氣體鉆井鉆柱摩阻轉矩影響因素分析

閆　鐵，劉珊珊，畢雪亮（東北石油大學油氣鉆井技術國家工程實驗室，黑龍江大慶163318）

氣體鉆井鉆柱摩阻轉矩影響因素分析

閆鐵，劉珊珊，畢雪亮
（東北石油大學油氣鉆井技術國家工程實驗室，黑龍江大慶163318）①

隨著國內外氣體鉆井技術的不斷發展，氣體鉆井技術與水平井等鉆井技術相結合在致密低滲油氣藏開發方面展現了巨大的潛力。對于氣體鉆井來說，氣體鉆水平段時摩阻轉矩問題突出，大福增加了水平段軌跡控制的難度和風險，因此，不僅需要有良好的鉆井設備，還需要依靠鉆井工藝技術及基礎理論支撐。以鉆柱力學中軟桿模型為基礎對氣體鉆井鉆柱摩阻轉矩影響因素進行分析研究。研究結果表明：隨著摩擦因數的增加摩擦阻力、轉矩相應增加；隨著轉速的增加摩阻力減小，轉矩增加；隨著起鉆速度的增加摩擦阻力增加，轉矩減小。對普通鉆井液鉆井和氣體鉆井進行了對比，氣體鉆井的摩阻轉矩要大于普通鉆井液鉆井。同時分析了接頭對氣體鉆井摩阻力及轉矩的影響。

氣體鉆井；摩阻；轉矩；影響因素

氣體欠平衡技術保證了水平井、大位移井軌跡在儲層延伸的過程中所鉆開的滲流通道和供應油氣天然裂縫不受傷害，保持最大原始產能［1］。但是，由于采用氣體鉆井時循環介質是氣體，使氣體鉆井的摩擦阻力及摩擦轉矩都大于泥漿鉆井，存在著以下特點：

1） 氣體密度很小，鉆柱所受的浮力小，鉆柱與井壁的接觸力大于泥漿鉆井，因此氣體鉆井的摩擦阻力及摩擦轉矩大于泥漿鉆井。

2） 氣體潤滑性差，鉆柱與井壁之間的摩擦因數大，常大于0．4，而泥漿鉆井時其摩擦因數在0．2～0．3之間。

3） 氣體鉆井時鉆柱所受到的接觸力、摩擦力大，轉動鉆柱受到的切向摩擦力影響常大于泥漿鉆井，表現在鉆柱沿井壁偏轉變形大于泥漿鉆井。

4） 氣體鉆井時摩擦轉矩比泥漿鉆井大。

5） 氣體鉆井時井眼軌跡更難預測和控制［2-4］。

國內外學者對摩阻轉矩進行了大量的研究工作，分別建立了軟桿模型和剛桿模型，兩種模型各有自己的優點和適用范圍［5-6］。軟桿模型忽略了鉆柱剛度及穩定器的影響，在曲率不大的光滑井眼條件下，用來計算由剛度較小的常規鉆桿組成的鉆柱段的摩阻轉矩時能夠給出足夠的精度。因此，現在有的商業軟件仍在采用，但應用在井眼曲率變化較大或鉆柱剛性較大的單元，會產生明顯的誤差。本文以軟桿模型為基礎，對氣體鉆井鉆柱摩阻轉矩影響因素進行分析。

1　軟桿模型

1．1 基本假設條件

井眼曲率變化平緩時，在起下鉆和鉆進作業中，桿柱的橫截面上不會產生太大的剪切力，對于小曲率井眼，忽略剛度的影響，在工程上可以得到足夠的精度。為了建立力學模型，對鉆柱在井眼中的情況需要作適當的簡化，本文作如下假設：

1） 井下管柱的受力和變形均在彈性范圍內。

2） 對于管柱所受到的軸向力，以拉應力為正，壓應力為負。

3） 如果摩阻造成的是拉應力，那么摩阻為正，摩阻造成壓應力時摩阻為負。

4） 計算單元段的井眼曲率是常數。

5） 管柱接觸井壁的上側或下側，其曲率與井眼的曲率相同。

6） 忽略鉆柱橫截面上的剪切力，不考慮鉆柱剛度的影響，但可以承受軸向壓力。

7） 忽略井下管柱的動力效應［7-8］。

1．2 摩阻轉矩模型的推導

井下管柱單元鉆柱受力模型分析

圖1　鉆柱單元力學模型

根據圖1鉆柱單元受力分析，得如下等式：

式中：T為鉆柱單元下端的軸向力，N；ΔM為鉆柱轉矩，N·m；N為鉆柱與井壁的接觸正壓力，N；ft為切向摩擦因數；fa為軸向摩擦因數；r為鉆柱單元半徑，m；α為平均井斜角，rad；φ為方位角，rad。

鉆柱受壓發生正弦屈曲時，正弦屈曲不考慮附加轉矩，鉆柱與井壁之間的側向力還應附加由鉆柱正弦屈曲而產生的接觸力［7］：

式中：△N為附加接觸壓力，N；E為鉆柱鋼材彈性模量，Pa／m2；I為鉆柱慣性矩，m4；r1為井眼與鉆柱半徑差值，m。

鉆柱受壓發生螺旋屈曲時，鉆柱與井壁之間的側向力還應附加由鉆柱螺旋屈曲而產生的接觸力：

式中：r2為井筒半徑與管柱半徑之差，m。

1．3 不同工況下鉆柱的摩阻轉矩計算公式

1） 起下鉆工況［9］。

起下鉆工況下，管柱在井眼中主要做軸向運動，因此管柱所受的摩阻轉矩為零，摩阻的計算公式為：

式中：f為綜合摩擦因數；Wt為鉆柱在鉆井液中的重力，N；F為單元管柱所受的摩阻力，N；起鉆時為“＋”，下鉆時為“－”，在起下鉆工況下，最下面的單元管柱下端軸向力T2＝0。

2） 劃眼工況。

劃眼工況下的摩阻轉矩計算公式：

式中：Do為管柱外徑，m；fc為綜合摩擦因數在圓周方向分量；倒劃眼取“＋”，正劃眼取“－”；在劃眼工況下，最下面的單元管柱下端軸向力T2＝0。

3） 劃眼鉆進工況。

在旋轉鉆進工況下，管柱既有軸向運動，又有轉動：

最下面的單元管柱下端軸向力T2＝－WOB。

4） 滑動鉆進工況。

最下面的單元管柱下端軸向力T2＝－WOB。

5） 離底旋轉工況。

鉆頭提離井底，鉆柱作純旋轉而無軸向運動，摩阻力為零，只存在圓周方向的摩阻轉矩：

最下面的單元管柱下端軸向力T2＝0。

1．4 不同鉆井液下的摩擦因數的選取

由表1中數值可知，氣體鉆井的摩擦因數是普通鉆井液的兩倍，因此鉆柱摩阻轉矩也要隨之而變化。

表1　不同鉆井介質下摩擦因數的經驗值

表1（續）

2　實例計算

運用本文建立的新模型對一口井進行了實際計算和分析對比。某井的有關參數：完井垂深1713．02m，井底閉合距808．23m，井底閉合方位79°，造斜點井深1443．43m，設計井深2345．73m，視平位移808．08m，水平段長608．32m，最大井斜角92．75°。鉆具組合數據如表2，井斜數據如表3。根據表3繪制的井身結構圖如圖2所示。

現行《指南》? 國家知識產權局：《專利審查指南》，知識產權出版社2010年版，第124-127頁。中規定了一項方法屬于疾病診斷方法的兩個要件：（1）以有生命的人體或動物體為對象；（2）以獲得疾病診斷結果或健康狀況為直接目的。同時，還分別給出了屬于和不屬于疾病診斷方法的舉例，例如，直接目的不是獲得診斷結果或健康狀況，而只是從活的人體或動物體獲取作為中間結果的信息的方法，或處理該信息（形體參數、生理參數或其他參數）的方法。但是，何謂“直接目的”并沒有給出進一步的解釋和舉例。因此，疾病診斷方法與醫療檢測方法之間的界限仍然存在一定的模糊性。

圖2　井身結構參數

根據圖2可以將全井段分為3段，分別為：

①直井段0～1440．87m。

②造斜段1440．87～1810．55m。

③水平井段1 810．55～2 390m。

對于氣體鉆井，取滑動摩擦因數為0．4。

表2　鉆具組合數據

表3　井斜數據

2．1 軟桿模型計算

2．1．1 計算的工況以及相應數據

上提工況，鉆頭處鉆壓為0，鉆頭初始轉矩為0，摩擦因數為0．4，加重鉆桿線重為104．92kg／m，外徑168mm內徑114．3mm，加重鉆桿長度為396．33m；鉆桿線重為42．06kg／m，外徑127mm，內徑101．6mm，鉆桿長度1993．42m；鉆頭線重為220kg／m，外徑215．9mm，內徑95mm，鉆頭長度為0．25m；轉速30r／min，起鉆速度18．29m／min，接頭直徑165．1mm。井斜角、方位角分別為α、φ。應用軟桿模型、考慮接頭的軟桿模型計算，由下而上，g＝9．8N／kg。

2．1．2 摩擦因數對鉆柱摩阻轉矩的影響

摩擦因數f＝0．2、0．3、0．4時，摩擦阻力和摩阻轉矩計算結果如圖3～4。

圖4　摩擦因數對轉矩的影響

由圖3～4可知，隨著摩擦因數的增加引起鉆柱的軸向力、摩擦阻力、轉矩也相應地增加。其中摩擦阻力的增加有2個原因：

1） 摩擦阻力與摩擦因數成正比，摩擦因數增加，摩擦阻力自然增加。

2） 摩擦因數增加還會引起接觸力的增加，摩擦阻力也增加。轉矩增加也是由于轉矩與摩擦因數成正比，摩擦因數增加轉矩也相應增加。

2．1．3 轉速對鉆柱摩阻轉矩的影響

當轉速為10、20、30、40 r／min時，摩擦阻力和摩阻轉矩計算結果如圖5～6。

圖5　轉速對摩擦阻力的影響

圖6　轉速對轉矩的影響

由圖5～6可知，隨著摩擦因數的增加摩擦阻力相對減小，這是由于當轉速增加時，根據復合運動摩擦力分解理論，軸向摩擦因數減小，因此軸向摩擦阻力減小，但隨著轉速的增加，軸向摩擦阻力的減小量減小，逐漸趨于零；同理軸向摩擦因數增加，因此轉矩隨著轉速的增加而增加。

2．1．4 起鉆速度對鉆柱摩阻轉矩的影響

當起鉆速度為15．00、18．29、25．00m／min時，摩擦阻力和摩阻轉矩計算結果如圖7～8。

圖7　起鉆速度對摩擦阻力的影響

圖8　起鉆速度對轉矩的影響

從圖7～8中可以得出，隨著起鉆速度的增加，摩擦因數增加，摩擦阻力增加，同樣隨著起鉆速度的增加，轉矩減小。

2．1．5 普通鉆井與氣體鉆井摩阻轉矩對比

普通鉆井與氣體鉆井摩阻力和摩阻轉矩對比如圖9～10。

圖9　普通鉆井與氣體鉆井摩擦阻力的對比

圖10　普通鉆井與氣體鉆井轉矩的對比

由圖9～10可知，氣體鉆井鉆柱的摩擦阻力、轉矩比普通鉆井液鉆井的對應數據要大，這是由于摩擦因數增加、鉆井液密度減小，使得摩擦阻力、轉矩增加。由于本實例計算考慮的接頭半徑位于加重鉆桿與鉆桿半徑之間，所以接頭對摩擦阻力的影響不是很明顯。但是，還是可以從中看出，如果接頭半徑較大，當考慮接頭進行計算時軸向摩擦阻力減小，轉矩增加，這是由于隨著直徑的增加，軸向摩擦因數減小、周向摩擦因數增加所引起的。

3　結論

1） 軟桿模型在曲率不大的光滑井眼條件下，用來計算由剛度較小的常規鉆桿組成的鉆柱段的摩阻轉矩，能夠給出足夠的精度解。

2） 分析了摩擦因數、轉速、起鉆速度對氣體鉆井摩擦阻力、轉矩的影響，隨著摩擦因數的增加，摩擦阻力、轉矩相應增加；隨著轉速的增加，摩擦阻力減小，轉矩增加；隨著起鉆速度的增加，摩擦阻力增加，轉矩減小。

3） 對普通鉆井液鉆井和氣體鉆井進行了對比，氣體鉆井的摩阻轉矩都大于普通鉆井液鉆井。同時分析了接頭對氣體鉆井摩擦阻力及轉矩的影響。

［1］ 林鐵軍，練章華，張俊良，等．氣體鉆與泥漿鉆全井段鉆柱動力學對比研究［J］．西南石油大學學報（自然科學版）．2011，33（1）：139-142．

［2］ 秦曉慶，王希勇，練章華，等．氣體鉆井鉆柱摩阻轉矩新解析模型［J］．鉆采工藝，2013（6）：79-81．

［3］ Johansick CA．Torque and Drag in Directional Well Prediction and Measurement［C］．SPE 11380，1983．

［4］ Ho H-S．An Improved Modeling Program for Compu-ting the Torque and Drag in Directional and Deep Wells ［C］．SPE 18047，1988．

［5］ 閆鐵，李慶明，王巖，等．水平井鉆柱摩阻轉矩分段計算模型［J］．大慶石油學院學報，2011（5）：69-72．

［6］ 范光第，黃根爐，李緒鋒，等．水平井管柱摩阻轉矩的計算模型［J］．鉆采工藝，2013（5）：22-25．

［7］ 張林強．大位移井摩阻轉矩計算模型［J］．斷塊油氣田，2008，15（2）：88-91．

［8］ 閆鐵，劉珊珊，畢雪亮，等．考慮鉆柱作用的深海隔水管柱力學分析［J］．石油礦場機械，2014，43（8）：13-17．

［9］ 馬善洲，韓志勇．水平井鉆柱摩阻力和摩阻力矩的計算［J］．石油大學學報（自然科學版）．1996，20（6）：24-28．

Influential Factor Analysis of Friction and Torque of Drill String in Gas Drilling

YAN Tie，LIU Shanshan，BI Xueliang
（National Engineering Laboratory of Oil and Gas Drilling Technology，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

With the development of gas drilling technology at home and abroad，the joint applica-tion of gas drilling and horizontal drilling technology showed tremendous potential in the develop-ment of tight low permeability oil and gas reservoir．For gas drilling，thematter of torque and drag in horizontal section by gas drillingmethod is severe，which increasesmore difficulty and hazard on horizontal drilling．Therefore good drilling equipment is not only needed，but also drilling tech-nology and basic theory support are needed．On the basis of predecessors’research in this paper，influential factors of friction and torque of drill string in gas drilling have been analyzed based on soft-stringmodel in drill stringmechanics．Research results show that with the increase of friction coefficient，the friction and torque increase correspondingly；with the increase of rotate speed the friction decrease and the torque increase；with the increase of tripping out speed the friction in-crease and the torque decrease．The conventional drilling fluid drilling and gas drilling are com-pared，friction and torque of drill string in gas drilling is larger than that in ordinary drilling fluid．At the same time，the influence of joint for gas drilling friction and torque has also been analyzed．

gas drilling；friction；torque；influential factor

TE921．202

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．001

1001－3482（2015）08－0001－06

①2015－01－20

國家自然科學基金重大項目“頁巖油氣高效開發基礎理論研究”（51490650）；國家自然科學基金資助項目“基于

熱質流耦合的深層欠平衡鉆井井筒溫度場和壓力場分布規律研究”（51374077）

閆 鐵（1956-），男，黑龍江肇州人，教授，博導，從事油氣井工藝理論與技術研究，Email：yant＠nepu．edu．cn。