基于ANF的永磁同步電機無傳感器控制研究

王鶴統，田恒新，李忠玉，劉 賓

（1.中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，青島266580；2.國網山東省電力公司萊蕪供電公司，萊蕪271100）

基于ANF的永磁同步電機無傳感器控制研究

王鶴統1，田恒新1，李忠玉1，劉 賓2

（1.中國石油大學（華東）信息與控制工程學院，青島266580；2.國網山東省電力公司萊蕪供電公司，萊蕪271100）

永磁同步電機無傳感器矢量控制中，需要準備獲得轉子位置和速度。采用改進的自適應陷波濾波器（Adaptive Notch Filter，ANF）對電機反電勢進行鎖相，提取出反電勢的基波信息，估算出轉子位置和速度，該算法具有結構簡單，頻率、幅值自適應和響應速度快的優點。并在Matlab/Simulink環境下搭建仿真，驗證該算法具有良好的穩態精度和動態性能。

永磁同步電機；自適應陷波濾波器；無傳感器；鎖相

1 引 言

永磁同步電機（Permanent Magnet Synchronous Motor，PMSM）具有效率高、體積小、損耗小、響應快和運行可靠性高等優點，在很多驅動領域得到廣泛應用［1］。由于永磁同步電機的精確控制需要轉子的位置和速度信息，而位置和速度傳感器的安裝增加了電機的體積和成本，并且高可靠性的特殊場合和一些空間有限的場合限制了其使用。因此，近年來，永磁同步電機的無速度和無位置傳感器技術成為了國內外研究人員的研究熱點問題［2］。

目前適用于永磁同步電機轉子位置和速度估算的方法主要有［3］：①定子磁鏈估算法；②模型參考自適應法；③狀態觀測器算法；④高頻注入法；⑤人工智能估算法等。

為了獲得反電勢基波信息，估算出轉子位置和速度，采用改進后的自適應陷波濾波器（adapative notch filter，ANF）對隱極永磁同步電機α、β靜止坐標下的反電勢進行鎖相，ANF具有結構簡單，算法容易實現的優點，而改進后的ANF具有頻率和幅值自適應的優點。

2 永磁同步電機數學模型

PMSM在α、β靜止坐標系下的數學模型

式中：［Vα，Vβ］T、［iα，iβ］T為兩相靜止坐標系下的電壓和電流，ωe為電機角頻率，R為定子電阻，Ψf為轉子永磁體磁鏈幅值。

Eex稱為擴展反電動勢，對于面裝式隱極永磁同步電機Ld＝Lq＝Ls，此時Eex＝Ψf，反電勢eα、eβ中含有轉子位置和速度信息，使用鎖相方法能夠獲得其相位和角頻率信息。

3 自適應陷波濾波器及估算原理

自適應陷波濾波器能夠根據輸入信號頻率的變化改變陷波頻率來達到修正陷波頻率。最初由文獻［4］提出一種用于頻率估計離散模型的格型陷波器，文獻［5］對其結構進行了修改，提出了一種連續模型下全局收斂的頻率估計器，此后Mojiri進行了大量研究，文獻［6］提出用平均理論和Lasalle穩定性理論分析了系統的穩定性，并且分析了不同的參數設置對于追蹤速度和追蹤精度的影響，文獻［7］對ANF的狀態方程進行了簡化如下：

圖1 自適應陷波濾波器內部原理圖

ANF算法的微分方程為：

當輸入量為u（t）＝A sin（w1t＋φ1）時，微分方程有唯一的解：

ε、u為常系數，A為輸入量u（t）的幅值，θ為輸入量u（t）的估算頻率，它與輸入量的實際頻率w1是相等的為輸入量的估算值，它實時跟蹤輸入量的瞬時值；－θx則為輸入量的正交分量。

從圖1看出，ANF編程的時候只用到加法、乘法和求積分運算，編程實現簡單，這正可以應用到電機轉速和位置觀測中。

將ANF直接用于變頻條件時，其頻率檢測相應速度和頻率呈反比關系［9］。而在永磁同步電機控制系統中，反電勢eα、eβ幅值和頻率變化范圍非常大，則相應的ANF的動態性能將變差，這將影響到觀測性能，從而影響永磁同步電機的矢量控制性能。

文獻［10］提出了分布式發電單相系統中改進方法，使用了自適應參數γ，簡化了參數設置，同時使頻率檢測不受所檢測頻率和幅值變化大的影響而具有自適應性。

為了檢測兩相靜止坐標系下的電機反電勢，簡化系統結構，采用2個濾波器和1個頻率檢測單元。

將定子反電勢信號eα、eβ分別輸入到改進后的ANF的Ui（t）中，轉速位置檢測結構圖如圖2所示。

圖2 轉速位置檢測結構圖

4 仿真驗證

在一臺面裝式隱極永磁同步電機上進行id＝0的按轉子磁鏈定向的矢量控制，使用自適應陷波濾波器觀測轉子速度和位置，仿真所用永磁同步電機參數，如表1所示。

仿真結果如圖3所示。

從圖3可以看出，在電機啟動時，改進的ANF會出現較大誤差，此處在三段式無傳感器矢量控制中，在第二段電流閉環轉速開環使電機加速到一定的速度這段時間內，ANF觀測器足以準確觀測出轉速來，能夠避免這么大的誤差。同時可以在第三段轉速、電流雙閉環中有效使用。轉速指令在0.2s從750r/min躍升到800r/min，在轉速階躍信號變化時能夠準確估算出轉子位置，速度估算稍有滯后，但能夠較快地收斂到實際轉速。

表1 永磁同步電機參數

圖3 系統響應結果

5 結束語

根據永磁同步電機的數學模型和矢量控制理論，將改進的兩相靜止坐標系下的自適應陷波濾波器算法應用到電機的速度和位置觀測中，仿真結果表明，該算法可以較快速、準確地估算出轉子速度和位置。

［1］ 唐任遠.現代永磁電機理論與設計［M］.北京：機械工業出版社，1997.

［2］ 梁艷，李永東.無傳感器永磁同步電機矢量控制系統概述［J］.電氣傳動，2003，33（4）：4－9.

［3］ 蘇健勇.基于磁鏈觀測器的永磁同步電動機無傳感器控制技術研究［D］.哈爾濱：哈爾濱工業大學，2009.

［4］ Regalia P A.An improved lattice－based adaptive IIR notch filter［J］.Signal Processing，IEEE Transactions on，1991，39（9）：2124－2128.

［5］ Hsu L，Ortega R，Damm G.A globally convergent frequency estimator［J］.Automatic Control，IEEE Transactions on，1999，44（4）：698－713.

［6］ Mojiri M，Bakhshai A R.An adaptive notch filter for frequency estimation of a periodic signal［J］.Automatic Control，IEEE Transactions on，2004，49（2）：314－318.

［7］ MojiriM，Karimi－GhartemaniM，Bakhshai A.Time－domain signal analysis using adaptive notch filter［J］.Signal Processing，IEEE Transactions on，2007，55（1）：85－93.

［8］ MojiriM，Karimi－Ghartemani M，Bakhshai A.Estimation of power system frequency using an adaptive notch filter［J］.Instrumentation and Measurement，IEEE Transactions on，2007，56（6）：2470－2477.

［9］ 杜雄，王莉萍，李珊瑚，等.一種具有頻率響應自適應性的電壓同步信號提取方法［J］.中國電機工程學報，2012，32（4）：115－121.

［10］ Yin G，Guo L，Li X.An Amplitude Adaptive Notch Filter for Grid Signal Processing［J］.Power Electronics，IEEE Transactions on，2013，28（6）：2638－2641.

Research on Sensorless Control of PMSM Based on ANF

Wang Hetong1，Tian Hengxin1，Li Zhongyu1，Liu Bin2
（1.College of Information and Control Engineering，China University of Petroleum，Qingdao 266580，China；2.Laiwu Power Supply Company，Shandong Electric Power Corporation，Laiwu 271100，China）

To eliminate of the mechanical sensor and estimate the rotor speed and position accurately，we use an improved frequency detection method based on adaptive notch filter（ANF）to detect the EMF.Themathematicsmodelwas simulated by Matlab/Simulink and the results verify that the system has good dynamic and static performances.

Permanent Magnet Synchronous Motor；Adaptive Notch Filter；Sensorless control；Phase lock

10.3969/j.issn.1002－2279.2015.01.024

TP273

A

1002－2279（2015）01－0088－03

王鶴統（1989－），男，山東聊城人，碩士研究生，主研方向：永磁同步電機控制。

2014－07－14