灌區節水改造效益評價中綜合集成賦權法的應用

□李 芳 □賈憲武

（1 新鄉市水庫大壩觀察站；2 新鄉市農田水利技術推廣站）

1 權重集成方法和原理

根據客觀賦權法對權重向量進行計算：W"=(W1",W2",……,Wn")，同時滿足根據主觀賦權法對權重向量進行計算：W'=(W1',W2',……,Wn')，同時滿足1。W'和W"分別使用α 和β 進行標示，綜合考慮客觀權重向量和主觀權重向量，得：

以上即為主客觀綜合賦權法計算所得的權重，其核心在于α 和β 值的確定，假設α 和β 符合單位化約束要求，則：

按照多屬性決策分析加權法，能夠計算出評價對象的目標值，即：

式中，bij 指的是各個評價指標值。一般情況下，di 越大越理想，所以，可以建造一下多目標規劃模型，即：

d1,d2,……,dm 代表各個被評價對象，則該問題就成為了一個多目標決策規劃問題，因為不同決策方案之間存在競爭性，無明顯的偏好關系，所以，可以通過等權的線性權和法將以上目標決策規劃模型綜合為下述等價的單目標最優化模型，即：

可以利用lagrange 函數將這一模型進行求解計算，歸一化處理求解結果，從而得到最優化模型的最優解α 和β*，即：

2 熵值法和G1 法（序關系分析法）

2.1 熵值法

熵值法指的是按照各項指標觀測值所產生的信息量對指標權數進行計算的一種方法。假定Xij（i=1,2，……，n；j=1,2，……，m）指的是第i 個被評價對象的第j 項指標的觀測結果。針對特定的j，Xij差別越大，這一指標對于被評價對象所產生的影響也就越明顯，也就是說，這一指標傳輸和包含的信息量越大。

通過熵值法對指標權數進行確定的具體程序為：

第一，對第j 項指標下的第i 個被評價對象特征比重進行計算：

第二，第j 項指標的熵值計算公式為：

其中，ej>0,K>0.

第三，Xj指標差異性系數的計算。針對特定的j，Xij差異越大，ej也就越小，X差異越小，ej也就越大，被評價對象所受指標的影響也就越大。差異系數的定義為：

假定xij針對特定的j 完全相等，則Pij=1/n，這種情況下，ej=klnn，則被評價對象受到指標的影響最小，如果gj=0，則能夠得出K=1/lnn。

第四，權數的確定，即

Πi也就是已經歸一化的權重系數[1]。

2.2 G1 法（序關系分析法）

層次分析法是一種廣泛應用的主觀賦權方法，然而，這一方法也有著明顯的缺陷，例如，判斷矩陣需要設定為一致陣，如果被比較的元素較多，且判斷矩陣的計算量較大，則無法保證判斷的可靠性和準確性。但是，G1 法對于傳統層次分析法進行了較大的修改，不需要實施一致性檢驗，且計算方法較為簡單[2]。

G1 法的主要程序和原理為：

第一，排列和評價特定評價標準基礎上，評定指標Xi的重要程度。如果評定指標Xi 針對特定評價標準的重要程度不小于Xj，則可以記為Xi>Xj。如果評定指標X1,X2,……,Xm針對特定評價標準滿足公式X1*>X2*>……>Xm*的要求，則說明評定指標X1,X2,……,Xm之間為確定的>序關系。其中，Xi*指的是{Xi}按照序關系>評定和排列后的第i 個評價指標。為了方便書寫，可以將上述公式調整為X1>X2>……>Xm[3]。

第二，如果對于評價指標Xk和X重要程度之比的理性判斷為：

表1 Rk 賦值參考表

3 結語

以單位化約束條件的綜合集成賦權方法為基礎，對灌區評價指標權重加以計算，相比常規的客觀賦權法或主觀賦權法的計算方式，其權重結果存在明顯差異，這一方法實現了以上各種計算方法的綜合，以該方法為基礎，對權重進行計算，更加貼近灌區的實際情況，且計算原理和方法較為科學，因而具有較高的利用價值[6]。

[1]王書記，費良軍，雷燕,等.灌區節水改造綜合評估指標權重確定方法研究[J].干旱地區農業改造，2009,27（5）：101-102.

[2]方崇，張春樂，路明本.基于熵權的TOPSIS 模型在右江灌區節水改造效益綜合評價中的應用[J].節水灌溉，2011,1（2）：52-53.

[3]王書記，費良軍，雷燕,等.兩種綜合賦權法在灌區評價中的應用研究[J].西安理工大學學報，2009,25（2）：207-208.

[4]遲道才，馬濤，李松．基于博弈論的可拓評價方法在灌區運行狀況評價中的應用[J].農業工程學報，2008，24(8)：36－39．

[5]曹慶奎，李建光，楊艷麗．基于信息嫡和灰關聯分析的煤礦企業供應商評價選擇研究[J].河北工程大學學報，2008，25(1)：81－84．

[6]龐彥軍,周少玲,楊珠,等.水質模糊綜合評判模型的改進[J].河北工程大學學報,2007,24(3):90-93.