論數(shù)學(xué)軟件MATLAB在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

王 冰（東北石油大學(xué)，大慶，163318）

論數(shù)學(xué)軟件MATLAB在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用

王 冰
（東北石油大學(xué)，大慶，163318）

數(shù)學(xué)學(xué)科與計算機(jī)技術(shù)的融合，極大的促進(jìn)了當(dāng)前計算機(jī)領(lǐng)域的發(fā)展，并在各個領(lǐng)域發(fā)揮著越來越大的作用，高效率的解決生活中的各種問題。對此，本文首先對常用的數(shù)學(xué)軟件MATLAB功能特點能進(jìn)行介紹，再結(jié)合實際的案例對其MATLAB軟件在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的應(yīng)用進(jìn)行分析，從而提高運用MATLAB解決數(shù)學(xué)問題的能力。

數(shù)學(xué)建模；線性規(guī)劃；MATLAB軟件；建模步驟

數(shù)學(xué)在早期的時候，是屬于一門實用性的技術(shù)，通常被應(yīng)用在對人們?nèi)粘Ｉ罨蛘呤巧鐣顒赢?dāng)中。隨著現(xiàn)代計算機(jī)技術(shù)的不斷發(fā)展，學(xué)科融合成為當(dāng)前科技進(jìn)步和發(fā)展的主題，從而使得學(xué)科間的界限也越來越弱化。數(shù)學(xué)學(xué)科在科技發(fā)發(fā)展中其學(xué)科的優(yōu)勢也逐步開始體現(xiàn)出來，使得人們對數(shù)學(xué)有了更為全新的認(rèn)識，其不但被應(yīng)用在自然科學(xué)，同時在經(jīng)濟(jì)、管理、軍事等各個社會學(xué)科方面也被廣泛的應(yīng)用。對此，本文針對數(shù)學(xué)學(xué)科當(dāng)中的MATLAB在實際中的應(yīng)用進(jìn)行了探討。

1 數(shù)學(xué)建模概述

1.1數(shù)學(xué)建模定義

數(shù)學(xué)建模則是指我們在科學(xué)研究、經(jīng)濟(jì)管理、技術(shù)改革等生活中將所遇到的現(xiàn)實的問題進(jìn)行分析，并將其抽象和簡化，引入相關(guān)的變量、數(shù)學(xué)符號和參數(shù)，從而通過數(shù)學(xué)語言的方式建立其內(nèi)在參數(shù)變量的內(nèi)在關(guān)系，以此得到一個可以近似描述顯示問題的數(shù)學(xué)模型。通過對該數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解、分析檢驗以及后續(xù)的推廣過程。在數(shù)學(xué)建模過程當(dāng)中，MATLAB在這其中發(fā)揮著重要的作用，特別是在一些數(shù)據(jù)的分析、處理和加工的過程當(dāng)中，通過MATLAB軟件可實現(xiàn)。該軟件其具有強(qiáng)大的繪圖、數(shù)值運算等多樣化的工具，同時能夠非常快捷的對數(shù)學(xué)建模當(dāng)中所涉及到的相關(guān)為進(jìn)行處理，從而成為當(dāng)前應(yīng)用比較廣泛的數(shù)學(xué)建模軟件之一。

1.2MATLAB功能與特點

MATLAB軟件當(dāng)中，其首屈一指的數(shù)值計算功能，可進(jìn)行矩陣運算、繪制函數(shù)和數(shù)據(jù)、實現(xiàn)算法、創(chuàng)建用戶界面、鏈接其他編程語言的程序等，以此被應(yīng)用在包括工程計算、信號處理與通訊、控制設(shè)計、圖像處理、金融建模設(shè)計與分析、信號檢測等多個不同的領(lǐng)域。而通過總結(jié)，可以發(fā)現(xiàn)其主要的特點如下：

第一，良好的工作界面。MATLAB軟件其是通過一系列的工具組成，對這些工具的應(yīng)用通常采用MATLAB當(dāng)中的一些函數(shù)或者是文件的方式。而其中的很多工具其都是通過圖形用戶交互的界面，從而使得其具備很強(qiáng)的操作和交互性。

第二，方便、簡單的程序語言。對該功能軟件的編程，其主要是通過一個高級的矩陣語言，主要包括函數(shù)、控制語句、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、輸入和輸出面向?qū)ο缶幊烫攸c。同時在該軟件當(dāng)中支持命令或者是程序的兩種工作的方式，具備很好的移植性與可拓展性。

第三，強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理的功能。在該軟件當(dāng)中，包含了很多種算法，同時擁有600多個經(jīng)常被用到的數(shù)學(xué)函數(shù)，從而為用戶提供了非常方便的計算方式。

第四，強(qiáng)大的數(shù)據(jù)處理功能。MATLAB其具有強(qiáng)大的數(shù)字可視化的功能，從而可以講向量以及矩陣通過圖形的方式將其表現(xiàn)出來。高層次的作圖包括二維和三維的可視化、圖像處理、動畫和表達(dá)式作圖。可以用于科學(xué)計算和工程繪圖。

2 基于MATLAB的數(shù)學(xué)建模步驟

對MATLAB軟件的應(yīng)用，其具體的建模過程通常沒有固定的模式，而結(jié)合當(dāng)前通用的步驟，則主要包括以下幾個方面：

第一，對問題進(jìn)行分析。所謂的問題分析，則是將實際生活當(dāng)中所遇到的問題和困難，通過分析，從而了解其建模的目的，并搜集各種必要的信息，從而將其轉(zhuǎn)換成數(shù)學(xué)問題；

第二，模型假設(shè)。根據(jù)實際對象的特征和建模目的，對問題進(jìn)行必要的簡化，并用精確的語言提出恰當(dāng)?shù)募僭O(shè)。

第三，模型的建立。通過上述對模型的假設(shè)，通過一定的數(shù)學(xué)工具將其中的各個量之間的關(guān)系進(jìn)行描述，從而建立數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)；

3 MATLAB軟件在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的具體應(yīng)用

為更好的說明MATLAB軟件在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)當(dāng)中的應(yīng)用，本文則通過其中的一個衛(wèi)星定軌的實例來對其進(jìn)行具體的說明。同時在對該模型進(jìn)行構(gòu)建的過程中通過C語言對其程序進(jìn)行開發(fā)。

第一步：假定在衛(wèi)星運行過程中，其只受地心引力作用。地球為圓形球體，由地面站測得衛(wèi)星發(fā)射成功后在地心慣性坐標(biāo)系中的初始位置和速度分別為：

由此確定該衛(wèi)星的飛行的軌跡。

第二步，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。衛(wèi)星運行軌道滿足開普勒方程，從而使得衛(wèi)星圍繞地球在做圓周運動。其具體的開普勒方程為：從而可以等價的方程組：其中。通通過將公式（2）進(jìn)行離散化，可以得到其離散方程：

由此將最初時刻的速度帶入其中，則可以得到該衛(wèi)星在各個不同時間的速度和位置，由此可以確定該衛(wèi)星其運行的軌道。

第三步：MATLAB編程計算（m ox ing.m）

m iu= 398601.19；%引力常數(shù)

；%初始位置

；初始速度

；%初始衛(wèi)星-地心距離

T=1；%采樣周期為1秒

m= 6100；%迭代次數(shù)，即時間推進(jìn)次數(shù)fork=1： m；； %由前一時刻位置和速度得到下一時刻的位置和速度向量

同時再利用MATLAB軟件對moxing. m文件進(jìn)行com plie to exe，從而全部將其編譯成為 moxing.exe，moxing. cpp，moxing.h，moxing，moxing.r，g-moxing.cpp，g-moxing.obj等格式的文件。而在這些文件當(dāng)中，moxing.exe文件為執(zhí)行的文件。其具體的執(zhí)行的結(jié)果則如圖1、2所示。

圖1　

圖2　

而其中的moxing.cpp，moxing.h，g-moxing.cpp則為生成C語言的源代碼，從而將這些代碼全部放到VC++6.0當(dāng)中進(jìn)行處

理，以此制作自己需要的執(zhí)行文件。由此通過上述的建模、編程等從而得到該衛(wèi)星的運行軌跡。

4 結(jié)語

總之，MATLAB軟件作為當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件當(dāng)中最為常見的建模軟件，其以強(qiáng)大的數(shù)值分析的功能被廣泛的應(yīng)用在各個領(lǐng)域。本文則通過實際案例的方式，對MATLAB軟件在實際當(dāng)中的應(yīng)用進(jìn)行了舉例編程，并實現(xiàn)了其過程的建模、計算等，從而對MATLAB的應(yīng)用有了更為深刻的印象。

［1］鄧滿蘭，易淼. 基于MATLAB編程的教學(xué)討論［J］.考試周刊，2010，05：158-159.

［2］巨少華，唐謨堂，楊聲海.用MATLAB編程求解Zn（Ⅱ）-NH_4Cl-NH_3-H_2O體系熱力學(xué)模型［J］.中南大學(xué)學(xué)報（自然科學(xué)版），2005，05：107-113.

On the application of mathematical software MATLAB in teaching of Mathematics

Wang Bing
（Northeast Petroleum University，Daqing，163318）

Fusion mathematics and computer technology，which greatly promoted the development of current computer field，in various fields and is playing more and more role，various problems of efficient solution in life.Therefore，this article first carries on the introduction to the mathematical software MATLAB features common to，analysis combined with the practical case of its MATLAB software in the application of mathematical learning，so as to improve the ability of using MATLAB to solve mathematical problems.

mathematical modeling；linear programming；MATLAB software；modeling steps