路基回彈模量衰減對公路瀝青路面厚度設計的影響

韓紅青，李祥斌 湖北交通職業技術學院，湖北 武漢 430079

近年來，我國各地區的聯系越來越緊密，車輛對公路的荷載作用越來越大，在這種情況下，人們對公路路面的要求也越來越高。為滿足車輛荷載需求，在進行公路瀝青路面厚度設計時，設計人員經常會以瀝青混凝土層層底拉應力、半剛性材料層層底拉應力、路表回彈彎沉值等為設計指標，并根據相應算式，分析路基回彈模量對路面厚度設計的影響。在確定路基回彈模量衰減時，人們經常會采用室內試驗法、查表法、換算法、公路調查法等，同時會對最不利環境進行分析。實際表明，隨著自然環境的惡劣，路基回彈模量會逐漸衰減，甚至會超出可控制范圍，在這種情況下，必須研究分析路基回彈模量衰減對公路瀝青路面厚度設計的影響，這樣才能為公路瀝青路面的正常使用提供保障。

1 算法

1.1 確定設計指標

在確定公路瀝青路面厚度時，其設計指標為瀝青混凝土層層底拉應力、半剛性材料層層底拉應力、路表回彈彎沉值。其中在計算瀝青混凝土層層底拉應力或者半剛性材料層層底拉應力時，采用公式σR=σS/KS進行計算，在該公式中，σR表示公路瀝青路面結構層材料允許拉應力;σS表示瀝青混凝土或者半剛性材料的極限拉裂程度;KS表示材料抗拉強度系數。

1.2 計算公路瀝青路面厚度

假設多層彈性理論以及層間接觸條件是完全連續，在荷載均勻分布的作用下，計算公路瀝青路面厚度，在計算過程中，要保證設計彎沉值ld大于或者等于計算彎沉值lS，也就是ld≥lS=2000pδαcF/E1，其中αc=f(h1/δ，h2/δ，h3/δ···hn-1/δ，E2/E1，E3/E2，E4/E3···E0/En-1)，F=1.63(lS/(2000δ)0.3δ(E0/p)0.36)。式中p、δ 表示標準車輪胎接地壓強以當量圓半徑;αc表示理論彎沉系數;F 表示彎沉修正系數;E1、E2、En-1表示路面各層材料抗壓回彈模量，E0表示路基回彈模量，h1、h2、hn-1表示路面各結構層厚度。

1.3 路基回彈模量衰減對瀝青路面厚度設計的影響

在確定路基回彈模量時，經常會采用預估的方式，然后根據路基回彈模量確定瀝青路面厚度，設公路在使用一段時間后，其路基回彈模量衰減等于Ex，則Fx=1.63(lS/(2000δ)0.3δ(Ex/p)0.36)，其中Fx是指在Ex下對應的彎沉修正系數，帶入彎沉值計算公式中，得出lSx=4398.13δ(αcxp0.64E0.36x/E1)1.61，得出定義路基回彈模量衰減率ΔE0=［(E0-Ex)/E0］×100%。由于Ex＜E0，因此，當路基回彈模量衰減率達到一定程度時，lSx＞ld，則使得設計出來的公路瀝青路面無法滿足實際需求。

2 實例驗證

2.1 基本資料

某城市計劃在年初新建一條雙向二級公路，公路路面采用瀝青路面，預計該公路在投運第一年平均當量軸次為1200 次/天，設計交通年增長率為8%。該公路的土質為黏性土質，并且地下水距離路槽3.17m，路基屬于中濕類，該公路最大凍深為185cm，另外在該公路儲藏有豐富的石灰資源和碎石資源。

2.2 計算結果

根據以上公式，計算路面結構層厚度，該公路路面結構層從上到下為中粒式瀝青混凝土、粗粒式瀝青混凝土、級配砂礫、路基土，其計算結果為:中粒式瀝青混凝土的厚度h1=4cm、計算彎沉值lS=29.72mm、公路瀝青路面結構層材料允許拉應力σR=0.4MPa、回彈模量E1=1200MPa;粗粒式瀝青混凝土的厚度h2=6cm、計算彎沉值lS=29.72mm、公路瀝青路面結構層材料允許拉應力σR=0.30MPa、回彈模量E2=1000MPa;級配砂礫的厚度h3=30cm、計算彎沉值lS=29.72mm、回彈模量E3=200MPa;二灰碎石的厚度h4=22cm、計算彎沉值lS=29.72mm、公路瀝青路面結構層材料允許拉應力σR=0.37MPa、回彈模量E4=1500MPa;路基土的計算彎沉值lS=29.72mm、回彈模量E0=29MPa。

2.3 路基回彈模量衰減造成的影響

假設，公路在使用過程中，其路基回彈模量衰減達到20%，則路基回彈模量實際為23.2MPa，在這種情況下，計算得出彎沉值和路面結構層材料允許拉應力，從而判斷公路瀝青路面厚度受到路基回彈模量衰減的影響。

(1)路表彎沉理論分析。實際計算顯示，路基回彈模量衰減達到20%以后，其計算彎沉值會增加22.71%，也就是說路基回彈模量衰減會對計算彎沉造成很大的影響，甚至會影響其實際值超出設計值。為深入研究路基回彈模量衰減對路表彎沉值的影響，假設路面結構層其他條件不變，設定路基回彈模量E0 為10、20、30、40、50MPa 等幾種情況，其計算結果為:當路基回彈模量為10MPa 時，路表彎沉為22.41，路基頂面彎沉為17.68，路基頂面彎沉在路表彎沉中的比重為78.89%;當路基回彈模量為20MPa 時，路表彎沉為29.91，路基頂面彎沉為25.28，路基頂面彎沉在路表彎沉中的比重為84.52%;當路基回彈模量為30MPa 時，路表彎沉為33.29，路基頂面彎沉為28.67，路基頂面彎沉在路表彎沉中的比重為86.12%;當路基回彈模量為40MPa 時，路表彎沉為38.03，路基頂面彎沉為33.44，路基頂面彎沉在路表彎沉中的比重為87.93%;當路基回彈模量為50MPa 時，路表彎沉為45.28，路基頂面彎沉為40.72，路基頂面彎沉在路表彎沉中的比重為89.93%。從以上計算結果可以看出，隨著路基回彈模量衰減的增加，計算彎沉值會逐漸變大，因此，要盡量減小路基回彈模量衰減。

(2)基層底面拉應力理論分析。另外計算結果還表明，路基回彈模量衰減達到20%以后，其瀝青混凝土層層底拉應力不會發生太大的變化，而碎石基層底面彎拉應力會增加7.41%，其增加度滿足路面結構層材料的允許拉應力要求。對于公路瀝青路面結構，其層底拉應力引起路面結構層開裂的主要原因是，瀝青路面在長期使用過程中，在車輛荷載的作用下，瀝青路面會一直處于應力應變狀態，這就會逐漸降低路面結構的強度，當瀝青路面受到的荷載達到一定程度后，層底拉應力就會逐漸引起路面開裂。瀝青路面穩定性劈裂方程為lgNf=0.921-14.344 ×lg(σ/s)，式中Nf 表示公路使用壽命;σ 表示標準軸載下，基層底面水平拉應力;s 表示材料極限劈裂強度。不同路基回彈模量下，基層底拉應力及疲勞壽命的計算結果為:當路基回彈模量為10MPa 時，基層底拉應力為0.0662MPa，基層疲勞壽命為273.01 ×1010次;當路基回彈模量為20MPa 時，基層底拉應力為0.0689MPa，基層疲勞壽命為754.28 × 1010次;當路基回彈模量為30MPa 時，基層底拉應力為0.0721MPa，基層疲勞壽命為393.3 ×1010次;當路基回彈模量為40MPa時，基層底拉應力為0.0761MPa，基層疲勞壽命為171.29 ×1010次;當路基回彈模量為50MPa 時，基層底拉應力為0.0881MPa，基層疲勞壽命為22.19 ×1010次。從以上計算結果可以看出，公路瀝青路面結構層層底拉應力會隨著路基回彈模量衰減的增加而變大，并且在總體上，基層疲勞壽命會隨著路基回彈模量衰減的增加而減小。

(3)路面剪應力理論分析。在車輛橫向力的長期作用下，公路瀝青路面面層會產生剪應力，為掌握路基回彈模量對路面剪應力的影響，設定路基回彈模量為20MPa，然后分析距雙圓荷載中心0、0.5δ、1δ、1.5δ、2δ、2.5δ 下的瀝青面層底面剪應力大小，設定計算深入h 為10cm，摩擦系數f 為0.3，則計算結果為:距雙圓荷載中心0 處的路面剪應力為0.06MPa;距雙圓荷載中心5cm 處的路面剪應力為0.12MPa;距雙圓荷載中心10cm 處的路面剪應力為0.18MPa;距雙圓荷載中心15cm 處的路面剪應力為0.2MPa;距雙圓荷載中心20cm 處的路面剪應力為0.19MPa;距雙圓荷載中心25cm 處的路面剪應力為0.14MPa。根據此計算結果可以看出，在距雙圓荷載中心15cm，也就是單圓荷載的中心位置，其路面剪應力最大為0.2MPa，將此位置當做控制中心，分析剪應力隨深度變化情況。實踐表明，當距路表深度為6cm 時，剪應力最大，為0.23MPa，當距路表深度達到10cm 后，剪應力不會隨著深度的增加而明顯變小。分析得出，隨著路基回彈模量的增加，路面剪應力也會得到增加，但其增加幅度很小，從總體上看，路基回彈模量不會對路面剪應力造成極大的影響。

3 總結

結合實際情況，對路基回彈模量衰減對公路瀝青路面厚度設計的影響進行分析，得出子啊充分考慮自然環境的條件下，公路瀝青路面厚度設計情況會受到路基回彈模量衰減的影響;同時當路基回彈模量衰減達到20%以后，其計算彎沉值會增加22.71%，也就是說路基回彈模量衰減會對計算彎沉造成很大的影響，甚至會影響其實際值超出設計值;而瀝青混凝土層層底拉應力不會發生太大的變化，但碎石基層底面彎拉應力會增加7.41%，其增加度滿足路面結構層材料的允許拉應力要求。

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