雙偶極子多諧振液晶反射移相控制單元設計與仿真

潘笑天+劉大偉+苗俊剛

摘 要： 提出一種雙偶極子液晶相位控制單元結構， 并對液晶相位控制單元的設計與模型仿真進行研究。首先通過對比兩種無限大周期結構的仿真結果，確定液晶相位控制單元的仿真方法。基于該仿真方法，分析了雙偶極子多諧振結構的電流分布，從而揭示了相位控制單元的工作原理。基于該工作原理，一種包括單偶極子單元設計和雙偶極子互耦影響的設計優化方法被提出。仿真結果顯示，經過優化設計后的液晶反射移相控制單元同時擁有小于-6 dB的低損耗和450°的寬調相范圍，可以用于設計可重構天線、有源電磁阻抗表面等。

關鍵詞： 反射陣天線； 液晶； 雙偶極子； 互耦

中圖分類號： TN823?34 文獻標識碼： A 文章編號： 1004?373X（2015）15?0069?05

Design and simulation of liquid crystal reflection phase?shifting control

unit with double dipole and multi?resonance

PAN Xiaotian， LIU Dawei， MIAO Jungang

（Beihang University， Beijing 100191， China）

Abstract： A double dipole liquid crystal phase control unit structure is proposed， and the design and model simulation of the control unit are also studied. By comparing with simulation results of two infinite periodic structures， the simulation method of liquid crystal phase control unit is determined. On the basis of this simulation method， current distribution of double dipole multi?resonance structure is analyzed. The working principle of this phase control unit is showed. Based on the principle， an optimization design method including single dipole unit design and double dipole intercoupling effect is proposed. Simulation results show that the liquid crystal reflection phase?shifting control unit after optimized designing has less than -6 dB low consumption and 450° wide phase modulation range. This method can be used to design reconfigurable antenna and active electromagnetism surface.

Keywords： reflectarray antenna； liquid crystal； double dipole； intercoupling

0 引 言

液晶移相控制單元是利用液晶介電常數可調的性質來實現單元對反射電磁波相位的控制[1]。利用液晶移相控制單元可以用來實現可重構反射陣天線，有源電磁阻抗表面等，正成為近幾年的研究熱點，很多想法已經被實現：基于液晶反射移相控制單元的波束掃描液晶反射陣天線[2]，基于液晶反射移相控制單元的單脈沖液晶反射陣天線[3]等。液晶反射移相控制單元設計的關鍵是獲取隨液晶介電常數變化的相位控制曲線和衰減曲線，通常設計的第一步就是利用仿真獲取這些曲線。

傳統的反射相位控制單元的設計結構包括貼片形，偶極子形等[4]。為了滿足可重構天線和有源電磁阻抗表面的設計要求，實現靈活的相位可調，需要單元的調相范圍很寬，往往需要采用多頻諧振結構來實現[5]。以往的設計經驗是使用雙層結構的設計[6]，但是雙層結構要求兩層金屬貼片的位置必須精確，增加了對反射相位控制單元的加工要求。單層設計包括雙方環[6]，雙十字的結構，這些設計的原理同樣是利用內外兩層不同尺寸結構的諧振頻率不一樣，但是在這種單層單元中，兩個諧振頻率往往差別很大，不能滿足諧振頻率相近以增加調相范圍的要求。文獻[7]中提到一種利用三個偶極子結構來實現反射陣天線單元的設計方案。這種結構加工簡單，調整靈活，同樣可以實現寬范圍調相能力，但是損耗較大，最低點的損耗有-10 dB。本文提出一種利用兩個偶極子貼片來實現寬帶反射移相控制單元的設計，使用這種結構進行仿真，在同樣具有450°寬范圍調相能力的基礎上，最低點的損耗降為-6 dB以下。

1 雙偶極子單元結構和仿真方法

1.1 雙偶極子單元結構設計

如圖1所示，雙諧振反射移相控制單元由頂層介質板、雙偶極子貼片、液晶和底層介質基板構成。兩個偶極子諧振長度不同，形成多諧振的單元結構。通常為了形成一定厚度的用于盛放液晶的液晶槽，由介質板做成的墊片作為液晶槽的四壁。聚酰亞胺薄膜被涂在頂層介質基板的下表面和金屬基板的上表面，起到在無電壓作用下液晶分子的定向作用。這里需要注意的是，為了保證導向膜起到導向的作用，液晶層的厚度需要控制在250 μm以內。為了方便設計，這里采用泰康利TLX?8?0100型介質基板作為頂層介質基板和液晶槽壁的墊片，其厚度為10 mil，介電常數[ε=2.55，]損耗角正切[tanδ=0.019]。

液晶分子會隨著所加偏置電壓的變化而轉動。當電壓為零時，由于導向膜的作用，液晶分子平行于導向膜；當電壓逐漸升高時，液晶分子會向著垂直于導向膜的方向轉動；當電壓超過一個閾值電壓時，液晶分子處于垂直于導向膜的狀態。因此液晶的介電常數也會隨著液晶的分子取向，即所加偏置電壓的大小而變化。

本文在設計中應用了文獻[8]中記載的液晶材料MDA?03?2838，這種材料在35 GHz下的介電常數已經被測量：[ε⊥=2.3，][tanδ⊥=0.011，][ε∥=3.1，][tan∥=0.004。]

圖1 雙偶極子液晶反射移相控制單元

1.2 仿真方法選擇

正如文獻[9]中表述的那樣，可以利用一個等效的均勻媒質來代替介電常數各向異性的液晶。對于液晶反射移相控制單元結構設計和仿真過程而言，這種液晶的建模方法在反射幅度曲線和相位曲線獲取過程中所引起的誤差是可以被接受的。采用這種建模方法，就可以使用傳統的反射陣天線的仿真方法對液晶反射移相控制單元進行分析。

傳統的使用波導模擬器法對反射移相控制單元的幅相性能進行仿真的方法有兩種。一種是使用HFSS中的Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法[10]，這種常用的方法可以模擬無限大周期結構排列的單元對電磁波的反射作用；另一種是采用PEC邊界條件和PMC邊界條件相結合的方法[11]，就是在單元的四壁分別采用兩個PEC，兩個PMC的邊界條件，這種方法也被用來模擬無限大周期陣的反射特性。兩種仿真方法結構如圖2所示。

圖2 兩種仿真方法結構

圖3表示了分別采用兩種方法仿真出的反射特性[S11]的幅度和相位。此時，[Lx1=]2.1 mm，[Ly1=]0.5 mm，[Lx2=]0.1 mm，[Ly2=]2.35 mm，[Lx=Ly=]3 mm，[D1=]0.55 mm，[D2=]0.75 mm，液晶的介電常數[εLC=2.3，]液晶的損耗角正切值[tanδLC=0.011。]

圖3 兩種方法進行比較的反射波幅相特性

從圖3可以得出，這兩種方法都對周期性反射移相控制單元結構進行仿真的結果有明顯差異。PEC，PMC邊界條件的存在所造成的散射會對仿真結果造成一些干擾，利用Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法彌補了這些不足。此外，使用Floquet模加Master/Slave邊界條件可以模擬不同入射角度的情況，因此應優先選用Floquet模加Master/Slave邊界條件模擬對天線單元的仿真。

采用Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法進行仿真需要注意不同入射角情況下仿真出的反射波相位結果的不同。本文在35 GHz采用不同的入射角對模型進行仿真，仿真結果如表1所示。結果顯示，隨著入射角度的增大，反射相位也會發生變化，這種變化的幅度也會隨著入射角度的增大逐漸增大。但如果入射角保持在40°范圍內，相位偏差不會超過18°，這表明，采用Floquet模加Master/Slave邊界條件的方法對垂直入射的模型進行仿真的結果，可以用于對入射角小于反射陣天線的設計，此時相位偏差不會超過20°。

表1 不同入射角下反射相位

[入射角 /（°）＼&0＼&10＼&20＼&30＼&40＼&相位 /（°）＼&32＼&33＼&36＼&41＼&49＼&]

2 雙偶極子單元設計優化

2.1 雙偶極子單元的工作原理

如圖3（a），雙偶極子單元結構工作時有兩個諧振點：36 GHz，37.8 GHz。不同的諧振狀態下單元的工作模式不同，圖4是雙偶極子型反射移相控制單元兩種諧振頻率下工作時的電流分布，圖4（a）表示的是低頻36 GHz諧振時的電流分布，圖4（b）表示的是高頻37.8 GHz諧振時的電流分布。從圖中可以知道，當低頻諧振時，是低頻偶極子在起作用；當高頻諧振時，低頻單極子和高頻單極子共同起作用，這其中就包含了兩個單極子之間的互耦作用。因此，在設計的過程中，不僅要考慮單極子貼片的作用，還要考慮兩個偶極子貼片之間互耦的作用。

圖4 兩個諧振頻率下的電流分布

2.2 單貼片單元分析設計

首先對單個反射移相控制單元的各項參數進行仿真設計以確定雙偶極子形狀單元對電磁波反射特性的影響。單個偶極子單元的結構仿真模型如圖5所示。單偶極子結構的諧振頻率主要取決于諧振長度，即長度[L。]隨著諧振長度[L]的增大，諧振頻率下降。單偶極子寬度[W]和單偶極子偏移中心的距離[D]可能對單元損耗有影響。因此僅對[W，][D]分析確定它們對反射電磁波損耗的影響。這個結構單元分析也是使用Floquet模加Master/Slave邊界條件在商用電磁仿真軟件HFSS中完成的。

圖5 單偶極子貼片結構仿真模型

此時，[L=]2.15 mm，[Lx=Ly=]3 mm，液晶的介電常數[εLC=2.3]，液晶的損耗角正切值[tanδLC=0.011]。圖6顯示了隨著W變化反射波幅度特性的變化規律。隨著W的變大，品質因數Q下降，天線單元對反射波的損耗降低。圖7給出了頻率分別為34 GHz，35 GHz，36 GHz時反射波相位隨偏置長度[D]的變化。結果顯示，對于周期結構而言，單元中的單偶極子的位置對反射波的幅相特性影響很小。因此在設計的過程中不用考慮偶極子貼片置于單元的中心位置，應選擇盡量大的[W，]以盡可能地減小損耗。

圖6 單偶極子結構的反射波幅度隨W的變化（D=0 mm）

圖7 三種頻率下反射波相位隨D的變化（W=0.4 mm）

2.3 互耦的影響在設計中的考慮

兩個偶極子貼片在工作時不可避免地會產生互耦。互耦不僅僅會對諧振頻率產生影響，如果互耦的影響太大，會導致天線結構的品質因數[Q]增大，損耗將會增大。影響互耦的參數有兩個：兩個偶極子的諧振長度之差[Ly1-Ly2]和兩個偶極子貼片之間的距離[D1+D2。]本文通過仿真對這兩個參數對反射相位的影響進行了分析，這些分析也是用商用仿真軟件HFSS來完成的。如圖8所示，如果保持[Lx1=]2.35 mm不變，當[Lx2]由2.15 mm變為2.2 mm時，天線單元的品質因數[Q]顯著升高，損耗下降劇烈。兩個偶極子貼片間的距離[D1+D2]也會影響單元的反射特性，但這種影響很容易避免，只要[D1+D2]大于0.2 mm就可以滿足設計的要求。

圖8 不同[Lx2]長度下反射波的幅度響應

3 數值仿真結果

經過上述的優化，雙偶極子多諧振液晶反射移相控制單元的諧振長度進行優化調整之后的單元結構尺寸為[Lx1=]0.8 mm，[Ly1=]2.12 mm，[Lx2=]0.2 mm，[Ly2=]2.35 mm，[Lx=Ly=]3 mm，[D1=]0.4 mm，[D2=]0.7 mm。圖9和圖10給出了采用MDA?03?2838型液晶的反射移相控制單元對反射電磁波的調控能力和35 GHz下的天線設計曲線。圖9是液晶介電常數從2.3～3.1之間變化時反射電磁波幅度和相位特性變化規律。隨著液晶介電常數的增大，反射移相控制單元的工作諧振頻率下降，即可以調控反射電磁波的相位。圖10給出的是在35 GHz頻率下液晶對反射相位和幅度的調控能力。當介電常數從2.3～3.1之間變化時，天線單元有450°的控制范圍，幅度控制在-6 dB以內。

圖9 不同介電常數下反射波的幅相特性

圖10 35 GHz介電常數對反射波的幅相調控能力

4 結 語

本文提出了一種雙偶極子多諧振結構液晶反射移相控制單元結構設計，利用等效模型和HFSS中Floquet模加Master/Slave邊界條件仿真的方法就可以對采用MDA?03?2838型液晶的反射移相控制單元進行分析。通過仿真偶極子上的電流分布確定兩個偶極子的工作原理。通過對單個液晶反射移相控制單元反射特性和單元間互耦的分析，單元被優化設計，并獲得了設計所需要的隨液晶介電常數變化的反射電磁波相位和幅度的設計曲線。優化設計之后的單元在35 GHz擁有超過450°的相位控制能力和小于-6 dB的損耗，可以滿足各種可重構天線和有源電磁阻抗表面的設計要求。

參考文獻

[1] MOESSINGER A， MARIN R， MUELLER S， et al. Electronically reconfigurable reflectarrays with nematic liquid crystals [J]. Electronics Letters， 2006， 42（16）： 899?900.

[2] MOESSINGER A， MARIN R， MUELLER S， et al. Electronically reconfigurable reflectarrays with nematic liquid crystals[J]. Electronics Letters， 2006， 42（16）： 899?900.

[3] HU W， ISMAIL M Y， CAHILL R， et al. Liquid?crystal?based reflectarray antenna with electronically switchable monopulse patterns [J]. Electronics Letters， 2007， 43（14）： 744?745.

[4] BOZZI M， GERMANI S， PERREGRINI L. Performance comparison of different element shapes used in printed reflectarrays [J]. Antennas and Wireless Propagation Letters， 2003， 2（1）： 219?222.

[5] LI Q Y， JIAO Y C， ZHAO G. A novel microstrip rectangular?patch/ring?combination reflectarray element and its application [J]. Antennas and Wireless Propagation Letters， 2009， 8（2）： 1119?1122.

[6] CHAHARMIR M R， SHAKER J， CUHACI M， et al. A broadband reflectarray antenna with double square rings [J]. Microwave and Optical Technology Letters， 2006， 48（7）： 1317?1320.

[7] PEREZ P G， BAINE P， DICKIE R， et al. Design and experimental validation of liquid crystal?based reconfigurable reflectarray elements with improved bandwidth in F?band [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2013， 61（4）： 1704?1713.

[8] PENIRSCHKE A， MULLER S， SCHEELE P， et al. Cavity perturbation method for characterization of liquid crystals up to 35 GHz [C]// 2004 34th IEEE European Microwave Conference. Amsterdam： IEEE， 2004： 545?548.

[9] PEREZ P G， FLORENCIO R， ENCINAR J A， et al. Accurate and efficient modeling to calculate the voltage dependence of liquid crystal based reflectarray cells [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2014， 62（2）： 2659?2668.

[10] MARIN R， MOSSINGER A， FREESE J， et al. Basic investigations of 35 GHz reflectarrays and tunable unit?cells for beamsteering applications [C]// 2005 IEEE European Radar Conference. Paris： IEEE， 2005： 291?294.

[11] RAJAGOPALAN H， RAHMAT S Y， IMBRIALE W A. RF MEMS actuated reconfigurable reflectarray patch?slot element [J]. IEEE Transactions on Antennas and Propagation， 2008， 56（12）： 3689?3699.