Buck變換器在輸出電壓寬范圍可調(diào)應(yīng)用領(lǐng)域若干關(guān)鍵技術(shù)

陳家新,彭小龍,華　華,林　毅

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 201620)

Buck變換器在輸出電壓寬范圍可調(diào)應(yīng)用領(lǐng)域若干關(guān)鍵技術(shù)

陳家新,彭小龍,華華,林毅

(東華大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院,上海 201620)

在研究了Buck變換器的紋波變化特征基礎(chǔ)上,給出了連續(xù)狀態(tài)下電路主要參數(shù)的代數(shù)表達(dá)式及控制系統(tǒng)的設(shè)計(jì)技術(shù).通過(guò)系統(tǒng)仿真,指出了分岔特性給變換器輸出紋波以及控制時(shí)間延遲給低輸出電壓的穩(wěn)定控制所帶來(lái)的不利影響.

Buck變換器; 紋波;連續(xù)狀態(tài)(CCM);穩(wěn)定性;分岔特性

以往大多采用線性調(diào)整的穩(wěn)壓方式[1]實(shí)現(xiàn)輸出電壓寬范圍調(diào)節(jié),其存在功率密度低、效率低等缺點(diǎn).與傳統(tǒng)線性直流電源相比,開(kāi)關(guān)電源具有輸入電源工作電壓寬、轉(zhuǎn)換效率高、體積小、質(zhì)量輕等優(yōu)點(diǎn).然而，開(kāi)關(guān)電源應(yīng)用于固定電壓的輸出中,其電壓可調(diào)范圍有限,尤其是開(kāi)關(guān)電源在通用電源的寬范圍可調(diào)應(yīng)用上還并不普遍.產(chǎn)生這一現(xiàn)象的原因有很多,其中電源參數(shù)設(shè)計(jì)、開(kāi)關(guān)電源的紋波、最小穩(wěn)定輸出電壓和寬范圍系統(tǒng)穩(wěn)定性，是進(jìn)一步改進(jìn)寬范圍工作開(kāi)關(guān)變換器性能要解決的主要問(wèn)題.

文獻(xiàn)[2]給出了固定負(fù)載下利用PWM(pulse width modulation)控制電壓寬范圍輸出DC-DC(direct current-direct current)變換器的控制策略.文獻(xiàn)[3]設(shè)計(jì)了一種寬范圍連續(xù)可調(diào)的DC-DC變換器,考慮了負(fù)載的變化對(duì)系統(tǒng)的影響.文獻(xiàn)[4]研究了Buck-Boost電路,給出了一種系統(tǒng)穩(wěn)定性的分析方法,為寬范圍輸出開(kāi)關(guān)電源的穩(wěn)定性分析提供了新思路.

然而負(fù)載大范圍變化時(shí)系統(tǒng)震蕩會(huì)加大,輸出電壓變化時(shí)紋波也會(huì)發(fā)生變化.這些因素的考慮對(duì)寬范圍開(kāi)關(guān)電源提出了新的要求.結(jié)合上述文獻(xiàn)研究,本文給出Buck變換器在全負(fù)載范圍變化下系統(tǒng)都能穩(wěn)定，以及在全范圍輸出的情況下紋波都能滿(mǎn)足系統(tǒng)要求的設(shè)計(jì)方法.由于Buck變換器的非線性特性,會(huì)發(fā)生分岔現(xiàn)象,而由于PWM芯片的局限性,使得輸出無(wú)法達(dá)到零電壓,這些都需要通過(guò)仿真進(jìn)行進(jìn)一步的揭示.

Buck變換器電路圖如圖1所示.假定所有元器件皆為理想元件,Buck變換器具體特性參數(shù)如表1所示.

圖1　Buck電路圖Fig.1　Buck circuit diagram

表1　Buck變換器的參數(shù)Table 1　Buck converter parameters

1　Buck變換器主要參數(shù)確定

本文設(shè)計(jì)的Buck變換器工作在CCM(continuous conducting mode)模式下,從而建立大信號(hào)狀態(tài)平均模型[5].

1.1紋波電流計(jì)算

當(dāng)系統(tǒng)在CCM下,占空比D為

(1)

當(dāng)功率開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)

(2)

其中：L為電感量；T為PWM周期.

由式(1)和(2)得紋波電流Irp為

(3)

當(dāng)D=0.5時(shí),紋波電流最大.

1.2紋波電壓計(jì)算

輸出電容的電流ic等于電感電流iL減去輸出電流Io.而在CCM模式下輸出電流近似等于電感電流上升段或下降段中心值,因而電感電流上升段電容存在兩個(gè)狀態(tài)，即先放電后充電,且時(shí)間相等.同樣在下降段,電容先充電后放電，且時(shí)間也相等.所以整個(gè)電容充放電時(shí)間相等.圖2為電壓和電流波形.

圖2　電壓和電流波形Fig.2　Voltage and current wave

當(dāng)ic流過(guò)電容時(shí),在電容兩端產(chǎn)生變化的電壓

(4)

其中：Q為電量；C為電容的容量.設(shè)ton為開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通時(shí)間,toff為開(kāi)關(guān)管關(guān)斷時(shí)間,圖2中，t1=ton,t2=ton+toff.對(duì)圖2中的ic積分，其中積分下限為ton/2，積分上限為ton+toff/2.Δic=ΔIL,紋波電壓Vrp為

(5)

可見(jiàn)增大f和C能降低紋波.

1.3電感計(jì)算

Buck變換器工作在CCM與斷流工作模式(DCM)的臨界電感Lc[6]如式(6)所示.

(6)

當(dāng)L>Lc時(shí),變換器工作在CCM模式.當(dāng)f為定值,設(shè)計(jì)電感時(shí)Vo應(yīng)取最小而R應(yīng)取最大,最小Vo=0.1 V,最大R為假負(fù)載R1.

一般而言,電感值變大,輸出紋波會(huì)變小,但電源的動(dòng)態(tài)響應(yīng)也會(huì)相應(yīng)變差,所以電感值的選取可以根據(jù)電路的具體應(yīng)用要求來(lái)調(diào)整以達(dá)到最理想效果.開(kāi)關(guān)頻率的提高可以讓電感值變小,從而讓電感的物理尺寸變小,節(jié)省電路板空間,目前的開(kāi)關(guān)電源有往高頻發(fā)展的趨勢(shì),以適應(yīng)電子產(chǎn)品的體積越來(lái)越小的要求，所以電感值應(yīng)該控制在毫亨級(jí).綜合考慮，假負(fù)載R1取200 Ω，計(jì)算后取L=1 mH.

1.4電容的計(jì)算

結(jié)合式(3)和(5),并考慮紋波電壓的要求,有

(7)

因此,C取典型值470 μF.

2　Buck變換器建模與仿真

2.1Buck電路控制模型建模

Buck變換器有兩種工作狀態(tài)：開(kāi)關(guān)管導(dǎo)通模式和開(kāi)關(guān)管關(guān)斷模式，等效電路分別如圖3(a)和3(b)所示.

(a) 導(dǎo)通　　(b) 關(guān)斷圖3　等效電路Fig.3　Equivalent circuit

由狀態(tài)空間平均法得到Buck變換器的狀態(tài)平均方程[7]如式(8)所示.

(8)

其中：u為控制信號(hào).

Buck控制電路結(jié)構(gòu)圖如圖4所示.

圖4結(jié)構(gòu)圖

Fig.4Structure chart

Vo(s)=G(s)ViD(s)

(9)

其中

(10)

E(s)=Vref(s)-Vo(s)

(11)

式中：kp為比例系數(shù)；ki為積分系數(shù)；kd為微分系數(shù).

根據(jù)勞斯系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)[8],令kd=0,有

(12)

比例增益越大,調(diào)節(jié)靈敏度越高,所以取kp=10,代入式(12),得ki<106,又考慮到積分系數(shù)偏大時(shí),系統(tǒng)震蕩次數(shù)加大,工程經(jīng)驗(yàn)上ki一般不大于kp,所以取ki=2.

2.2Buck電路仿真

根據(jù)Buck電路狀態(tài)方程及電路控制系統(tǒng)模型建立變換器仿真模型.其中UC3842是一種性能優(yōu)良的電流控制型脈寬調(diào)制芯片，該調(diào)制器單端輸出,能直接驅(qū)動(dòng)雙極型功率管或者場(chǎng)效應(yīng)管.圖5為Buck電路仿真模型.

圖5　電路仿真模型Fig.5　Circuit simulation model

在輸出電壓為10 V和輸出電流為15 A的情況下,輸出電壓時(shí)域波形如圖6所示.

圖6　輸出電壓時(shí)域波形Fig.6　Output voltage time -domain

由圖6可知,系統(tǒng)能穩(wěn)定輸出并且紋波電壓約為0.000 2 V,與式(5)計(jì)算值一致.

此時(shí)電壓波形在一個(gè)周期內(nèi)變化一次.取輸出電壓和電感電流作相軌圖,可以得到系統(tǒng)的吸引子，此時(shí)系統(tǒng)的吸引子為一條閉軌,如圖7所示.

圖7　相軌圖Fig.7　Phase trajectory

3　分岔現(xiàn)象研究

分岔現(xiàn)象與非線性系統(tǒng)密切相關(guān),系統(tǒng)參數(shù)、運(yùn)行參數(shù)的變化都可能導(dǎo)致系統(tǒng)的不穩(wěn)定運(yùn)行.

在輸出電壓為10 V的情況下,上文中輸出電流為15 A時(shí),系統(tǒng)穩(wěn)定且紋波達(dá)到理論值.在輸出電流分別設(shè)為10 A和3 A,其他參數(shù)保持不變的情況下,對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行仿真.圖8為相應(yīng)的輸出電壓時(shí)域波形圖與相軌圖.

由圖8可知,當(dāng)輸出電流為10 A時(shí),輸出電壓的變化周期由原來(lái)的一個(gè)周期變?yōu)閮蓚€(gè)周期.由此可知，當(dāng)輸出電流從15 A變化到10 A的過(guò)程中,發(fā)生了倍周期分岔現(xiàn)象,系統(tǒng)的吸引子仍然是一條閉軌,但是閉軌周期變?yōu)樵瓉?lái)的兩倍.

(a) 輸出電流為10A時(shí)的時(shí)域波形圖

(b) 輸出電流為10 A時(shí)的相軌圖

(c) 輸出電流為3 A時(shí)的時(shí)域波形圖

(d) 輸出電流為3 A時(shí)的相軌圖圖8　輸出電壓時(shí)域波形和相軌圖Fig.8　Output voltage time-domain and phase trajectory

當(dāng)輸出電流從15 A變化到3 A,在此期間發(fā)生了4倍周期分岔現(xiàn)象,系統(tǒng)的吸引子仍然是一條閉軌,但是閉環(huán)的周期變化為原來(lái)的4倍.

在輸出電流為10 A時(shí)便發(fā)生了分岔現(xiàn)象,輸出電壓的紋波約為0.006 V,其紋波值大幅增大,遠(yuǎn)超理論值.分岔對(duì)輸出紋波產(chǎn)生不利影響.

4　PWM有延遲的輸出結(jié)果比較

由于UC3842輸出PWM波時(shí),高低電平變化并非瞬間發(fā)生,故無(wú)法輸出低占空比.根據(jù)UC3842手冊(cè)描述,上升時(shí)間和下降時(shí)間需要50～150 ns,取其平均值,認(rèn)為至少有100 ns的高電平時(shí)間,對(duì)于100 kHz的開(kāi)關(guān)頻率,其最小占空比為1%.當(dāng)輸入電壓為63 V時(shí),理論上輸出電壓根據(jù)式(13)推算.

Vo=DVi

(13)

推算最小輸出電壓為0.63 V.

設(shè)定輸出電壓為2.0，1.0和0.1 V時(shí),在輸出電流為1 A情況下,通過(guò)仿真得到電壓輸出的波形如圖9所示.由圖9可以看到,由于PWM存在輸出延遲,當(dāng)設(shè)定電壓為0.1 V時(shí),最終穩(wěn)定的電壓卻在0.6 V左右.

(a) 2.0V

(b) 1.0V

(c) 0.1 V圖9　輸出電壓圖Fig.9　Output voltage

綜上所述,當(dāng)輸出低電壓且PWM有延遲時(shí),電源無(wú)法達(dá)到低電壓,最低只能達(dá)到0.6 V左右的輸出電壓.

5　結(jié)　語(yǔ)

本文研究了寬范圍輸出的Buck電路，給出了CCM模式下電路主要參數(shù)的確定方法,并對(duì)其控制模型進(jìn)行建模.通過(guò)仿真,指出了由于PWM控制芯片的延遲,限制了最小輸出電壓，以及分岔對(duì)輸出紋波會(huì)產(chǎn)生不利影響,為后續(xù)深入研究打下基礎(chǔ).

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Several Key Technologies on Buck Converter in Application Field of Wide Range Output Voltage Regulation

CHENJia-xin,PENGXiao-long,HUAHua,LINYi

(College of Mechanical Engineering,Donghua University,Shanghai 201620,China)

Based on analyzing the ripple change characteristics of Buck converter,algebraic expressions of circuit main parameters and design technique of control system were proposed in continuous conducting mode.By using system simulation,the result shows that the bifurcation characteristics influence the output ripple of the converter,and the switch time delay makes the converter unstable when the output voltage is very small.Key words: Buck converter; ripple; continuous conducting mode(CCM); stability; bifurcation characteristics

1671-0444(2015)02-0237-05

2013-12-06

陳家新(1968—)，男，安徽宣城人，副教授，博士，研究方向?yàn)殡娏﹄娮印㈦姍C(jī)設(shè)計(jì)及其智能測(cè)控技術(shù).E-mail: chjiaxin@dhu.edu.cn

TN 752

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