圓柱壓縮彈簧高溫應(yīng)力松弛分析

董社霞，陳仁全，李英松

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津300459；2.中國石油大學(xué)（華東），山東青島266580）

圓柱壓縮彈簧高溫應(yīng)力松弛分析

董社霞1，陳仁全2，李英松1

（1.中海油田服務(wù)股份有限公司，天津300459；2.中國石油大學(xué)（華東），山東青島266580）

在熱采井中，井下安全閥執(zhí)行機(jī)構(gòu)的壓縮彈簧是處于高溫壓縮狀態(tài)，必然出現(xiàn)應(yīng)力松弛行為。采用ANSYS軟件仿真模擬與理論分析相結(jié)合的方法研究壓縮彈簧在特定工況下的應(yīng)力松弛行為，對于判斷井下安全閥的工作性能、應(yīng)力松弛后壓縮彈簧的力學(xué)性能具有重要意義。根據(jù)建立的壓縮彈簧數(shù)值模型，求得了壓縮彈簧應(yīng)力松弛后的殘余切應(yīng)力及載荷損失率。結(jié)果表明，初始載荷越大，切應(yīng)力衰減越快，相同作用時間內(nèi)載荷損失率越大；經(jīng)歷8 760 h應(yīng)力松弛后的剩余載荷大于外部載荷，壓縮彈簧滿足工作要求。

壓縮彈簧；應(yīng)力松弛；殘余切應(yīng)力；載荷損失率

由柱塞、壓縮彈簧、閥板等眾多零部件構(gòu)成的井下安全閥是完井管柱中重要的井下控制工具之一。當(dāng)采油氣平臺出現(xiàn)火災(zāi)或遭受其他重大災(zāi)害時，安裝有井下安全閥系統(tǒng)的油氣井能夠自動關(guān)閉，從而避免井噴和海洋污染等惡性事故的發(fā)生。在構(gòu)成井下安全閥的眾多零部件中，壓縮彈簧作為執(zhí)行機(jī)構(gòu)在井下安全閥啟閉過程中起到至關(guān)重要的作用。井下安全閥下入到熱采井內(nèi)，且長期處于常開狀態(tài)，即壓縮彈簧長期處于高溫、壓縮的工況中，發(fā)生應(yīng)力松弛行為是不可避免的。研究井下安全閥壓縮彈簧在高溫、壓縮工況下經(jīng)過應(yīng)力松弛作用后的殘余切應(yīng)力分布規(guī)律、載荷損失率等對保障井下安全閥的有效工作、改善壓縮彈簧的初期設(shè)計參數(shù)與安裝布局等具有重要意義。

針對不同工況下的彈簧應(yīng)力松弛行為，目前不少研究學(xué)者主要采用室內(nèi)實驗方式進(jìn)行研究［1-5］，如魏芳榮［6］利用自制的實驗裝置對螺旋壓縮彈簧應(yīng)力松弛性能進(jìn)行了動態(tài)實驗研究，且研究的重點是彈簧材質(zhì)的應(yīng)力松弛行為。本文采用ANSYS軟件仿真模擬與理論相結(jié)合的方法對井下安全閥壓縮彈簧在高溫壓縮工況下的應(yīng)力松弛行為進(jìn)行初步分析與研究。

1　基本理論與有限元模型的建立

1.1應(yīng)力松弛理論

應(yīng)力松弛是蠕變的結(jié)果。因此，應(yīng)力松弛可通過蠕變來計算：

將上式從t=0，σ=σi積分到t=t，σ=σ可以得到：

式中：A、n為材料常數(shù)；E為材料的彈性模量；t為作用時間；σ與σi分別為應(yīng)力松弛后和應(yīng)力松弛前的應(yīng)力大小。

由式（2）可知，發(fā)生應(yīng)力松弛后的殘余應(yīng)力與時間呈現(xiàn)很強(qiáng)的非線性關(guān)系，采用實驗方法很難獲得準(zhǔn)確的應(yīng)力分布規(guī)律，而ANSYS使用隱式和顯式積分二種方法進(jìn)行蠕變分析，且隱式蠕變應(yīng)用了Euler向后積分法求解蠕變應(yīng)變，該方法在數(shù)值上無條件穩(wěn)定，這意味著不必像顯式蠕變方法那樣使用小的時間步，所以隱式蠕變分析方法總體上會更快、更強(qiáng)大、更準(zhǔn)確，其運算公式表達(dá)形式為：

式（3）的具體表達(dá)形式由相應(yīng)的蠕變模型來確定，蠕變常數(shù)通常由不同應(yīng)變速率和溫度條件下的各種拉伸實驗確定。

1.2載荷損失率計算理論

在工作載荷下，圓柱螺旋壓縮彈簧鋼絲軸截面上主要受到切應(yīng)力作用，切應(yīng)力理論計算公式［7］：

式中：D2為彈簧中徑；d為簧絲直徑；K為曲率系數(shù)；F為工作載荷。

由式（4）可推出壓縮彈簧經(jīng)過應(yīng)力松弛作用后的殘余載荷計算公式：

壓縮彈簧經(jīng)過應(yīng)力松弛作用后的載荷損失率計算公式：

式中：F0為初始載荷；Fc為殘余載荷。

1.3壓縮彈簧有限元模型

本文以材質(zhì)為718合金的圓柱螺旋壓縮彈簧為研究對象，彈簧基本參數(shù)如表1所示。

表1　圓柱壓縮彈簧的基本參數(shù)

利用ANSYS的APDL語言參數(shù)化建立壓縮彈簧三維實體模型，采用PLANE42單元與隱式蠕變SOLID186單元對壓縮彈簧實體模型進(jìn)行掃掠網(wǎng)格離散化，得到三維壓縮彈簧有限元模型。考慮到彈簧圈之間的碰觸問題，采用CONTA174和TARGE170單元模擬彈簧鋼絲的接觸效應(yīng)，在壓縮彈簧上端施加不同位移載荷，在底部施加相應(yīng)全約束，選取圖1所示的718合金在高溫環(huán)境下的材料參數(shù)進(jìn)行計算。

圖1　718合金材料屬性與溫度關(guān)系

2　計算結(jié)果分析

取350℃下718合金彈性模量為180 GPa（如圖1）。建立彈簧的分析模型如圖2。在有限元模擬時間蠕變模型中取A值為1．528×10-40，n值為3。采用ANSYS軟件對130、165、180、214、250、260 mm六種位移載荷狀態(tài)下的初始應(yīng)力強(qiáng)度進(jìn)行求解。圖3為130 mm載荷位移（力載荷656 N）下的初始總應(yīng)力云圖，由圖3可得壓縮彈簧在壓縮狀態(tài)下，彈簧內(nèi)側(cè)應(yīng)力力大于外側(cè)應(yīng)力。由于曲率半徑小而產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象使的彈簧絲軸截面上外圈應(yīng)力較大。受外界動載荷作用下，應(yīng)力大的部位是壓縮彈簧易失效的部位。

圖2　壓縮彈簧有限元模型（局部）

圖3　彈簧初始總應(yīng)力云圖（130 mm）

2.1應(yīng)力松弛殘余應(yīng)力

依據(jù)上述方式完成不同壓縮量下的靜應(yīng)力分析后，對其進(jìn)行8 760 h的應(yīng)力松弛仿真模擬，所得殘余切應(yīng)力曲線如圖4所示。

圖4　切應(yīng)力變化曲線

由圖4可知：

1） 在應(yīng)力松弛第1階段，壓縮彈簧初始應(yīng)力越大，切應(yīng)力衰減速度越快；隨著時間的推移，彈簧應(yīng)力衰減幅度減小，持續(xù)時間較長，彈簧處于穩(wěn)態(tài)松弛階段。

2） 初始應(yīng)力大的衰減速率快，但經(jīng)過相同時間的應(yīng)力松弛作用，初始壓縮量大的殘余應(yīng)力要大于初始壓縮量小的殘余應(yīng)力。

2.2載荷損失率

基于仿真模擬得到的殘余切應(yīng)力數(shù)值，采用式（5）～（6）可求得壓縮彈簧在不同初始載荷下經(jīng)過8 760 h應(yīng)力松弛后的殘余載荷與載荷損失率，如表2所示。

表2　壓縮彈簧不同載荷下的載荷損失率

由表2可得：

1） 載荷損失率與初始載荷密切相關(guān)。在相同作用時間內(nèi)，初始載荷越大，應(yīng)力松弛越容易發(fā)生，則應(yīng)力松弛率越大即載荷損失率越大。

2） 在350℃，260 mm位移載荷下，經(jīng)過8 760 h的應(yīng)力松弛作用殘余載荷為1 002.79 N，大于外部載荷，彈簧滿足工作要求。

綜合仿真分析結(jié)論可知，初始載荷或壓縮量對高溫工況下壓縮彈簧的應(yīng)力松弛行為影響較大，因此在初期研制井下安全閥壓縮彈簧時應(yīng)合理設(shè)計壓縮彈簧的結(jié)構(gòu)，在安裝使用壓縮彈簧時應(yīng)施加合理的位移壓縮量，這些措施不僅能延長壓縮彈簧的使用壽命，也能提高井下安全閥的工作性能。

3　結(jié)論

1） 在應(yīng)力松弛第1階段，壓縮彈簧初始應(yīng)力越大，切應(yīng)力衰減速率越快；在穩(wěn)態(tài)松弛階段，初始應(yīng)力大小對衰減速率影響不大，且應(yīng)力衰減幅值減小，持續(xù)時間較長；經(jīng)過相同時間的應(yīng)力松弛作用，初始壓縮量大的殘余應(yīng)力要大于初始壓縮量小的殘余應(yīng)力。

2） 在相同時間間隔內(nèi)，壓縮彈簧初始載荷越大，載荷損失率越大。在350℃，壓縮量為260 mm條件下，經(jīng)過8 760 h應(yīng)力松弛作用后，殘余載荷大于外部載荷，彈簧滿足工作要求。

［1］李憶蓮，蘇德達(dá)，韓雅靜，等.螺旋彈簧（1Cr18Ni9）的應(yīng)力松弛—動力學(xué)方程及穩(wěn)定化技術(shù)［J］.機(jī)械工程學(xué)報，1992，28（3）：1722.

［2］李建明，趙乃勤，李群英，等.65 Mn彈簧鋼在彎曲應(yīng)力下的松弛行為［J］.金屬熱處理，2007，32（5）：9-13.

［3］王愛民，王勖成.高溫結(jié)構(gòu)應(yīng)力松弛和蠕變損傷分析的實用方法［J］.機(jī)械強(qiáng)度，2001，23（1）：4-7.

［4］金堯，魏楠.金屬高溫應(yīng)力松弛行為研究［J］.機(jī)械強(qiáng)度，1997，19（3）：57-60.

［5］薛明晉，陳海林，王篤雄，等.60Si2Mn彈簧表面脫碳仿真與試驗研究［J］.石油礦場機(jī)械，2012，41（8）：47-50.

［6］魏芳榮，李家俊，李群英，等.螺旋壓縮彈簧應(yīng)力松弛性能的動態(tài)實驗研究［J］.金屬熱處理，2007，32（4）：47-50.

［7］秦大同，謝里陽.現(xiàn)代機(jī)械設(shè)計手冊［M］.第2卷.北京：化學(xué)工業(yè)出版社，2011：10-39.

Temperature Stress Relaxation Analysis of Cylindrical Compression Spring

DONG Shexia1，CHEN Renquan2，LI Yingsong1
（1．China Oilfield Services Limited，Tianjin 300459，China；
2．China University of Petroleum，Qingdao 266580，China）

With the state of high temperature and compression in the thermal recovery wells，the stress relaxation behavior referring to the compression spring of the subsurface safety valve is inevitably emerged.The stress relaxation behavior of compression spring under the specific conditions is investigated by the method of ANSYSsimulation and theory.These have a significant influence on evaluating the performance of the subsurface safety valve and the mechanical properties of the compression spring after stress relaxation.The results show that when the original load is bigger，the decreasing speed of the shear stress is faster，at the same time the load loss rate is also bigger.Because the remaining load is greater than the external load，the compression spring can meet work requirements after the 8 760 hours stress relaxation.

compression spring；stress relaxation；residual shear stress；load loss rate

TE931.202

A

10.3969／j.issn.10013482.2015.11.002

10013482（2015）11000904

2015-05-10

董社霞（1970），女，河南洛陽人，高級工程師，1993年畢業(yè)于中國石油大學(xué)（華東），現(xiàn)主要從事完井工藝與工具開發(fā)研究工作。