海洋平臺樁腿焊縫裂紋擴展分析

吳海濤，周國強，吳澤民，冷建成（東北石油大學　機械科學與工程學院，黑龍江　大慶163318）

海洋平臺樁腿焊縫裂紋擴展分析

吳海濤，周國強，吳澤民，冷建成
（東北石油大學機械科學與工程學院，黑龍江大慶163318）①

提出了利用三維斷裂分析軟件模擬海洋平臺樁腿焊縫裂紋擴展的一種新方法。簡介了斷裂力學的基本理論，并基于有限元軟件對樁腿焊縫進行了斷裂參數分析。將風載、波浪載荷簡化為扭轉載荷、海水壓力載荷，建立了某平臺樁腿全局模型和含初始裂紋的子模型，提取出裂紋前緣的應力強度因子，并結合裂紋擴展最大正應力準則進行了裂紋擴展分析，實現了裂紋擴展的模擬。模擬結果為結構的疲勞壽命評估打下基礎。

海洋平臺；焊縫；裂紋擴展；分析

自升式海洋平臺的樁腿結構是支撐鉆井平臺的重要部位，其焊縫處由于焊接工藝、海水腐蝕，不可避免的存在著類似于微小裂紋的缺陷。在海洋工作環境下，微小的裂紋在風、波浪、海流等環境載荷的作用下而不斷的擴展，當裂紋擴展至臨界尺寸時樁腿會隨時發生瞬間脆斷。因此利用斷裂力學方法對海洋平臺樁腿焊縫部位進行裂紋擴展模擬，以探索樁腿結構焊縫處裂紋擴展的規律并采取相應的措施來控制結構焊縫處的裂紋擴展，從而避免海洋平臺結構發生重大的災難，對海上的安全生產具有重要意義。

目前，對海洋平臺裂紋擴展問題進行研究主要是采用試驗方法和數值計算方法［1］。賈星蘭［2］利用試驗的方法，在小樣本實驗條件下，測定了－25℃低溫環境中海洋平臺焊接構件的裂紋擴展。張寶峰［3］、曲淑英［4］分別采用了試驗方法和數值分析方法對海洋平臺K型管節點進行了疲勞裂紋擴展分析。薄景富［5］對帶穿透裂紋的導管架平臺T型管節點焊趾處裂紋尖端進行了應力強度因子的計算。張劍波［6］對半潛式平臺危險節點進行了可靠性分析和裂紋擴展壽命計算。林紅等［7］利用ANSYS對老齡導管架平臺管節點焊縫處裂紋進行了分析研究。劉楠［8］運用ANSYS對深海張力腿Spar平臺結構首先進行了靜動力分析，其次在靜動力分析基礎上對Spar平臺主體結構進行了斷裂分析研究，最后簡要討論了平臺疲勞裂紋的擴展以及對平臺進行了疲勞壽命預測。這些大型通用有限元軟件對于斷裂參數應力強度因子的計算精度可以保證，但是對于模擬裂紋擴展有一定的局限性，比如ANSYS中需預先定義裂紋路徑，且每次斷裂后需要重新手動更新裂紋尖端網格，并不能很好地滿足工程實際。

本文利用新一代專業有限元三維裂紋分析軟件并結合ABAQUS有限元通用軟件進行前處理分析，計算并提取應力強度因子，然后利用裂紋擴展速率模型來模擬焊縫部位裂紋的擴展，為下一步進行剩余壽命評估提供基礎。

1　斷裂力學基本理論

1．1 裂紋的基本類型

根據失效運動學，即形成裂紋的兩個面的相對運動，可將裂紋分為3種，如圖1所示。

1） 張開型裂紋（Ⅰ型）。裂紋受垂直于裂紋面的拉應力作用，使裂紋面產生張開位移。

2） 滑開型裂紋（Ⅱ型）。裂紋受平行于裂紋面并且垂直于裂紋前緣的應力的作用，使裂紋在平面內產生相對滑動。

3） 撕開型裂紋（Ⅲ型）。裂紋受平行于裂紋面并且平行于裂紋前緣的剪應力的作用。

實際工程中裂紋基本上是兩種或兩種以上類型的組合，其中Ⅰ型裂紋是低應力斷裂的主因，是最危險的，也是多年來實驗和理論研究的主體。當實際裂紋是復合型裂紋時，為了安全而作為Ⅰ型裂紋處理。因此，本文分析研究重點為Ⅰ型裂紋。

圖1　裂紋的3種類型

1．2 應力強度因子

應力強度因子是斷裂力學中的一個重要參數，用來判斷裂紋是否進入失穩狀態的一個指標，同時應力強度因子的變化決定了裂紋擴展速度，所以計算含裂紋件的應力強度因子具有重要的意義。應力強度因子求解的方法可以分為解析法、實驗法和數值法。解析法主要包括復變函數法、積分變化法、應力彈性力學守恒率法，是其他方法的基礎；實驗法主要有光彈性法、激光全息、散斑干涉等；數值法主要包括有限元法、邊界元法等。由于解析法以及實驗法具有一定的局限性，對于有些實際問題很難獲得嚴格的解析解，用實驗法也存在困難，因此就需要采用數值法來求解，綜合來看，數值法計算應力強度因子比較簡潔方便。

2　平臺樁腿焊縫斷裂參數分析

2．1 樁腿結構分析建模

海洋平臺樁腿的形式可以分為殼體式和桁架式兩類，其中殼體式又可以分為圓柱形結構和箱型結構。本文的研究對象為圓柱形樁腿，其中樁腿內徑1．022m，壁厚0．028m，水平面以下長度為7．8m，水平面以上為3．2m，彈性模量2．1×1011Pa，泊松比0．3，密度7850kg／m3。

利用有限元分析軟件ABAQUS，按照實際尺寸建立不含初始裂紋的樁腿模型，如圖2所示，其中環焊縫在海平面以上1．2m處，焊縫寬度為0．02m。樁腿所受的外部載荷包括平臺對樁腿產生的壓力載荷、環境風載、波浪載荷，其中樁腿受壓力載荷為2000kN，風荷載主要以扭轉載荷形式作用在樁腿上，大小為1．96×106N·m，波浪荷載考慮為最大水壓，作用于水平面下樁腿一側，大小為100 MPa。考慮樁腿的自重，計算時樁腿底部采用固定約束，如圖3所示。

圖2　有限元模型

圖3　載荷分布

實際分析時，裂紋尺寸相對于結構來說很小，為了減少模型的計算規模和提高效率，需要將裂紋擴展區的區域剖分出來，將裂紋擴展區域定義為子模型，如圖4所示。

圖4　裂紋擴展區域中切割出的子模型

2．2 裂紋引入

將剖分出來的子模型導入專業有限元裂紋擴展分析軟件，添加初始裂紋。采用向導式的操作來定義初始缺陷的形狀、方向和位置，可以引入的裂紋類型包括橢圓形裂紋、單前緣穿透型裂紋、雙前緣穿透型裂紋、長條形表面淺裂紋以及用戶自定義任意形狀裂紋等。本文引入圓形表面裂紋，位于焊縫焊趾部位，裂紋深度為1mm，裂紋半徑也為1mm，且裂紋面與模型表面垂直，如圖5所示。

圖5　引入圓形初始裂紋

為了保證裂紋尖端的奇異性，需要重新對子模型裂紋尖端劃分網格，如圖6。專業有限元三維裂紋擴展軟件使用多種單元類型來對裂紋區域進行網格劃分，默認情況下，在裂紋前緣生成8個15節點的楔形單元，這些單元采用四分之一節點技術，以實現理論上的r－1／2應力分布；裂紋前緣單元周圍生成兩層20節點的六面體單元環，楔形和六面體單元組合起來形成裂紋前緣“模板”，如圖7所示。

圖6　子模型網格重新劃分

圖7　裂紋尖端網格單元

2．3 應力強度因子計算

一般有限元軟件基于位移法計算應力強度因子，專業三維有限元裂紋分析軟件采用一種新的積分方法——M積分來計算應力強度因子。M積分又稱為交互積分，與J積分具有相似的數學表達形式，它對圍繞裂紋尖端的兩個單元環執行守恒積分計算，積分域包括一個15節點奇異楔形單元的內環和一個20節點六面體單元的外環，如圖8。軟件具有自適應網格劃分技術，還會在裂紋尖端周圍布置第3個六面體單元環，但不參與積分計算。利用M積分得到應力強度因子分布如圖9所示，利用位移法計算出的結果如圖10所示。

圖8　M積分積分域

圖9　M積分法計算出的應力強度因子

圖10　位移法計算出的應力強度因子

由于裂紋形狀是對稱的，所以裂紋前緣應力強度因子的計算結果也是對稱分布。如圖9所示，通過M積分法計算得到的裂紋前緣的應力強度因子，裂紋尖端處數值最大，為85．6MPa·，說明裂紋尖端容易擴展開裂。裂紋靠近端點處應力強度因子有所反彈，由于存在誤差，一般端點處的結果可以不用考慮。忽略端點，應力強度因子在0．1mm和0．86mm處最小，說明裂紋在兩側擴展比較緩慢。如圖10所示，通過位移法計算的應力強度因子在裂尖處也是最大，為86MPa·，裂紋前緣應力強度因子變化曲線圖與M積分法應力強度因子變化曲線圖相似。由此說明兩種方法都可以用來計算應力強度因子，都符合工程實際情況。

3　三維裂紋擴展模擬

3．1 裂紋擴展準則

工程上裂紋類型通常為復合型。對于復合型裂紋斷裂判定準則主要有3種：最大周向正應力準則、能量釋放率準則、應變能密度因子準則。

本文使用最大周向正應力準則作為裂紋擴展的判據，此判據基于2個假設：①裂紋開始擴展沿著周向正應力達到最大的方向；②當這個方向的應力場強度因子達到臨界值時，裂紋開始失穩擴展。

3．2 裂紋擴展模擬

首先需要計算裂紋前緣上每個節點的局部裂紋擴展方向，以及每個節點的局部裂紋擴展距離來得到新的裂紋尖端，從而得到新的裂紋前緣，如圖11所示。一般情況下，裂紋前緣上的每個節點的擴展距離不一樣，因而需要對擴展之后的新裂紋前緣進行光順化處理，并將裂紋前緣外插到結構自由表面之外。

圖11　新裂紋前緣預測示意

軟件以應力強度因子為推動力，并確定下一個裂紋擴展的深度，結合裂紋擴展速率公式——Paris公式來實現恒幅載荷下的疲勞裂紋擴展。計算時設定初始裂紋半長為1mm，深度為1mm，裂紋每次擴展的增量為0．1mm，通過計算得到新的裂紋前緣，并對新裂紋前緣進行光順化處理，如圖12。

圖12　光順化的新裂紋前緣

3．3 模擬結果分析

模擬焊縫部位裂紋4次擴展的形貌，如圖13～16所示。

由4幅圖比較可以看到裂紋不斷向前擴展，且裂紋擴展的方向沒有改變，符合模擬裂紋擴展采用的最大正應力準則，也進一步說明I型裂紋擴展一定沿裂紋平面進行，擴展方向是穩定的。

圖13　裂紋擴展第1步（放大60倍）

圖14　裂紋擴展第2步（放大60倍）

圖15　裂紋擴展第3步（放大60倍）

圖16　裂紋擴展第4步（放大60倍）

4　結語

以海洋平臺樁腿為研究對象，運用M積分法得出裂紋前緣應力強度因子分布圖，與位移法計算的結果相比較，證明了M積分法求解應力強度因子結果的準確性。以裂紋前緣應力強度因子為裂紋擴展的推動力，應用專業三維斷裂分析軟件，對海洋平臺樁腿焊縫處裂紋擴展的過程進行模擬研究，得到了裂紋4次擴展的形貌圖，裂紋擴展的方向符合工程實際，對其他工程結構的裂紋擴展模擬具有一定的借鑒，為進一步研究含表面裂紋的樁腿疲勞剩余壽命評估打下基礎。

［1］ 姜薇．基于ABAQUS的船舶典型結構裂紋擴展模擬及分析研究［D］．武漢：華中科技大學，2011．

［2］ 賈星蘭．海洋平臺焊接構件的安全裂紋擴展壽命研究［J］．石油機械，2006，34（1）：22-24．

［3］ 張寶峰，曲淑英，邵永波，等．海洋平臺K型管節點的疲勞裂紋擴展分析I：試驗測試［J］．計算力學學報，2007，24（5）：643-647．

［4］ 曲淑英，邵永波，張寶峰，等．海洋平臺K型管節點的疲勞裂紋擴展分析II：數值分析［J］．計算力學學報，2007，24（6）：800-805．

［5］ 薄景富，楊樹耕，李鐸，等．導管架管節點穿透裂紋應力強度因子數值分析［J］．石油礦場機械，2014，43（2）：15-20．

［6］ 張劍波．半潛式鉆井船典型節點疲勞可靠性分析［J］．船舶工程，2006，28（1）：36-40．

［7］ 林紅，陳國明，陳團海．老齡導管架平臺管節點表面裂紋分析［J］．機械強度，2008，30（5）：814-819．

［8］ 劉楠．海洋平臺結構的斷裂分析［D］．青島：中國海洋大學，2013．

Simulation of Crack Propagation on The Weld Line of Offshore Platform Leg

WU Haitao，ZHOU Guoqiang，WU Zemin，LENG Jiancheng
（College of Mechanical Science and Engineering，Northeast Petroleum University，Daqing 163318，China）

A newmethod is put forward to simulate the crack propagation of weld line of offshore platform pile legs through using three dimensional fracture analysis softwares．Firstly，there is a brief introduction of basic principle of fracturemechanics，and based on the theoretical basis for the analysis of fracture parameters to the weld line of offshore platform leg，the wind load and wave load is simplified as seawater pressure load torque．It established the finite elementmodel，and picks out the crack front stress intensity factors，then analyzed crack propagation by combi-ning themaximum tensile stress criterion．Finally，we could realize simulation of crack propaga-tion．Simulation results could lay the foundation for life assessment．

offshore platform；weld line；crack propagation；analysis

TE952

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．002

1001－3482（2015）08－0006－05

①2015－02－10

中國石油天然氣集團公司“十二五”計劃項目（2014B-4315）

吳海濤（1987-），男，江蘇建湖人，碩士研究生，主要從事海洋石油裝備檢測技術與安全性評價研究，Email：wu-haitao050＠126．com。