巧算最大和最小

沈亞

一天，鼠哥哥歡歡和鼠弟弟樂樂在數(shù)字王國里游玩，遇到了四個數(shù)字寶寶，分別是1、2、3、4。鼠媽媽說：“把四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)（每個數(shù)只能用一次）。組成的兩個數(shù)的和最大是多少？最小是多少？”

“這也太小兒科了，最大的是43，最小的是12。”樂樂脫口而出。

“弟弟，你搞錯了，媽媽出的題目是：組成兩個兩位數(shù)。組成的兩個數(shù)的和最大是多少？最小是多少？”歡歡提醒道。

“那最大應(yīng)該是：41+32=73，最小應(yīng)該是14+23=37。”樂樂樂不可支。

“嗯，弟弟，你真是一點就通啊！那我再考考你：把這四個數(shù)字組成兩個兩位數(shù)（每個數(shù)只能用一次）。組成的兩個數(shù)的差最大是多少？最小是多少？”歡歡立馬追問道。

“媽媽，你看，你看，哥哥使壞，又出難題了。”樂樂撒嬌道。

“要使差最大，那么被減數(shù)應(yīng)該怎樣？減數(shù)應(yīng)該怎樣？”媽媽啟發(fā)道。

“讓我想想，被減數(shù)最大是43，減數(shù)最小是12，所以差最大是：43-12=31。可是差最小該怎樣考慮呢？”樂樂嘟著小嘴說道。

“我是這樣想的，要讓差最小，一種是把所有的兩位數(shù)從大到小都列舉出來：43、42、41、34、32、31、24、23、21、14、13、12，其中正中間兩個數(shù)相差最小：31-24=7；另一種是十位相減的差最小，還要個位相減的差最小，但優(yōu)先考慮十位上的，情況有如下幾種：41-32=9、31-24=7、23-14=9，其中最小的是：31-24=7。”歡歡胸有成竹。

“實際上我還發(fā)現(xiàn)：1、2、3、4，這四個數(shù)字每兩個數(shù)相差的數(shù)都是1，十位上相差的最小的情況如下：2-1、3-2、4-3，個位上相差的可能性（注意都可以退位）如下：3與4、1與4、1與2，而當(dāng)十位上的數(shù)字相差相同時，個位上數(shù)字相差的越大，所得的差反而越小。”歡歡若有所思道。

“哇！兒子，你真聰明，能從規(guī)律里找到方法，讓我親一個。”媽媽毫不吝嗇地親了一下兒子。

樂樂聽得云里霧里，決定再挑兩組數(shù)試試這個方法，“1、2、3、7；2、4、6、8”發(fā)現(xiàn)果真靈驗得很。

親愛的小朋友，不信你試試！