基液氨濃度對卡琳娜循環不同目標參數的影響

李惟毅，梁娜，孟金英，賈向東，李志會

（1天津大學中低溫熱能高效利用教育部重點實驗室，天津 300072；2北京源深節能技術有限責任公司，北京100142；3天津市寶坻區益安機動車檢測有限公司，天津 301800）

隨著能源危機日益嚴峻，中低溫余熱能源逐漸進入人們的視野?？漳妊h（KCS34）作為一種適用于中低溫余熱的發電技術也被廣泛關注，它是一種以氨水作為工質的動力循環系統，氨水作為一種非共沸混合工質，其相變過程存在溫度滑移，所以蒸發過程溫度變化曲線接近于熱源溫度變化曲線，有利于減小換熱過程不可逆損失，提高熱源利用率[1]。

為了更好地將卡琳娜循環應用于生產，國內外很多學者對其進行了研究，文獻[2-3]對卡琳娜循環發電系統中氨水混合物的熱力學參數進行了分析。在熱力學循環性能方面，天津大學Fu等[4]對基于油田發電系統中卡琳娜循環子系統進行了討論，分析了基液氨濃度（此處濃度是NH3·H2O在水溶液中的質量分數，下同）在0.55～0.95變化時，系統循環熱效率、 效率、泵功隨汽輪機進口壓力的變化規律，得出實際中氨水濃度和汽輪機進口壓力應比最佳點略低。重慶大學何嘉城等[5]對基液氨濃度在0.55～0.9時的卡琳娜循環系統進行了熱力學分析，分析了汽輪機進口參數對循環性能的影響，并對各部件損進行了分析。文獻[6]采用遺傳算法對太陽能驅動的卡琳娜循環進行了熱力學分析及優化，結果表明，在給定條件下，存在一個最佳汽輪機進口壓力使效率達到最佳值。文獻[7-8]從熱力學與經濟學角度對用于低溫地熱水系統的卡琳娜系統和ORC系統進行了比較。Arslan[9]對冰島胡薩維克的卡琳娜循環系統進行了試驗運行，分析了基液氨濃度取82%、富氨蒸汽濃度取95%時不同熱源溫度下系統的發電情況。天津大學任慧琴等[10]分析了基液氨濃度在0.22～0.66時不同蒸發器入口溫度下基液氨濃度對卡琳娜循環理論熱效率的影響。上述文獻都主要集中于對卡琳娜循環熱力性能的研究，而對其經濟性研究較少。對于卡琳娜循環而言，換熱器的換熱面積、汽輪機尺寸在很大程度上影響系統經濟性，而基液氨濃度作為卡琳娜循環的一個重要參數，其對系統的熱性能、經濟性都有很大的影響。故本文旨在分析熱源吸熱量一定的條件下基液氨濃度a對系統熱效率、換熱器換熱性能及汽輪機尺寸參數的影響，并在此基礎上分析其對系統經濟性和系統綜合性能的影響，最終得出綜合性能最優時系統所對應的最佳基液氨濃度。

1 卡琳娜循環系統及目標函數的 建立

1.1 卡琳娜循環系統

卡琳娜循環系統由蒸發器、冷凝器、高溫回熱器、低溫回熱器、工質泵、分離器、汽輪機、節流閥、吸收器組成。其系統原理如圖1所示，低溫基液氨溶液通過冷凝器出口（狀態點5）依次經過工質泵、低溫回熱器、高溫回熱器、蒸發器升溫升壓后進入氣液分離器（狀態點9），在分離器中，氣液兩相的基液被分為飽和富氨蒸汽（狀態點1）和飽和富水溶液（狀態點10），其中富氨蒸汽進入汽輪機做功，富水溶液通過高溫回熱器后節流降壓與汽輪機出口乏汽在混合器進行混合，混合后的基液溶液依次通過低溫回熱器、冷凝器降溫，然后進入工質泵，如此完成一個循環。

1.2 計算過程中所作假設及初始參數的確定

（1）設備連接管道的阻力忽略不計。

圖1 卡琳娜循環系統（KCS34）原理圖 1～16—狀態點

（2）換熱器壓降100kPa。

（3）汽輪機機械損失、混合器壓力損失忽略 不計。

（4）系統在穩定條件下運行。

（5）汽輪機內效率ηT為75%。

（6）各換熱器換熱效率η為95%。

（7）蒸發器、冷凝器最小換熱溫差為5℃。

（8）蒸發器熱源熱水入口溫度為120℃。

（9）熱水質量流量qm,w為50kg/s。

（10）蒸發器熱源溫降為40℃。

（11）冷凝器冷卻水入口溫度20℃。

（12）水的比熱容c為4200 J/(kg·K)。

1.3 計算過程中所涉及到的公式

計算過程中所涉及的公式見式（1）～式（16），公式中所涉及的下角標與圖1中各狀態點一一對應。

基液質量流量

富水溶液質量流量

富氨蒸汽質量流量

汽輪機實際出口富氨蒸汽比焓

式中，h2s為汽輪機等熵膨脹出口富氨蒸汽比焓；h2為汽輪機出口富氨蒸汽實際比焓。

膨脹功

泵功

系統凈輸出功

冷卻水質量流量

蒸發器換熱量

高溫回熱器換熱量

低溫回熱器換熱量

冷凝器換熱量

蒸發器對數平均溫差

高溫回熱器對數平均溫差

低溫回熱器對數平均溫差

冷凝器對數平均溫差

1.4 目標函數的建立

1.4.1 單目標函數的建立

（1）系統熱效率 熱效率反映了系統熱功轉化能力，熱效率越高系統熱力學性能越好。

（2）換熱器經濟參數 對于卡琳娜循環系統，換熱器換熱面積越大，系統投資費用越高，為了提高系統的經濟性，應該盡可能減小換熱器的換熱面積，而在傳熱系數變化不大的情況下，換熱器的換熱量與換熱器的對數平均溫差的比值Q/ΔTm可以反映換熱器的換熱面積。同時為了反映單位凈輸出功所對應的換熱器經濟性，采用式（18）描述換熱器的經濟性[11]。AP的值越小，換熱器經濟性越好。

（3）汽輪機尺寸參數 在卡琳娜系統中，汽輪機尺寸越小，其費用投資就越小，經濟性越好。根據相似性原理得出汽輪機尺寸參數可以通過汽輪機出口流體的體積流量和汽輪機進出口焓降表示，其尺寸參數的表達式可用式（19）表示[12]。在系統設計過程中，汽輪機尺寸參數TP越小，對經濟性越有利。

式中，qv2為汽輪機出口工質體積流量；h1和h2分別為汽輪機進出口比焓。

1.4.2 多目標函數的建立

上述目標函數都只是從單一角度對系統進行分析，為了更全面地分析基液氨濃度對系統性能的影響，需要采用多目標綜合分析法對其進行分析，而線性加權和法則是分析多目標問題常用的方法，它的基本思想是根據各自目標問題的重要程度分別乘以一個權系數，相加得到綜合評價函數，權系數根據最優化理論中的α法求得。同時在多目標函數加權過程中，當各目標函數值不在同一數量級時，要對各個目標函數值先作量綱為1處理，使其處于等量級，然后進行加權。

本文中所采用的量綱為1處理方法是最優化理論中的極差變換法，見式（20）。

（1）系統經濟性目標函數ECO為了分析基液氨濃度變化過程中換熱器經濟參數AP和汽輪機尺寸參數TP相互作用對系統經濟性產生的綜合影響，通過線性加權法得出經濟性綜合評價函數ECO如式（21）所示，ECO越小，系統經濟性越好。

式中，f1為AP經量綱為1處理后的函數值；f2為TP經量綱為1處理后的函數值；w1和w2分別為f1和f2的權系數。根據α法[12-13]求得兩個優化目標的權系數，如式（22）、式（23）。

（2）綜合目標函數Obj為了分析基液氨濃度對系統經濟性和熱效率綜合性能的影響，對系統經濟性目標函數ECO與熱效率ef采用線性加權和法進行分析。因為經濟性目標函數ECO為越小越好，而系統中熱效率應該越大越好，最優化理論中通常以最小值作為最優值。為了使二者加權過程中變化一致，對熱效率取倒數處理L=1/ef。對L和ECO進行加權得到綜合目標函數如式（24）所示，Obj越小，系統綜合性能越好。

式中，g1為L經量綱為1處理后的函數值；g2為ECO經量綱為1處理后的函數值；v1和v2分別為g1和g2的權系數。

根據α法[12-13]求得兩個優化目標的權系數，如式（25）、式（26）。

計算過程中，本文通過Matlab R2011a 編寫卡琳娜循環系統（KCS34）的熱力計算程序，計算過程中各狀態點的熱力學參數通過調用Refprop8.0實現。Refopr8.0軟件的計算模型在溫度為250～400K、壓力上限為30MPa的范圍內，二元混合工質的密度精度可以達到±0.1%[14]。

2 計算結果分析

本文主要對汽輪機入口壓力P1分別為1.5MPa、2MPa、2.5MPa時，基液濃度a對各目標參數的影響進行討論。

2.1 基液氨濃度對系統熱效率的影響

圖2描述了系統熱效率隨基液濃度的變化關系。從圖2中可以看出，汽輪機進口壓力P1一定時，在其可取到的基液氨濃度范圍內，系統熱效率ef先增大后減小，存在一個最佳濃度使效率達到最大（1.5MPa對應其值為0.5，2MPa對應其值為0.58，2.5MPa對應其值為0.72）。這主要是因為在本文所討論工況下，熱源供熱量一定，而在影響系統凈輸出功因素中泵功相對于膨脹功要小的多，且泵功的變化相對膨脹功變化也很小，所以影響系統熱效率的因素主要集中在膨脹功的變化上，即進入汽輪機的富氨蒸汽質量流量qm,v和汽輪機進出口比焓降Δh決定了熱效率ef的變化規律。當汽輪機入口壓力一定時，基液氨濃度a越大，富氨蒸汽越容易析出，使qm,v越大（圖3）。同時當P1一定時，隨著基液 氨濃度a增大，冷凝壓力增大，汽輪機出口壓力增大，使汽輪機進出口比焓降Δh減?。▓D4）。由于Δh與qm,v隨基液氨濃度增大，其變化趨勢相反，二者相互作用使熱效率先增大后減小。從圖2還可以看出，汽輪機入口壓力P1越大，熱效率的下降段越緩慢，當P1為2.5MPa時，其熱效率變化很小。說明壓力越高時，基液氨濃度越高對系統熱效率影響越小。

圖2 基液氨濃度對系統熱效率的影響

圖3 基液氨濃度與富氨蒸汽質量流量的關系

圖4 基液氨濃度與汽輪機比焓降的關系

2.2 基液氨濃度對換熱器經濟參數AP的影響

圖5 描述了換熱器經濟參數AP隨基液氨濃度的變化關系，從圖5中可以看出，P1一定時，隨著基液氨濃度增大，換熱器經濟參數AP先減小后增大，在某一濃度達到最小值（1.5MPa對應其值為0.52，2MPa對應其值為0.64，2.5MPa對應其值為0.76），即分別在此濃度下，換熱器的經濟性最好。這主要是因為汽輪機進口壓力P1一定時，隨著基液氨濃度a增大，系統基液流量qm,b逐漸減小（圖6），所以4個換熱器的總換熱負荷逐漸減小，同時在P1一定時，隨基液氨濃度a增大，系統凈輸出功先增大后減小，所以換熱器經濟參數AP先減小后增大。同時從圖5中還可看出，汽輪機入口壓力P1越大， 其上升段的變化逐漸減小，這說明高壓力下，基液氨濃度越大其對換熱器經濟參數影響越小。

圖5 基液氨濃度對換熱器經濟參數的影響

圖6 基液氨濃度對基液質量流量的影響

2.3 基液氨濃度對汽輪機尺寸參數TP的影響

圖7描述了不同壓力下汽輪機尺寸參數TP隨基液氨濃度的變化關系。從圖7中可以看出，隨著基液氨濃度a的增大，汽輪機尺寸參數TP逐漸增大，即在a取最小值時，汽輪機最經濟。參數TP出現這種趨勢的主要原因是隨著a增大，進入汽輪機的富氨蒸汽質量流量qm,v逐漸增大而引起的。同時從圖7中可以看出3條曲線均有拐點出現（P1為1.5MPa、2MPa、2.5MPa時其拐點分別在0.46、0.54、 0.64處取得），拐點的出現可以根據式（19）分析得出，當壓力P1一定時，隨基液氨濃度a增大，冷凝壓力增大，使汽輪機出口壓力P2逐漸增大，導致出口密度d2逐漸增大。從圖8可以看出，隨a增大，d2的變化呈線性增加趨勢。同時隨a增大，進入汽輪機的富氨蒸汽質量流量qm,v逐漸增大，但其增大速度緩慢（圖3），d2與qm,v相互作用，使汽輪機出口工質體積流量qv2=qm,v/d2隨a的變化呈如圖9的變化趨勢。即隨a增大，qv2先增大后減小，qv2存在最大值，所以TP在qv2最大值處出現拐點；同時由于a增大，汽輪機進出口比焓降Δh減小，使得汽輪機尺寸參數TP呈現整體增長趨勢，只是在qv2減小時，TP增加率減小。

圖7 基液氨濃度對汽輪機尺寸參數的影響

2.4 基液氨濃度對系統經濟性的影響

圖10描述了系統經濟性目標函數ECO隨基液氨濃度的變化曲線。從圖10中可以看出，壓力一定時，隨基液氨濃度增大，經濟性目標函數ECO先減小后增大，并在某一濃度取得最小值（P1為1.5MPa、2MPa、2.5MPa時所對應濃度為分別為0.4、0.48、0.56），即此時系統的經濟性能達到最優。同時圖10還表明基液氨濃度在一定范圍內（即P1為1.5MPa、 2MPa、2.5MPa時所對應濃度范圍為分別為0.4～0.5、0.46～0.56、0.54～0.64），目標函數ECO的變化率較小，在此濃度范圍內有利于系統的經濟性；而當基液氨濃度大于該濃度范圍時，經濟性目標函數ECO增長率很大，說明較高的基液氨濃度不利于系統的經濟性。

圖8 基液氨濃度與汽輪機出口工質密度的關系

圖9 基液氨濃度與汽輪機出口體積流量的關系

圖10 基液氨濃度對經濟性目標函數ECO的影響

2.5 基液氨濃度對系統綜合性能的影響

圖11描述了系統綜合目標函數Obj隨基液氨濃度a的變化關系。從圖11可以看出，汽輪機進口壓力P1一定時，Obj隨基液氨濃度的增大先減小后增大，存在一個最佳濃度使系統綜合性能最優（P1為1.5MPa、2MPa、2.5MPa時所對應濃度為分別為0.44、0.52、0.62）。同時圖11還表明，基液氨濃度在一定范圍內（即P1為1.5MPa、2MPa、2.5MPa時所對應濃度范圍為分別為0.42～0.48、0.48～0.58、0.58～0.68），綜合目標函數Obj的變化率較小，在此濃度范圍內有利于系統的綜合性能。

2.6 系統各目標參數的對比分析

圖11 基液氨濃度對綜合目標函數Obj的影響

表1 不同目標函數所對應的最佳基液氨濃度

表1給出了汽輪機入口壓力P1分別1.5MPa、2MPa、2.5MPa時各目標參數達到最優時所對應的濃度。從表1中可以看出，隨著壓力P1增大，各目標參數對應的濃度越大；同時表明經濟性目標參數ECO最優對應的濃度aECO介于兩個子經濟參數aAP與aTP之間，綜合目標函數Obj最優時所對應的濃度aObj介于兩個子參數aECO與aef之間。且壓力一定時，各目標最優時所對應最佳濃度的關系為aTP＜aECO＜aObj＜aef＜aAP，同時壓力越大，其所對應最佳濃度越大。

3 結 論

（1）以不同目標參數作為系統評價指標時，所對應的最佳基液氨濃度不同。

（2）在單目標性能參數中，基液氨濃度與各目標參數之間存在最佳值，在本文計算條件下，當汽輪機入口壓力分別為1.5MPa、2MPa和2.5MPa時，熱效率最優時所對應的基液氨濃度分別為0.5、0.58和0.72，換熱器性能最優時所對應的基液氨濃度分別為0.52、0.64和0.76，汽輪機尺寸參數最優時所對應的基液氨濃度分別為0.38、0.44和0.5。

（3）對于多目標性能參數，當汽輪機入口壓力分別為1.5MPa、2MPa和2.5MPa時，基液氨濃度分別為0.4、0.48、0.56，系統經濟性最優；系統的綜合性能最優時基液氨濃度分別為0.44、0.52、0.62。

（4）壓力一定，各目標參數最優時所對應的最佳濃度的關系為aTP＜aECO＜aObj＜aef＜aAP，同時壓力越大，其所對應最佳濃度越大。

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