雙偶極子多諧振液晶反射移相控制單元設(shè)計(jì)與仿真

潘笑天+劉大偉+苗俊剛

摘 要： 提出一種雙偶極子液晶相位控制單元結(jié)構(gòu)， 并對(duì)液晶相位控制單元的設(shè)計(jì)與模型仿真進(jìn)行研究。首先通過對(duì)比兩種無限大周期結(jié)構(gòu)的仿真結(jié)果，確定液晶相位控制單元的仿真方法?；谠摲抡娣椒ǎ治隽穗p偶極子多諧振結(jié)構(gòu)的電流分布，從而揭示了相位控制單元的工作原理?；谠摴ぷ髟?，一種包括單偶極子單元設(shè)計(jì)和雙偶極子互耦影響的設(shè)計(jì)優(yōu)化方法被提出。仿真結(jié)果顯示，經(jīng)過優(yōu)化設(shè)計(jì)后的液晶反射移相控制單元同時(shí)擁有小于-6 dB的低損耗和450°的寬調(diào)相范圍，可以用于設(shè)計(jì)可重構(gòu)天線、有源電磁阻抗表面等。

關(guān)鍵詞： 反射陣天線； 液晶； 雙偶極子； 互耦

中圖分類號(hào)： TN823?34 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼： A 文章編號(hào)： 1004?373X（2015）15?0069?05

Design and simulation of liquid crystal reflection phase?shifting control

unit with double dipole and multi?resonance

PAN Xiaotian， LIU Dawei， MIAO Jungang

（Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract： A double dipole liquid crystal phase control unit structure is proposed， and the design and model simulation of the control unit are also studied. By comparing with simulation results of two infinite periodic structures， the simulation method of liquid crystal phase control unit is determined. On the basis of this simulation method， current distribution of double dipole multi?resonance structure is analyzed. The working principle of this phase control unit is showed. Based on the principle， an optimization design method including single dipole unit design and double dipole intercoupling effect is proposed. Simulation results show that the liquid crystal reflection phase?shifting control unit after optimized designing has less than -6 dB low consumption and 450° wide phase modulation range. This method can be used to design reconfigurable antenna and active electromagnetism surface.

Keywords： reflectarray antenna； liquid crystal； double dipole； intercoupling

0 引 言

液晶移相控制單元是利用液晶介電常數(shù)可調(diào)的性質(zhì)來實(shí)現(xiàn)單元對(duì)反射電磁波相位的控制[1]。利用液晶移相控制單元可以用來實(shí)現(xiàn)可重構(gòu)反射陣天線，有源電磁阻抗表面等，正成為近幾年的研究熱點(diǎn)，很多想法已經(jīng)被實(shí)現(xiàn)：基于液晶反射移相控制單元的波束掃描液晶反射陣天線[2]，基于液晶反射移相控制單元的單脈沖液晶反射陣天線[3]等。液晶反射移相控制單元設(shè)計(jì)的關(guān)鍵是獲取隨液晶介電常數(shù)變化的相位控制曲線和衰減曲線，通常設(shè)計(jì)的第一步就是利用仿真獲取這些曲線。

傳統(tǒng)的反射相位控制單元的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)包括貼片形，偶極子形等[4]。為了滿足可重構(gòu)天線和有源電磁阻抗表面的設(shè)計(jì)要求，實(shí)現(xiàn)靈活的相位可調(diào)，需要單元的調(diào)相范圍很寬，往往需要采用多頻諧振結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)[5]。以往的設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)是使用雙層結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)[6]，但是雙層結(jié)構(gòu)要求兩層金屬貼片的位置必須精確，增加了對(duì)反射相位控制單元的加工要求。單層設(shè)計(jì)包括雙方環(huán)[6]，雙十字的結(jié)構(gòu)，這些設(shè)計(jì)的原理同樣是利用內(nèi)外兩層不同尺寸結(jié)構(gòu)的諧振頻率不一樣，但是在這種單層單元中，兩個(gè)諧振頻率往往差別很大，不能滿足諧振頻率相近以增加調(diào)相范圍的要求。文獻(xiàn)[7]中提到一種利用三個(gè)偶極子結(jié)構(gòu)來實(shí)現(xiàn)反射陣天線單元的設(shè)計(jì)方案。這種結(jié)構(gòu)加工簡(jiǎn)單，調(diào)整靈活，同樣可以實(shí)現(xiàn)寬范圍調(diào)相能力，但是損耗較大，最低點(diǎn)的損耗有-10 dB。本文提出一種利用兩個(gè)偶極子貼片來實(shí)現(xiàn)寬帶反射移相控制單元的設(shè)計(jì)，使用這種結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真，在同樣具有450°寬范圍調(diào)相能力的基礎(chǔ)上，最低點(diǎn)的損耗降為-6 dB以下。

1 雙偶極子單元結(jié)構(gòu)和仿真方法

1.1 雙偶極子單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

如圖1所示，雙諧振反射移相控制單元由頂層介質(zhì)板、雙偶極子貼片、液晶和底層介質(zhì)基板構(gòu)成。兩個(gè)偶極子諧振長(zhǎng)度不同，形成多諧振的單元結(jié)構(gòu)。通常為了形成一定厚度的用于盛放液晶的液晶槽，由介質(zhì)板做成的墊片作為液晶槽的四壁。聚酰亞胺薄膜被涂在頂層介質(zhì)基板的下表面和金屬基板的上表面，起到在無電壓作用下液晶分子的定向作用。這里需要注意的是，為了保證導(dǎo)向膜起到導(dǎo)向的作用，液晶層的厚度需要控制在250 μm以內(nèi)。為了方便設(shè)計(jì)，這里采用泰康利TLX?8?0100型介質(zhì)基板作為頂層介質(zhì)基板和液晶槽壁的墊片，其厚度為10 mil，介電常數(shù)[ε=2.55，]損耗角正切[tanδ=0.019]。

液晶分子會(huì)隨著所加偏置電壓的變化而轉(zhuǎn)動(dòng)。當(dāng)電壓為零時(shí)，由于導(dǎo)向膜的作用，液晶分子平行于導(dǎo)向膜；當(dāng)電壓逐漸升高時(shí)，液晶分子會(huì)向著垂直于導(dǎo)向膜的方向轉(zhuǎn)動(dòng)；當(dāng)電壓超過一個(gè)閾值電壓時(shí)，液晶分子處于垂直于導(dǎo)向膜的狀態(tài)。因此液晶的介電常數(shù)也會(huì)隨著液晶的分子取向，即所加偏置電壓的大小而變化。

本文在設(shè)計(jì)中應(yīng)用了文獻(xiàn)[8]中記載的液晶材料MDA?03?2838，這種材料在35 GHz下的介電常數(shù)已經(jīng)被測(cè)量：[ε⊥=2.3，][tanδ⊥=0.011，][ε∥=3.1，][tan∥=0.004。]

圖1 雙偶極子液晶反射移相控制單元

1.2 仿真方法選擇

正如文獻(xiàn)[9]中表述的那樣，可以利用一個(gè)等效的均勻媒質(zhì)來代替介電常數(shù)各向異性的液晶。對(duì)于液晶反射移相控制單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和仿真過程而言，這種液晶的建模方法在反射幅度曲線和相位曲線獲取過程中所引起的誤差是可以被接受的。采用這種建模方法，就可以使用傳統(tǒng)的反射陣天線的仿真方法對(duì)液晶反射移相控制單元進(jìn)行分析。

傳統(tǒng)的使用波導(dǎo)模擬器法對(duì)反射移相控制單元的幅相性能進(jìn)行仿真的方法有兩種。一種是使用HFSS中的Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法[10]，這種常用的方法可以模擬無限大周期結(jié)構(gòu)排列的單元對(duì)電磁波的反射作用；另一種是采用PEC邊界條件和PMC邊界條件相結(jié)合的方法[11]，就是在單元的四壁分別采用兩個(gè)PEC，兩個(gè)PMC的邊界條件，這種方法也被用來模擬無限大周期陣的反射特性。兩種仿真方法結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 兩種仿真方法結(jié)構(gòu)

圖3表示了分別采用兩種方法仿真出的反射特性[S11]的幅度和相位。此時(shí)，[Lx1=]2.1 mm，[Ly1=]0.5 mm，[Lx2=]0.1 mm，[Ly2=]2.35 mm，[Lx=Ly=]3 mm，[D1=]0.55 mm，[D2=]0.75 mm，液晶的介電常數(shù)[εLC=2.3，]液晶的損耗角正切值[tanδLC=0.011。]

圖3 兩種方法進(jìn)行比較的反射波幅相特性

從圖3可以得出，這兩種方法都對(duì)周期性反射移相控制單元結(jié)構(gòu)進(jìn)行仿真的結(jié)果有明顯差異。PEC，PMC邊界條件的存在所造成的散射會(huì)對(duì)仿真結(jié)果造成一些干擾，利用Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法彌補(bǔ)了這些不足。此外，使用Floquet模加Master/Slave邊界條件可以模擬不同入射角度的情況，因此應(yīng)優(yōu)先選用Floquet模加Master/Slave邊界條件模擬對(duì)天線單元的仿真。

采用Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法進(jìn)行仿真需要注意不同入射角情況下仿真出的反射波相位結(jié)果的不同。本文在35 GHz采用不同的入射角對(duì)模型進(jìn)行仿真，仿真結(jié)果如表1所示。結(jié)果顯示，隨著入射角度的增大，反射相位也會(huì)發(fā)生變化，這種變化的幅度也會(huì)隨著入射角度的增大逐漸增大。但如果入射角保持在40°范圍內(nèi)，相位偏差不會(huì)超過18°，這表明，采用Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法對(duì)垂直入射的模型進(jìn)行仿真的結(jié)果，可以用于對(duì)入射角小于反射陣天線的設(shè)計(jì)，此時(shí)相位偏差不會(huì)超過20°。

表1 不同入射角下反射相位

[入射角 /（°）＼&0＼&10＼&20＼&30＼&40＼&相位 /（°）＼&32＼&33＼&36＼&41＼&49＼&]

2 雙偶極子單元設(shè)計(jì)優(yōu)化

2.1 雙偶極子單元的工作原理

如圖3（a），雙偶極子單元結(jié)構(gòu)工作時(shí)有兩個(gè)諧振點(diǎn)：36 GHz，37.8 GHz。不同的諧振狀態(tài)下單元的工作模式不同，圖4是雙偶極子型反射移相控制單元兩種諧振頻率下工作時(shí)的電流分布，圖4（a）表示的是低頻36 GHz諧振時(shí)的電流分布，圖4（b）表示的是高頻37.8 GHz諧振時(shí)的電流分布。從圖中可以知道，當(dāng)?shù)皖l諧振時(shí)，是低頻偶極子在起作用；當(dāng)高頻諧振時(shí)，低頻單極子和高頻單極子共同起作用，這其中就包含了兩個(gè)單極子之間的互耦作用。因此，在設(shè)計(jì)的過程中，不僅要考慮單極子貼片的作用，還要考慮兩個(gè)偶極子貼片之間互耦的作用。

圖4 兩個(gè)諧振頻率下的電流分布

2.2 單貼片單元分析設(shè)計(jì)

首先對(duì)單個(gè)反射移相控制單元的各項(xiàng)參數(shù)進(jìn)行仿真設(shè)計(jì)以確定雙偶極子形狀單元對(duì)電磁波反射特性的影響。單個(gè)偶極子單元的結(jié)構(gòu)仿真模型如圖5所示。單偶極子結(jié)構(gòu)的諧振頻率主要取決于諧振長(zhǎng)度，即長(zhǎng)度[L。]隨著諧振長(zhǎng)度[L]的增大，諧振頻率下降。單偶極子寬度[W]和單偶極子偏移中心的距離[D]可能對(duì)單元損耗有影響。因此僅對(duì)[W，][D]分析確定它們對(duì)反射電磁波損耗的影響。這個(gè)結(jié)構(gòu)單元分析也是使用Floquet模加Master/Slave邊界條件在商用電磁仿真軟件HFSS中完成的。

圖5 單偶極子貼片結(jié)構(gòu)仿真模型

此時(shí)，[L=]2.15 mm，[Lx=Ly=]3 mm，液晶的介電常數(shù)[εLC=2.3]，液晶的損耗角正切值[tanδLC=0.011]。圖6顯示了隨著W變化反射波幅度特性的變化規(guī)律。隨著W的變大，品質(zhì)因數(shù)Q下降，天線單元對(duì)反射波的損耗降低。圖7給出了頻率分別為34 GHz，35 GHz，36 GHz時(shí)反射波相位隨偏置長(zhǎng)度[D]的變化。結(jié)果顯示，對(duì)于周期結(jié)構(gòu)而言，單元中的單偶極子的位置對(duì)反射波的幅相特性影響很小。因此在設(shè)計(jì)的過程中不用考慮偶極子貼片置于單元的中心位置，應(yīng)選擇盡量大的[W，]以盡可能地減小損耗。

圖6 單偶極子結(jié)構(gòu)的反射波幅度隨W的變化（D=0 mm）

圖7 三種頻率下反射波相位隨D的變化（W=0.4 mm）

2.3 互耦的影響在設(shè)計(jì)中的考慮

兩個(gè)偶極子貼片在工作時(shí)不可避免地會(huì)產(chǎn)生互耦?；ヱ畈粌H僅會(huì)對(duì)諧振頻率產(chǎn)生影響，如果互耦的影響太大，會(huì)導(dǎo)致天線結(jié)構(gòu)的品質(zhì)因數(shù)[Q]增大，損耗將會(huì)增大。影響互耦的參數(shù)有兩個(gè)：兩個(gè)偶極子的諧振長(zhǎng)度之差[Ly1-Ly2]和兩個(gè)偶極子貼片之間的距離[D1+D2。]本文通過仿真對(duì)這兩個(gè)參數(shù)對(duì)反射相位的影響進(jìn)行了分析，這些分析也是用商用仿真軟件HFSS來完成的。如圖8所示，如果保持[Lx1=]2.35 mm不變，當(dāng)[Lx2]由2.15 mm變?yōu)?.2 mm時(shí)，天線單元的品質(zhì)因數(shù)[Q]顯著升高，損耗下降劇烈。兩個(gè)偶極子貼片間的距離[D1+D2]也會(huì)影響單元的反射特性，但這種影響很容易避免，只要[D1+D2]大于0.2 mm就可以滿足設(shè)計(jì)的要求。

圖8 不同[Lx2]長(zhǎng)度下反射波的幅度響應(yīng)

3 數(shù)值仿真結(jié)果

經(jīng)過上述的優(yōu)化，雙偶極子多諧振液晶反射移相控制單元的諧振長(zhǎng)度進(jìn)行優(yōu)化調(diào)整之后的單元結(jié)構(gòu)尺寸為[Lx1=]0.8 mm，[Ly1=]2.12 mm，[Lx2=]0.2 mm，[Ly2=]2.35 mm，[Lx=Ly=]3 mm，[D1=]0.4 mm，[D2=]0.7 mm。圖9和圖10給出了采用MDA?03?2838型液晶的反射移相控制單元對(duì)反射電磁波的調(diào)控能力和35 GHz下的天線設(shè)計(jì)曲線。圖9是液晶介電常數(shù)從2.3～3.1之間變化時(shí)反射電磁波幅度和相位特性變化規(guī)律。隨著液晶介電常數(shù)的增大，反射移相控制單元的工作諧振頻率下降，即可以調(diào)控反射電磁波的相位。圖10給出的是在35 GHz頻率下液晶對(duì)反射相位和幅度的調(diào)控能力。當(dāng)介電常數(shù)從2.3～3.1之間變化時(shí)，天線單元有450°的控制范圍，幅度控制在-6 dB以內(nèi)。

圖9 不同介電常數(shù)下反射波的幅相特性

圖10 35 GHz介電常數(shù)對(duì)反射波的幅相調(diào)控能力

4 結(jié) 語

本文提出了一種雙偶極子多諧振結(jié)構(gòu)液晶反射移相控制單元結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，利用等效模型和HFSS中Floquet模加Master/Slave邊界條件仿真的方法就可以對(duì)采用MDA?03?2838型液晶的反射移相控制單元進(jìn)行分析。通過仿真偶極子上的電流分布確定兩個(gè)偶極子的工作原理。通過對(duì)單個(gè)液晶反射移相控制單元反射特性和單元間互耦的分析，單元被優(yōu)化設(shè)計(jì)，并獲得了設(shè)計(jì)所需要的隨液晶介電常數(shù)變化的反射電磁波相位和幅度的設(shè)計(jì)曲線。優(yōu)化設(shè)計(jì)之后的單元在35 GHz擁有超過450°的相位控制能力和小于-6 dB的損耗，可以滿足各種可重構(gòu)天線和有源電磁阻抗表面的設(shè)計(jì)要求。

參考文獻(xiàn)

[1] MOESSINGER A， MARIN R， MUELLER S， et al. Electronically reconfigurable reflectarrays with nematic liquid crystals [J]. Electronics Letters， 2006， 42（16）： 899?900.

[2] MOESSINGER A， MARIN R， MUELLER S， et al. Electronically reconfigurable reflectarrays with nematic liquid crystals[J]. Electronics Letters， 2006， 42（16）： 899?900.

[3] HU W， ISMAIL M Y， CAHILL R， et al. Liquid?crystal?based reflectarray antenna with electronically switchable monopulse patterns [J]. Electronics Letters， 2007， 43（14）： 744?745.

[4] BOZZI M， GERMANI S， PERREGRINI L. Performance comparison of different element shapes used in printed reflectarrays [J]. Antennas and Wireless Propagation Letters， 2003， 2（1）： 219?222.

[5] LI Q Y， JIAO Y C， ZHAO G. A novel microstrip rectangular?patch/ring?combination reflectarray element and its application [J]. Antennas and Wireless Propagation Letters， 2009， 8（2）： 1119?1122.

[6] CHAHARMIR M R， SHAKER J， CUHACI M， et al. A broadband reflectarray antenna with double square rings [J]. Microwave and Optical Technology Letters， 2006， 48（7）： 1317?1320.

[7] PEREZ P G， BAINE P， DICKIE R， et al. Design and experimental validation of liquid crystal?based reconfigurable reflectarray elements with improved bandwidth in F?band [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2013， 61（4）： 1704?1713.

[8] PENIRSCHKE A， MULLER S， SCHEELE P， et al. Cavity perturbation method for characterization of liquid crystals up to 35 GHz [C]// 2004 34th IEEE European Microwave Conference. Amsterdam： IEEE， 2004： 545?548.

[9] PEREZ P G， FLORENCIO R， ENCINAR J A， et al. Accurate and efficient modeling to calculate the voltage dependence of liquid crystal based reflectarray cells [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2014， 62（2）： 2659?2668.

[10] MARIN R， MOSSINGER A， FREESE J， et al. Basic investigations of 35 GHz reflectarrays and tunable unit?cells for beamsteering applications [C]// 2005 IEEE European Radar Conference. Paris： IEEE， 2005： 291?294.

[11] RAJAGOPALAN H， RAHMAT S Y， IMBRIALE W A. RF MEMS actuated reconfigurable reflectarray patch?slot element [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2008， 56（12）： 3689?3699.