液體連續相撞擊流反應器中流體混合時間的數值模擬

羅燕，周劍秋，郭釗，余蓓，熊卉，楊俠

（1 南京工業大學機械與動力工程學院，江蘇 南京210009；2 武漢工程大學機電工程學院，湖北 武漢430073）

引 言

撞擊流（impinging streams，IS）技術具有強化混合過程特點[1-5]，尤其是強化微觀混合過程，這對于傳質混合研究影響重大。據此，國內外眾多學者對撞擊流強化技術開展了分析與應用研究[6-9]，其中液體連續相撞擊流反應器（liquid-continuous impinging streams reactor，LISR）[10-12]得到了充分的發展。

根據前期對LISR 中流體混合時間的分析研 究[13]，宏觀過程與微觀過程二者具有相互作用，繼而其混合過程對宏觀混合時間與微觀混合時間產生重要影響，同時采用經驗模型和現代混合理論模型計算的流體混合時間在量級大小上相符，然而LISR撞擊區局部混合時間的計算方法，無論是經驗計算還是理論計算，其最終的結果都需要實驗驗證，而實驗結果都需要反應器內混合物充分混合均勻，并且反應完全，再通過反應器出口處的濃度分布等實驗結果表征混合情況[14]，所測得的實驗結果是相對于整個反應器混合時間的平均結果。因此，本研究將采用CFD 技術模擬LISR 的混合過程，在混合過程中取局部瞬時結果，近似計算撞擊區中局部混合時間，并比較對比理論計算兩種方法，同時驗證宏觀混合時間和微觀混合時間之間的變化規律。

1 數值模擬

1.1 物理模型與控制方程

物理模型與前期分析研究的幾何模型和邊界條件[13]一致，同時由于LISR 內流體宏觀分散是隨著時間變化的，本研究流場模擬采用滑移網格模型（sliding meshes），用滑移網格技術處理非定常問題。

計算湍流模型采用標準k-ε模型，其輸運控制方程為

1.2 網格劃分及邊界條件類型

圖1 幾何參考坐標系Fig.1 Geometric reference coordinate system

前處理軟件Gambit2.3.16 建立幾何模型，同時 為保證計算的準確性和提高計算效率，在劃分網 格時動區域網格較密而其他位置的網格較稀疏，從而生成非結構化網格。幾何參考坐標系如圖1所示。進出口邊界條件：進口邊界類型定義為VELOCITY_INLET，出口邊界類型定義為OUTFLOW，其他面默認為固壁。壁面條件：反應器壁面為無滑動光滑壁面。

1.3 網格無關性檢驗

數值計算時網格質量和數量對計算結果準確性有很大影響[15-17]，為此本研究任意選定其中一組參數進行驗證，沿反應器模型X軸徑向選取坐標分別為（0，0，0）、（0.01，0，0）、（0.02，0，0）、（0.03，0，0）、（0.04，0，0）5 個點速度大小，繪制速度變化如圖2所示。圖2顯示，網格數增大，對應速度值逐漸趨近平穩狀態，即網格數增加對各點速度大小變化影響逐漸降低，在網格數量為53 萬個左右時速度大小變化基本平穩，因此本研究數值模擬計算網格數取53 萬個左右。

圖2 隨網格數變化的各點速度的變化Fig.2 Graph of velocity magnitude changing with grid number

表1 A 組分質量分數最大差值Table 1 Maximum difference of species A mass fractions

2 計算結果與討論

2.1 LISR 數值模擬混合時間

實驗測定中混合時間大部分是表征整個反應器的混合時間，即當判定反應器達到混合均勻時記錄的時間為混合時間[18]。為與實驗數據進行對照，本研究LISR 數值模擬混合時間采用類似方法，在不同時刻內以撞擊面為中心面沿著Z軸軸向截取5個截面，分別為Z=-0.118、-0.059、0、0.059 和0.118 m，代表反應器各區域，并取各截面的A 組分質量分數最大差值，見表1。當最大差值波動隨時間變化很小或穩定時，可假設LISR 已達到混合均勻狀態，該時刻即為混合時間。

表1數據顯示，LISR 流體組分混合穩定時間約為2.5 s。由于本研究是對連續操作的LISR 進行模擬，那么整個LISR 的混合時間約為2.5 s。這里無法確定該時間是否包含微觀混合時間，但相對于宏觀混合時間，微觀混合時間可忽略不計。

以此類推，在不同槳葉轉速下的混合時間下，通過合力矩與轉速的乘積計算功率值，最終可計算得到混合時間-比有效功率關系擬合曲線，將其與伍沅等[18-19]實驗測定的不同功率下的混合時間關系擬合曲線做對比，如圖3所示。圖3顯示，本研究數值計算的混合時間隨輸入比有效功率的增大而逐漸減小，而且在比有效功率增大初期混合時間急劇減小，當混合時間減小到1.5 s 左右時，隨著輸入比有效功率的增大，混合時間減小緩慢，并逐漸趨于平緩，這與實驗測定曲線變化規律相同；其次，考慮到實驗測定與數值計算的誤差，兩條曲線趨勢接近，數值模擬數據也比較接近實驗數據。

2.2 LISR 混合過程對一次撞擊局部混合時間影響

圖3 比有效功率與混合時間的關聯曲線Fig.3 Correlation curve between effective specific power and mixing time

流體物料分散混合是研究流體混合機理的重要過程，實驗測量在直觀表征過程上存在明顯不足，在計算方法正確前提下數值模擬則可以較為詳細地表述流體分散混合過程。本研究采用流體組分分數直接表征流體分散過程，圖4為LISR 混合過程組分分散圖。圖4顯示，流體物料從進料管進入反應器內，沿著導流筒向撞擊區流動，在撞擊區相互撞擊，并沿著導流筒壁與反應器壁之間回流到反應器兩端部，完成一次循環混合過程。在這個過程中，前期導流筒內流體速度較大，主要受流體主體流動和結構影響，流體組分濃度聚而不散，隨后從撞擊區開始，流體組分開始快速分散。

結合LISR 結構特點和混合特性，前期流體主體對流運動起主要作用，流體尺度變化很小，屬平推流；撞擊后強烈湍動使得流體尺度迅速減小，屬于全混合流，宏觀混合與微觀混合速度較快。0.25 s后，中心撞擊面區域組分分數始終處于均勻狀態，考慮A、B 組分從進料管口到中心撞擊面行程時間，可知一次撞擊局部混合時間應小于0.25 s，遠小于工業時間尺度上的快速混合（小于1 s）[20]。

圖4 混合過程組分分散圖Fig.4 Component dispersion diagram in mixing process

2.3 LISR 一次撞擊局部混合時間數值計算結果對比

進一步定量分析撞擊區混合時間，其中撞擊區的范圍參考文獻[18-19]。對于混合時間經驗計算，選取LISR 撞擊區中流體組分穩定時刻的速度，繪成速度分布曲線，如圖5所示，流體進出撞擊區的速度近似線性變化，它們的平均速度（，）計算分別為0.448 m·s-1、0.478 m·s-1，將上述計 算得到的平均速度代入局部宏觀混合時間經驗計算式[13]，可得局部宏觀混合時間約為0.167 s；同理計算撞擊區能量耗散率值ε=1.498 m2·s-3，并將其代入微觀混合時間經驗計算式，可得到局部微觀混合時間約為0.0141 s。

圖5 撞擊區內沿X、Z 軸的速度分布曲線Fig.5 X,Z axis velocity distribution curve in impinging zone

同理，對于混合時間理論計算，選取撞擊區局部湍動能、單位質量能量耗散率，計算得局部宏觀混合時間約為0.128 s，微觀混合時間約為0.0028 s。

基于本研究數值計算結果，對混合過程的一次撞擊局部混合時間計算，經驗公式或理論公式結果均小于0.25 s，而且兩種計算方法所得結果在數量級上完全一致，尤其是對于一次撞擊局部宏觀混合時間的計算非常接近，這說明采用數值計算分析一次撞擊局部混合時間是可行的，從而可以彌補實驗測試的不足。

2.4 LISR 宏觀混合時間與微觀混合時間關聯性

基于前期研究[13]，可知宏觀混合時間與微觀混合時間處于一種聯動平衡狀態，其大小隨能量耗散率變化而變化。為進一步討論宏觀混合時間與微觀混合時間的關聯性，本文在數值計算基礎上進一步討論不同能量耗散率下混合時間，所得關系曲線如圖6所示。圖6顯示，通過數值計算獲得混合過程的相關參量后，無論代入經驗公式還是理論公式，計算得到的宏觀混合時間與微觀混合時間均吻合較好，這說明利用數值模擬與理論分析相結合的辦法分析混合時間是有效的。另外，隨能量耗散率的減小其混合時間結果相差有逐漸增大趨勢，分析其原因，這是由于經驗公式與理論公式中計算假設誤差被各自放大，也表明計算公式更適用于高能量耗散率的混合時間計算。同時，從圖6可以看出，LISR混合過程中宏觀混合時間與微觀混合時間大小相差1 個數量級，但變化規律基本一致，二者處于一種聯動平衡狀態，進一步證實了前期對混合時間的理論分析結果。

圖6 混合時間與能量耗散率關系Fig.6 Graph of relationship between mixing time and energy dissipation

3 結 論

本研究基于前期理論分析基礎，以CFD 技術模擬LISR 的混合過程，提取流域中局部流動參數，結合經驗公式與理論公式計算混合時間，同時分析了宏觀混合時間與微觀混合時間的關聯性，得到如下主要結論。

（1）混合時間隨輸入比有效功率增大而逐漸減小，比有效功率增大初期混合時間急劇減小，當減小到1.5 s 左右后逐漸趨于平緩。

（2）LISR 混合過程中前期以對流運動為主，流體尺度變化很小；撞擊后強烈湍動使得流體尺度迅速減小，宏觀混合與微觀混合較快；一次撞擊局部混合時間在0.25 s 以內，遠小于工業時間尺度上快速混合時間（小于1 s）。

（3）基于數值結果，采用經驗公式或理論公式計算所得一次撞擊局部混合時間結果均小于0.25 s，兩種計算方法結果在數量級上完全一致，說明采用數值計算分析一次撞擊局部混合時間是可行的，可以彌補實驗測試的不足。

（4）LISR 混合過程中宏觀混合時間與微觀混合時間大小相差1 個數量級，但二者變化規律基本一致，處于一種聯動平衡狀態，與前期對混合時間理論分析結果一致。

符 號 說 明

cμ，c1，c2——湍流擬合常數

k——湍動能，m2·s-2

t——時間，s

u——速度，m·s-1

v1，v2——分別為流體物料進出撞擊區的速度，m·s-1

ε——單位質量能量耗散率，m2·s-3

ρ——密度，kg·m-3

σk，σε——Prandtl 數

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