基于邏輯思維能力培養的工科數學教學改革與實踐

許珍惜

（河南理工大學高等教育研究所，河南 焦作454000）

1 工科數學的課程教學現狀

工科數學(幾門數學課程的總稱)是工科專業的一門重要基礎學科，它是工科學生學習一切專業課程的基礎。也是歷來工科專業的本科生進入大學后必修的公共基礎課程之一。課程內容根據工科的專業不同有所不同，主要包括微積分、立體解析幾何、常微分方程、線性代數和概率論與數理統計等數學課程的基礎知識和能力。工科數學課程的主要教學目標是：1）通過學習數學知識使學生掌握高等數學的基本理論和方法，為學生學習本專業打下扎實的基礎；2）重在培養學生思維的邏輯性、嚴謹性、創新性，以及用數學原理和方法解決實際問題的能力。

近年來，高等數學的教學改革不斷深入，尤其是隨著計算機技術的廣泛普及和應用，計算機輔助高等數學教學已經走進課堂，借助多媒體信息技術已經成為高等數學的主要教學手段，這是高等數學教學改革的一項飛躍，使得抽象、枯燥的課程內容變得形象、生動和具體。然而，在計算機輔助教學的課堂上也出現了一些問題，影響了工科數學的教學效果，在多媒體教學過程中簡略了數學論證的過程，進而缺少了對學生邏輯思維能力的訓練。為此，在信息技術支持下的工科數學課堂的教學方法有待進一步討論和改進。

2 工科數學課程教學改革的特點

大學教育的主要目標是培養大學生的綜合素質與能力。工科數學作為本科教育教學的重要組成部分，由于其自身的學科特點，使得它在工科人才培養方面也發揮著重要的作用。工科數學對于工科專業不僅是一種重要的“工具”或“方法”，更重要的是思維模式，這種數學方式的思維將會潛移默化地在工科學生日后的工作中起作用。

為了切實提高工科數學的教學質量，其教學改革也在不斷的探索與實踐中，高等數學的教學改革除了具有其它各學科教學改革的共性外，還有其自身的改革特點，這與工科數學特有的學科特點有關。其教學改革的特點主要體現在以下三點：

1）由于工科生更強調是知識在生產實踐中的應用，因此，對于工科數學的教學要強調學習以致用，注重數學理論與實際聯系的問題。尤其是某些數學理論的科學意義、數學與其它學科的聯系、及被應用的工科領域，要盡可能的在教學中有所體現。2）數學是一門知識連續性很強的學科，工科數學的教學改革在課程體系上要體現現代化，并不是要丟棄傳統的數學知識，相反更要注意每門數學基礎知識應當在內容上、觀點上、語言上要為后續現代化的課程做好準備，而不是簡單地取消基礎的數學知識，直接把后續課程的內容前移。3）由于數學特有的學科特點，使得培養學生的邏輯思維成了數學教學的主要任務之一。數學的邏輯推理是通過數學論證來實現的，它是工科學生學習高等數學過程中感覺最困難的地方，但是這也正是學生學到最多東西的地方，如何解決這對矛盾一直是工科高等數學教學改革的主要話題。

3 基于邏輯思維能力培養的課程實踐

工科數學教學內容多，教學難度大，教學時間緊，如何在課時受限的情況下，恰當地將邏輯思維能力的培養融入工科數學的教學過程中，以提高學生運用科學的思維方式，準確地表達自己思維過程的能力，從而，使學生更容易接受新生事物和掌握新知識，并善于分析、研究和探討新問題，提高分析問題和解決問題的能力，這對新形勢下工科數學的教學改革是一個挑戰。

工科專業開設高等數學課程不僅是以知識的傳授為目的，更是邏輯思維能力的培養過程，但是如何正確理解邏輯思維的實質，如何在課程中融入邏輯思維的培養，如何保證課程目標完成，教師對教學的組織形式和教學水平就成為了關鍵。為了保證工科高等數學課程的教學效果，在課程教學中，建議教師首先要深刻認識培養學生思維能力的必要性，擺脫過去的教學觀念，提高自身的認識，以工科數學教學內容的基本問題為導向，通過教師講解，師生互動，通過習題課強化對學科基本概念、定理推導的理解，提高學生的邏輯思維能力。針對如何培養學生邏輯思維能力，提出如下幾點看法：

3.1 教學過程中要有針對性的進行邏輯思維能力的訓練

根據各國課程教學目標的演變過程：記憶現成的知識－發展智力、培養能力－說塑造完滿人格，這就是說，對于工科數學第一步課程教學要在有目的、有計劃、有組織的活動形式下進行知識的傳授；第二步教師針對在不同的教學內容，采取觀察、比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷等多種形式，有所選擇的進行邏輯思維能力的培養，對課程中能夠體現邏輯思維的知識要親自板書，通過一步一步的推導過程向學生呈現數學論證的具體步驟，達到訓練學生邏輯思維能力的目的。

3.2 經心設計具有啟發性和探索性的教學內容

在教學中要重視思維過程的訓練。培養學生的思維能力不是憑口頭說出來的，而是學生通過所學課程內容的分析和綜合、比較和對照、抽象和概括、判斷和推理等思維過程中來的。為此，對教師在教學內容的組織上提出了更高的要求，教師首先要按照教學大綱，歸納出知識單元，然后整理出涉及邏輯推理過程的知識，并且要求教師要改變傳統的教學方法，在教學過程中要善于向學生提出思考點，將知識傳授轉變為基于知識的思維傳授，引導學生進行思考，進而達到培養邏輯思維的能力。同時，通過師生互動環節，給學生更多的時間進行提問、思考、討論，鼓勵學生自己尋求問題的求解方法。這些都需要教師事先精心設計每堂課的教學內容，重點要放在培養學生的邏輯思維能力上。

3.3 利用多種教學資源平臺，強化課后思維練習

課后練習，鞏固思維也是數學教學過程的重要部分。除了完成教師布置的作業，通過習題練習達到鞏固知識，培養邏輯思維的目的外，在隨著信息技術的不斷發展和成熟的今天，多種教學資源共享平臺為教師的教和學生的學提供了豐富的輔助教學資源。教師要指導學生針對在課后學習過程中遇到的問題，如何通過訪問這些共享資源解決學習中的問題，提高學生的學習效率和自行解決問題的能力。

3.4 積極開設數學建模、數學實驗等相關的實驗課程

目前的工科數學課堂主要是借助多媒體信息技術通，過PPT的呈現和口頭的講解進行知識的傳授，這種教學方法對學生的邏輯思維訓練存在一定的局限性。作為工科專業，更重要的是培養學生的實踐能力，但事實上工科數學在這方面做的還比較少。為此，結合計算機技術，通過開設數學建模、數學實驗等實驗課程，一方面增強學生的動手能力和學習的趣味性，另一方面給學生自由思維的空間。同時，基于實驗課程的特點，教師在開設時要設計出體現邏輯思維能力的典型題目。

4 結論

總之，在工科數學的課程教學中，教師要有效的將邏輯思維方法的訓練融入到具體的課程教學中，通過思維方法的訓練，促進課程知識內容的教學，提高教學的有效性，推進工科數學的教學改革。但是邏輯思維能力的培養是一個較為長期的過程，需要我們的工科數學教師在課堂教學中不斷的探索與實踐。

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