雙向拉伸下的緯平針織物線圈形態(tài)分析

謝　娟，龍海如

(東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620)

雙向拉伸下的緯平針織物線圈形態(tài)分析

謝娟，龍海如

(東華大學(xué) 紡織學(xué)院，上海 201620)

采用二維線圈結(jié)構(gòu)模型，計(jì)算緯平添紗針織物的針編弧、圈柱和沉降弧在雙向拉伸下的長(zhǎng)度變化，進(jìn)而分析線圈形態(tài)變化和紗線轉(zhuǎn)移情況．實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：在橫向拉伸、縱向高度不變的雙向拉伸下，圈弧長(zhǎng)度增加，圈柱長(zhǎng)度減少，紗線由圈柱向圈弧轉(zhuǎn)移；在縱向拉伸、橫向?qū)挾炔蛔兊碾p向拉伸下，圈弧長(zhǎng)度減少，圈柱長(zhǎng)度增加，紗線由圈弧向圈柱轉(zhuǎn)移．理論結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有較好的一致性，表明此二維線圈結(jié)構(gòu)模型可以用于分析和預(yù)測(cè)緯平針織物在雙向拉伸下線圈形態(tài)變化和紗線轉(zhuǎn)移．關(guān)鍵詞： 緯平針織物；雙向拉伸；線圈模型；紗線轉(zhuǎn)移

對(duì)緯平針織物的結(jié)構(gòu)和變形理論研究已達(dá)半世紀(jì)之久．學(xué)者們通過(guò)建立針織物幾何結(jié)構(gòu)模型[1-7]分析了針織物線圈在未拉伸條件下的結(jié)構(gòu)形態(tài)，如文獻(xiàn)[1]首次提出了針織物線圈由直線和圓弧組成的觀點(diǎn)；文獻(xiàn)[7]采用彈性桿理論分析了針織線圈的三維結(jié)構(gòu)模型.但這些理論缺乏對(duì)針織物拉伸性能的分析.由于在生產(chǎn)和實(shí)際服用的過(guò)程中，緯編針織物經(jīng)常受到多方向同時(shí)拉伸，如平面內(nèi)的雙向或多向拉伸與剪切，服裝肘部、肩部等彎曲部位的受力變形.為了分析測(cè)試針織物的實(shí)際受力情況，從20世紀(jì)60年代開始，已有學(xué)者開始研究針織物在多向和雙向拉伸條件下的性能變化[8-14].其中在對(duì)針織物的雙向拉伸研究中，文獻(xiàn)[8]提出了一種用于計(jì)算分析針織物的雙向拉伸性能的理論方法，并解釋了針編弧和沉降弧由彎曲到拉直過(guò)程中的長(zhǎng)度變化．文獻(xiàn)[9]提出了一個(gè)六邊形線圈模型，并用有限元法計(jì)算模擬了織物在雙向拉伸變形后的形態(tài)．文獻(xiàn)[10]根據(jù)彈性桿理論，預(yù)測(cè)針織物在雙向拉伸條件下的力與應(yīng)變關(guān)系．文獻(xiàn)[12-13]對(duì)針織物在雙向拉伸下的黏彈性和滯后性進(jìn)行了研究.

然而，上述模型并未對(duì)針織物線圈在雙向拉伸過(guò)程中其圈弧、圈柱的長(zhǎng)度變化進(jìn)行分析計(jì)算．本文通過(guò)綜合運(yùn)用上述的幾何結(jié)構(gòu)模型和力學(xué)模型，分析緯平針織物在雙向拉伸條件下其針編弧、圈柱和沉降弧的長(zhǎng)度變化，探討其線圈形態(tài)改變和紗線轉(zhuǎn)移情況，以便為預(yù)測(cè)針織物在雙向拉伸條件下的力學(xué)性能提供參考．

1　緯平針織物的雙向拉伸

針織物的雙向拉伸分為兩種： 第一種為一向固定，另一向拉伸(strip biaxial elongation,SBE)，具體可分為橫向拉伸縱向高度維持不變(SBE-X)和縱向拉伸橫向?qū)挾缺３植蛔?SBE-Y)兩種情況；第二種為橫向和縱向同時(shí)拉伸．

針織物在雙向拉伸過(guò)程中，經(jīng)歷兩個(gè)階段：(1)線圈中紗線形態(tài)的改變，即在小應(yīng)變時(shí)，紗線由彎曲態(tài)逐漸到完全伸直狀態(tài)的改變；(2)紗線長(zhǎng)度的改變，即完全伸直的紗線長(zhǎng)度開始增加，發(fā)生伸長(zhǎng)．此外，在整個(gè)拉伸過(guò)程中，紗線在線圈的交織點(diǎn)發(fā)生“滑移”．假設(shè)在整個(gè)拉伸過(guò)程中，織物的每個(gè)線圈的形態(tài)與結(jié)構(gòu)完全均勻和對(duì)稱．

2　線圈結(jié)構(gòu)模型

2.1未拉伸狀態(tài)下的線圈結(jié)構(gòu)模型

緯平針織物線圈在未拉伸狀態(tài)下的形態(tài)結(jié)構(gòu)圖1所示．線圈的針編弧和沉降弧分別是直徑為a0和D的兩個(gè)半圓弧紗段．其中，a0為兩個(gè)圈柱軸線之間的最大距離；θ0為圈柱與橫列方向的夾角(0°<θ<90°)；A0(mm)和B0(mm)分別為針織物在未拉伸狀態(tài)下的圈距和圈高.

圖1　未拉伸狀態(tài)下針織線圈結(jié)構(gòu)圖Fig.1　The loop structure in initial state

針編弧La(mm)、沉降弧Ld(mm)和圈柱Lb(mm)的理論計(jì)算式如式(1)所示，其中PA和PB分別為針織物的橫密(縱行/50 mm)和縱密(橫列/50 mm)，L0為線圈的初始長(zhǎng)度．

(1)

2.2雙向拉伸狀態(tài)下的線圈結(jié)構(gòu)模型

針織物在SBE-X和SBE-Y雙向拉伸狀態(tài)下的線圈結(jié)構(gòu)形態(tài)如圖2所示．

圖2　雙向拉伸針織線圈結(jié)構(gòu)圖Fig.2　The loop structure under strip biaxial elongation

假設(shè)：(1)線圈的針編弧和沉降弧分別由位于兩個(gè)交織點(diǎn)之間的直線紗段ls(即針編弧中的lsa及沉降弧中的lsd)和交織點(diǎn)處的兩個(gè)彎曲紗段lc組成.(2)在拉伸過(guò)程中，相鄰線圈始終在“交織點(diǎn)”處緊密接觸，串套處紗線軸向水平間距為紗線的直徑d.由于小應(yīng)變拉伸，紗線直徑及紗線在交織點(diǎn)處的彎曲曲率變化甚微，故假設(shè)彎曲紗段lc長(zhǎng)度不變.(3)在橫向拉伸、縱向高度不變(SBE-X)的情況下，圈距Ax和ax均隨橫向應(yīng)變?chǔ)舩的增加而線性增加，圈高Bx保持不變；在縱向拉伸、橫向?qū)挾炔蛔?SBE-Y)的情況下，圈距Ay保持不變，圈高By和ay均隨縱向應(yīng)變?chǔ)舮的增加而線性增加.α和β分別為a與應(yīng)變?chǔ)旁赟BE-X和SBE-Y中的比例系數(shù)，可根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值擬合計(jì)算求得.(4)由于本文將研究緯平針織物在一向固定、另一向拉伸的雙向小應(yīng)變情況下的線圈形態(tài)變化，在拉伸過(guò)程中，紗線是由初始態(tài)到伸直態(tài)的變化，不發(fā)生伸長(zhǎng)，且每個(gè)線圈的長(zhǎng)度L0保持不變．

SBE-X和SBE-Y拉伸下線圈各紗段的理論計(jì)算式如式(2)和(3)所示，其中Lx和Ly分別為相應(yīng)的線圈長(zhǎng)度．

(2)

(3)

由于線圈長(zhǎng)度在整個(gè)拉伸過(guò)程中保持不變，故有L0=Lx=Ly，得到式(4)．

(4)

令

(5)

其中t≥1，將式(5)代入式(4)中得到式(6)

(6)

將橫向應(yīng)變?chǔ)舩和縱向應(yīng)變?chǔ)舮的實(shí)驗(yàn)結(jié)果代入式(6)中，可以求解出相應(yīng)的tx與ty值．

將式(5)分別代入式(2)和(3)，得到線圈針編弧La、圈柱Lb和沉降弧Ld在SBE-X和SBE-Y拉伸條件下的理論計(jì)算式如式(7)和(8)所示，據(jù)此進(jìn)而可以預(yù)測(cè)針織物的線圈在雙向拉伸條件下的紗線轉(zhuǎn)移情況．

(7)

(8)

3　實(shí)　驗(yàn)

實(shí)驗(yàn)所用試樣為在SANTONI SM8 Top2無(wú)縫內(nèi)衣機(jī)上編織而成的添紗緯平針織物，其組織結(jié)構(gòu)如圖3所示，面紗1為78 dtex/48 F 錦綸長(zhǎng)絲紗，地紗2為44 dtex/12 F錦綸/33 dtex氨綸包芯紗．試樣的尺寸為16 cm×16 cm，橫密為80縱行/5 cm，縱密為130橫列/5 cm．

圖3　試樣的線圈結(jié)構(gòu)組織Fig.3　Loop structure of specimen

試樣在雙向拉伸條件下的拉伸力與應(yīng)變值由溫州大榮的X-Y雙向強(qiáng)力儀測(cè)得．設(shè)定拉伸速度為60mm/min,預(yù)加張力為0.1N，當(dāng)試樣在拉伸方向的應(yīng)變達(dá)到30%時(shí)，實(shí)驗(yàn)結(jié)束.在整個(gè)拉伸過(guò)程中，試樣的線圈形態(tài)實(shí)時(shí)變化由SONYDCR-SR200E攝像機(jī)記錄．在SBE-X和SBE-Y拉伸下，應(yīng)變?yōu)?%，15%和30%時(shí)試樣的形變圖分別如圖4和5所示.

(a) =0%

(b) =15%

(c) =30%圖4　SBE-X拉伸下試樣在不同形變時(shí)的形變圖Fig.4　Deformation of specimens at various strain under SBE-X

(a) =0%

(b) =15%

(c) =30%圖5　SBE-Y拉伸下試樣在不同形變時(shí)的形變圖Fig.5　Deformation of specimens at various strain under SBE-Y

4　實(shí)驗(yàn)結(jié)果與討論

4.1拉伸力與應(yīng)變測(cè)量

(a) SBE-X

(b) SBE-Y圖6　試樣在雙向拉伸下的拉伸力與應(yīng)變關(guān)系Fig.6　The relationship between tensile force and strain of specimen under biaxial elongation

4.2線圈的針編弧、圈柱和沉降弧長(zhǎng)度計(jì)算

實(shí)時(shí)拍攝線圈形態(tài)在雙向拉伸過(guò)程中的變化，并從錄像中選出不同應(yīng)變下對(duì)應(yīng)的幀．利用Matlab軟件分析圖像，測(cè)量多組線圈結(jié)構(gòu)幾何參數(shù)如d，θ，a，La，Lb和Ld等值，并取平均值．線圈在未拉伸狀態(tài)下時(shí)，測(cè)量得a0，d，θ和L0分別為0.437 mm，0.12 mm，56°和2.725 mm．

圈柱最大間距在SBE-X和SBE-Y拉伸下的實(shí)測(cè)值如圖7所示，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)測(cè)量值的線性擬合分析(如式(9)所示)，由式(9)可以直接讀出，圈柱最大間距在兩種拉伸下的線性系數(shù)α和β分別為0.5067和0.0340.

(a) SBE-X

(b) SBE-Y圖7　最大圈柱間距的實(shí)測(cè)值和理論擬合曲線Fig.7　The measured results and fitting curve of maximum space between two legs

(9)

將式(9)和應(yīng)變?chǔ)诺膶?shí)驗(yàn)結(jié)果，以及根據(jù)實(shí)驗(yàn)值ε得到的t值代入式(7)和(8)中，可以得到針編弧La、圈柱Lb和沉降弧Ld分別在SBE-X和SBE-Y兩種拉伸條件下的理論計(jì)算值．

La，Lb和Ld的實(shí)驗(yàn)測(cè)量值與理論計(jì)算值的對(duì)比如圖8所示．由圖8可以看出，在SBE-X拉伸條件下，線圈的針編弧和沉降弧都隨著應(yīng)變?cè)黾佣黾樱页两祷≡鲩L(zhǎng)幅度大于針編弧的增長(zhǎng)幅度，同時(shí)圈柱隨著應(yīng)變?cè)黾佣档停@說(shuō)明緯平針織物在橫向拉伸、縱向高度不變的雙向拉伸中，紗線由圈柱向針編弧和沉降弧轉(zhuǎn)移，以滿足針織物在橫列方向的延展．在SBE-Y拉伸條件下，線圈的針編弧和沉降弧隨著應(yīng)變?cè)黾又饾u減少，同時(shí)圈柱長(zhǎng)度隨著應(yīng)變?cè)黾又饾u增加，這說(shuō)明緯平針織物在縱向拉伸、橫向?qū)挾炔蛔兊碾p向拉伸中，紗線由圈弧向圈柱轉(zhuǎn)移，以滿足針織物在縱向的延展．由于La，Lb和Ld的理論值與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值有較一致的變化趨勢(shì)，因此，該二維線圈結(jié)構(gòu)模型擁有較好的準(zhǔn)確性，可用于預(yù)測(cè)和分析針織物在雙向拉伸過(guò)程中的線圈形態(tài)變化和紗線轉(zhuǎn)移情況．

圖8　針編弧、圈柱和沉降弧長(zhǎng)度在雙向拉伸下的實(shí)測(cè)值和理論計(jì)算值Fig.8　Experimental results and calculated data on the length of head loop,leg and sinker loop under biaxial elongation

5　結(jié)　語(yǔ)

本文建立了一個(gè)二維針織物線圈結(jié)構(gòu)模型，用于計(jì)算在雙向拉伸條件下緯平針織物的針編弧、圈柱和沉降弧的長(zhǎng)度變化．實(shí)驗(yàn)結(jié)果和理論計(jì)算結(jié)果表明，在橫向拉伸、縱向高度不變的雙向拉伸下，線圈的紗線由圈柱向圈弧轉(zhuǎn)移；在縱向拉伸、橫向高度不變的雙向拉伸下，線圈中的紗線由圈弧向圈柱轉(zhuǎn)移．實(shí)驗(yàn)結(jié)果與理論曲線有較好的一致性，因此，所建立的模型具有較好的準(zhǔn)確性和一致性，可用于計(jì)算和預(yù)測(cè)線圈形態(tài)的變化以及在雙向拉伸過(guò)程中紗線轉(zhuǎn)移情況.研究結(jié)果為針織物多向拉伸力學(xué)性能分析提供參考．

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Analysis on Loop Shape of Plain Knitted Fabric under Biaxial Elongation

XIEJuan，LONGHai-ru

(College of Textiles,Donghua University,Shanghai 201620,China)

A two-dimensional loop structure model is proposed to calculate the length of head loop,leg and sinker loop of plain knitted fabric under biaxial elongation,and predict the loop shape change and yarn transfer during elongation process.The experimental results indicate that yarn transfers from leg to curved sections under strip biaxial elongation in course direction,while it transfers from curved sections to leg under strip biaxial elongation in wale direction.Good accordance between the theoretical data and measured results shows this model can be used to predict the loop shape change and yarn transfer of plain knitted fabric under strip biaxial elongation within acceptable accuracy.

plain knitted fabric; biaxial elongation；loop model; yarn transfer

1671-0444(2015)02-0183-06

2014-02-19

謝娟(1987—)，女，河北邯鄲人，博士研究生，研究方向?yàn)橹悄芗徔椘罚瓻-mail: anna.jxie@gmail.com

龍海如(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: hrlong@dhu.edu.cn

TS 181

A