超級電容剩余容量估計研究

龔海華， 郭金坤， 鄔大為

(1.國網太倉市供電公司，江蘇太倉215400；2.國網鎮江供電公司，江蘇鎮江212001)

超級電容剩余容量估計研究

龔海華1， 郭金坤2， 鄔大為1

(1.國網太倉市供電公司，江蘇太倉215400；2.國網鎮江供電公司，江蘇鎮江212001)

超級電容高功率密度、快速充放電性能可滿足電機瞬時功率需求，為混合動力汽車提供穩定的電源供給。剩余容量是判斷超級電容在混合動力汽車中使用年限的關鍵，提出了超級電容剩余容量估計方法。研究了超級電容等效電路，分析等效電路參數，推導開路電壓和參數間關系，計算超級電容荷電狀態，獲得混合動力汽車用超級電容荷電狀態的可控范圍。構建75%荷電狀態變化模型，求得容量退化因子系數，通過平方積分法得到超級電容容量退化因子，由此估算超級電容剩余容量。實驗驗證了該方法能有效計算超級電容的容量退化因子和剩余容量。剩余容量估計方法的提出為超級電容的使用壽命提供了判斷依據。

超級電容；混合動力汽車；等效電路；剩余容量；退化因子

混合動力汽車在燃油經濟性和尾氣排放等方面的杰出特性受到越來越多的國際汽車制造商的關注[1-3]。電源系統是混合動力汽車研究熱點之一[4]，提高混合動力汽車電源系統的功率密度，是促進混合動力汽車實際應用和技術進步的關鍵[5]。電源系統要求體積小，質量輕，能量密度大，功率密度高，使用壽命長[6]。超級電容作為高功率密度儲能電源，有充放電速度快，適合頻繁起制動，可作為輔助電源[7-8]。它能滿足混合動力汽車峰值功率需求，有效提供電機瞬時功率，彌補蓄電池瞬時放電能力的不足。超級電容作為輔助電源在混合動力汽車、電動汽車等新能源汽車中應用是一個趨勢。

文獻[9]基于半橋式逆變器和多輸出電壓源的電壓均衡電路，研究超級電容組電壓均衡，解決傳統均衡電路復雜的問題。文獻[10]基于地鐵運行實時采集數據，預測最大瞬態再生制動能量，估算能量存儲系統容量，采用超級電容能量存儲系統吸收再生制動能量。文獻[11]根據超級電容物理性能，構建等效電路，研究超級電容外特性。文獻[12]采用模糊邏輯控制器，研究超級電容能量存儲系統，提高了負載的輸出控制頻率。文獻[13]采用模糊控制，降低可再生能源輸出功率波動，延長了混合電源系統中蓄電池的使用壽命。文獻[14]對超級電容和電池復合脈沖電源系統進行了研究。文獻[15]采用超級電容作為儲能裝置吸收城市軌道交通再生制動能，提出模塊化結構儲能器的功率變換方案。文獻[16]對車載超級電容儲能系統采用間接電流控制，實現能量管理，有效抑制電壓波動。

目前對超級電容的研究集中在等效電路、電壓均衡、能量存儲系統管理與控制、功率波動等問題上，還未見對超級電容剩余容量研究的報道。雖然超級電容較鋰離子電池等儲能方式在充放電次數、功率密度等方面有明顯優勢，但是超級電容在開路電壓過低和工作溫度變化時，其使用壽命也會大大降低，因此在超級電容使用過程中也需要對其使用壽命作判斷。

本文在研究超級電容等效電路的基礎上，得到開路電壓和端口電壓關系，計算超級電容荷電狀態，并提出了一種估算超級電容剩余容量的方法。分析結果表明該方法切實可行，為超級電容剩余容量判斷提供了依據。

1 超級電容等效電路

圖1 超級電容等效電路

自放電電阻反應超級電容靜置時的損耗，圖2為超級電容自放電曲線。環境溫度升高自放電率增大，荷電狀態初始值為100%，50℃時超級電容靜置60 h，其剩余荷電狀態大于90%。

圖2 超級電容自放電曲線

超級電容有自放電和帶載放電兩種放電工況。超級電容帶載放電工作時間一般在30 s以內。由圖2可知，超級電容自放電時間以小時為單位計算，較混合動力汽車啟動、加速時放電時間長很多，因此在混合動力汽車啟動、加速等工況，可以忽略自放電電阻，僅在混合動力汽車靜置時計算超級電容由于自放電損失的能量。

超級電容放電方程為：

2 超級電容荷電狀態估算

超級電容作為混合動力汽車輔助電源，在混合動力汽車起動和加速時，展現其突出的高功率密度特性，可以短時間內大電流放電，彌補啟動和加速時電動機的瞬時功率需求。同樣，在混合動力汽車制動時，可以回收電機制動能。超級電容中存儲的能量也應該計算入混合動力汽車供能來源。定義超級電容荷電狀態：

因此超級電容SOC(t)：

超級電容工作時開路電壓若小于最大電壓的1/2，則壽命影響較大。因此超級電容工作時，其開路電壓下限值設定為最大值的1/2，則超級電容荷電狀態工作范圍為100%～25%。

3 超級電容剩余容量預估分析

由于充放電情況、循環周期等影響，超級電容容量會衰退，計算超級電容剩余容量對超級電容至關重要。這將決定超級電容作為輔助電源在混合動力汽車中的使用年限。

當超級電容快速充放電時，荷電狀態快速變化，且變化范圍很大。荷電狀態在不同充放電速率下，變化相同范圍，對超級電容容量退化影響不同。這些對超級電容剩余容量退化因子有較大影響，荷電狀態對容量退化影響為非線性。

超級電容剩余容量為百分數，初始剩余容量為100%。將超級電容由于充放電帶來的容量損失用容量退化因子來體現。每次充放電時，容量退化因子與超級電容荷電狀態之間關系為：

式中：SOC(t)為超級電容在不同時刻的荷電狀態，SOC(t)計算見式(6)；為退化因子系數；ref()為不同時刻的荷電狀態參考值，為超級電容在一定時間段內的平均值；為荷電狀態參考的平均時間，本文設為5 s。

圖3為超級電容荷電狀態循環模型。由前分析知超級電容荷電狀態安全工作范圍為100%～25%。假設超級電容荷電狀態變化從25%開始，先充電2 s使荷電狀態增加至100%；然后保持1 s；再放電2 s，至荷電狀態25%，在這種充放電狀態下，超級電容循環壽命次數為，可計算出退化因子系數值：

圖3 超級電容荷電狀態循環模型

4 系統實驗結果

混合動力汽車參數如表1所示。混合動力汽車電源系統總線電壓300 V。

表1 混合動力汽車參數

超級電容組參數如表2所示。超級電容組由56個單體2.7 V 650 F超級電容串聯而成，超級電容工作電壓范圍為75～151 V。

表2 超級電容組參數

圖4為混合動力汽車加速時總線電流曲線。加速時，負載需求功率增加，對超級電容瞬時能量需求加大，超級電容給負載提供能量，總線電流增加。

圖5為混合動力汽車制動饋能時總線電流曲線。汽車制動時，向電源回饋制動能，超級電容處于充電狀態，吸收制動能，整個制動饋能過程穩定。

圖4 混合動力汽車加速時總線電流曲線

圖5 混合動力汽車制動饋能時總線電流曲線

圖6為US06工況曲線。時間為1 200 s，由兩個US06工況組成，車速最高為130 km/h。

圖6 US06工況曲線

圖7 US06工況超級電容和ref()測試曲線

圖8為US06工況下超級電容容量退化因子曲線。與圖7對比可知，變化越劇烈，超級電容容量衰退影響越大，容量退化因子越大，值與參考值接近，超級電容容量衰退影響小，容量退化因子小。

圖8 US06工況超級電容容量退化因子曲線

5 結束語

超級電容高功率密度、能快速充放電，充放電時容量衰退小，充放電次數多，可以作為混合動力汽車的輔助電源，彌補蓄電池在混合動力汽車啟動、制動時，充放電頻繁影響電池使用壽命的不足。本文研究了超級電容等效電路，分析了等效電路參數，采用能量法進行荷電狀態估算，得到了超級電容安全運行的荷電狀態范圍，并通過荷電狀態估算容量退化因子，由此得到超級電容剩余容量。測試結果證明，本剩余容量估算方法能體現超級電容在使用過程中荷電狀態的變化對剩余容量影響，為超級電容壽命提供了判斷依據。

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本書比較全面地介紹了電動汽車驅動系統控制技術的現狀，闡述了電動汽車驅動系統的基本結構、工作原理、驅動電動機技術、功率變換技術、傳感器技術及相關的建模與仿真技術。針對純電動汽車的驅動系統進行建模，對電動汽車驅動系統的速度閉環控制的穩定性問題和控制策略進行了深入研究。根據兩款電動轎車驅動系統的主要參數，建立了簡化的被控對象數學模型，設計了PID控制器、自適應控制器、模糊控制器和預測控制器，利用數值仿真進行比較分析并研究了其控制性能。書中融入了編著者近期的研究成果，對于電動汽車設計具有重要的指導意義。

Study of super capacitor remaining capacity estimate

The demands of motor instantaneous power were met by the high power density,fast charge and discharge performance of super capacitor,and stable power supply for hybrid electric vehicle was provided.Remaining capacity was the key of judging super capacitor service life in hybrid electric vehicle.A remaining capacity estimate method of super capacitor was proposed.Super capacitor equivalent circuit was studied,and the equivalent circuit parameters were analyzed,then the relationship between open circuit voltage and the parameters were deduced.The state of charge was calculated,and the controllable range of super capacitor state of charge was got.By the using of state of charge 75%change model,the degeneration factor coefficient was got.By the using of square integral method,the super capacitor degeneration factor was got.And the remaining capacity of super capacitor was obtained.The test results prove that the proposed method can calculate the capacity degradation factor and remaining capacity effectively.The judgment of super capacitor working life was provided through the advance method of remaining capacity estimation.

super capacitor;hybrid electric vehicle;equivalent circuit;remaining capacity;degeneration factor

《電動汽車的驅動與控制》

TM 53

A

1002-087 X(2015)10-2137-04

2015-03-18

龔海華(1980—)，男，江蘇省人，工程師，碩士研究生，主要研究方向為電氣工程自動化及新能源儲能。