基于iSIGHT集成技術的某重卡雙軸轉向機構多目標優化

周紅妮，馮櫻，趙慧勇，朱林

(湖北汽車工業學院汽車工程學院，湖北十堰 442002)

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基于iSIGHT集成技術的某重卡雙軸轉向機構多目標優化

周紅妮，馮櫻，趙慧勇，朱林

(湖北汽車工業學院汽車工程學院，湖北十堰 442002)

針對東風某重卡汽車在使用中存在的輪胎異常磨損問題，利用ADAMS/View對雙軸轉向機構進行建模與運動學仿真?；诙鄬W科設計優化(MDO)軟件iSIGHT，實現ADAMS/View運動學仿真集成，并建立機構優化分析流程。采用正交數組DOE分析法和NSGA-II遺傳算法實現了該雙軸轉向機構的多目標優化。優化結果表明：優化后各車輪轉角誤差大大減小，有效解決了車輪異常磨損問題。

雙軸轉向機構；iSIGHT集成；ADAM/View運動仿真；遺傳算法；多目標優化

0　引言

近年來，隨著雙軸轉向汽車的廣泛使用，一些典型故障相繼而出，主要表現在轉向車輪異常磨損問題上。國內學者針對汽車雙軸轉向機構的設計與優化問題已有較多的研究，也相繼提出了許多優化設計方法和理論[1-10]。在運動學和動力學仿真分析方面，利用多體動力學仿真軟件ADAMS及其Insight模塊對雙軸轉向進行優化設計，已成為較為通用的研究方法[3-7]。但是在解決復雜系統的多學科多目標優化問題方面，基于參數的多學科設計優化軟件iSIGHT軟件卻更勝一籌。iSIGHT軟件具備廣泛的CAD/CAE及自編程序集成接口，可方便用戶建立復雜系統仿真分析流程，通過集成的各種設計分析與優化算法，自動實現多學科多目標工程問題的設計分析與優化，大大縮短了產品的開發周期、降低研發成本[13]。目前，iSIGHT已成為國際上先進的工程優化軟件，在各行業領域應用廣泛。在我國汽車行業，利用iSIGHT軟件建立多學科設計優化研究與應用平臺，已在各大高校和企業逐步展開。

文中針對東風某雙軸轉向重卡汽車在使用中存在的輪胎異常磨損問題，基于iSIGHT軟件集成優化技術，建立雙軸轉向機構ADAMS/View仿真分析流程，并應用DOE分析方法與多目標優化遺傳算法對機構進行優化。作者將計算機仿真集成優化技術及多目標優化方法應用到汽車雙軸轉向系統的設計研究中，有效解決了輪胎異常磨損的實際問題，可為今后汽車復雜系統的設計、開發提供新的有效途徑。

1　雙軸轉向機構運動學仿真

1.1ADAMS/View建模

通過對樣車進行3D掃描及逆向建模，如圖1所示，提取雙軸轉向機構各關鍵點的坐標值。其中坐標系定義如下：ZX平面為車輛的縱向對稱平面，Y軸通過一軸兩主銷中心點連線，與ZX平面垂直，交點為原點O；Y軸指向駕駛員右側，X軸通過點O平行于地面并指向車輛后方，Z軸垂直向上。在ADAMS/View中，將各關鍵點用桿件連接，并添加運動副，建立的雙軸轉向機構運動學仿真模型如圖2所示，其中各硬點坐標已實施參數化，為后續機構優化設計提供模型準備。

1.2車輪轉向運動規律

為避免車輪磨損，應保證各車輪轉向時都盡量作純滾動，也就是第一軸與第二軸所有車輪轉向運動應滿足運動協調關系，即滿足阿克曼轉向原理[8-10]。根據圖3所示，轉向輪轉角關系如下式：

(1)

cotβ1-cotα1=B/L1

(2)

cotβ2-cotα2=B/L2

(3)

式中：αi為第i軸左輪轉角，i=1，2；βi為第i軸右輪轉角，i=1，2；Li為第i軸軸線至第三、四橋軸線中心線間的距離，i=1，2；B為兩主銷中心點之間的距離。

由上式可推導出二軸左輪、一軸右輪、二軸右輪對一軸內輪的理論轉角關系：

α2=arctan((L2/L1)·tanα1)

(4)

β1=arccot(cotα1+B/L1)

(5)

β2=arccot((L1/L2)·cotα1+B/L2)

(6)

1.3運動學仿真

在ADAMS/View中的前轉向垂臂旋轉副處施加驅動，并通過軟件的測量功能(Measure)測出4個車輪的實際轉角，同時根據式(4)—(6)得到相對一軸右輪變化時其他轉向輪的理論轉角。通過運動仿真，得到一軸右輪、二軸左輪、二軸右輪隨一軸左輪轉動時，實際轉角關系與理論轉角關系間的絕對誤差，如圖4所示。可知：隨著一軸左輪的轉動，此雙軸轉向機構使得其他3個車輪的實際轉角關系與阿克曼理論轉角關系存在一定誤差，其中二軸的左、右兩輪轉角誤差都相對較大，在-35°～35°轉角范圍內，隨著一軸左輪的轉動誤差增大超過5°，右轉到極限位置，誤差增幅更明顯，達到14°。較大的轉角誤差是導致車輪異常磨損的主要原因，因此有必要對此轉向機構進行優化設計。

2　iSIGHT集成ADAMS/View應用程序

iSIGHT具備廣泛的CAD/CAE集成接口，能夠快速建立復雜的仿真流程，并提供設計優化所需的各種算法，包括DOE實驗設計、優化算法、近似模型、蒙特卡洛分析等，根據設定的設計變量和優化目標，可自動進行分析循環和尋優計算[13]。將ADAMS/View應用程序集成到iSIGHT中，有2種方式：(1)通過Simcode程序集成組件；(2)通過iSIGHT ADAMS組件集成。文中采用Simcode程序集成方式，這種集成方式較為通用，是一個完整地將應用程序輸入、執行、輸出進行集成的接口。它本質上包含：用于改寫程序的輸入文件DataExchanger模塊、執行應用程序的OS Command模塊和用于讀取輸出文件的DataExchanger模塊。在集成之前要準備好3個ADAMS/View文件：runadams.bat批處理文件、*.cmd命令行文件(此為iSIGHT需要解析的input文件)、*.bin模型文件。在Simcode組件中定義好input、command、output三部分，通過測試運行后，就可實現ADAMS/View運動學仿真集成，如圖5所示。

3　實驗設計DOE

3.1設計變量與優化目標

由于輪距、軸距、主銷中心點位置、車輪定位參數、轉向垂臂與車架鉸接點的位置等會影響到整車性能與布置，一般不做大范圍的調整。考慮到實際機構調整和改進的可行性，主要從各桿件的長度和定位夾角進行轉向機構的優化。表1為初選的設計變量，共14個。

表1　設計變量初值與上下偏差

在雙軸轉向機構參數優化設計時，應當使各車輪轉角的實際值與理論值盡可能接近。根據汽車行駛的實際情況，要求轉向機構初始位置附近的誤差比在極限位置時要小，以減小在常用位置或車輪常用轉角(通常車速較高)時輪胎的磨損。文獻[2-4]引入加權函數描述不同轉角范圍內對轉向輪轉角誤差的要求；文獻[5]以各輪轉角絕對誤差的平均值作為目標函數；文獻[6-7]以各輪轉角絕對誤差或絕對誤差的最大值作為目標函數。由于加權函數法受設計者主觀因素影響較大，且隨車型變化加權函數也會不同，將各輪轉角絕對誤差的最大值作為目標函數沒有考慮汽車常用行駛工況，優化結果的實際意義有待研究。因此綜合考慮，以一軸右輪、二軸左輪、二軸右輪隨一軸左輪轉動時，各車輪實際轉角與理論轉角間的絕對誤差的平均值最小作為優化目標，即3個優化目標。將其描述成適用于iSIGHT軟件的3個目標函數，如式(7)—(9)所示：

(7)

(8)

(9)

3.2設計變量DOE分析

將DOE組件添加到圖5所示的Task組件即可在iSIGHT中形成設計變量DOE分析流程。iSIGHT軟件提供了多種DOE方法，如：參數試驗、全因子/部分因子設計、正交數組、中心組合設計、拉丁超立方、優拉丁超立方等。由于正交數組方法數據點分布均勻、齊整可比，試驗次數相對較少，且能進行各因素對響應的交互作用分析，是一種高效、快速和經濟的實驗設計方法，因此采用正交數組法(Orthogonal Arrays)，對表1中的設計變量(因子)對3個目標響應進行DOE分析，以選擇合理的優化變量。圖6所示Pareto圖為設計變量對3個目標響應的影響結果。

DOE分析中，Pareto圖反映了所有因子對響應的貢獻率，藍色的條形表示正效應，紅色則表示負效應。由圖6可知：各設計變量對3個目標響應效果并不完全一致，存在相互沖突現象，其中對3個目標響應影響較大的因子有DV_1、DV_2、DV_3、DV_5、DV_7、DV_10、DV_13，可選擇這7個因子作為優化變量。

4　轉向機構多目標優化

4.1多目標優化問題

實際工程優化問題大多數屬于多目標優化問題，各子目標之間一般是相互沖突的，某子目標的改善可能引起其他目標的降低，即同時使多個目標均達到最優一般是不可能的。解決多目標問題的最終目的只能是在各個目標之間進行協調權衡和折中處理，使各子目標均盡可能達到最優。法國經濟學家V Pareto最早研究了經濟學領域內的多目標優化問題，提出了Pareto解集的概念。由于多目標優化問題中各子目標是相互沖突的，優化解不可能是單一解，而是一個解集，稱為Pareto最優解集，對應的目標函數空間的像稱為Pareto前沿。就目標函數而言，這些解之間是無法比較優劣的。求解多目標優化問題就是要毫無偏好地找到盡可能多的具有代表性的符合要求的Pareto最優解，在計算得到均勻分布的Pareto最優解之后，根據設計要求和工程實際經驗，從中客觀地選擇最滿意的優化結果[11-13]。

對文中雙前橋轉向機構的優化，欲使各車輪轉角的實際值與理論值盡可能接近，機構的設計必須盡可能滿足式(7)—(9)所示的3個子目標，形成一個多目標優化問題。

目前，多目標優化方法有歸一化方法和非歸一化方法兩種。歸一化方法以加權法為代表算法。而非歸一化方法是采用Pareto機制直接處理多個目標的優化技術，它不需要將多個目標轉化為單一目標，避免了歸一化方法存在的諸多問題，并能使所求解集前沿與Pareto前沿盡量接近、均勻覆蓋。

4.2優化計算

遺傳算法(MOGA)是非歸一化方法的代表，研究應用較為廣泛。遺傳算法通過對一個種群進行運算操作，在一個進化代中可以得到多個Pareto最優解，是求解Pareto最優解集的一種有效算法。多目標遺傳算法NSGA-II(非支配排序遺傳算法)是NAGA算法的改進，由于在普通遺傳算法中導入了“擁擠距離”和“擁擠距離排序”的方法，在非支配排序中，接近Pareto前沿的個體被選擇，使得Pareto前進能力增強，算法探索性能優良。文中選擇NSGA-II遺傳算法對雙軸轉向機構進行優化。

在iSIGHT軟件中，將優化組件添加到圖5所示的Task組件中，即可形成iSIGHT優化計算流程。將上述DOE分析得到的7個設計變量選擇為優化變量，并設置合理的變化范圍，以式(7)—(9)所示的3個函數作為優化目標，并選擇NSGA-II遺傳算法，設置算法種群個體數為32，進化30代，交叉概率為0.9，可進行960次迭代計算。

4.3結果分析

通過優化計算得到圖7所示優化目標3D散點圖。圖7中多個藍色個體為求解得到的Pareto解集，在三維目標函數空間相圖中形成Pareto前沿。根據實際情況，玫紅色個體為最終選擇的Pareto最優解。表2為優化前、后優化變量的變化值。

圖8為優化后各車輪轉角絕對誤差的變化情況。與優化前(圖4)相比：優化后各車輪轉角絕對誤差大大減小，其中二軸左、右車輪轉角絕對誤差在-35°～35°內減小最為明顯，誤差均小于1°；在大轉角時誤差增大的情況下，仍能使最大誤差與優化前相比明顯降低，最大不超過6°。這樣一軸左輪從中間位置轉動到兩側極限位置過程中，特別是在常用轉角范圍內，可使各車輪實際轉角關系與阿克曼理論轉角關系盡量地接近，將有效解決輪胎的異常磨損問題。

5　結論

利用iSIGHT軟件實現了雙軸轉向機構ADAMS/View運動學仿真的集成，并采用正交數組DOE分析方法合理選擇了優化變量，最終利用NSGA-II多目標遺傳算法實現了雙軸轉向機構的多目標優化設計，有效降低了輪胎異常磨損。由于引起輪胎磨損的原因有多種，綜合多工況多因素進行轉向系統的多目標優化設計需要進一步深入研究。文中將多學科設計優化軟件iSIGHT集成技術成功應用于轉向機構的多目標優化設計中，解決了輪胎異常磨損的實際問題，可為今后汽車復雜系統的設計、開發提供新的途徑和研究基礎。

【1】孫靖民.機械優化設計[M].北京:機械工業出版社,2004.

【2】寧介雄,周海霞.汽車搖臂機構的數學建模及最優化[J].機械設計,2007,24(2):65-67.

【3】劉振聲,趙亮.雙前橋轉向系與懸架運動協調性分析及優化[J].中國機械工程,2013,24(16):2164-2167.

【4】袁夏麗,王金員.多軸轉向系統的運動學仿真及優化設計[J].機械科學與技術,2014,33(12):1795-1797.

【5】朱林,馮櫻,嚴運兵.基于響應面法的雙前橋轉向機構參數優化[J].湖北汽車工業學院學報,2013,27(1):1-4.

【6】胡敏鋒.雙前橋汽車轉向機構優化[D].長沙:湖南大學,2013.

【7】李慶歡,張代勝,呂召全.基于ADAMS的雙前橋重型汽車雙搖臂設計及優化[J].合肥工業大學學報:自然科學版,2006,29(1):80-83.

【8】Mu Chunyan,Yu Jingnuo,Yang Yuyan,et al.Design for Dual-front Axle Steering Angle of the Heavy Truck[C]// International Conference on Ducational and Network Technology,2010:185-187.

【9】He Yusheng,Xiong Tingchao.Design and Analysis of Multi-axle Steering System of Heavy Duty Vehicle[R].SAE paper 931919,1993:160-166.

【10】Miller Gerald,Reed Robert,Wheeler Fred.Optimum Ackerman for Improved Steering Axle Tire Wear on Trucks[R].SAE paper 912693,1991:572-578.

【11】Wei Fengtao,Song Lili,Yan Liupeng.Application of iSIGHT in Solving Multi-objective Optimal Design Problems[C]//International Conference on Consumer Electronics,Communications and Networks,2011:110-113.

【12】Srinivas N,Deb K.Multi-objective Function Optimization Using Non-dominated Sorting Genetic Algorithms[J].Evolutionary Computation,1995,2(3):221-248.

【13】賴宇陽.Isight參數優化理論與實例詳解[M].北京:北京航空航天大學出版社,2012.

Multi-objective Optimization on Dual-axle Steering Mechanism of a Heavy VehicleBased on Integration Technology of iSIGHT

ZHOU Hongni, FENG Ying, ZHAO Huiyong, Zhu Lin

(School of Automotive Engineering, Hubei University of Automotive Technology, Shiyan Hubei 442002,China)

Aiming at the tire abnormal wearing problem of a Dongfeng heavy vehicle, the simulation model of the dual-steering mechanism was established by using ADAMS/View, and the kinematics simulation results shown that it existed great errors between real wheel angle and theory wheel angle. The integration of kinematics simulation to ADAMS/View was achieved and the optimal analysis process of the steering mechanism was established based on multidisciplinary design optimization (MDO) software iSIGHT. With orthogonal array DOE analysis, the dual-steering mechanism was optimized by applying multi-objective optimization genetic algorithm NSGA-II. The optimization results show that the wheel angle error is decreased greatly after the optimization, so the tire abnormal wearing problem is solved effectively.

Dual-steering mechanism; iSIGHT integration; ADAM/View kinematics simulation; Genetic algorithm; Multi-objective optimization

2015-03-18

湖北省教育廳科學研究重點項目(D20122302)；汽車動力傳動與電子控制湖北省重點實驗室(湖北汽車工業學院)資助項目(ZDK1201403)

周紅妮(1981—)，女，碩士，講師，主要從事汽車動力學仿真及控制、汽車優化技術等方面的研究工作。E-mail:179471631@qq.com。