巖層真厚度的自動化計算

鄒　波

巖層真厚度的自動化計算

鄒波

（四川鑫順礦業股份有限公司，成都 610091）

目前地質工作中巖層真厚度的計算一般都是采用列昂托夫斯基的傳統公式（中國地質調查局地質調查技術標準（DD2006-01），但公式中有一個正負號的判斷經常困擾著廣大的地質技術人員。文章里介紹了通過EXCEL編輯公式來實現巖層真厚度的自動化計算的方法，以方便廣大的地質技術人員進行巖層真厚度批量自動計算，提高工作效率，減少運算錯誤。

；巖層；真厚度；計算

在野外地質工作中，計算巖層真厚度是每個地質技術人員經常面臨的問題。實測剖面地層厚度計算受諸多因素影響（如坡向、地形坡度角、巖層產狀、導線方位等），在運用列氏厚度計算公式H=L（sin α×cosβ×sinγ±cosα×sinβ）時，存在“+”、“-”號選取及正負地形坡度角等問題，稍微不慎將符號判斷錯誤，將導致計算結果錯誤。通過研究、圖形驗證、結合實際工作，運用EXCEL公式編輯，做成方便實用的程序，利于廣大地質技術人員快速、準確的計算巖層真厚度。

1　列氏公式概述

列氏H=L（sinα×cosβ×sinγ±cosα×sinβ）：式中：H-巖層真厚度（m）；L-導線斜距（m）；α -巖層傾角（°）；β-導線坡度角（ ±°）； γ -剖面導線與地層走向線的銳夾角（°）。當坡向與巖層傾向相反時，公式中用加號計算；當坡向與巖層傾向相同時，公式中用減號計算。

圖1　

2　應用列氏公式計算巖層真厚度實例

用列式公式H=L（sinα×cosβ×sinγ± cosα×sinβ）計算時，導線坡度角是仰角（+）還是俯角（-），坡度角β的取值，在中國地質調查局地質調查技術標準（DD2006-01）中并未做說明，經查閱資料，實際運用證實計算時應該對導線坡度角β取絕對值進行計算才對。

示例：當巖層測量的導線方位為90°，巖層產狀為270°∠70°，導線坡角有+30°和-30°的兩種情況。如果用正負號，當導線坡角為負時，公式D=L（sinα×cosβ×sinγ±cosα×sinβ）的最后一項sinβ為負值，由于導線坡角為負時，坡向與巖層傾向相反，公式中的±號應取“+”號，相當于公式里括號中的兩項為相減；而當導線坡角為正時，sinβ雖為正值，但坡向與巖層傾向相同，公式中的±號應取“-”號，公式里括號中的兩項仍為相減。假設導線斜距均為1m時，兩種情況計算出來的真厚度均為0.64m。導線坡角使用了正負號導致兩種截然不同的情況計算出來的結果一樣，這樣，導線坡角使用了正負號就不正確了。同樣，而導線坡角取絕對值后，假設導線斜距均為1m，坡角為正時，計算的真厚度為0.64m，為負時，計算的真厚度為0.98m。

為了驗證取導線坡度角β絕對值計算出來的結果的正確性，筆者在AutoCAD2004軟件中，將長度、坡度按實際比例尺畫圖，通過測量標注的方式進行驗證，經實際測量出的真厚度證實：無論導線坡度角是仰角（+）還是俯角（-），導線坡度角β必須取絕對值才是正確的。驗證圖形如圖1。

從數值上看，導線坡度角β始終取正值即可使計算的結果正確，但為了實現使用EXCEL自動化計算的目的以及真實反映導線的坡度情況，導線坡度角β仍要有正負之分，以判斷坡向與巖層傾向，如后面3.2節所述。上面的圖形同時證實了列式公式中提到的剖面導線與地層走向線的夾角，除了銳夾角外，實際上要包含90度直角的情況。當剖面導線與巖層走向正好垂直時，其夾角為90度，該公式同樣能適用。

圖2　

3　使用EXCEL自動化計算巖層真厚度

使用EXCEL進行公式編輯，能較方便的實現巖層真厚度的自動化計算。實現該功能的難點在于剖面導線與地層走向線的銳夾角的計算以及列氏公式中正負號的判斷。下面對各功能的實現進行詳細介紹。3.1 剖面導線與地層走向線的銳夾角的計算

1）巖層產狀的傾向小于270°的，先將巖地產狀加上90°，得到地層的走向線方位角；如果巖層產狀的傾向大于等于270°，則將傾向減去90°，得到地層的走向線方位角。

2）將剖面導線的方位角與地層走向線相減，再取絕對值，即使用較大的方位角度數減去較小的方位角度數，即得剖面導線與地層走向線的夾角。

3）分析上面第二步得到的剖面導線與地層走向線的夾角度數，如果這個度數大于等于90°，則減去90°，直到得到的夾角度數小于或等于90°為止，即得到剖面導線與地層走向線的銳夾角。

3.2列氏公式中正負號的判斷

1）坡向可能有兩個方向，當地形坡度角為正時，坡向應與導線方位相反，即坡向的方位角為導線方位角加上180°；當地形坡度角為負時，坡向應與導線方位相同，即坡向的方位角等于導線方位角。

2）將導線坡向的方位角與巖層傾向的方位角相減，再取絕對值，（即使用較大的方位角度數減去較小的方位角度數）即得坡向與巖層傾向的夾角。

3）分析上面第二步得到的坡向與巖層傾向的夾角，這個夾角可分為3種情況，即夾角小于90°，夾角大于90°且小于270°和夾角大于270 °。如果這個度數大于90°，坡向與巖層傾向相反，使用列氏公式時取正號；反之，如果這個度數小于90°，則坡向與巖層傾向相同，使用列氏公式時取負號。實際工作時，還會遇到坡向與巖層傾向分別位于第一、四象限的情況，有時兩者相減會得到一個大于270°的值，這種情況夾角實際也是小于90°，如坡向45度與傾向340 °之間的夾角實際是65°，而不是295°，畫方位草圖即可很方便的分析出兩者之間的關系是相同還是相反，如圖2。實測地質剖面一般垂直巖層走向進行，會有一定的夾角，小夾角的情況是實測地質剖面、布置工程等工作要避免的，因此就不會出現坡向與巖層傾向的夾角等于90°的情況，即順層測量巖層或順層采樣。

3.3其它

在使用EXCEL公式運算三角函數時，需要使用弧度的角度單位。條件判斷在EXCEL中使用IF條件函數實現，中間過程保存在臨時單元格中備用。

圖3　

4　制作方法

我們首先在EXCEL中做一個基本的巖層真厚度計算表格，表頭及輔助列如圖3所示，然后在G到S列編輯相應的公式，最終在S列得到真厚度值。

從上圖中可以看到，G、H兩列為輔助列，用于保證I列得到不大于90°的夾角；N列也是輔助列，用于計算坡向的方位角，O列則是根據N列的結果來判斷當前剖面測量的地層傾向與坡向是否相同或相反，以此判斷真厚度計算時應該使用列氏公式的“加”法式還是“減”法式，用“+”和“-”來作為判斷標志，為S列計算真厚度做準備；J、K、L三列和P、Q、R三列則是分別計算各參數的正弦、余弦值；M、R兩列則分別求出列氏公式“±”前后兩部分的乘積。S列則按照列氏公式，根據B、M、R三列的值計算出巖層的真厚度。

為了便于美觀和使用方便，最后將輔助列G、H、N列全部隱藏。為了防止誤操作損壞程序，可將左側需要輸入原始編錄數據的區域設置為可編輯區域，用于輸入原始數據，其它區域設置為保護區域，或者將該電子表格文件設置為只讀格式。

5　總結

樣品真厚度的計算也是礦區工作中經常遇到的。因樣品的真厚度與地質剖面測量中某個巖層的真厚度實質是一樣的，樣槽的方位角相當于地質剖面測量中導線的方位角；樣槽的坡角相當于地質剖面測量中的坡度角；樣長相當于地質剖面測量中的某一巖層的導線長，其余類推。因此，樣品真厚度的計算同樣可以使用這個巖層真厚度自動計算表來計算。

需要說明的是：實測地質剖面或采樣時，由于有可能在某段地層的往復測量或采樣，如果真厚度值總是一個正值，這樣會造成計算的累計真厚度偏大。本計算程序計算的地層真厚度值有正有負，當導線坡向與巖層傾向一致且導線坡度角絕對值大于巖層真傾角時，從巖層頂面向巖層底面的方向產生的厚度為正厚度，反之為負厚度。這樣就消除了連續往復測量地層時，地層真厚度累計偏大的錯誤。如不需要考慮值的正負，則取真厚度計算結果的絕對值即可。

［1］ DD2006-01，固體礦產勘查原始地質編錄規程［S］.

［2］郭福生等.巖層真厚度計算公式述評［J］.中國煤田地質，1999（2）.

［3］劉書才等.實測剖面地層厚度計算方法探討［J］.山東國土資源，2006（9）.

Automatic Calculation of the Actual Thickness of Rock Bed

ZOU Bo
（Sichuan Xinshun Mining Co. Ltd.， Chengdu 610091）

At present the actual thickness of rock bed is calculated by the three traditional formulas（CGS Standard :DD2006-01）， but plus or minus judgment in formulas is often very difficult. This paper gives an EXCEL editor formula to calculate automatically the actual thickness of rock bed.

rock bed； actual thickness； calculation

P622.22

A

1006-0995（2015）04-0632-0

10.3969/j.issn.1006-0995.2015.04.037

2015-02-25

鄒波（1977—），男，四川成都人，助理工程師，研究方向：礦山地質