如何提高學生的數學解題能力

摘要：學生的數學解題能力的提高關系到學生對數學知識、技能的掌握和運用，在解題的過程中提高數學學習能力。本文力圖從培養學生的審題習慣、巧用知識分析、擴展發散思維和數學思想滲透等角度來探究小學生數學解題能力的提高途徑。

文獻標識碼：A

文章編號：1671-864X（2015）04-0073-01

在數學教學中，普遍存在的一個現象就是，有很多學生能夠聽懂老師的講解，但是在自己做題時，效果卻不是很好,有時甚至不知道如何下手。這是時常困擾學生學習數學的主要問題，也是亟待我們數學教師解決的問題。因此，在數學教學中，數學教師不僅要教給學生方法，更重要的是要提高學生的數學解題能力。學生會解題，說明學生對所學數學知識的技能已經基本掌握，并能合理的運用。提高學生數學解題能力，應該進行深入的調查、實踐和研究,根據學生的學情、學生的特點以及數學知識的特點進行系統分析。根據筆者的調查分析，學生這種“能聽懂課，不會解題”的現象，主要原因是學生不能靈活運用數學知識和數學解題方法。根據這些情況，我們應著力培養學生認真審題的習慣、巧用知識分析解題、發散思維靈活解題和滲透數學解題思想等，從而讓學生養成解題的好習慣，提高學生的解題能力。

一、培養學生認真審題的好習慣

著名的大教育家孔子云：“少年局性，習慣之為常。”良好的習慣使人終身受益。培根說：“習慣是一種頑強而強大的力量，它可以主宰人生！由于習慣的不同，它們不是造就一個人，就是毀滅一個人。”可見養成良好的習慣是很重要的。正確的學習習慣是學生學好功課、發展才智的重要條件。因此，在數學教學中，我們要強調培養學生的解題能力，讓學習習得知識和技能，首先要培養學生良好的審題習慣。在實際教學中，我們要從理解題干大意，弄清已知、未知條件，找出等量關系、解決問題的知識系列和解題方法等角度入手，通過教師示范、講解特殊題型，讓學生學會審題的方法，從而培養學生的良好的審題習慣。

例如；甲乙兩人共儲蓄1000元，甲取了240元，乙存了80元后，甲儲蓄的錢是乙的3倍，問甲乙兩人現在各存錢多少元？

通過讀題，可以知道：這題講的是甲乙兩人存錢變化前后的關系，現在存的錢與哪個量對應，誰是一倍數。通過審題，可以弄清哪些是已知條件，哪個是未知條件，已知條件和未知條件之間存在什么關系等等，這些信息確定后，就對下一步解題打下了基礎。

上述例題并沒有太大的難度，關鍵是看學生有沒有審清題意，審題不清就會導致在解決問題時走進誤區。因此，我們在培養學生解題能力時，讓學生養成良好審題習慣是第一要著。

二、巧用發散思維靈活解題

“一花獨放不是春，百花齊放春滿園”。數學自身同樣存在“百花齊放”的狀態。數學中存在的“百花齊放”，指的是數學的多種表現形式，數學題中的一題多解便是其中之一。

美國數學家波里亞說：“教師在課堂上講什么當然重要，然而學生想什么更是千百倍的重要。想應該在學生腦海中產生出來，而教師僅僅應該起一個助產婆的作用。”提升學生的解題能力，就要訓練學生的發散思維。在數學課堂教學中，訓練的主要途徑就是要在學生掌握題解技巧，并能靈活、熟練的運用的基礎上采取“頭腦風暴”。我們鼓勵學生在短時間內采取多種方法解決同一問題，讓學生的思維得到釋放。在教學時，不能只重視計算結果，要針對教學的重難點，精心設計有層次、有坡度，題型多變的練習題，注重一題多解、一題多變等，這不僅可以培養學生的解題能力，還能提升學生的數學素養。

例如，有這樣一題“兩輛汽車同時從甲、乙兩地相對開出，5小時后相遇。一輛汽車

的速度是每小時55千米，另一輛汽車的速度是每小時45千米，甲、乙兩地相距多少千米？”它的解法就有多種：

分析1：先求兩輛汽車各行了多少千米，再求兩輛汽車行駛路程的和，即得甲、乙兩地相距多少千米。

解法1：一輛汽車行駛了多少千米？ 55×5=275（千米）；

另一輛汽車行駛了多少千米？ 45×5=225（千米）；

甲、乙兩地相距多少千米？ 275+225=500（千米）

綜合算式：55×5+45×5=275+225=500（千米）

分析2：先求出兩輛汽車每小時共行駛多少千米，再乘以相遇時間，即得甲、乙兩

地相距多少千米。

解法2：

兩車每小時共行駛多少千米？ 55+45=100（千米）

甲、乙兩地相距多少千米？ 100×5=500（千米）

綜合算式：（55+45）×5=100×5=500（千米）

……

答：甲、乙兩地相距500千米。

就這一問題我們有多種解法，在教學過程中我們要從中充分激活學生的思維，讓他們運用不同方法去解決問題,并滲透數學思想。通過一題多解、一題多變練習的方法，有效培養了學生的發散性思維能力，使學生的解題能力得到了提升、發展。

三、滲透數學解題思想，提高學生數學解題能力

數學思想是體現或應該體現于基礎數學中的具有奠基性、總結性和最廣泛的數學思想，它們含有傳統數學思想的精華和現代數學思想的基本特征，并且是歷史地發展著的。通過數學思想的培養，數學的能力才會有一個大幅度的提高。掌握數學思想，就是掌握數學的精髓。數學思想是我們學生數學知識的關鍵的東西，也是數學本身的價值。通過數學思想把知識轉化成為一種能力，因此，對數學方法的掌握影響著整個解題思路，我們有效運用數學思想方法是解決問題的關鍵，也是提高學生的解題能力的重要方式。數學是小學階段一門基礎學科,并且在小學階段占主體地位。入學之初,學生所接觸到的數學知識都是比較形象化、直觀化的數數及簡單的計算,隨著數學知識的加深,小學高年級的數學出現了抽象化復雜性的應用題。找到解題的最佳方法,培養并提升學生的解題能力使學生真正“學會學習”，是我們為師者必須思考的教學問題。