基于非對(duì)稱時(shí)間滿意度的易逝品供應(yīng)鏈魯棒性模型

陳　煒,石春樂,楊以雄

(東華大學(xué) a.旭日工商管理學(xué)院；b.服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院；c.現(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200051)

基于非對(duì)稱時(shí)間滿意度的易逝品供應(yīng)鏈魯棒性模型

陳煒a,石春樂a,楊以雄b,c

(東華大學(xué) a.旭日工商管理學(xué)院；b.服裝與藝術(shù)設(shè)計(jì)學(xué)院；c.現(xiàn)代服裝設(shè)計(jì)與技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，上海 200051)

鑒于易逝品產(chǎn)業(yè)發(fā)展的市場(chǎng)需求和易逝品供應(yīng)鏈自身的復(fù)雜性，以及其較低的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，正確度量易逝品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性可為決策者提供有效決策依據(jù).在分析易逝品供應(yīng)鏈魯棒性主要影響因素的基礎(chǔ)上，構(gòu)建基于非對(duì)稱時(shí)間滿意度函數(shù)的易逝品供應(yīng)鏈魯棒性度量模型.通過算例驗(yàn)證模型的有效性，并在供應(yīng)鏈各類故障情境下，分析了供應(yīng)鏈魯棒性的敏感度.

易逝品供應(yīng)鏈；魯棒性；非對(duì)稱時(shí)間滿意度；風(fēng)險(xiǎn)；敏感性分析

易逝品是指具有生產(chǎn)提前期長(zhǎng)、銷售期短、期末未售出的商品殘值極低甚至還需處理成本，市場(chǎng)需求不確定性大等顯著特征的某類產(chǎn)品[1].打造快速反應(yīng)供應(yīng)鏈已成為易逝品企業(yè)搶占市場(chǎng)至關(guān)重要的手段.縮短從策劃、開發(fā)設(shè)計(jì)、原料采購(gòu)、生產(chǎn)到產(chǎn)品上柜的前置時(shí)間成為易逝品供應(yīng)鏈績(jī)效評(píng)價(jià)的核心；供貨數(shù)量準(zhǔn)確性以及供應(yīng)鏈自身的抗風(fēng)險(xiǎn)能力和供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)位置也是不可忽視的影響因素.供應(yīng)鏈故障及延誤是指供應(yīng)鏈的某個(gè)或多個(gè)環(huán)節(jié)出現(xiàn)無法滿足預(yù)期需求的現(xiàn)象，致使供應(yīng)鏈無法正常運(yùn)行，并對(duì)供應(yīng)鏈企業(yè)的短期和長(zhǎng)期效益造成不良影響，增加成本和庫(kù)存，從而降低供應(yīng)鏈競(jìng)爭(zhēng)力.由于易逝品供應(yīng)鏈的復(fù)雜性和不確定性，要求供應(yīng)鏈提高自身的魯棒性(穩(wěn)定性)，即提高維持自身功能的穩(wěn)定能力[2]，進(jìn)而要求增強(qiáng)協(xié)作及抵御風(fēng)險(xiǎn)的能力.因此，有必要從整體角度度量易逝品供應(yīng)鏈的魯棒性及分析供應(yīng)鏈出現(xiàn)故障時(shí)易逝品供應(yīng)鏈的魯棒性變化.

供應(yīng)鏈魯棒性及供應(yīng)鏈故障研究[3-9]是當(dāng)前國(guó)內(nèi)外研究的熱點(diǎn).文獻(xiàn)[10]系統(tǒng)分析了運(yùn)營(yíng)管理和決策支持系統(tǒng)中的魯棒性.文獻(xiàn)[11]通過具有隨機(jī)離散性的時(shí)間控制動(dòng)力系統(tǒng)，得出供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)物流控制的優(yōu)化模型.文獻(xiàn)[12]在不確定性條件下構(gòu)建具有預(yù)測(cè)控制的供應(yīng)鏈魯棒性績(jī)效模型.文獻(xiàn)[13]提出在不確定性環(huán)境下，通過魯棒性、靈敏度、信息共享、決策和市場(chǎng)力等理論拓展供應(yīng)鏈管理理論范疇.但當(dāng)前研究多側(cè)重魯棒優(yōu)化模型的構(gòu)建，或魯棒性供應(yīng)鏈的設(shè)計(jì)再造，對(duì)于供應(yīng)鏈整體魯棒性度量的研究[14]甚少.為此，本文在前人研究基礎(chǔ)上，分析易逝品供應(yīng)鏈魯棒性相關(guān)影響因素，構(gòu)建基于非對(duì)稱時(shí)間滿意度的易逝品供應(yīng)鏈魯棒性度量模型，通過魯棒性度量以及魯棒性的敏感性分析，提出一種評(píng)價(jià)易逝品供應(yīng)鏈魯棒性的方法，作為供應(yīng)鏈魯棒性評(píng)價(jià)和改善的依據(jù).通過敏感性分析，得出影響供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化的若干結(jié)論，為測(cè)評(píng)和提高易逝品供應(yīng)鏈魯棒性提供有效工具和借鑒.

1　非對(duì)稱時(shí)間滿意度函數(shù)

時(shí)間競(jìng)爭(zhēng)是易逝品供應(yīng)鏈的競(jìng)爭(zhēng)要點(diǎn)，只有將產(chǎn)品在正確的時(shí)間送至店鋪(客戶)，才能抓住消費(fèi)時(shí)機(jī)，避免剩貨和機(jī)會(huì)損失.時(shí)間滿意度是指客戶對(duì)產(chǎn)品從下單到送達(dá)所用時(shí)間的滿意程度.時(shí)間滿意度會(huì)隨送達(dá)時(shí)間的不同而變化.時(shí)間滿意度函數(shù)可以定義為：客戶時(shí)間滿意度(因變量)與配送到達(dá)時(shí)間在規(guī)定時(shí)間限制內(nèi)的數(shù)學(xué)關(guān)系(自變量)[15].一般而言，該數(shù)學(xué)關(guān)系式左右對(duì)稱[16]，但易逝品時(shí)效性強(qiáng)，單位時(shí)間內(nèi)延遲到貨的損失要大于提前到貨的損失，而損失越高則滿意度越低，即為非對(duì)稱的滿意度函數(shù).本文借鑒文獻(xiàn)[17]基于到達(dá)時(shí)間的非對(duì)稱分段價(jià)值函數(shù)，并將問題簡(jiǎn)化為線性分段函數(shù)，所構(gòu)建的易逝品客戶滿意度趨勢(shì)圖如圖1所示.由圖1可以看出，梯形函數(shù)的右腰相對(duì)陡峭.

圖1中，客戶的滿意度取值區(qū)間為[0,1]，滿意度變化呈線性.表示客戶k對(duì)產(chǎn)品到達(dá)的時(shí)間完全滿意區(qū)間；同時(shí)客戶還有一個(gè)能夠接受的最大到達(dá)時(shí)間區(qū)間，產(chǎn)品到達(dá)時(shí)間早于FTk或晚于，都會(huì)使客戶感到某種程度的不滿意；而當(dāng)產(chǎn)品到達(dá)時(shí)間早于ZTk或晚于，都會(huì)使顧客感到完全不滿意.其中，[ZTk,FTk]為滿意度遞增區(qū)間，為滿意度遞減區(qū)間，但后者的變化率(直線斜率絕對(duì)值)大于前者的變化率.客戶k對(duì)產(chǎn)品到達(dá)時(shí)間Tk的非對(duì)稱時(shí)間滿意度函數(shù)S(Tk)表示為

(1)

2　魯棒性模型的建立

2.1問題描述與參數(shù)設(shè)置

供應(yīng)鏈可描述為與時(shí)間和數(shù)量相關(guān)的不確定性系統(tǒng)[18]，而各種不確定性所導(dǎo)致的供應(yīng)鏈功能失調(diào)乃至故障的可能性及危害即為供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)[19].本文以易逝品供應(yīng)鏈滿足最終用戶需求的能力作為供應(yīng)鏈魯棒性的度量依據(jù).以時(shí)間、供應(yīng)能力(數(shù)量)以及供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)和邊(節(jié)點(diǎn)間的連接)自身的抗風(fēng)險(xiǎn)能力作為供應(yīng)鏈魯棒性的3個(gè)評(píng)價(jià)維度.其中，時(shí)間以客戶時(shí)間滿意度作為評(píng)價(jià)維度；產(chǎn)品數(shù)量以實(shí)際產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量與期望產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量的比率即供應(yīng)比率作為評(píng)價(jià)維度；考慮供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)與邊自身抗風(fēng)險(xiǎn)能力的交互影響.

在此，考慮一個(gè)包含供應(yīng)商Si(i=1,2,…,s)、制造商Mj(j=1,2,…,m)、分銷商Dn(n=1,2,…,d)、終端客戶L的4級(jí)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性評(píng)價(jià)問題.將最終客戶看成一個(gè)集體，即最終用戶設(shè)為1.節(jié)點(diǎn)Si與Mj之間的連接(邊)為WSiMj，同理，節(jié)點(diǎn)Mj與Dn之間的邊為WMjDn，節(jié)點(diǎn)Dn與L之間的邊為WDnL.網(wǎng)絡(luò)中包括的供應(yīng)路徑數(shù)目為Cg(g=1,2,…,c).

(1) 時(shí)間維度.時(shí)間維度即前置時(shí)間的魯棒性，是易逝品供應(yīng)鏈魯棒問題的關(guān)鍵.設(shè)置實(shí)際前置時(shí)間為Tk，而最終客戶的時(shí)間滿意度函數(shù)為S(Tk).供應(yīng)商Si訂貨到交貨的總時(shí)間為TSi；制造商Mj的生產(chǎn)時(shí)間為TMj；分銷商Dn的供貨處理時(shí)間為TDn.節(jié)點(diǎn)Si與Mj之間的運(yùn)輸時(shí)間為TSiMj.同理，節(jié)點(diǎn)Mj與Dn之間的運(yùn)輸時(shí)間為TMjDn；節(jié)點(diǎn)Dn與L之間的運(yùn)輸時(shí)間為TDnL.

(2) 供應(yīng)能力維度.供應(yīng)能力維度以供應(yīng)比率作為度量依據(jù).設(shè)供應(yīng)鏈期望的產(chǎn)品供應(yīng)數(shù)量為QE.供應(yīng)商Si的最大供應(yīng)能力為PSi，分配的供應(yīng)能力為QSi；制造商Mj的最大供應(yīng)能力為PMj，分配的供應(yīng)能力為QMj；分銷商Dn的最大供應(yīng)能力為PDn，分配的供應(yīng)能力為QDn.節(jié)點(diǎn)Si與節(jié)點(diǎn)Mj間的最大供應(yīng)能力(運(yùn)輸能力)為PSiMj，分配的供應(yīng)能力為QSiMj.同理，節(jié)點(diǎn)Mj與Dn之間的最大供應(yīng)能力為PMjDn，分配的供應(yīng)能力為QMjDn；節(jié)點(diǎn)Dn與L之間的最大供應(yīng)能力為PDnL，分配的供應(yīng)能力為QDnL.

(3) 抗風(fēng)險(xiǎn)能力維度.供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)與邊抗風(fēng)險(xiǎn)能力的交互作用是評(píng)價(jià)供應(yīng)鏈魯棒性的一個(gè)維度，與節(jié)點(diǎn)的地理位置有關(guān).節(jié)點(diǎn)與邊的抗風(fēng)險(xiǎn)能力取值在0～1，即R∈[0,1]，數(shù)值越大代表抗風(fēng)險(xiǎn)能力越強(qiáng).設(shè)置供應(yīng)商Si的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RSi；制造商Mj的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RMj；分銷商Dn的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RDn.節(jié)點(diǎn)Si與Mj之間連接(邊)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RSiMj；節(jié)點(diǎn)Mj與Dn之間邊的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RMjDn；節(jié)點(diǎn)Dn與L之間邊的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RDnL.

考慮節(jié)點(diǎn)與邊的歸屬.設(shè)XSi，XMj，XDn為0～1的變量，分別表示Si，Mj，Dn是否歸屬于當(dāng)前的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)；又設(shè)XSiMj，XMjDn，XDnL也為0～1變量，表示兩節(jié)點(diǎn)之間是否有連接，即邊是否歸屬于當(dāng)前的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，變量具體定義如下：

2.2易逝品供應(yīng)鏈魯棒性模型設(shè)計(jì)

(1) 時(shí)間滿意度魯棒性α

Tk=max(TSi×XSi+TSiMj×XSiMj+TMj×XMj+

TMjDn×XMjDn+TDn×XDn+TDnL×XDnL)

(2)

α=S(Tk)

(3)

式(2)表示以供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中最晚到貨的供應(yīng)路徑總完成時(shí)間作為實(shí)際供貨完成時(shí)間Tk，并代入時(shí)間滿意度函數(shù)S(Tk)，求得時(shí)間維度的供應(yīng)鏈魯棒性數(shù)值α.

(2) 供應(yīng)能力魯棒性β

(4)

式(4) 實(shí)際上計(jì)算的是實(shí)際供應(yīng)能力占期望供應(yīng)數(shù)量QE的比率，大括號(hào)內(nèi)各項(xiàng)參數(shù)是構(gòu)成供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)各節(jié)點(diǎn)與邊的實(shí)際供應(yīng)能力的最小值，表示各階段約束能力，取大括號(hào)中各項(xiàng)的最小值表示供應(yīng)鏈的約束瓶頸，即有效產(chǎn)出的關(guān)鍵制約因素[20]，也就是供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際供應(yīng)能力.

(3) 供應(yīng)鏈節(jié)點(diǎn)與邊自身抗風(fēng)險(xiǎn)能力γ

(5)

式中：

(6)

式(5)為供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力.網(wǎng)絡(luò)中每條供應(yīng)路徑中各節(jié)點(diǎn)與邊抗風(fēng)險(xiǎn)能力相乘為各條供應(yīng)路徑的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，而各條供應(yīng)路徑風(fēng)險(xiǎn)能力之和即為整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力，最后除以供應(yīng)路徑數(shù)目Cg，使γ的取值在[0,1].

將供應(yīng)鏈魯棒性分解成時(shí)間滿意度、供應(yīng)能力、抗風(fēng)險(xiǎn)能力3個(gè)因素后，可設(shè)整個(gè)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性Z是這3個(gè)因素的函數(shù)，即

Z=f(α,β,γ)

(7)

因素分解的模型方法有很多，相對(duì)而言乘法模型應(yīng)用較廣泛[21]，則Z的最終表達(dá)式為

Z=α×β×γZ∈[0,1]

(8)

3　算例及魯棒性的敏感性分析

3.1基本數(shù)據(jù)

算例基本數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)源于E品牌服裝公司的快速反應(yīng)供應(yīng)鏈.E品牌服裝公司在國(guó)內(nèi)擁有6個(gè)子品牌，超過2 500家門店，經(jīng)營(yíng)以女裝為主的快時(shí)裝產(chǎn)品.2009年至今，通過與東華大學(xué)及麥肯錫咨詢團(tuán)隊(duì)的合作，對(duì)企業(yè)供應(yīng)鏈業(yè)務(wù)流程進(jìn)行了改革和優(yōu)化，面對(duì)快時(shí)尚行業(yè)的激烈競(jìng)爭(zhēng)，提出增加快速反應(yīng)訂單、快速追單以及縮短產(chǎn)品開發(fā)制造周期的解決方案，以提高企業(yè)經(jīng)營(yíng)效益.

圖2　案例供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.2　Supply chain network structure of the case

其他初始數(shù)值設(shè)置如表1和2所示.表1中T*為單位產(chǎn)品的生產(chǎn)時(shí)間(即平均節(jié)拍，為一件產(chǎn)品的標(biāo)準(zhǔn)總加工時(shí)間除以作業(yè)人數(shù))，表2中TW為各邊的運(yùn)輸時(shí)間,P，Q，R分別為節(jié)點(diǎn)或邊的最大供應(yīng)能力、分配的供應(yīng)能力和抗風(fēng)險(xiǎn)能力.本算例數(shù)值模擬的是時(shí)間滿意度落在滿意遞減區(qū)間的情形，該情形在實(shí)際問題中較為普遍，模型分析具有代表性.

表1 易逝品供應(yīng)鏈各節(jié)點(diǎn)的初始值Table 1　Initial values of each node in perishables supply chain

表2　易逝品供應(yīng)鏈各邊的初始值Table 2　Initial values of each edge in perishables supply chain

首先，將表1和2中的相關(guān)數(shù)據(jù)代入式(2)，可得到產(chǎn)品到達(dá)時(shí)間Tk=12600 min.將上式計(jì)算結(jié)果依次代入式(1)和(3)，可求得時(shí)間滿意度魯棒性α=0.96.再將表1和2中的相關(guān)數(shù)據(jù)分別代入式(4)和(5)，求得β=1，γ=0.23598.最后，根據(jù)式(8)求得供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性Z=α×β×γ=0.96×1×0.23598=0.2265.

由此求得案例企業(yè)易逝品供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的魯棒性為0.2265，該數(shù)值可作為決策者評(píng)判易逝品供應(yīng)鏈可靠性及穩(wěn)定性的參考依據(jù).

3.2魯棒性的去節(jié)點(diǎn)敏感度

假設(shè)節(jié)點(diǎn)M1發(fā)生故障，即不能完成原先分配的供應(yīng)能力，且由于供應(yīng)鏈反應(yīng)時(shí)間的限制，無法安排其他制造商頂替未完成的生產(chǎn)任務(wù).設(shè)該節(jié)點(diǎn)故障后實(shí)際完成的供應(yīng)能力占原先分配供應(yīng)能力的比例為θa，且M1分配的供應(yīng)能力為QM1，則M1當(dāng)前實(shí)際能完成的供應(yīng)能力為QM1·θa.

由圖2可知，供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)中共有4條供應(yīng)路徑，各條供應(yīng)路徑的抗風(fēng)險(xiǎn)能力設(shè)為RCn(n=1,2,3,4)，其中M1所在供應(yīng)路徑的抗風(fēng)險(xiǎn)能力設(shè)為RC3.在故障發(fā)生后，故障節(jié)點(diǎn)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力評(píng)估值下降，本文設(shè)M1抗風(fēng)險(xiǎn)能力降低為RM1·θa，顯然可得M1所在供應(yīng)路徑的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RC3·θa，根據(jù)式(8)，簡(jiǎn)化可得到

(9)

由于除變量θa外，其他均為已知量，故一階求導(dǎo)可得

(10)

(11)

通過敏感性分析可以從定量的角度研究供應(yīng)能力變化對(duì)供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響程度.供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)魯棒性對(duì)于節(jié)點(diǎn)供應(yīng)比率的敏感度計(jì)算式如式(10)所示.

(12)

式中：Za為θa取值所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)鏈魯棒性.當(dāng)a=0時(shí)，θ0=1，代入式(9)可求得Z0；當(dāng)a=1時(shí)，θ1=0.9，代入式(9)可求得Z1；當(dāng)a=2時(shí)，θ2=0.8，代入式(9)可求得Z2；其他依次類推.

以θa的均勻變化(Δθa=10%)分析去節(jié)點(diǎn)供應(yīng)鏈魯棒性的敏感度，結(jié)果如圖3所示.由圖3可以看出，敏感度Ea隨著θa的均勻遞減而遞減，圖中起點(diǎn)(E1=0.352 0)為Z1相較Z0的變化率與θ1相較θ0變化率之間的比值.

由此可知，供應(yīng)鏈魯棒性隨節(jié)點(diǎn)完成原定供應(yīng)能力的比例θa的增大而變大，且增大的速度越來越快.即供應(yīng)鏈魯棒性隨著θa的減小而減小，但減小的速度越來越慢.并且供應(yīng)鏈魯棒性的敏感度隨著節(jié)點(diǎn)供應(yīng)能力的減弱而減小.

3.3魯棒性的去邊敏感度

假設(shè)邊WM4D2發(fā)生故障，即不能完成原先安排的運(yùn)輸能力，且同樣因供應(yīng)鏈反應(yīng)時(shí)間的限制，無法安排其他線路替代未完成的運(yùn)輸任務(wù).設(shè)該邊故障后實(shí)際完成的運(yùn)輸能力占原先安排運(yùn)輸能力的比例為μb，并已知WM4D2原先分配的運(yùn)輸能力為QM4D2，則WM4D2當(dāng)前能完成的運(yùn)輸能力降為QM4D2·μb，并可得其他路徑完成的運(yùn)輸能力為QE-QM4D2.邊WM4D2所在供應(yīng)路徑的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RC4，故障發(fā)生后，該邊的抗風(fēng)險(xiǎn)能力降低為RM4D2·μb，并可得該邊所在供應(yīng)路徑的抗風(fēng)險(xiǎn)能力為RC4·μb.根據(jù)式(8)轉(zhuǎn)化得

(13)

由于除變量μb外，其他均為已知量，故一階求導(dǎo)得

(14)

又因θb∈(0,1]，所以，可得魯棒性Zb隨μb單調(diào)遞增.又因二階求導(dǎo)

(15)

以μb的均勻遞減(Δμb=10%)分析去邊供應(yīng)鏈魯棒性的敏感度.參照式(12)，可求得供應(yīng)鏈的去邊敏感度如圖4所示.由圖4可以看出，去邊敏感度(Eb)隨著μb的均勻遞減而遞減.

圖4　μb遞減(Δμb=10%)時(shí)魯棒性的敏感度變化Fig.4　Sensitivity change of robustness when μb is decreasing uniformity (Δμb=10%)

由式(14)和(15)推論可知：供應(yīng)鏈魯棒性隨著邊完成運(yùn)輸能力μb的增大而增大，且增大的速度越來越快，即供應(yīng)鏈魯棒性隨著μb的減小而減小，但減小的速度越來越慢.而圖4說明供應(yīng)鏈魯棒性的敏感度隨著μb的遞減而減小.

3.4魯棒性的時(shí)間敏感性分析

假設(shè)節(jié)點(diǎn)S2連接路徑因故障而延時(shí)供應(yīng)，即不能按原定時(shí)間TS2將產(chǎn)品運(yùn)輸?shù)酵瓿缮a(chǎn).設(shè)實(shí)際完成時(shí)間與原定時(shí)間的比例為ωc，即實(shí)際完成時(shí)間為TS2·ωc，再根據(jù)時(shí)間滿意度函數(shù)可求得時(shí)間魯棒性α.該節(jié)點(diǎn)的抗風(fēng)險(xiǎn)能力降低為RS2/ωc.各條供應(yīng)路徑的前置時(shí)間設(shè)為TCn(n=1,2,3,4).以ωc的均勻變化分析魯棒性的時(shí)間敏感性.供應(yīng)鏈魯棒性對(duì)于時(shí)間敏感度系數(shù)計(jì)算式如式(16)所示.

(16)

式中：Zc為ωc取值所對(duì)應(yīng)的供應(yīng)鏈魯棒性.當(dāng)c=0時(shí)，ω0=1，代入式(9)可求得Z0；當(dāng)c=1時(shí)，ω1=1.1，代入式(9)可求得Z1；當(dāng)c=2時(shí)，ω2=1.2，代入式(9)可求得Z2；其他依次類推.而當(dāng)c=h時(shí)，Zh=0.

以ωc的均勻增大(Δωc=10%)分析供應(yīng)鏈魯棒性及魯棒性的時(shí)間敏感度，結(jié)果如表3和圖5所示，其中ΔZc為該行的魯棒性Zc與上一行魯棒性的差值.

表3　易逝品供應(yīng)鏈魯棒性及時(shí)間敏感性分析Table 3　Robustness and time sensitivity analysis of perishables supply chain

圖5　ωc遞增(Δωc=10%)時(shí)魯棒性及魯棒性敏感度變化Fig.5　Robustness and its sensitivity change when ωcis decreasing uniformity (Δωc=10%)

由表3可知，ΔZc為負(fù)值，即供應(yīng)鏈魯棒性與ωc負(fù)向相關(guān).由圖5可見，在故障節(jié)點(diǎn)所在供應(yīng)路徑非最晚到貨的供應(yīng)路徑前提下，即延時(shí)后S2所在供應(yīng)路徑的實(shí)際前置時(shí)間TC2Tk，即TC2為最晚到貨供應(yīng)路徑且滿意度遞減時(shí)，供應(yīng)鏈魯棒性也隨著ωc的增大而減小.但TC2>Tk時(shí),魯棒性降低速度要顯著大于TC2

若故障節(jié)點(diǎn)所在供應(yīng)鏈為最晚到貨供應(yīng)鏈，則供應(yīng)鏈魯棒性及魯棒性的敏感度變化與上述例子TC2>Tk時(shí)的變化趨勢(shì)相同.同樣，對(duì)邊的時(shí)間敏感性分析也可得到以上相似結(jié)果，本文不再贅述.

4　結(jié)　語

本文針對(duì)易逝品供應(yīng)鏈快速響應(yīng)的特點(diǎn)，提出易逝品供應(yīng)鏈魯棒性影響因素有：前置時(shí)間滿意度(T)；供應(yīng)鏈產(chǎn)品供應(yīng)能力完成情況(P,Q)；與節(jié)點(diǎn)地理位置相關(guān)的各節(jié)點(diǎn)與邊的抗風(fēng)險(xiǎn)能力(R).綜合以上3個(gè)影響方面得出易逝品供應(yīng)鏈魯棒性度量模型，為易逝品供應(yīng)鏈管理問題提供一種新的研究思路.

通過供應(yīng)鏈魯棒性的敏感性分析，得到節(jié)點(diǎn)和邊發(fā)生故障及時(shí)間延誤時(shí)，節(jié)點(diǎn)或邊的抗風(fēng)險(xiǎn)能力對(duì)易逝品供應(yīng)鏈魯棒性(Z)有顯著的正向影響.易逝品供應(yīng)鏈魯棒性和魯棒性敏感度(E)隨著節(jié)點(diǎn)或邊供應(yīng)能力的遞減而遞減，但魯棒性遞減的速度越來越慢，而敏感度的遞減則基本呈線性.在故障節(jié)點(diǎn)或邊所在供應(yīng)路徑非最晚到貨供應(yīng)路徑的前提下，易逝品供應(yīng)鏈魯棒性隨著節(jié)點(diǎn)或邊延誤時(shí)間比(實(shí)際供應(yīng)時(shí)間與原定時(shí)間之比ωc)的遞增而遞減，而魯棒性敏感度則基本呈先微弱遞減后顯著遞增的趨勢(shì).

本文研究的易逝品供應(yīng)鏈魯棒影響因素仍有局限性，如魯棒性影響因素可設(shè)置權(quán)重差別，另外，供應(yīng)鏈僅涵蓋到易逝品上柜時(shí)段，考慮消費(fèi)者需求變化及不確定性對(duì)供應(yīng)鏈魯棒性的影響也值得進(jìn)一步探討.

[1] 曹細(xì)玉,寧宣熙.考慮退貨價(jià)格的易逝品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)性研究[J].管理科學(xué)，2007,20(2):31-35.

[2] 接婧.國(guó)際學(xué)術(shù)界對(duì)魯棒性的研究[J].系統(tǒng)工程學(xué)報(bào)，2005,20(2):153-159.

[3] PISHVAEE M S,RAZMI J,TORABI S A.Robust possibilistic programming for socially responsible supply chain network design: A new approach[J].Fuzzy Sets and Systems，2012,206:1-20.

[4] YANG Z B,AYDIN G,BABICH V,et al.Supply disruptions,asymmetric information,and a backup production option[J].Management Science,2009,55(2):192-209.

[5] HASANI A,ZEGORDI S H,NIKBAKHSH E.Robust closed-loop supply chain network design for perishable goods in agile manufacturing under uncertainty[J].Source: International Journal of Production Research,2012,50(16):4649-4669.[6] SARKAR A,MOHAPATRA P K J.Determining the optimal size of supply base with the consideration of risks of supply disruptions[J].International Journal of Production Economics,2009,119(1):122-135.

[7] XU X,ZHAO Y.Price-only contracts with backup supply[J].Operations Research Letters,2010,38(3):201-206.

[8] KOMOTO H,MISHIMA N.A simulation system to analyze effects of relocation of machine tools on supply chain robustness[J].International Journal of Automation Technology,2012,6(3):304-311.

[9] LI J,WANG S,CHENG T C.Competition and cooperation in a single-retailer two-supplier supply chain with supply disruption[J] .International Journal of Production Economics,2010,124(1):137-150.

[10] ROY B.Robustness in operational research and decision aiding: Amulti-faceted issue[J].European Journal of Operational Research,2010,200(7):629-638.

[11] LAUMANNS M,LEFEBER E.Robust optimal control of material flows in demand-driven supply networks[J].Physica A: Statistical Mechanics and Its Applications,2006,363(1):24-31.

[12] LI X,MARLIN T E.Robust supply chain performance via model predictive control[J].Computers and Chemical Engineering,2009,33(12):2134-2143.

[13] WALLACE S W,CHOI T M.Flexibility,information structure,options,and market power in robust supply chains[J].International Journal of Production Economics,2011,134(2):284-288.

[14] 唐莉莉.供應(yīng)鏈的魯棒性度量及敏感性分析[D].天津:天津大學(xué)管理與經(jīng)濟(jì)學(xué)部,2011:16-29.

[15] 胡覺亮,吳麗華,韓曙光,等.基于時(shí)間滿意度的服裝配送模型與算法研究[J].紡織學(xué)報(bào),2010,31(2):138-142.

[16] 馬云峰.網(wǎng)絡(luò)選址中基于時(shí)間滿意的覆蓋問題研究[D].武漢:華中科技大學(xué)管理學(xué)院,2005:46-48.

[17] JOU R C,KITAMURA R,WENG M C,et al.Dynamic commuter departure time choice under uncertainty[J].Transportation Research Part A: Policy and Practice,2008,42(5):774-783.[18] ARNS M,FISCHER M,KEMPER P,et al.Supply chain modeling and its analytical evaluation[J].Journal of the Operation Research Society,2002,53(8):885-894.

[19] 朱懷意,朱道立,胡峰.基于不確定性的供應(yīng)鏈風(fēng)險(xiǎn)因素分析[J].軟科學(xué),2006,20(3):37-41.

[20] 楊以雄,杞文楠,郜雅,等.服裝供應(yīng)商制造周期效能的提高及案例分析:訂單排程與投料管控[J].東華大學(xué)學(xué)報(bào)：自然科學(xué)版，2012,38(2):229-233.

[21] 徐國(guó)祥.統(tǒng)計(jì)學(xué)[M].上海:上海人民出版社,2007:294-295.

Robust Model of Perishables Supply Chain Based on Asymmetric Time Satisfaction

CHENWeia,SHIChun-lea,YANGYi-xiongb,c

(a.Glorious Sun School of Business and Management；b.Fashion and Art Design Institute; c.Key Laboratory of Clothing Design and Technology,Ministry of Education,Donghua University,Shanghai 200051,China)

Due to the demand for the development of perishable products industry,perishables supply chain’s complexity and its weaker anti-risk ability,the accurately measurement of the perishables supply chain’s robustness can provide the decision-maker with an effective basis for decision-making.Upon analyzing the main factors of perishables supply chain network robustness,an perishables supply chain robust model based on asymmetric time satisfaction function has been put forward.Numerical examples demonstrating the effectiveness of the model are given,and the sensitivity of supply chain robustness is analyzed under the situations of different supply chain faults.

perishables supply chain; robustness; asymmetric time satisfaction; risk; sensitivity analysis

1671-0444(2015)02-0253-07

2013-11-07

中央高校基本科研業(yè)務(wù)費(fèi)專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(12D21501，13D121504，CUSF-DH-D-2014068)；上海高校知識(shí)服務(wù)平臺(tái)(海派時(shí)尚設(shè)計(jì)及價(jià)值創(chuàng)造知識(shí)服務(wù)中心)資助項(xiàng)目(13S1070241)；上海市科技發(fā)展基金軟科學(xué)研究博士生學(xué)位論文資助項(xiàng)目(12692190500)；東華大學(xué)非線性科學(xué)研究所專項(xiàng)資金資助項(xiàng)目(INS-1401)

陳煒(1985—)，男，浙江臺(tái)州人，博士研究生，研究方向?yàn)榉b產(chǎn)業(yè)經(jīng)濟(jì)與供應(yīng)鏈管理.E-mail: 9006623@163.com

楊以雄(聯(lián)系人)，男，教授，E-mail: yyx@dhu.edu.cn

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