露天開采下伏采空區頂板控制研究*

李真，褚洪濤，王宇

(1.金屬礦山安全技術國家重點實驗室，湖南長沙410012;2.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南長沙410012)

露天開采下伏采空區頂板控制研究*

李真1，2，褚洪濤1，2，王宇1，2

(1.金屬礦山安全技術國家重點實驗室，湖南長沙410012;2.長沙礦山研究院有限責任公司，湖南長沙410012)

∶以柿竹園多金屬礦490礦區為工程背景，采用數理分析方法，推導出露天開采下伏采空區穩定的頂板極限厚度公式，并用FLAC3D軟件及現場數據對公式結果進行驗證。結果表明∶采空區頂板豎直方向主要受剪切應力影響，水平方向主要受側向圍巖拉、壓應力影響;隨著露天采剝作業的進行，采空區主要豎向應變方向由散體沉降導致的向下位移發展成為由散體內部向臨空面方向;當開挖超過頂板極限厚度，頂板自身強度無法繼續抗衡兩側圍巖產生的應力，應力應變變化速率迅速增大，頂板失穩;通過與現場數據進行比較，證明數理分析得出的頂板極限厚度公式是合理的。

∶露天開采;采空區;頂板控制;數理分析;FLAC3D

0 引言

由于原有下伏采空區的存在，當地下轉露天開采礦山進行露天剝離時，開采區域周圍巖體的原始應力平衡狀態受到破壞，造成應力的重新分布，并達到新的平衡，而如何在露天開采過程保證礦山錯動范圍內穩定性，露天采剝作業與地下已形成的采空區之間留多厚的隔離頂板是目前礦山生產面臨的一個重大課題。

目前，已有一些對采空區頂板穩定性分析評價的半定量分析方法，如頂板厚跨比法［1］、荷載傳遞線交匯法［2］等。同時，不少學者致力于采空區頂板的定量化分析，也取得了一定成果。趙延林等人［3-4］運用突變理論對采空區重疊頂板的穩定性進行了研究，建立了豎向位移序列與折減系數的尖點突變模型。宋衛東等人［5］對采空區形成過程中頂板圍巖崩落機理與塌陷規律進行了研究，周科平等人［6-7］采用非線性預測方法對復雜充填體下礦體開采安全頂板厚度進行了分析，曹文貴等人［8］采用數值流形方法對公路路基巖溶頂板安全厚度進行了分析，江學良等人［9］采用結構穩定理論分析了水平應力與裂隙密度對頂板安全厚度的影響。王金安等［10］運用彈性基礎板力學模型對采空區堅硬頂板的破斷機理進行了研究。同時，BP神經網絡模型［11］、數值模擬［12-15］、仿真技術［16-17］等技術也成功地運用到采空區頂板受力分析中。

采空區頂板厚度對采空區圍巖穩定性具有重要影響，文中以柿竹園多金屬礦490采區為工程背景，采用理論分析和數值模擬相結合的手段，對采空區頂板的極限厚度進行了分析和驗證。

1 工程概況及地質條件

由于歷史原因，柿竹園多金屬礦490采區存在大量高危空區，嚴重威脅后續礦柱的回采。考慮到空區、礦柱及其周圍礦體構成的特殊開采技術條件，對采場實施了大規模中深孔控制爆破，規劃采用露天開采方式進行回采。由于部分采場頂板較厚大，未被完全崩落，形成半塌落拱，礦柱回采后空區上部留存一個更大的采空區頂板，形成了一個巨大的塌陷區域。

如圖1所示，塌陷區礦體垂直塌入采空區中，形成卸壓天窗。礦區南面和東面部分采場由于頂板厚大、圍巖較穩固或爆破不理想等因素，采空區未被完全崩落，形成半塌落拱或懸臂梁，嚴重影響礦山安全開采。主要危險采場包括南面的K1-6，K2-7，K3-7，K3-8和東面的K4-4.

圖1 地表塌陷區及地下采空區Fig.1 Subsidence and underground goaf

圖2 采空區受力分析圖Fig.2 Goaf force diagram

2 采空區臨界厚度

在其它力學參數不變的前提下，當采空區頂板彎曲變形過程中，厚度減小到某一臨界值時，積累的應變能會瞬時釋放，頂板將突發失穩，將此時的采空區頂板厚度稱為頂板臨界厚度H0.如圖2所示，取采空區兩側圍巖與采空區的接觸部分，簡化受力分析，認為該段垂直土層受到主動土壓力。對采空區進行受力分析，作用在采空區頂板上的壓力Q為

式中G為采空區單位長度頂板上覆巖層所受的重力，kN·m-1;γ為礦巖體重，t·m-3;B為采空區跨度，m;P為采空區受載荷強度，kN·m-2;f為采空區單位長度側壁的摩阻力，kN·m-1;H為采空區的埋藏深度，m;φ為采空區圍巖內摩擦角，(°);Ea為主動土壓力，kN·m-1.

2.1 臨界厚度H0公式推導

在采空區目前埋深情況下，上覆巖體并未垮落到地表，因此未垮落部分在計算承載力時應考慮其粘聚力c，即將采空區頂板上方圍巖分成上下2部分，上面未垮落部分有粘聚力c，下面垮落部分c=0.設垮落高度為H1.此時Ea的表達式為

將(2)代入(1)式，得到Q的表達式

令Q=0，即可以求得臨界厚度H0的表達式

2.2 圍巖參數及臨界厚度取值

該礦巖石穩固性條件較好，采空區上方頂板并未完全垮落。在地下開采的同時，露天采剝也在連續作業，露天作業換算成載荷強度為P=200 kN·m-2.礦巖體重取γ=31.4 kN·m-2，內摩擦角取φ=35.5°，采空區跨度取B=120 m，頂板圍巖內聚力取c=8.6 MPa.代入(2)，求出H0=43.6 m.即采空區深度大于43.6 m時，采場穩定，不會發生垮塌。

3 三維模型建立及分析

3.1 計算模型

通過現場實測發現，采空區跨度越長，發生塌陷的危險性也越大，因此，分別在采空區的東面和南面選取其跨度最長的2個采空區，分別稱之為1#采空區和2#采空區。為保證模擬計算的快速、準確，選取礦體走向方向為X軸方向，巷道布置方向為Y軸方向，垂高方向為Z軸方向，建立模型。為了更加真實地反映采空區、塌陷區及圍巖環境，且考慮到出現塑性區后擴大了其影響范圍，因此將模型的長、寬、高都進行了增加。向礦區X方向各增加了約300 m，自目前采空區底板向下增加了約300 m.1#，2#采空區模型如圖3，圖4所示，圖中塌陷區礦體主要為矽卡巖，側面圍巖為矽卡巖化大理巖，基巖為花崗巖。

圖3 1#采空區模型圖Fig.3 1#goafmodel diagram

圖4 2#采空區模型圖Fig.4 2#goafmodel diagram

3.2 參數選取

根據礦山地質資料和巖石力學試驗結果，最終確定模擬計算采用的巖體力學參數見表1.

表1 不同巖體力學參數取值Tab.1 M echanical parameters of different rock masses

3.3 開采過程模擬

3.3.1 未開挖

建立原始地層模型，施加位移約束邊界條件，在無開挖擾動的情況賦給模型自重參數，在初始應力條件下進行迭代計算至系統達到初始應力平衡，模擬開采前地層初始應力應變狀態。

3.3.2 塌陷區形成

在第一步結束后，對塌陷區模型進行重新賦值，將其本構模型改為更適合崩落開采后破壞研究的應變硬化/軟化模型，模擬露天大爆破、天窗形成后的塌陷區應力應變狀態。

3.3.3 露天采剝至頂板臨界厚度

通過前文分析，采空區臨界厚度即露天開采與采空區的隔離層厚度為43.6 m.采空區最高頂板標高為+629.6 m，則露天采剝底部標高定為+648 m.模擬驗證頂板臨界厚度對采空區應力應變的影響。

3.3.4 露天采剝超過頂板臨界厚度

露天采剝至+648 m后，繼續向下開采3 m至+645 m.模擬當頂板厚度小于臨界厚度時采空區應力應變的變化。

圖5 采空區各階段豎向應變云圖Fig.5 Nephogram of vertical strain in each stage of goaf

4 采空區穩定性驗證

4.1 變形分析

當采空區分別處于∶①未開挖;②塌落區形成;③露天采剝至頂板臨界厚度;④露天采剝超過頂板臨界厚度4個階段時，2個采空區的豎向應變變化云圖分別如圖5(a)和圖5(b)所示。豎向位移在不同階段的最大值及發生位置，見表2.

表2 豎向位移最大值及發生位置統計Tab.2 M aximum of vertical strain and location

從圖5，表2可以看出，隨著塌陷區的發展和開挖的持續進行，2個采空區的豎向應變也隨之發生變化。塌陷區形成后采空區主要豎向應變由地表的自重沉降轉移到塌陷區。而隨著露天采剝作業的進行，2個采空區的主要豎向應變方向發生了變化，由散體沉降導致的向下位移發展成為由散體內部向臨空面方向。塌陷區始終是最大豎向應變的發生位置。

圖6 頂板位置最大豎向應變隨開挖變化趨勢圖Fig.6 Trend of roofmaximum vertical strain with excavation

圖7 頂板最大水平應力隨開挖變化趨勢圖Fig.7 Trend of roofmaximum horizontal stresswith excavation

從圖6可知，在露天采剝至頂板極限厚度前，采空區頂板應變速率始終維持在較低數值。頂板應變值不斷增大，但始終沒有達到極限抗拉強度，沒有發生大面積冒落。當頂板達到臨界厚度時，1#，2#采空區頂板的最大豎向應變值分別為28和20 mm.而當露天采剝使采空區頂板厚度低于臨界厚度后，頂板應變速率迅速增大，應變值產生了數量級上的變化。冒落增多，頂板由彈性破壞迅速轉為塑性破壞。超挖3 m后，1#，2#采空區頂板的最大豎向應變值分別為142和145 mm.

4.2 應力分析

當采空區分別處于∶①未開挖;②塌落區形成;③露天采剝至頂板臨界厚度;④露天采剝超過頂板臨界厚度4個階段時，2個采空區的豎向應力變化云圖分別如圖8(a)和圖8(b)所示。2個采空區的應變在不同階段的最大值及發生位置，見表3.

圖8 采空區各階段豎向應力云圖Fig.8 Nephogram of vertical stress in each stage of goaf

從圖8，表3可以看出，隨著塌陷區的發展和開挖的持續進行，2個采空區的豎向應力也逐漸減小。未開挖前，采空區主要豎向應力由礦巖自重引起，最大值發生在模型底部。隨著塌陷區的形成，采空區應力重新分布，豎向應力最大值均發生在空區與塌陷區接觸的底角處。而隨著露天采剝作業的進行，相當于減小了底部側壓力和上部的自重載荷，有利于壓力釋放。2個采空區的水平應力主要發生在空區頂板上，由于頂板一側為貫通至地表的塌陷區，而塌陷區的巖體強度遠低于正常值，因此，頂板的水平應力主要表現為單側受拉的拉應力。

表3 應力最大值及發生位置統計表Tab.3 Maximum stress and location MPa

采空區頂板位置各開挖階段水平應力變化趨勢，如圖7所示。露天采剝至頂板極限厚度前，采空區頂板水平應力速率始終維持在較低數值。當頂板達到臨界厚度時，1#，2#采空區頂板的最大水平應力值分別為35.6和15.7 MPa.當繼續下向開挖后，由于頂板無法繼續平衡兩側的圍巖施加的應力，其水平應力變化速率明顯加快，頂板由彈性破壞迅速轉為塑性破壞。超挖3 m后，1#，2#采空區頂板的最大水平應力值分別為80.0和62.6 MPa.

4.3 塑性變形分析

當采空區分別處于∶①未開挖;②塌落區形成;③露天采剝至頂板臨界厚度;④露天采剝超過頂板臨界厚度4個階段時，采空區的塑性破壞區分別如圖9所示。

分析發現，1#采空區在垮落后發生了拉伸破壞，發生位置為采空區頂板至地表懸臂梁端部，但拉伸并未貫通至地表;隨著地下開采的進行，拉伸破壞向上延伸，但依舊未貫通地表;而露天采剝超過頂板臨界厚度后，1#采空區沒有新增塑性破壞區域。這表明，1#采空區頂板沒有完全失穩，仍然保持著一定的自承能力。2#采空區在4個階段沒有發生明顯的塑性破壞。

圖9 采空區各階段塑性破壞云圖Fig.9 Nephogram of plastic in each stage of goaf

5 現場數據與模擬結果對比分析

因采空區部分已垮落，現場進入采空區安裝應力應變測量儀較危險，故采取開挖前在塌陷區地表布設位移變形儀器，測量開挖過程中的地表變形趨勢，用以推斷其下采空區的變形。結果顯示，從開挖到露天采剝至頂板臨界厚度的過程中，地表變形速率在不斷降低;而當部分試驗地段超過臨界厚度繼續采剝時，其地表變形波動開始變大，變形速率也在不斷升高。

但是，現場實際測得的位移值比模擬值大。這是由于數值模擬中采用的物理力學參數相對簡單，模擬的工況比較理想化，而現場一直在施工，無法停工進行長期的應力及位移測量，從而對不同位置的測量數據在時間和空間的連續性產生具有一定影響。但總體而言，實測結果與數值模擬結論二者的總體變化趨勢是一致的，頂板臨界厚度確實存在，求出的公式及模擬結論對于類似礦山的安全開采具有一定參考意義。

6 結論

利用基于土力學原理的定量分析，得出了采空區頂板極限厚度公式，并通過數值模擬結果和現場數據對公式進行了驗證，得出如下結論

1)通過對靜力狀態下的采空區進行定量分析，得出有載荷狀態下采空區頂板極限厚度H0的公式。針對柿竹園多金屬礦490采區現狀，求出H0=43.6 m，即采空區頂板厚度大于43.6 m時，采場穩定，不會發生垮塌;

2)采空區頂板豎直方向主要受剪切應力影響，水平方向主要受側向圍巖拉、壓應力影響;

3)在達到極限頂板厚度前，塑性破壞區始終沒有貫通地表，保持著一定的自承能力，沒有發生大面積冒落現象。而當開挖超過極限厚度，頂板自身強度無法繼續抗衡兩側圍巖產生的應力，應力應變變化速率迅速增大，頂板失穩。證明理論分析得出的頂板極限厚度是合理的;

4)現場監測數據證明了數值模擬結果及公式的實用性。在實際施工中，應優化頂板極限厚度，把握應力重新分布規律，約束圍巖的變形，改善采空區的受力狀態，確保安全經濟生產。

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Research on goaf roof control under open pitm ining

LIZhen1，2，CHU Hong-tao1，2，WANG Yu1，2

(1.State Key Laboratory of Safety Technology of Metal Mines，Changsha 410012，China; 2.Changsha Institute of Mining Research Limited Liability Company，Changsha 410012，China)

∶With the background of490 ore district in Shizhuyuanmultimetalmine，using themethods of mathematical analysis，infer the formula of limit thickness of goaf roof，then verifies the results of formulas using software FLAC3Dand monitoring data.The results show that∶Goaf roof ismainly affected by the effect of shearing stress in vertical direction，and mainly affected by the surrounding rock stress effect in horizontal direction;With the open pit stripping operations，goafmain vertical strain direction changes from downward displacement caused by settlement into free surface;When excavating over the limit thickness of roof，the roof self strength cannot continue to compete on both sides of surrounding rock stress，the change rate of stress and strain increases rapidly，then goaf roof changes into instability.The results prove that the formula of limit thickness of goaf roof through mathematical analysis is reasonable with important reference value to isolation roof thickness optimization and site construction of similarmines.

∶open pitmining;goaf;roof control;mathematical analysis;FLAC3D

∶TD 854

∶A

00/j.cnki.xakjdxxb.2015.0307

∶1672-9315(2015)03-0313-07

∶2015-01-06責任編輯∶劉潔

∶金屬礦山安全技術國家重點實驗室開放基金(2012KFJJ02)

∶李真(1991-)，男，山東臨沂人，碩士研究生，E-mail∶lizhencaikuang@163.com