基于形態學的自適應閾值分割算法

陽天舒,李 梅,信薈敏,趙永紅

（1.中國地質大學（北京） 信息工程學院，北京100083;2.北京大學 地球與空間科學學院，北京100871）

在地幔中強烈變形的區域中存在半熔融巖石，通過變形對熔體分布作用的實驗， 可以研究熔體及其分布對于地震速度，剪切粘度，電導率等物性的影響。 利用實驗研究大變形對橄欖石集合體的流變性以及微結構的影響具有十分重要的意義，其中如何對巖石切面圖像進行分析、圖像處理以及數據統計是本實驗在分析過程中不可缺少的關鍵步驟。 目前已有不少數字圖像處理的理論和優秀算法， 但是缺少對于本文中實驗圖像的針對性處理方法。

一個熔融圖像處理的過程，需要幾個基本步驟：首先，對原圖進行圖像分割，識別熔融物質并生成二值圖，然后，對二值圖進行去噪處理，去除噪聲信息。有些圖像還需要進行數據統計和繪制熔融分布等值線。 其中， 圖像分割是最關鍵的一步，直接影響圖像處理的質量。我們需要處理的熔融圖像是灰度圖，需要把黑色的熔融從灰色的背景中分割出來，并把它們分別變成白色和黑色以便于觀察和統計。 所以這同時也是一個二值化的過程。

由于需要處理的熔融圖像較大，因此采用具有較高運算效率的閾值法對圖像進行分割。 閾值法的計算、算法簡單，是圖像分割中所廣泛運用的方法之一，其主要分為：全局閾值法和局部閾值法[1]。

1 全局閾值法

全局閾值法指的是根據整張圖像的灰度直方圖對圖像求出最佳的分割閾值，接著整幅圖通過同一個閾值(或者幾個閾值)把所有的灰度值劃分成不同的區間；局部閾值法是將原始圖像分成多個子圖像，再對每個子圖像采用全局閾值法對其灰度值進行劃分。 閾值分隔的結果主要取決于對閾值的選擇[2]。

全局閾值二值化法最重要的是從整幅圖像中找到一個合適的單一閾值，假定記為Thr。 然后整個圖像像素將被分成兩部分：black 和white。 用公式表示如式(1)所示：

其中，Ig(x，y)為原始灰度圖像在(x，y)點處的灰度值，Ib(x，y)為在二值化圖像中對應該點的像素值。 在灰度級為[0,1] 范圍的灰度圖像中：black=0，white=0；在灰度級[0,255] 范圍的灰度圖像中：black=0，white=0。

一般來說， 全局閾值分割法主要適用于那些目標與背景可以完全分割的灰度圖像，即目標與背景在灰度直方圖中成雙峰分布，如圖1 所示為某一具有亮目標的灰度圖像的一維灰度統計直方圖，灰度級為[0,255]，其中Thr 為最佳閾值。 從圖可知，[0,Thr]可劃分為背景區域，(Thr,255] 可劃分為目標區域[3]。

圖1 全局閾值分割直方圖Fig. 1 Histogram of global threshold segmentation

由于待處理圖像往往會受不均勻光照等因素的影響，導致在整幅圖像中目標與背景無法用單一閾值完全分開， 那么全局閾值分割方法已不再適用， 只能采用局部閾值分割算法進行處理。 我們對實驗原圖（圖2）進行處理，實驗圖像大小為5 600×4 258，采用全局閾值分割的結果如圖3 所示，閾值Thr=110。 可以看到，本課題中的熱壓樣本圖像由于原本是相片的緣故，圖像曝光不均造成分割效果不好。

圖2 原圖Fig. 2 Original image

圖3 全局閾值法處理結果Fig. 3 The result of global threshold

2 局部閾值法

局部閾值分割法是基于局部區域來為每個像素點分別確定一個閾值，從而構造出對應整幅圖像的一個閾值平面，記為Thr(x，y)。 然后類似于全局閾值分割算法，利用閾值平面Thr(x，y)就可以自動的完成圖像的二值化操作。局部閾值分割法的關鍵在于每一個閾值的選定。一般是取該窗口的平均值，這就導致在每一個窗口內仍然出現的是全局分割法的缺陷。為了解決這個問題，就出現了局部自適應分割法。

Bernsen 算法是一種典型的局部閾值算法， 其基本思想是：對當前點(i,j) 為中心的大小為(2ω+1)×(2ω+1)（單位像素，下同）的窗口中所有像素的最大值Max 與最小值Min 兩者的平均值T 作為閾值Thr[4]。 由于Bernsen 算法對每一個像素點都進行運算一次， 因此在運算像素密度多的圖像時的效率較低，并且由于閾值Thr 取窗口內的最大值與最小值的均值，因此容易受到噪聲的影響， 這種方法在算法上處理曝光度不均的圖像理論上合理，但是也存在一定的局限性。

我們采用Bernsen 算法對實驗原圖（圖2）進行處理，采用的窗口大小為101×101，實驗結果如圖4 所示，該算法對比全局閾值分割算法， 優勢在于能夠平衡相片中因曝光不均而導致的亮度分布差異。 但該算法在細節處理上出現的問題較為明顯，圖像表明，該方法的抗噪性能較弱，因為實驗原圖中存在噪聲，當噪聲為單個白點時，以白點為中心，邊長為102 個像素的正方形區域內的分割效果較差。當噪聲為白色裂痕、條帶時， 在白色裂痕周圍也存在相應的二值化分割效果差的區域，因此在局部區域的分割效果不理想。 并且，該算法在邊界上的識別、分割效果與白色裂痕周圍的區域一樣，使得原本為實驗區背景的點因局部閾值所取窗口內包含灰度值異常高的緣故而被識別為熔融物質。 除此之外，由于圖像較大，而實驗原圖像的大小是5 600×4 258，又因為本算法需要對每一個像素點進行運算一次， 這意味著需要運算2 000 萬次以上的循環，實際運行結果表明，算法運算時間為1 387.1 s。

3 基于形態學的自適應閾值分割算法

綜合局部閾值分割算法能夠平衡相片中亮度分布不均的優勢，針對其抗噪性能差、因窗口內存在異常值而降低分割效果的問題，本文根據熔融物質呈粒狀、連通面積小的特點，提出了一種基于圖像形態學中的腐蝕、 膨脹方法的自適應閾值分割算法。

形態學通常指生物學中對動植物的形狀和結果進行處理的一個分支。數學形態學是根據形態學概念發展而來的、具有嚴格數學理論基礎的科學， 在圖像處理和模式識別領域得到了成功應用。 不僅可以作為抽取圖像中區域形狀特征， 如邊界、骨骼和凸殼等，也經常用于圖像的預處理和后處理，如：形態學濾波、細化和修剪等[5]。

形態學圖像分析的基本步驟：

1）提取所要描述的物體的幾何結構特征；

2）根據結構特征選擇相應的結構元素；

3）用選定的結構元對圖像實行擊中與否的形態學變換后，可以突出原始圖像的物體特征信息，從而可以方便提取信息[6]。

本文提出的算法首先考慮先將原灰度圖（圖2）取反，定義合適大小、形狀的膨脹和腐蝕的運算模板（結構元），分別對圖像進行連續兩次膨脹與連續兩次腐蝕， 因此可以在保留實驗大致背景的同時，消除熔融物質所對應的像素點，再將進行圖像形態學運算前后的兩張圖進行相減、再取反，將相減取反后得到的圖像采用全局分割算法，得到二值圖（圖5）。

圖4 Bernsen 算法所成二值圖Fig. 4 Binary imagegenerated byBernsenarithmetic

圖5 自適應閾值法的二值圖Fig. 5 Binary imagegenerated byadaptive thresholding

如圖5 所示，圖中的黑色像素點表示識別生成熔融物質，其灰度值為0，白色的點表示非熔融物質，其值為1。整個算法的原理簡單，通過形態學膨脹與腐蝕的算法，使熔融物質附近的背景區域覆蓋熔融物質，再讓原圖減去新生成的圖，即可去除背景，保留熔融物質。 整個算法的優點在于：

1)可以平衡圖像中整體的亮度分布差異；

2) 消除因局部區域單個像素點灰度值異常帶來的分割噪聲；

3)消除了因白色裂痕周圍形成的分割噪聲；

4)運算效率高，在與進行基于Bernsen 算法的局部分割算法同樣配置的機器上,整個程序運行完的時間一共為36.0 s；

5）消除了因窗口帶來的邊界效應；

6)減少了識別時在實驗邊界上的噪聲。

整個算法的缺點： 仍然沒能消除實驗邊界上部分實驗區背景的像素點被識別為熔融物質的噪聲情況， 因此還需要對該圖進行后續去除邊界噪聲的處理。

4 結論

針對熔融圖像中曝光度不均勻、噪聲點多的問題，根據熔融物質呈粒狀、連通面積小的特點，我們提出了基于形態學的自適應閾值分割算法。 通過對比三種不同的閾值分割法對熔融灰度圖像的處理效果， 可以發現該方法能夠較完美地解決灰度圖亮度不均對閾值分割法識別過程中的影響， 并且生成的二值圖效果很好，達到實驗要求。

[1] 李強. 圖像分割中的閾值法研究[J].銅仁職業技術學院學報,2008,6(6):52-54.LI Qiang.Research on threshold method in image segmentation[J].Journal of Tongren Vocational and Technical College,2008,6(6):52-54.

[2] 韓思奇,王蕾.圖像分割的閾值法綜述[J].系統工程與電子技術,2002,24(6):91-94.HAN Si-qi,WANG Lei.Review of threshold method in image segmentation[J].Systems Engineering and Electronics,2002,24(6):91-94.

[3] 龍建物.基于Otsu的圖像閾值分割算法的研究[D].長春:吉林大學,2011.

[4] 張紅穎. 改進的Bernsen算法實證研究[J].電子世界,2013(4):107.ZHANG Hong -ying.Empirical study on the improved Bernsenalgorithm[J]. Electronic World,2013(4):107.

[5] 龔愛平,陳吉,裘正軍等. 基于改進Freeman鏈碼的柑橘簇生區域數量判別方法[J].農業機械學報,2012,43(11):203-208.GONG Ai-ping, CHEN Ji,QIU Zheng-jun,et al.Identification method of citrus overgrown area number based on improved Freeman chain code [J].Journal of Agricultural Machinery,2012,43(11):203-208.

[6] 周叢嘉. 醫學臨床圖像智能快速識別關鍵技術研究[D].上海:上海交通大學,2009.