四分量不正常，故不統計)。

表1　泰安臺各觀測儀器運行時間及統計地震時段

2泰安臺形變儀器映震能力統計

筆者首先對泰安臺6套形變儀器10個分量分鐘值曲線上有同震變化的所有地震進行統計，分析了震級與震中距的關系、7級地震的最大幅度和震級的關系、同一地點發生的地震(假定震中距相同)最大振幅和震級的關系，并對比了形變儀器對周邊小震和7級以上地震的記錄能力。

2.1震級與震中距的關系2.1.1資料選取原則

本文統計地震均為泰安臺形變儀器記錄到的地震，地震名稱、發震時刻、震級、經緯度均采用“中國地震臺網目錄”提供的參數。震級統一采用面波震級MS，未直接給出的采用以下公式進行換算：

MS=1.59mb-3.97，

(1)

(2)

臺站震中距計算公式為

cosΔ=cosφecosφs+sinφesinφscos(λe-λs).

(3)

式中，Δ為臺站震中距，λe為震中經度，λs為臺站經度，φe為震中地心余緯度，φs為臺站地心余緯度。地心余緯度為

φ=90°±ψ(北緯為-，南緯為+，下同).

(4)

式中，ψ是地心緯度，與地理緯度φ′的關系如下：

tanφ=(1-f)2tanφ′.

(5)

式中，f為地球的扁率，f=1/298.25≈0.003，若其忽略不計，則ψ=φ′，即可將ψ近似看成φ′，于是

(6)

(7)

(8)

若臺站震中距Δ用長度D可表示為

D=RΔ.

(9)

式中，R為地球平均半徑，取6 371 km，Δ單位為弧度。

2.1.2各形變儀器映震能力圖及其統計公式

筆者統計了2009～2012年體應變、水管儀和伸縮儀記錄到的所有地震。因“十五”垂直擺從2011年接入數據庫記錄，故選取2011～2012年垂直擺資料進行統計，“十五”水平擺自2012年入庫記錄，故選取2012～2013年7月水平擺資料統計，重力儀同樣選取了2012～2013年7月所記錄到的地震。本文主要研究形變分鐘值曲線，對記錄到的所有地震，分別統計出了發震時刻、初動時刻、震級MS、震中距D、最大振幅等各參數。

形變儀器對地震的記錄能力，主要反映的是震級與震中距的關系。圖1給出了泰安臺各形變儀器的映震能力。

以體應變為例，從圖1a可以看出分鐘值曲線上所有能記錄到的地震，基本分布在左上部分，隨著震中距增大，記錄到地震的震級也在增大。沿著這些點的下方斜著做一條直線，并在直線上取兩點，其坐標為：點1(2.71，4.5)，點2(4.28，6.4)，代入直線方程M=(lgD-lgD1)(M2-M1)/(lgD2-lgD1)+M1， 可推導出體應變映震能力公式：M=1.210 2lgD-0.945 9。其中，lgD1為第一個點的橫坐標(震中距對數)，M1為第一個點的縱坐標(震級)，lgD2為第二個點的橫坐標(震中距對數)，M2為第二個點的縱坐標(震級)。

圖1泰安臺形變儀器震級與震中距對數關系圖

(a)體應變；(b)水管儀NS；(c)水管儀EW；(d)伸縮儀NS；(e)伸縮儀EW；(f)垂直擺NS；(g)垂直擺EW；(h)水平擺NS；(i)水平擺EW；(j)重力儀

Fig.1Relationship diagram between the magnitudeMSand the logarithm of epicenter distance of deformation instrument at Taian Station

(a)body strain-meter；(b)water tube tilt meter(NS)；(c)water tube tilt meter(EW)；(d)extensometer(NS)；(e)extensometer(EW)；(f)vertical pendulum tilt meter(NS)；(g)vertical pendulum tilt meter(EW)；(h)horizontal pendulum tilt meter(NS)；(i)horizontal pendulum tilt meter(EW)；(j)gravimeter

同理，繪制出其他形變儀器的映震能力圖，如圖1b～j所示，映震能力統計公式見表2。

表2　泰安臺形變儀器映震能力統計公式

2.2震中距與最大振幅的關系

選取相同震級的地震，分析震中距和最大振幅的關系。筆者選取2009～2012年泰安臺記錄到21個7級地震的最大振幅進行分析統計，擬合出泰安臺形變儀器最大振幅與震中距關系圖，因各形變儀器的“震中距與最大振幅”所反應的規律相同，因此僅給出其中幾幅為代表(圖2)。從圖中可以看出，震中距與最大振幅成反比，隨著震中距的增大，地震波的最大振幅快速衰減，擬合圖形基本符合冪指數的關系。

由圖2可以看出，雖然已經人工剔除了偏差較大的地震，但有些點仍然比較離散，這說明震中距與最大振幅的關系并不完全吻合成反比的關系。筆者分析認為，形變儀器記錄到的最大振幅，不一定是地震波真正的最大振幅，因形變儀器采樣率較低，一分鐘才能采集一個數據，可能會漏掉最大振幅。而且由于選取的周期分辨不清或不準確，因此對地震最大振幅的量取存在較大誤差。

2.3震級與最大振幅關系

選取了2011年3～4月日本近海地震(震中距

看成相同，水平擺和重力儀選取2012～2013年日本近海地震)進行統計，求取泰安臺形變儀器記錄的震級與最大振幅關系(圖3)。從圖3中可以看出，這些點基本集中在一條曲線上。7級地震以后，最大振幅隨著震級升高而明顯增大，符合指數關系。體應變因日本的9.0級地震的最大振幅太大，幅度高達6 222.5×10-9，離散性太大，為了擬合出曲線，只能舍掉。因同一地點不同震級的最大振幅關系均符合指數形態，圖3只列出部分圖形。

由圖3仍可以看出，雖已經人工剔除了偏差較大的地震，但圖中點仍然離散性較大。這與形變儀器采樣率低，記錄到的最大振幅不一定是地震波真正的最大振幅，以及對最大振幅的認識讀取存在較大誤差也有一定關系。

3形變儀器映震能力分析

3.1形變儀器記錄最小地震和最遠地震

筆者統計了泰安臺各儀器記錄同一震級地震所對應的最大震中距(表3)。根據表3及圖1a可以看出，體應變所記錄的最小地震震級為3.5級，震中距為165 km；所記錄到的最遠為2010年2月27日智利7.3級和8.8級地震，震中距19 498 km；能記錄到的最遠5級地震，震中距為3 880 km。

根據表3統計結果以及圖1f、g，垂直擺兩方向映震能力基本相當，兩個方向記錄最遠均為智利中部7.4級地震(震中距為19 092 km)。NS向記錄到M≤4地震3個，記錄最小地震為濟南濟陽2.9級(ML3.5)地震；EW向記錄到M≤3地震5個，M≤4地震5個，最小地震為山東濟陽2.0級地震(震中距100.44 km)。垂直擺EW向對近距離小震反應尤其敏感，較近距離的爆破和塌方均能使之掉格，還可能與儀器不穩定有關，可以理解為儀器機械結構包括基墩由于振動使機械結構松動或錯位引起的，和儀器的穩定性無關。

表3　泰安臺形變儀器記錄各級地震對應的最大震中距

水管儀兩個方向的映震能力基本相同，見圖1b、c，能很好的記錄到500 km左右的M≥4.8地震。最遠記錄到中智利遠海的7.3級和8.8級地震(19 498 km)。

伸縮儀只對較遠的地震有記錄，見圖1d、e。NS向記錄到5.6級地震(1 692 km)，EW向記錄到5.8級地震(2 308 km)，NS向映震能力較EW向好，因EW向噪聲大，NS向能記錄到的很多地震，EW向記錄不清。

水平擺記錄地震的能力，也是以較遠地震為主。圖1h、i中，NS向映震能力優于EW向，NS向對于較遠且較小的地震多有記錄，記錄的最近地震為4.9級地震(418 km)和4.5級地震(500 km)，小于這個震中距范圍的地震均未能記錄到。這說明它能捕捉到經過遠距離傳播的較大周期的面波。EW向記錄的最小地震僅4.9級，因噪聲較大、振幅小的地震無法分辨，只是對較遠較大的地震有記錄。

重力儀記錄的地震范圍較其他儀器都寬，對很遠的地震和較小的地震都能記錄，M≤3.0地震記錄到4次，M3.0～4.0地震6次。對地方小震近震與垂直擺的映震能力相當，對于大震遠震與水平擺的映震能力相當，這說明重力儀的頻響范圍較寬。所記錄到的最遠地震也是智利6.2級地震(19 092 km)，見圖1j。

根據以上分析統計得出：泰安臺形變儀器，垂直擺對小震的記錄能力強，其次是體應變、水管儀、水平擺和伸縮儀。而伸縮儀記錄近震的能力最弱，對接近6級的地震才有記錄。水平擺記錄遠震的能力強(NS向)，但對近距離的小震則沒有記錄；重力儀映震能力，則涵蓋了垂直擺、水管儀、體應變和水平擺所能記錄到的大部分地震。

3.2形變儀器對于山東省周邊小震的記錄情況

2011～2012年山東境內及周邊共發生82次MS≥2.0地震，泰安臺各形變儀器共記錄到其中12次小地震，見表4。其中，重力儀記錄到9次，垂直擺10次，分量應變4次，體應變2次，水管儀2次。只有南黃海的4.9級地震，5套儀器均有記錄。

表4　泰安臺形變儀器記錄到的山東周邊MS≥2.0地震

記錄小震最多的是重力儀和垂直擺，其次是YRY-4分量應變，反映更弱的是水管儀和體應變，而伸縮儀和水平擺對這些小地震沒有記錄。但是，對于山東省范圍內的小震，甚至是臺站周邊幾千米內的爆破，一般重力儀和垂直擺都只是以掉格的形式反應，而不能反映出地震的波形。這可能因為小震的周期太小，對于周期很小的地震波，這些形變儀器的采樣率僅為1 min，無法完整記錄到一個地震的全部波形，只能較好地記錄大地震激發出周期約10 min的波，如體應變、水平擺和水管儀(蘇愷之等，2004)。

以上這種現象的原因，應與形變儀器本身的濾波性能有關，多數形變儀器只能記錄到遠震大周期地震波，如水平擺、伸縮儀、水管儀和體應變有如此特性，而重力和垂直擺可能因頻率響應不同，其頻率響應范圍較大，所以能記錄下周期更小的地方震。

目前常用的洞體形變儀器中，在不考慮電路部分的情況下，水平擺傾斜儀和水管傾斜儀的固有周期在70 s左右，垂直擺傾斜儀為0.8 s，伸縮儀是全頻段的。根據采集定律，水平擺傾斜儀和水管傾斜儀適合于分鐘采樣；垂直擺傾斜儀和伸縮儀可以提高到秒采樣。同時只有在合理的后續濾波電路下，才能得到相應的形變高頻信息(呂寵吾，2010)。

淺源地震所引起的表面波最明顯。表面波具有低頻率、高振幅和頻散的特性，只在近地表傳遞，是最有威力的地震波。擺式形變儀器的結構完全不同于測震儀，只有空氣阻尼，對振動只發生在水平方向上的洛夫波反應明顯，因此水平擺對遠震記錄較為明顯。

根據儀器工作原理，應變儀器(伸縮儀、體應變等)是測量水平位移的儀器，所以在結構原理設計上避免對地面的垂直變化有反應，因此對地震P波的垂直振動是抑制的。而且應變儀器對地震波的反應本身就是不完整的，只能記錄到水平向的地震波。

3.3形變儀器對全球M≥7地震的記錄能力

針對泰安臺形變儀器M≥7地震記錄能力專門做了統計，2009～2012年共發生了91次M≥7地震。體應變僅有1次地震未記錄到，為震中距17 338.2 km的南桑德韋奇群島地區地震，記錄能力為98.9%。水管儀均可記錄到M≥7地震。伸縮儀EW向記錄到77個地震(84.6%)，14個未記錄到；NS向記錄到87個地震(95.6%)，4個未記錄到(表5)。重力儀、垂直擺和水平擺在統計范圍內可記錄到所有M≥7地震。

因為伸縮儀EW向的噪聲較大，較小振幅的地震波，隱沒于噪聲中，因此不好分辨。

分析這些未記錄到的地震，有的地震震中距并不大，震中距4 000～5 000 km的地震有6個，因此儀器記錄地震的能力，除與震中距有關外，還應該與震源深度、地震結構以及地震波的走向有關。

表5　2009～2012年部分形變儀器未記錄到M≥7.0地震統計

4結論與討論

本文對于泰安臺形變儀器的映震能力做了統計歸納，結果表明，泰安臺各形變儀器映震能力明顯不同。通過上述分析發現：

(1)雖然形變觀測不能完全展示地震波特征，但仍可以反映地震波在傳播過程中的一些信息，與地震波存在一定的關系。

(2)泰安臺的形變儀器映震能力較強，對全球7級以上的地震(除伸縮儀和體應變)均有記錄，同震變化幅度與震級成正比，與震中距成反比。

(3)形變儀器映震能力不同，對遠震和近震的記錄能力有差異，垂直擺與重力儀對小震的記錄能力最強，其次是體應變、水管儀。伸縮儀記錄近震的能力最弱，對接近6級的地震才有反應。水平擺記錄遠震的能力強(NS向)，但對近距離的小震則沒有記錄；伸縮儀和水平擺對于山東周邊2級以上的82次地震均無記錄。而重力儀對小震和遠震均有很強的映震能力，涵蓋了垂直擺、水管儀、體應變和水平擺所能記錄到的地震范圍。

本文在撰寫過程中得到地震研究所呂寵吾教授的悉心指導，提出了很多中肯的意見和建議，在此表示衷心感謝。

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The statistics on six sets of deformation instrument at Taian Fiducial Seismic station shows that the deformation instrument had good earthquake-reflecting ability，which could recordM≥7 global earthquakes，and the recording amplitude of the coseismic changes was proportional to the magnitude，but that was inversely proportional to the epicentral distance.The earthquake-reflecting ability of six different deformation instruments to distance earthquakes and near earthquakes was different：the recording ability of the gravimeter and the vertical pendulum tilt meter to small earthquakes was the strongest，followed by the volumetric borehole strain-meters，the water tube tilt meter，the horizontal pendulum tilt meter and extensometer.The recording ability of the extensometer to near earthquakes was weakest，and only can record close toM6.0 earthquake.The earthquake-reflecting ability of the gravimeter to both small earthquakes and distance earthquakes was stronger，and can include all range of earthquakes recording which can be recorded by the vertical pendulum tilt meter，the water tube tilt meter，the volumetric borehole strain-meters and the horizontal pendulum tilt meter.

Key words：Taian Fiducial Seismic Station；deformation instrument；the earthquake-reflecting capacity；coseismic changes

*收稿日期：2014-04-29. 基金項目：中國地震局“三結合”課題(SJH201301)、山東省地震局重點科研基金(JJ1302)和山東省地震局科研基金項目(JJ1406Y)聯合資助.

中圖分類號：P315.6

文獻標識碼：A

文章編號：1000-0666(2015)03-0408-08

Statistical Analysis on Earthquake-reflecting Capacity of Deformation Meters at Taian Station

YU Qing-min1，LU Shuang-ling1，HAO Jun-li2，LI Hui-ling1，YAN De-qiao3，SUN Hao4，LI Xi-liang2

(1.Taian Fiducial Seismic Station，Earthquake Administration of Shandong Province，Taian 271000，Shandong，China) (2.Earthquake Administration of Shandong Province，Jinan 250014，Shandong，China) (3.Anqiu Seismic Station，Earthquake Administration of Shandong Province，Anqiu 262100，Shandong，China) (4.Earthquake Administration of Yantai Multiply，Yantai 264000，Shandong，China)

Abstract