灰色模型和支持向量機組合的預測模型及其應用

金超，牟艷，馬堃，高晴

灰色模型和支持向量機組合的預測模型及其應用

金超，牟艷，馬堃，高晴

針對流行色的季節性、時變性變化特點，提出一種灰色模型和支持向量機相融合的流行色預測模型。首先，分別采用灰色模型和支持向量機模型對女裝流行色進行預測，然后，組合兩種模型預測結果得到最終預測結果，最后，以2000～2011年度女裝流行色進行仿真預測實驗。結果表明，相對于其它預測模型，灰色支持向量機模型更能反映女裝流行色動態變化規律，提高了女裝流行色預測精度，豐富了女裝流行色預測理論。

女裝流行色；預測；灰色模型；支持向量機

0 引言

隨著經濟發展，流行色對于服裝產業發展起著關鍵作用，尤其是女裝流行色備受企業關注。女裝流行色受到多種因素影響，導致其季節性、時變性變化特點，如何準確對其進行準確預測成為服裝研究領域的熱點[1]。

針對流行色問題，國內外進行大量研究和探索，提出許多行之有效的預測算法。傳統預測方法有流行色偏愛值預測（FCPV）[3]、回歸分析預測[4]、模糊理論[5]。FCPV預測法需要給出若干影響因子，然而因子的選擇和確定十分困難；回歸分析需要大量的數據樣本才能得出較準確的預測結果[6]。隨著非線性理論發展，出現了基于粗糙集、支持向量機、灰色系統和神經網絡等流行性預測模型。然而，女裝流行色是一種受多種影響因素綜合作用復雜系統，單一預測算法只能描述其部分或片段信息，難以全面、準確對其變化規律進行預測[7]。

為了提高女裝流行色預測準確率，結合女裝流行色的季節性、灰色、不確性等變化特點，提出一種灰色模型和支持向量機相融合的流行色預測模型。仿真結果表明，灰色支持向量機能夠對女裝流行色變化趨勢進行挖掘，有效提高了女裝流行色的預測準確率。

1 灰色支持向量機流行色預測模型

1.1 流行色的組合預測原理

流行色的變化不是雜亂無章的，也不是由消費者或者色彩專家隨意主觀臆斷的，它是特定社會環境與背景下的產物，其處于動態的非線性變化環境中[8]。女裝流行色是一個開放的、復雜的、具有較強的不確定性系統，具有時變性、較強的季節性，女裝流行色數學模型可以表示為公式（1）：

式中，W(x)為周期性變化趨勢，N(x)為時變性變化規律。

女裝流行色是一個開放的、復雜的、具有較強的不確定性系統，因此可以看作是一個灰色、非線性變化系統，為了對女裝流行色進行準確地預測，將灰色預測模型和支持向量機兩種數據技術組合在一起對女裝流行色進行預測，以提高女裝流行色預測準確性。

1.2 流行色的灰色預測模型

女裝流行色是一種小樣本數據，各種影響因子相互作用，且因子之間的關系不明確，具有灰色特征，可以采取灰色系統預測對其建立預測模型[9]。

設收集到的女裝流行色數據為x(0)，即：

對原始數據列一次累加生成數據列x(1)(k)，即公式（2）：

對x(1)(k)建立女裝流行色預測模型的一階微分方程為公式（3）：

式中，a和u為所求參數。

公式（4）、公式（5）如下：

令

根據最小二乘法對a和u進行求解，可得下公式（6）：

對微分方程進行求解，可以得公式（7）：

還原后得到女裝流行色預測公式（8）為：

1.3 流行色的支持向量機預測模型

對于女裝流行色數據x，若女裝流行色變化是一種線性變化規律，那么支持向量機預測模型的目標函數為公式（9）：

約束條件為公式（10）：

對公式（10）進行直接求解比較復雜，為簡化求解過程，通過引入拉格朗日函數，將式（10）求解問題轉化成為凸二次優化問題，即有公式（11）：

式中，αi和α*i均為拉格朗日乘子。

最后，得到女裝流行色的支持向量機線性預測模型為公式（12）：

由于實際女裝流行色預測是一個非線性預測問題，因此支持向量機通過引入核函數將女裝流行色這樣一個非線性問題映射到高維特征空間中，轉化成為線性問題，然后進行預測，即公式（13）：

在大多數情況下，徑向基核函數預測性能要優于其它核函數[10]，選擇徑向基函數作核函數，最后，支持向量機的女裝流行色預測模型為公式（14）：

2 灰色支持向量機流行色預測步驟

Step1：收集女裝流行色歷史數據進行。

Step2：對收集的數據進行預處理，剔除異常數據點。

Step3：采用灰色模型對女裝流行色進行預測，得到相應的預測結果。

Step4：采用支持向量機對女裝流行色進行預測，得到相應的預測結果。

Step5：確定灰色模型和支持向量機的預測結果權重。

Step6：根據權重，對灰色模型和支持向量機的預測結果進行組合，得到女裝流行色最終預測結果。

灰色支持向量機工作流程如圖1所示：

圖1 灰色支持向量機的流行色預測流程

3 實驗分析

3.1 數據來源

根據色卡連續、權威、大眾化的原則，選擇《國際紡織品流行趨勢》上發布的夏季女裝流行色作為仿真對象，利用2000～2011年女裝流行色數據，對2012年的女裝流行色進行預測。將收集的數據進行縮放，使其范圍處于（0，10]之間，具體如表1所示：

表1 2000～2011年女裝流行色數據集

3.2 學習樣本構建

為了使模型的預測結果更具說明力，首先將表1中的數據分成訓練樣本和預測樣本兩部分，以2000～2007年的數據作為訓練樣本，建立女裝流行色預測模型，然后對2008～2011年女裝流行色進行預測，并對預測結果進行分析，最后對2012年女裝流行色進行預測。為了使女裝流行色預測模型的預測結果具有可比性，采用數據挖掘技術：單一灰色模型和支持向量機、以及灰色和神經網絡組合模型作為參比模型，模型性能采用均方誤差(MSE)評價，MSE定義如公式（15）：

式中，xi和分別為女裝流行色原始值和模型預測值，n為預測樣本數目。

3.3 單一灰色模型的女裝流行色預測

首先，對2000～2007的訓練樣本進行學習，建立基于灰色模型的女裝流行色預測模型，然后，對2008～2011女裝流行色值進行預測，得到的預測結果如表2所示：

表2 灰色模型的女裝流行色預測結果

從表2可知，灰色模型的女裝流行色預測誤差比較大，平均MSE值為9.600。

3.4 單一支持向量機的女裝流行色預測

首先，利用支持向量機對2000～2007的訓練樣本進行學習，建立基于支持向量機的女裝流行色預測模型，然后對2008～2011女裝流行色值進行預測，得到的預測結果如表3所示：

表3 支持向量機的女裝流行色預測結果

從表3可知，采用單一支持向量機對女裝流行色進行預測，預測結果平均MSE值為14.905，而單一灰色模型預測結果一樣，預測誤差較大。

3.5 灰色模持向量機的女裝流行色組合預測

將上述灰色模型和支持向量機的預測結果輸入到支持向量機進行二次學習，通過支持向量機確定兩種預測結果的關系，最后得到其組合預測結果如表4所示：

從表4可知，灰色支持向量機的預測結果準確性要遠遠高于單一模型，說明灰色支持向量機對女裝流行色進行預測，得到的結果是有效的，是一種有效的女裝流行色預測模型。3.6 各模型的綜合性能對比

對灰色模型、支持向量機、灰色BP神經網絡和灰色支持向量機的預測結果的MSE進行計算，得到的結果見表5所示：

表5 各模型預測結果的MSE對比

從表5可知，灰色支持向量機預測結果的所有顏色的平均MSE僅為0.656，遠遠低于單一灰色模型、支持向量機的9.600和14.905，說明灰色模型和支持向量機組合起來可以實現互補，提高女裝流行色預測結果。灰色支持向量機和灰色-BP神經網絡模型的預測結果相比，組合預測結果準確率更高，預測錯誤更小。

3.7 2012年女裝流行色預測

采用灰色支持向量機對2012年女裝流行色進行預測，得到的結果如圖2所示：

圖2 2012年女裝流行色預測結果

在圖2中，值越大該種顏色越流行。從圖2可知，2012年女裝流行色主要是以紅色、藍色、紫色為主，這與2012年國際女裝國際流行色基本吻合，進一步說明灰色支持向量機在女裝流行色預測中的有效性。

4 總結

女裝流行色預測是女裝預測中的熱點問題，由于受到女性心理、季節、廣告等多種因素的影響，具有復雜變化特點，采用傳統預測方法無法進行準確預測。為此，充分發揮數據技術優點，將灰色模型和支持向量機組合對女裝流行色變化趨勢進行挖掘和預測。實驗結果表明，灰色支持向量機能夠很好的反映女裝流行色動態變化規律，提高了女裝流行色預測精度，得到比較滿意的預測結果，豐富并發展了流行色的預測理論。

[1] 張星.服裝流行與設計[M].北京:中國紡織出版社,2000.26-28

[2] 陳連年.色彩設計[M].重慶:西南師范大學出版社,2001.58-59

[3] 陳林龍.采用FPV法預測流行色[J].流行色,1991,(4):8-9. [4] 周琴.用回歸分析法預測服裝流行色[J].絲綢,2005,(2):35-37.

[5] 李熠,吳志明. 基于灰色系統論的服裝流行色預測研究[J]. 紡織科技進展,2007,4:77-80.

[6] 李鵬. 流行色信息系統的研究[D].碩士論文.西安:西北紡織工學院,2000.46-49

[7] 吳也哲,翟永超,孫莉. 基于灰色前饋神經網絡的流行色預測[J]. 東華大學學報(自然科學版),2011,37(2):199-204.

[8] 狄宏靜,劉冬云,吳志明. 基于 BP 神經網絡的春夏女裝流行色預測[J]. 紡織學報,2011,32(7):111-117.

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[10] 徐永華. 基于支持向量機的信用卡欺詐檢測[J].計算機仿真,2011,28(8):376-379.

Popular Colors Forecasting Based on Grey Model and Support Vector Machine

Jin Chao, Mu Yan, Ma Kun, Gao Qing
(College of Internet of Things Engineering, Hohai University, Changzhou213022, China)

Clothing fashion color is strong seasonal and time-variation. This paper proposes a model for fashion color prediction that based on grey model and support vector machine. Firstly, the gray model and the support vector machine are used to predict the women's clothing fashion color. Then the forecast results are combined to get the final forecasting result. Finally, the simulation prediction experiment is conducted according to 2000～2011’s fashion color of annual women’s clothing. The results show that the proposed model can reflect more women's fashion color variation rules than the other forecast model. It improves women's clothing fashion color prediction precision and enriches ladies fashion colors prediction theory as well.

Women’s Clothing Popular Colors; Prediction; Grey Model; Support Vector Mac

TP311

A

2014.11.12）

1007-757X(2015)01-0025-04

云南省科技計劃項目（2011CF011）

金 超（1990-），男，江蘇南京人，河海大學物聯網工程學院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理理論與技術，常州，213022

牟 艷（1963-），女，北京人，河海大學物聯網工程學院，副教授，研究方向：智能信息獲取與處理，常州，213022

馬 堃（1990-），女，遼寧沈陽人，河海大學物聯網工程學院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理與圖像識別，常州，213022

高 晴（1991-），女，遼寧沈陽人，河海大學物聯網工程學院，碩士研究生，研究方向：智能信息處理理論與技術，常州，213022