水工隧洞封堵體設計理論簡析

□汪賓舟 □陳 彪 □熊 楊（貴州省水利水電勘測設計研究院）

0 引言

經過水利建設的不斷發展，水工隧洞封堵體設計已日趨成熟，但由于設計理論公式的差異，造成同一體型的封堵體結構尺寸相差很大，基于工作中如何設計既滿足工程要求又經濟合理的封堵體，結合實際作以下探討。

1 封堵體型式選擇

一般封堵體布置在工程地質和水文地質較好的洞段，主要充當圍巖或擋水作用。對已建工程統計，封堵體的型式以楔形（瓶塞形）、柱狀居多，但也有部分工程選用工程量相對較小的板殼形封堵體。在設計過程中，應綜合考慮作用水頭、封堵斷面形式及施工要求等因素，盡量選擇滿足條件的體型簡單、施工方便的體型。

2 結構設計

2.1 受力特性分析

封堵體所受荷載主要有自重、直接水壓力、外部滲水壓力、圍巖壓力和灌漿壓力，地震區域還包括地震荷載等。封堵體作為一種實體結構，在以上所提荷載中，除了直接水壓力、外部滲水壓力和地震荷載外，其他荷載基本對封堵體的穩定是有利的，所以在一般的計算過程中可以不予考慮。

2.2 結構尺寸確定

封堵體型式確定后，最關鍵的工作是計算封堵體長度，目前所采用的計算方法多種多樣，沒有一個統一的原則，主要有工程經驗法和結構力學法，有些大型工程封堵體也采用三維有限元計算來校驗封堵體的型式和長度。以往我國確定堵頭長度的方法主要有以下幾種：

2.2.1 按封堵洞洞徑的倍數

一般取封堵洞開挖洞徑或洞寬的3倍以上，個別小型工程也有取2倍的，即L≥（2～3）D，式中L為封堵體長度，D為封堵洞開挖洞徑或洞寬。根據工程等別和建筑物安全級別選擇陪數，等別和安全級別越高，取較大值；反之，取小值。

2.2.2 挪威經驗公式

L≥（3～5）H/100，式中H為堵頭迎水面直接作用水頭，系數取值原則與（1）相同。

2.2.3 經驗公式L≥HD/50

當堵頭橫斷面非標準圓形時，可根據公式D=（4A/π）（1/2）換算出等效直徑。

2.2.4 根據混凝土重力壩的抗滑穩定理論

采用抗剪斷穩定公式計算封堵體長度，考慮堵頭頂部接觸不良、接縫灌漿效果不佳、接觸面的處理清洗不良和混凝土收縮影響等因素，對公式進行相應的修正。對于封堵體來說，自重都較小，封堵體的穩定主要依靠洞周邊接觸面的抗剪斷凝聚力的作用。把自重摩擦力要求的安全系數和凝聚力要求的安全系數也可分別取用，則概念較為明確，則封堵體長度計算公式變為如下：

式中：K1—摩擦力安全系數，可取1.05～1.15；f—混凝土與巖石或混凝土與混凝土的抗剪斷摩擦系數；P—設計水頭的總推力；L、A、S—堵頭長度、斷面面積和斷面周長；γ—混凝土容重；λ—抗剪斷面積有效系數，可取0.70～0.75；C—混凝土與巖石或混凝土接觸面的抗剪斷黏聚力；K2—凝聚力安全系數，一般應>4，建議用4～6。

2.2.5 利用沖壓剪切理論計算堵頭長度

《水工隧洞設計規范》（SL279-2002）中對等斷面封堵體長度給出計算公式：

式中：L—封堵體長度；P—封堵體迎水面承受的總水壓；[τ]—容許剪應力；S—封堵體剪切面周長。

2.2.6根據《水工隧洞設計規范》（DL5195-2004）中的規定計算堵頭長度。

封堵體按承載力極限狀態進行設計[1][3]。抗滑穩定公式如下：

式中：γ0—結構重要性系數，對于結構安全級別為Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ級的隧洞分別取1.10、1.00、0.90；ψ—設計狀況系數，對應于持久狀況、短暫狀況、偶然狀況，可分別取用1.00、0.95、0.85；γd—結構系數取1.20；∑PR—滑動面上封堵體承受的全部切向作用之和；∑WR—滑動面上封堵體全部法向作用之和，向下為正；fR—混凝土與圍巖的摩擦系數；CR—混凝土與圍巖的黏聚力；AR—除頂拱部位（90°～120°）外，封堵體與圍巖接觸的面積。

此公式中未考慮材料的性能分項系數，計算過程中可參照《混凝土重力壩設計規范》（DL5108-1999）表8.2.1-2選取，γm1、γm2為材料性能分項系數。

2.2.7 滲透穩定公式法

L≥H/i，式中i為水力梯度。參考有關文獻，根據大量關于水工混凝土抗滲試驗資料，30 d以上齡期混凝土的臨界水力梯度一般都≤1800。

2.2.8 三維有限元計算封堵體長度

這種數值分析方法不僅能考慮正常水頭下封堵體及其圍巖的應力、應變狀態，而且可對破壞極限及安全系數進行論證；但考慮到計算成果與其他計算方法選擇的堵頭長度差別較大，實際設計中不易被接受。

3 案例分析

西南某省一中型水電站發電引水隧洞施工支洞采用城門洞形，斷面尺寸6.00m×4.71m，拱頂所對應圓心角為120°。封堵體布置于Ⅲ類圍巖洞段，堵頭承受最大水頭約44m，容許剪應力[τ]=200kPa，混凝土與圍巖的黏聚力CR=600 kPa，水力梯度i=8。通過上述幾種方法對實例的計算成果見表1。

表1 封堵體長度計算成果表

根據表中計算成果，運用不同的公式計算得出的堵頭長度差異較大，最大達到10倍多，針對此種現象，設計人員應根據工程實際情況分別選用。方法（1）中未能充分考慮作用水頭，一般在較低水頭工程中應用，計算長度過于保守，工程量過大，在實際設計中已很少選用此方法。方法（2）計算成果偏小，未考慮堵頭斷面大小、形狀等因素，在高水頭、大斷面堵頭長度計算中，與其他方法差異很大。方法（3），考慮了水頭作用和斷面因素，但在高水頭堵頭長度計算中，同樣偏于保守，在設計中低水頭時可參照。前三種計算方法均屬于經驗公式，在計算理論中或多或少忽略了一些次要因素，而著重體現或針對其中的某一主要因素，因此，在選用經驗方法計算封堵體長度時，應詳細分析堵頭存在的工程環境和主要影響因素，做到合理安全。方法（4）參照混凝土重力壩的基礎面抗滑基礎上進行修正而得出的抗剪斷穩定公式，由于考慮安全系數的取值不同，造成計算結果的差異，從表中得出統一抗剪斷安全系數計算值約是分別考慮摩擦力安全系數和凝聚力安全系數的一半，作為一種安全儲備，建議在實際采用中取兩者的平均值。方法（5）采用沖壓剪切理論，因為其中容許剪應力[τ]=0.20～0.30MPa是根據已建國內外工程歸納統計出來的數值，所以在一定程度上也屬于一種理論經驗公式，但其反映了堵頭與圍巖之間在水頭作用下的破壞情況，常見于中低水頭、小斷面封堵洞水利工程。方法（6）中，考慮材料性能分項系數與不考慮差別較大，表中約為3倍關系，電力規范提供的公式中未考慮分項系數，計算結果較小，建議在工程實際中選用較大值。方法（7）考慮了堵頭與圍巖接觸面水力繞滲所引起的抗滑穩定問題，一般作為其他計算成果校驗或抗滲情況分析。方法（8）是一種隨著數值理論計算發展而衍生出來的一種計算方法，計算中較完整的模擬了工程環境，計算結果接近真實情況，在高水頭封堵體計算經常用三維有限元進行模擬分析。

4 主要技術要求

封堵體迎水面混凝土強度不宜低于C20，其他部位不宜低于C15，根據建筑物級別及工程環境選擇相應的防滲等級和抗凍指標。為了增加混凝土與巖壁的摩擦力，建議封堵體與巖壁之間設置間排距不宜小于3.00m的錨桿錨固，錨桿深入圍巖的長度一般為2.00～3.00m，深入封堵體的長度≥0.50m。封堵體作為一種混凝土實體大體積結構，在澆筑過程中應采取必要的溫控措施，如控制入倉溫度、低溫澆筑、合理分層分塊、減少水泥用量等，必要時采用微膨脹水泥。封堵體周邊必須做好回填灌漿、接縫灌漿，特別是封堵體頂部，由于施工方法的原因，往往會造成頂部澆筑不密實。當封堵體布置在Ⅳ、Ⅴ類圍巖洞段時，必須對堵頭周邊圍巖進行固結灌漿，灌漿孔布置間排距一般為2.00～3.00m，深入基巖≥3.00m。

5 結論與建議

通過上述分析，封堵體的設計應綜合考慮，在規范推薦和經驗公式的基礎上，結合工程環境選擇合理、安全、經濟的結構。筆者推薦采用電力規范中考慮材料性能分項系數的抗滑穩定公式計算，在條件允許的情況下，采用三維有限元分析進行校驗比較；等截面柱狀封堵體長度計算，建議采用混凝土抗沖壓剪切原則確定長度，其柱面剪應力分布假定與三維有限元計算結果比較接近，有較好的適用性。在一些斷面較大封堵體設計中，為了節省工程量，堵頭也可設計成殼體結構。