畫家巧斷“金鏈”

韓加春

一米勒是法國大畫家，也很有數學天賦。有一次他到里昂去參加美術討論會，不慎將身上的錢丟了。還好皮包里有條金鏈子，于是，他用金鏈子當作現金去住旅館。

旅館老板說：“這條金鏈子一共是23環，一天一環，您可以住23天。不過，這金鏈子很漂亮，一天敲開一環太可惜了，那等于您給我一件廢物。這樣吧，先生，您只能敲斷4環，最多5環；否則，您必須每天用3環來頂賬?！?/p>

米勒說：“我只要敲斷麗環，就能每天付給您一環?！崩习迓犃诉@話，感到十分意外。他想：23環的金鏈子，只敲斷麗環，怎么就能每天不多不少付給我一環呢？這顯然是不可能的。于是，他說：“先生，如果您真的只敲斷兩環，就能做到每天付給我一環，到最后我一環不少地還給您。可是，您如果多敲斷一環，我就每天多收您一環?！泵桌照f：“可以?！彪p方就這樣定下了。23天過去了，米勒果然只敲斷了麗環！巧妙地付了老板的房錢。老板只得依約，又把金鏈子還給了米勒。小朋友，你知道米勒是怎樣巧妙付房錢的嗎？

原來，米勒敲斷了金鏈子的第7環和第11環。這樣本來23環的金鏈子變成了各有6環、1環、3環、1環、12環的5條鏈子。第1天，把敲斷的一環給老板。第2天，再把敲斷的另一環給老板。第3天，把3個環連在一起的那條給老板，同時要回已經給了老板的那兩環。第4天與第5天，再把單獨的兩環給老板，這時老板手里已經有5環了。第6天，把6個環連在一起的那一條給老板，同時要回老板手中的5環。第7、8、9、10、11這5天，重復前面5天的做法，這時，老板手里有了11環。第12天，把12環連在一起的那條給老板，同時要回老板手中的11環。從第13天開始，直到最后一天，完全重復前面11天的做法。這樣23天正好付給旅館老板23環，而整條金鏈子只敲斷了兩環。