基于金屬密封的膨脹管懸掛力試驗研究

楊曉莉（中國石油技術開發公司，北京100083）

·實驗研究·

基于金屬密封的膨脹管懸掛力試驗研究

楊曉莉
（中國石油技術開發公司，北京100083）①

針對膨脹管脹后與套管結合效果差，懸掛能力弱等問題，提出了金屬密封結構。在厚壁圓筒理論基礎上推導了膨脹管懸掛力計算公式，利用ABAQUS模擬了膨脹管與套管在不同過盈量條件下膨脹力與懸掛力的變化規律，并進行試驗驗證。研究結果表明：脹后膨脹管與套管之間過盈量是懸掛力的決定因素；但是隨著過盈量的增加，懸掛力的增幅與膨脹力的增幅并非正相關，因此有必要根據材料特性找到膨脹力與懸掛力相對最優的閥值；研究結果可以作為膨脹管現場施工設計的參考依據。

膨脹管；懸掛力；過盈量；試驗

膨脹管技術是鉆井工程領域的一項新興技術［1-5］，被業界認為是21世紀鉆井行業的核心技術之一。目前該技術廣泛應用于套管補貼以及尾管懸掛等領域，表現出良好的發展前景。膨脹管沿徑向發生塑性變形后通常不與套管直接接觸，而是依靠硫化在管體表面韌性較好的橡膠懸掛在套管上。但是橡膠在高溫高壓環境，特別是膨脹管承受較大懸掛力條件下容易失效。因此有必要使用其他材料進行替代［6-7］。金屬密封件能夠有效提高膨脹管的耐溫、耐壓性能以及懸掛力，但是其韌性較差，在與套管發生貼合的過程中極易導致膨脹管壓力上升，不利于安全作業。本文在厚壁圓筒理論基礎上推導了膨脹管懸掛力計算公式，利用ABAQUS模擬了膨脹管與套管在不同過盈量條件下膨脹力與懸掛力的變化規律，最后進行了試驗驗證。

1　膨脹管懸掛力計算與ABAQUS分析

1.1 膨脹管懸掛力理論分析

由于脹后膨脹管與套管之間的貼合是依靠金屬環與套管內壁的過盈配合實現，可以利用組合厚壁圓筒理論從過盈配合的角度對懸掛力進行分析［8-10］。圖1為一厚壁圓筒，內徑為a，外徑為b，其中qa和qb分別為圓筒所受內壓和外壓，抽取半徑為r、r＋d r的2個圓面和夾角為dθ的相鄰徑向面圍成的單元體cdef，單元體放大圖如圖1。由于變形相對于軸線對稱，所以各點徑向位移只與半徑r有關。變形后單元體cf邊移到cf，de邊移到d′e′，周向應變為

c點徑向應變為：

圖1　金屬環應力應變狀態

圖2為單元體應力狀態圖。其中σr、σθ分別為單元體徑向和周向應力，只與半徑r有關，且兩個周向應力相等，cf面上的正應力為σr，de面上的正應力為（σr＋dσr），無剪應力，將作用于單元體上的內力投影于坐標r，得：

圖2　單元體受力狀態

根據廣義虎克定律，可以得位移通解：

式中：A，B為系數。

將式（4）代入式（3）可得應力表達式：式中：E為膨脹管材料彈性模量。

確定積分常數的邊界條件，即r＝a時，σr＝－qa，r＝b時，σr＝－qb，可得應力表達式如下：

最終可得配合壓力表達式：懸掛力表達式：

式中：r為配合公稱半徑；l為配合長度；f為摩擦因數；ui為單元體cf的徑向位移；ue為單元體de的徑向位移；δ為變形之后膨脹管與套管之間過盈量。

1．2 有限元數值模擬

由于本文所研究的對象是多非線性問題，即：狀態非線性的接觸問題、結構非線性的大變形問題、材料非線性的彈塑性問題。因此可以選用ABAQUS作為仿真分析軟件研究膨脹管膨脹過程應力變化以及脹后懸掛力。膨脹管與膨脹錐的幾何及力學參數如表1～2所示。金屬環與膨脹管材料相同。

膨脹過程實際工作情況較為復雜，現簡化如下：

1） 膨脹尾管約束上端所有節點自由度。

2） 膨脹錐頭約束z向和x向自由度，對其施加沿y軸負向的恒定速度，當膨脹結束后，膨脹錐頭停止運動。

3） 外層套管上端固定所有自由度，膨脹結束后開放y向自由度，并對其施加推力，推力大小與時間成正比。

4） 金屬與金屬之間的摩擦因數為0．1。

表1　膨脹管規格及模型長度

表2　膨脹管材料及力學性能

膨脹過程起始階段，膨脹管與外層套管上端固定，給膨脹錐頭施加恒定速度使之沿軸向向下勻速移動，當膨脹結束后，開放外層套管自由度并對其施加軸向推力，當推力增大到臨界數值時膨脹尾管與外層套管分離，認定此臨界數值為膨脹管與套管之間的懸掛力。膨脹過程如圖3所示

圖3　有限元ABAQUS模擬

本文模擬了脹后膨脹管金屬環與套管之間不同過盈量條件下的膨脹力，懸掛力的變化情況，考慮到膨脹力的因素，選擇過盈量在1．2～1．5mm。結果表明隨著過盈量的增加，膨脹力明顯變大，且呈線性增長；膨脹管與套管之間懸掛力也有一定增加，但是增加幅度遠小于膨脹力，因此有必要根據材料特性找到膨脹力與懸掛力相對最優的閥值，通過對比發現，當過盈量1．4mm時，膨脹力峰值181 k N，懸掛力450 k N，單位膨脹力獲得的懸掛力最大。膨脹力與懸掛力變形如圖4～5所示。

圖4　不同過盈量的膨脹力變化

圖5　不同過盈量的懸掛力變化

2　試驗與討論

為驗證理論研究的科學性，本文設計膨脹管膨脹試驗與懸掛力測試試驗，試驗用膨脹管、膨脹錐、套管等部件的幾何尺寸、力學性能與模擬試驗材料參數基本一致。金屬環寬度10mm，脹后與套管設計過盈量在1．2～1．5mm，試驗用材料及設備如圖6所示。

圖6　試驗用材料及設備

試驗過程中，膨脹管膨脹順利，不同過盈量條件下的膨脹力峰值有明顯不同，增加幅度逐漸變小，這主要是由于金屬環受雙向擠壓，過盈量增加會導致金屬環塑性變形變大，需要更多做功，考慮材料尺寸誤差，膨脹力變化并不為線性；膨脹后在試驗機進行了膨脹管與套管的脫掛試驗，從獲取的數據可以看出，懸掛力在一定范圍的過盈量條件下變化差別不大。這主要是由于膨脹管脹后會出現回彈現象，導致金屬環與套管之間接觸力發生變化。如圖7所示。

圖7　試驗過程膨脹力與懸掛力變化

由于試驗材料尺寸偏差，試驗結果與計算值，模擬值有一定差異，但是反映出相同的變化規律。因此有必要根據金屬環材料特性條件，選擇合適的過盈量，以保證使膨脹力與懸掛力達到最優。

3　結論

1） 通過理論與試驗方法研究了膨脹管脹后與套管之間的懸掛力。研究結果表明，隨著過盈量的增加，懸掛力的增幅與膨脹力的增幅并非正相關；在安全作業范圍內膨脹力與懸掛力之間存在相對最優閥值，該閥值由密封件材料特性決定；以金屬銅為密封件，當過盈量為1．4mm時單位膨脹力獲得最大懸掛力。

2） 在厚壁圓筒理論基礎上推導的膨脹管懸掛力計算結果以及ABAQUS模擬研究與試驗結論有較高的一致性，研究結果可作為膨脹管現場施工的參考依據。

3） 膨脹管材料特性與密封件結構存在巨大的改進空間，是今后的研究方向。

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Experimental Study of Hanging Force of Solid Expandable Tubular Based on Metal Seal

YANG Xiaoli
（China Petroleum Technology and Development Company，Beijing 100083，China）

The post expanded tubular was usually integrated with casing not very solid because of environmental issues，in an effort to address it themetal seal structure was raised to enhance the hanging force，the formula calculating the hanging force was deduced and the ABAQUS was em-ployed to simulate the change of hanging force in relation with the interferencemagnitude，finally the experiments were carried out to testify the approach．The results demonstrated that the inter-ference between the casing and post expanded tubular was the decisive factor of the hanging force，but it was not linearly related as the interference increased，therefore the valve value based on thematerial charactermust be found to optimize the relation between the expanding force and the hanging force，ensuring the safe operation and the desired hanging force．The results could be served as reference in the field operation．

solid expandable tubular；hanging force；interference；experiments

TE925．207

A

10．3969／j．issn．1001-3842．2015．08．010

1001－3482（2015）08－0044－05

①2015－01－04

楊曉莉（1981-），女，山東人，2003年畢業于天津大學機械工程學院，主要從事石油物資裝備出口管理，Email：euphoria1934＠aliyun．com。