三相永磁同步電機正弦波供電直接起動研究

張金輝

（河南工業(yè)和信息化職業(yè)學(xué)院，河南 焦作 454001）

本文對工頻電網(wǎng)正弦電壓供電下電力系統(tǒng)中的PMSM 模塊和分離模塊構(gòu)成的PMSM 直接起動過程進行分析，并對其仿真模型進行驗證。

根據(jù)PMSM 的dq 軸數(shù)學(xué)模型，可以看出系統(tǒng)為多輸入多輸出系統(tǒng)。由于Te 與idiq 的乘積有關(guān)，系統(tǒng)是非線性的。雖然Simulink 的模塊庫—連續(xù)（Continuous）模塊子目錄中有傳遞函數(shù)（Transfer Fcn）和狀態(tài)空間方程（State-Space）模塊，可用來方便地搭建線性多輸入多輸出系統(tǒng)，但卻不適用于這里。

使用Simulink 模塊庫信號連接（Signal Routing）子目錄下的信號跳轉(zhuǎn)（Goto）模塊和信號接收（From）模塊進行信號的傳遞。整個模型分為4個區(qū)域：輸入部分、輸出部分、計算部分和電動機參數(shù)輸入部分。計算部分包括5個子系統(tǒng)：wr 計算子系統(tǒng)（calculate wr），θ計算子系統(tǒng)（calculateθ），id計算子系統(tǒng)（calculate id），Te計算子系統(tǒng)（calculate Te），iq計算子系統(tǒng)（calculate iq）［1］。

建立仿真模型時，需要注意以下兩點：

①模塊中多次使用Goto 模塊，如：輸入部分使用的ud，uq 及tl 模塊。必須要把Goto 模塊默認的local 作用范圍改為global作用范圍，以便其他區(qū)域可以對該參數(shù)進行調(diào)用，否則其他區(qū)域的from 模塊得到的只能是0，從而導(dǎo)致運算錯誤。

②電動機參數(shù)輸入部分的常數(shù)參數(shù)部分需要設(shè)置為：［L R psi_f IFP（3）IFP（1）IFP（2）］。其中，L為電機的直軸電感和交軸電感，L=［Ld Lq］，R 為電機的定子相電阻，psi_f 為電機的永磁磁鏈，IFP（3）為電機的極對數(shù)，IFP（1）為電機的轉(zhuǎn)動慣量，IFP（2）為電機的摩擦因數(shù)。

運用Matlab/Simulink 建立的仿真模型，電動機的內(nèi)部參數(shù)采用以下設(shè)置，電動機參數(shù)輸入部分的常數(shù)參數(shù)部分需要設(shè)置為：［L R psi_f IFP（3）IFP（1）IFP（2）］［2］。其中，L為電機的直軸電感和交軸電感，L=［Ld Lq］，R為電機的定子相電阻，psi_f為電機的永磁磁鏈，IFP（3）為電機的極對數(shù)，IFP（1）為電機的轉(zhuǎn)動慣量，IFP（2）為電機的摩擦因數(shù)。

其額定輸出轉(zhuǎn)矩設(shè)置為3N·m。外加正弦波電壓的有效值為220V，頻率為50HZ，該頻率在正弦波模塊參數(shù)設(shè)置對話框里設(shè)置為100π（rad/s）。各仿真程序設(shè)置如下：

1 使用電力系統(tǒng)中的PMSM模塊構(gòu)成的仿真模型

仿真程序如圖1 所示，在仿真參數(shù)（Simulation Parameters）設(shè)置對話框中，設(shè)置仿真起始時間為0.0s，仿真停止時間為0.2s。由于系統(tǒng)中含有非線性因素，故微分方程解法選用可變步長，解算器種類為ode45s，最大時間步長設(shè)置為1e-5，其他可保持為默認值。

圖1 基于電力系統(tǒng)庫PMSM模型的仿真模型

由于本仿真模型使用的是Sim Power Systems庫中的PMSM 模塊，故不能直接用Simulink 中的正弦波模塊供電。在此，使用Sim Power Systems 庫的三相繞組三相組合電壓源為電機供電，設(shè)置與上述外加正弦波電壓要求相同，作為三相PMSM 模塊的輸入。負載轉(zhuǎn)矩使用常數(shù)模塊，設(shè)定值為3N·m。輸出的各項用PMSM電動機的測試分解模塊（Machines Measurement Demux）輸出到示波器進行觀察。運行仿真，用示波器觀察各項的輸出值。并記錄轉(zhuǎn)子機械角速度的波形，如下圖3（a）所示。

2 使用分離模塊構(gòu)建的PMSM模塊構(gòu)成的仿真模型

系統(tǒng)模型的仿真程序如圖2所示，在此，分離模塊都是由Simulink 中的模塊組成的子系統(tǒng)，三相繞組的相電壓可用正弦波模塊輸出，其他設(shè)置參數(shù)與上述電力系統(tǒng)庫仿真參數(shù)相同。

圖2 基于分離模塊PMSM模型的仿真模型

運行仿真，用示波器觀察各項的輸出值，并記錄轉(zhuǎn)子機械角速度的波形，如下圖3（b）所示。

圖3 正弦波供電PMSM起動轉(zhuǎn)子機械角速度圖

通過仿真，我們根據(jù)輸出波形可以得出結(jié)論，當工頻電網(wǎng)供電時，在電機起動前期，電動機轉(zhuǎn)速有很大振蕩，不過最終還是可以穩(wěn)定運行在同步機械角速度79rad/s（≈50×2π/4）。這是因為電動機的轉(zhuǎn)動慣量很小，轉(zhuǎn)子速度可以較快地跟隨同步速度，如果是慣量較大的電動機就不能順利起動了。另外，還可以看出，即便電動機可以起動，但是起動過程中，速度存在很大的振蕩，轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速開始和定子磁場不再一致，存在著一定程度的失步現(xiàn)象。為了獲得更好的起動性能，必須在轉(zhuǎn)子上加入阻尼繞組，形成異步起動同步電動機；或者采用變頻起動。而變頻啟動具有多種控制及節(jié)能優(yōu)勢，成為未來發(fā)展的必然趨勢。

［1］Lijun Hou，Yanmin Su，Lin Chen.DSP-Based Indirect Rotor Field Oriented Control for Multiphase Induction Machines［J］.IEMDC of IEEE，2003（2）：976-980.

［2］戴勇，解錦輝.十二相同步電動機的數(shù)學(xué)模型及仿真［J］.船電技術(shù)，2004（2）：5-8.