市政工程中的土方計算方法探討

劉鐵柱 楊登科 張軍

（1.鄭州市市政工程勘測設計研究院，河南 鄭州450056；2.鄭州宇航信息技術有限公司，河南 鄭州450000）

0 引言

在市政工程勘測設計過程中，土方量計算是一項非常重要的內容，在土方計算過程中,由于地形形狀多變,且隨著地形圖比例尺、工作條件、精度要求等情況的不同而有所變化,所以必須視具體情況而采取不同的方法。根據不同的地形特征,選取不同的計算方法。目前土方計算的基本方法有斷面法、方格網法、等高線法及基于數字高程模型(DEM)法。本文結合我單位日常工作中使用的南方CASS測圖軟件對土方計算方法進行對比探討。

1 土方量計算方法介紹

1.1 由DTM模型來計算土方量

此功能的工作原理是根據已有高程點建立三角網,從而形成DTM模型,根據實地測定的地面點坐標(X,Y,Z)和設計高程,通過生成三角網來計算每一個三棱錐的填挖方量,最后累計得到指定范圍內填方挖方的土方量,并繪出填挖方分界線。根據軟件提示,還可繪制最終的計算表格。

1.2 方格網法土方計算

由方格網來計算土方量是根據實地測定的地面點坐標(X,Y,Z)和設計高程,通過生成方格網來計算每一個長方體的填挖方量,最后累計得到指定范圍內填方和挖方的土方量,并繪出填挖方分界線。系統首先將方格的4個角上的高程相加(如果角上沒有高程點通過周圍高程點內插得出其高程)取平均值與設計高程相減。然后通過指定的方格邊長得到每個方格的面積,再用長方體的體積計算公式得到填挖方量。方格網法簡便直觀,易于操作,因此這一方法在實際工作中應用非常廣泛。

1.3 用斷面法進行土方量計算

根據設計原理,主要分為道路斷面、場地斷面、任意斷面土方計算、二斷面線間土方計算。一般都要經歷4個步驟；

①生成里程文件；

②選擇土方計算類型；

③給定計算參數；

④計算工程量。

其中里程文件是用離散的方法描述了實際地形接下來的所有工作都是在分析里程文件里的數據后才能完成,里程文件的生成主要是通過縱斷面、復合線等高線、三角網、手工輸入和編輯等方法實現。選擇土方量類型的同時,給定計算參數,便可以在圖上繪出道路的縱橫斷面,然后再以此為依據,進行土方量計算,系統將自動在圖上繪出土石方計算表。另外,二斷面線間土方計算是計算兩工期之間或土石方分界土方的工程量。分別用第一期工程、第二期工程(或是土質層石質層)的高程文件分別生成里程文件一和里程文件二。根據軟件提示,計算二斷面線間的土方量。

2 土方量計算方法的適用范圍及注意事項

2.1 DTM模型法的適用范圍

兩期測量,利用兩次觀測得到的高程數據建模后疊加,計算出兩期之中的區域內土方的變化情況。適用的情況是兩次觀測時該區域都是不規則表面。根據軟件提示,可在屏幕出現兩期三角網疊加的效果,藍色部分表示此處的高程已經發生變化,紅色部分表示沒有變化。

2.2 方格網法的適用范圍

（1）方格網法適用于設計面為平面、斜面以及三角網的情況,是通過讀取高程點坐標數據文件來實現的。

（2）對于設計面是平面以及單一傾斜面的情況,不做贅述,值得一提的是第三種情況,設計平面范圍邊線為多邊形,而且每個點的設計高程各不相同,在這種情況下,可以首先將設計高程生成數據文件,建立DTM模型并保存為三角網文件(3.sjw),在計算時,設計面選擇該文件,即可計算滿足要求的土方量。

2.3 斷面法的適用范圍

斷面法土方計算主要用在公路土方計算和區域土方計算,對于特別復雜的地方可以用任意斷面設計方法。使用斷面法計算土方量,必須對參數的設置比較清楚。鑒于斷面法在計算土方量時受到諸多條件的限制,其計算精度與可靠性均難以評價,變化較大且在兩斷面間不規律變化時,比較復雜,計算難度增大。

2.4 區域土方量平衡

土方平衡的功能常在場地平整時使用。當一個場地的土方平衡時,挖掉的土石方剛好等于填方量。以填挖方邊界線為界,從較高處挖得的土石方直接填到區域內較低的地方,就可完成場地平整。這樣可以大幅度減少運輸費用。

根據要求,軟件利用DTM法計算土方,并生成相關表格。此類土方量計算在目前的工程中應用較廣,很多設計單位也把它作為總平設計的依據之一,參考土方平衡情況,設計場地室內坪。

2.5 注意事項

（1）進行土方計算之前,大多都需要首先用復合線畫出計算范圍,一定要閉合,但盡量不要擬合。因為擬合過的曲線在進行土方計算時會用折線迭代,影響計算結果的精度。

（2）在利用DTM法進行土方計算時,應該對已經生成的三角網進行必要的添加和刪除,使結果更接近實際地貌。

（3）用讀取圖上三角網的方法進行土方量計算時,不要求給定區域邊界,系統會分析所有被選取三角形,因此在選擇三角形時一定要注意不要漏選或多選,否則計算結果有誤,且很難檢查出問題所在。

（4）用格網法計算土方量,設計面可以是水平的,也可以是傾斜的。對于平場,可根據提示直接輸入設計高程,對于單一傾斜場地,應首先在坡地線上點取高程相等的兩點聯成基準線,以此為基礎,指定斜坡變化方向,并輸入傾斜坡度。根據軟件提示進行土方計算。

（5）在“方格寬度”欄,輸入方格網的寬度,這是每個方格的邊長,默認值為20m。由原理可知,方格的寬度越小,計算精度越高。但如果給的值太小,超過了野外采集的點的密度也是沒有實際意義的。同理,在區域土方平衡中邊界上的取樣密度,也是如此。

（6）道路斷面法和場地斷面法土方計算不同之處是,前者需要在斷面參數對話框中輸入與道路相關的各種參數,而對于后者,此對話框中,只有坡度等參數才可選。

（7）如果道路設計時該區段的中樁高程全部一樣,就不需要下一步的編輯工作了。但實際上,有些斷面的設計高程可能和其他的不一樣,這樣就需要手工編輯這些斷面。

（8）利用斷面法計算二期間土方量,用一個里程文件生成的縱橫斷面圖,另外一期的橫斷面線需要使用“工程應用”菜單下的“斷面法土方計算”子菜單中的“圖上添加斷面線”命令來實現。

4 常用土方量計算方法存在的問題

（1）利用方格網法進行土方計算,軟件會提示輸入方格網長度,此數值越小,精度越高,但有時地形變化較大,部分地段高程較密,如果仍按照常規10m或20m間距進行計算,不能反映現場情況,就失去了計算的意義。

（2）在計算土方量的過程中,由于軟件系統本身的原因,當三角網邊界插值間隔以及方格網邊長數值較小時,系統不能識別,至使部分區域不能形成三角網或方格網,將不參加土方量計算,影響最終結果。

（3）利用斷面法計算土方量,生成里程文件對圖面以及數據的要求較高,文件的生成比較困難。

（4）這幾種方法對于高程變化不大的單一地貌區域是比較適用的,因為無論是建立三角網還是方格網,都是只考慮相鄰高程點之間的位置關系,并不考慮現場實際地貌變化情況。如果現場地貌變化較多,例如存在較多的溝坎時,單純依靠軟件計算便會產生較大的誤差。

5 結語

綜上所述，在工程設計中的幾種土方量計算方法各有優劣，所以在實際工作中要綜合取舍，根據實地情況和工程需要，選擇最合適且最簡便精確地施測計算方法。

［1］南方測繪儀器有限公司.南方CASS用戶手冊[Z].

［2］李志林,朱慶.數字高程模型[M].武漢測繪科技大學出版社,2000.