四足機器人從高處掉落時所受沖擊的仿真研究

楊 杰，吳朝陽，王君澤

YANG Jie1,2, WU Zhao-yang2, WANG Jun-ze1

（1.南通大學 機械工程學院，南通 226019；2.南京理工大學 機械工程學院，南京 210009）

0 引言

目前，四足機器人由于具有很強的環境適應性和運動靈活性，已成為機器人研究領域的重要課題[1]，在軍事行動、野外工作和科教娛樂等場合應用廣泛。自從二十世紀六十年代以來，四足機器人技術得到了迅速發展，如圖1所示，為美國的波士頓動力公司在2006年研制出的第一代機械狗“BigDog”，它擁有十六個主動自由度和四個被動自由度[2]。如圖2所示，隨后波士頓動力公司又在2008年推出了第二代“BigDog”，具有優良的野外適應性。如圖3所示，日本電子通訊大學也研制了Tekken系列仿小狗四足機器人[3]。在國內，也有很多的企業院校投入資金研發高性能的四足機器人，如圖4所示，中國科學院下屬的合肥智能機械研究所于2007年研制了四足機器人T1M1[4]。

圖1 第一代“BigDog

圖2 第二代“BigDog”

圖3 Tekken

圖4 T1M1

目前在四足機器人的設計開發中，設計者多從平地運動或越野運動的角度出發來設計四足機器人，這就限制了四足機器人的發展。在野外，地形非常復雜，往往會有一些坑洞和斷層，四足機器人在這種路況下行走很可能會從高處摔落。但是，很多四足機器人在設計時并沒有考慮從高處摔落的情況，所以一旦這些四足機器人從高處摔落，很可能會對機器人造成損壞，影響機器人的正常工作。同時，巨大的沖擊也會造成四足機器人腿部關節間隙增大，降低了機器人的控制精度和運動精度。

現實生活中，狗從1.2米以下的高度跳落時并不會受傷，主要是因為狗腿部的肌肉系統起到了很好的緩沖作用。因此，本文考慮模擬狗腿部的肌肉在四足機器人的腿上添加緩沖器（彈簧），以減小四足機器人從高處摔落時受到的沖擊，保護機器人不受損壞。

本文借助于虛擬樣機技術，采用ADAMS軟件建立四足機器人的模型，在四足機器人的腿上添加緩沖器，模擬四足機器人從1.2米的高度掉落時的各關節和緩沖器的受力情況。通過分析仿真結果提前發現一些問題，來改進四足機器人的物理樣機設計[5]。

1 四足機器人的簡化機構模型建立

如圖5所示，仿照狗的身體構造采用ADAMS軟件建立四足機器人的簡化模型。設計的四足機器人軀體長1100mm，寬380mm，前腿大腿長500mm，前腿小腿長460mm，后腿大腿長520mm，后腿小腿長480mm。

圖5 狗的身體構造

首先建立四足機器人的脊柱，再在脊柱的基礎上創建四肢和關節，每個關節設計一個旋轉自由度，脊柱和四肢的材料設置為45#。如圖6所示，為了使四足機器人從高處掉落時有優良的緩沖性能，參照狗的腿部肌肉位置在四足機器人的腿部添加彈簧（緩沖器）。初步將彈簧的K值設置為190，C值設置為0.1。建立大地的模型，使之位于四足機器人模型的下面，并距離四足機器人腳部1.2米。創建四足機器人腳部和大地表面的約束，使四足機器人掉落下來后只能在大地上方運動。

圖6 ADAMS模型彈簧布置情況

實際中的四足機器人從高處摔落時，受到損壞或影響的部位主要是關節部分，因此本次模擬重點分析關節處受到的沖擊情況。在ADAMS模型中，很難直觀地求出四足機器人關節處所受到的沖擊情況。因此，本文為了更好地顯示出各關節在機器人摔落時受到的沖擊情況，將四足機器人的關節和脊柱設置為彈性體，通過測量腿部各主要關節的應變能反映四足機器人所受到的沖擊情況。建立好的四足機器人模型如圖7所示。

圖7 四足機器人模型

2 模型的測量與分析

在進行優化設計之前，本文對建立的模型進行了一次仿真，獲得了四足機器人腿部主要關節的應變能測量曲線。針對四足機器人從高處跳下情況的研究，本文選取了四足機器人各關節所受到的沖擊為測量對象，并通過對這些因素的測量來分析本文建立的模型。

如圖8所示，當四足機器人從1.2米的高處跳下后，四足機器人的肘關節會受到較大的沖擊，并且是在前腿剛落地后的0.3s時應變能出現最大值，說明四足機器人掉落時肘關節承受了很大一部分沖擊。

圖8 肘關節應變能變化情況

如圖9所示，四足機器人的肩關節會在落地后受到微小的沖擊，且在不同的時間多次出現高峰值。說明經過腕關節、肘關節以及彈簧（緩沖器）等一系列環節的緩沖，四足機器人的肩關節受到的傷害已經較小了。

圖9 肩關節應變能變化情況

如圖10所示，四足機器人的膝關節會在落地時受到很大沖擊（大于肘關節），并且是在四足機器人剛落地的瞬間受到最大沖擊?，F實生活中，狗由于后腿比前腿長，從高處落下時，后腿先落地，且后腿肌肉力量最為強大，因此膝關節承受的力也最大。本次的模擬這與實際情況較為接近。

圖10 膝關節應變能變化情況

如圖11所示，四足機器人的髖關節在落地時受到的沖擊不大。這主要由于經過踝關節、膝關節以及彈簧（緩沖器）的緩沖，髖關節受到的沖擊已經被逐級減小了。

圖11 髖關節應變能變化情況

經過對4個關節的應變能圖的綜合分析發現，各個關節的最大受力都出現在四足機器人剛落地時，并且由于后腿先落地，所以后腿最大受力出現的時間要略早于前腿。這是與現實中四足機器人落地的實際情況相符合的。

3 緩沖器緩沖性能對所受沖擊的影響分析

模型中用彈簧模擬現實中的緩沖器，彈簧的剛度系數對緩沖器的性能影響很大，因此，本文將彈簧的剛度系數作為變量，用于模擬緩沖器緩沖性能對所受沖擊的影響。

從測量中發現，在四足機器人的前腿中，肘關節的應變能大于肩關節的應變能，在四足機器人的后腿中，膝關節的應變能大于髖關節的應變能，為了能較好地反映四足機器人四肢所受到的沖擊情況，本文選擇四足機器人的肘關節和膝關節為測量對象。

在四足機器人模型中，前腿的肘關節和后腿的膝關節位置對應，前腿的肩關節和后腿的髖關節位置對應。從測量中發現，四足機器人從高處摔落時，后腿的膝關節的應變能大于前腿肘關節，后腿的髖關節的應變能大于前腿的肩關節，說明后腿各關節受到的沖擊要明顯大于前腿。在四足機器人從高處掉落時，后腿的緩沖作用尤其重要，因此本文分別選擇了后腿小腿的彈簧和后腿大腿的彈簧作為變量，以此研究緩沖器緩沖性能對四足機器人所受沖擊的影響。

3.1 針對四足機器人的后腿小腿的彈簧進行仿真分析

將四足機器人的前腿小腿上的彈簧的K值設置為變量DV-1，參數配置分別為180、200和220，進行三次迭代運算，得到如圖12所示的肘關節受力曲線和圖13所示的膝關節受力曲線。

圖12 肘關節受力曲線

圖13 膝關節受力曲線

對不同K值的彈簧進行敏感度測量，得到如表1所示的后腿小腿彈簧敏感度。

表1 后腿小腿彈簧敏感度

3.2 針對四足機器人的后腿大腿彈簧K值進行仿真分析

將四足機器人的前腿小腿上的彈簧的K值設置為變量DV-2，參數配置分別為180、200和220，進行三次迭代運算，得到如圖14所示的肘關節受力曲線和如圖15所示的膝關節受力曲線。

圖14 肘關節受力曲線

圖15 膝關節受力曲線

對不同K值的彈簧進行敏感度測量，得到如表2所示的后腿大腿彈簧敏感度。

表2 后腿大腿彈簧敏感度

4 優化設計

根據仿真分析中得到的數據，發現四足機器人的后腿小腿彈簧為敏感因素，下面針對選取的敏感因素進行優化分析。

由于膝關節的受力情況最能反映四足機器人后腿小腿彈簧的性能，因此本文選取四足機器人膝關節的應變能為測量對象，選取四足機器人的后腿小腿彈簧為優化對象，對四足機器人從高處掉落時受到的沖擊進行分析，得到如圖15所示的膝關節應變能變化情況。

從圖16中發現，當后腿彈簧的K值在200左右時，四足機器人的后腿大腿與小腿連接關節處的應變能最小，從而表明當模型從高處跌落時，K值在200左右的彈簧會保證四足機器人的后腿大腿與小腿連接關節處受力最小。

圖16 膝關節應變能

如圖17所示，通過對四足機器人的后腿小腿彈簧的力的測量發現，若要四足機器人從高處跳下時不受傷。在四足機器人落地的時候，緩沖器的緩沖阻力要達到42N，才能保證四足機器人的安全。

圖17 后腿小腿彈簧受力

不同的緩沖器的緩沖性能是不同的，這也導致了不同的四足機器人從高處跳下時腿關節所受到的沖擊不同。通過對代表后腿緩沖器的彈簧K值的優化分析，本文得出了從固定高度跳下時，四足機器人的緩沖器要具有怎樣的性能才可以保證四足機器人的安全。

本文的四足機器人模型是參照狗的身體構造建立的。在實際情況中，狗的四肢發達，前腿短，后腿長，利于跳躍。其運動神經發達，身體柔軟，肌肉韌帶強，能夠確保從高處跳下時保證其自身的安全性。本文模型很好地模擬了實際情況，并且得出的結果也與實際情況非常符合。

5 結束語

1）本文首先參照狗的身體構造建立了四足機器人的模型，并在四足機器人的腿部模擬狗的肌肉位置布置彈簧（緩沖器），且將四足機器人的各個關節設置為彈性體，通過測量彈性體的應變能反映四足機器人從高處掉落時所受到的沖擊情況。

2）對建立的模型進行仿真，獲得了四足機器人腿部主要關節的應變能測量曲線，并對各關節應變能的變化情況進行了分析。通過對各個關節的測量發現，四足機器人從高處跳下時，膝關節處受到的沖擊最大。

3）選擇四足機器人的肘關節和膝關節為測量對象，選擇后腿小腿的彈簧和后腿大腿的彈簧作為變量，研究了緩沖器緩沖性能對四足機器人所受沖擊的影響，并得到了后腿小腿彈簧和大腿彈簧的敏感度。

4）經過分析發現，四足機器人的后腿小腿彈簧為敏感因素，選取四足機器人膝關節的應變能為測量對象，選取四足機器人的后腿小腿彈簧為優化對象，對四足機器人的從高處掉落時受到的沖擊進行分析和優化，得到了對本文的四足機器人具有最佳緩沖性能的彈簧的剛度系數，為四足機器人物理樣機的建立奠定了基礎。

[1]張小峰,俞志偉,張昊,等.基于MATLAB仿壁虎機器人仿生步態規劃與仿真[J].高技術通訊,2011,21(2)：185-190.

[2]章忠良.四足機器人運動學及動力學研究[D].成都：電子科技大學,2012.

[3]D.Wooden, M.Malchano,M.H.Raibert et al.Autonomous Navigation for BigDog[A].IEEE International Conference on Robotics and Automation[C],2010,10(4)：4736-4741.

[4]Lei Sun, Yajing Zhou,Wanming Chen, et al.Modeling and robust control of quadruped robot[A].Proceeding of the 2007 International Conference on Information Acquisition[C],2007,pp：356-360.

[5]馬宗利,王建明,李華,等.基于ADAMS的四足機器人上下坡運動仿真[J].機床與液壓,2013,2(4)：122-126.