航空裝備試飛階段基于LRU維修性樣本的分配方法

王 辛 張 坤

（中國飛行試驗研究院，陜西 西安710089）

維修性作為航空產品重要的一種質量特性，代表著當用戶要對產品維修時，產品能夠維修的難易程度。同時，試飛階段作為新型航空產品的初始使用試驗和評估階段，是對以維修性為代表的裝備維修保障能力進行評估的最佳時期，能夠有效地促進與支撐著新研航空產品維修性的不斷提高和改善。所以，試飛階段開展維修性驗證工作具有重要意義。由于受到試飛進度、周期以及高可靠性產品的逐漸增多的影響，使得試飛階段發生的故障越來越少，從而影響到維修性樣本的充分性。目前，為了解決這個難題，通過開展維修性模擬試驗的方式對樣本進行補充。

國軍標GJB2072-1994《維修性試驗與評定》[1]中規定，裝備維修性驗證對維修性樣本的要求是優先采用裝備在規定條件下鑒定試驗時發生的自然故障所進行的樣本作業；當自然故障所進行的維修作業次數不足以保證試驗方法所需的樣本量時，可用模擬故障所進行的維修作業次數補足；為縮短試驗時間或是由于其它原因沒有自然故障，經承制方與訂購方商定也可采用全部由模擬故障所進行的維修作業作為樣本。

然而使用模擬維修性樣本補充樣本選取時，在什么部位，排除什么故障，如何合理地分配到各有關的零部件上，以便驗證整機的維修性，這便是樣本的選取和分配問題。維修性樣本的選取需要分析各種信息，使其具有較強的代表性。維修性樣本的分配屬于統計抽樣的應用范圍，以裝備的復雜性、可靠性為基礎。常用的抽樣技術包括[2]：簡單隨機抽樣、分層隨機抽樣、多階段抽樣、整群抽樣、系統抽樣和非概率抽樣等。如果采用固定樣本量試驗法驗證維修性指標，可運用按比例分層抽樣進行維修作業分配。如果采用可變樣本量的序貫試驗法進行檢驗，則應采用按比例的簡單隨機抽樣法。

1 傳統的維修性樣本分配方法分析

維修性樣本的分配屬于統計抽樣的應用范圍，為了使統計推斷的結果準確可靠，則維修性樣本的分配非常重要，為了盡量保證抽取的樣本對總體的代表性，首先應充分認識維修性數據的特點，從而認真把握樣本分配的問題。

1.1 系統維修性數據的特點

1.1.1 維修任務的總體是高度不均勻且高度分層的，在每一層中各個個體是均勻的。在裝備的使用過程中，某項維修任務可能會經常發生，并將提供具備特有均值的較大數據層；

1.1.2 對于裝備在使用階段所經歷的實際維修時間，僅憑一個檢驗試驗樣本的檢驗結果，往往在很大程度上使人產生錯覺。為避免這種情況，應采用專門的抽樣方法，并采取適當的預防措施，如操作條件的模擬等；

1.1.3 對于每一種特定類型的維修任務，其維修時間的分布不僅取決于各分系統的平均修復時間，而且還受下列各因素的影響：

①每一分系統所含單元的數量；

②各單元在系統內所處的位置。因為位置影響接近并達到該單元所需的時間，所以即使完全相同的單元由于位置不同，達到該單元所需時間也不同；

③使維修活動成為必要的頻數。因為這一頻數與每一個特定的單元在其特定的位置上的可能性（例如，由于受振動、溫度、濕度、壓力等方面的影響）直接有關。

針對以上維修性數據的特點，應當對維修性樣本進行分配選取。

1.2 傳統方法及其應用局限性

維修性樣本的分配，應以系統的復雜性和可靠性分析為基礎。通常采用GJB2072—1994中的比例分層抽樣法進行維修作業分配。但根據以往的工程經驗，該方法在航空裝備試飛階段應用時有著以下的局限性：

首先，試飛階段航空產品的維修作業屬于外場級維修，主要集中于產品各LRU的整體更換，按照傳統方法分配后，很多其它的維修作業樣本無法獲取真實的維修時間數據。因此，試飛階段更應該考慮維修性驗證樣本的結構覆蓋充分性，保證每個LRU嚴格按照LRU的故障率進行分配；其次，就該方法本身而言，實際應用時按比例分層抽樣，不考慮維修作業時間分組的問題時，我們無法得到樣本量在某個具體維修作業上的分配數。當考慮維修作業時間的分組問題，可能會產生兩種特殊的情況，前者由于維修時間相差太大，分組后仍無法確定出分給該組的樣本數；后者是維修時間相差不大，分組后同一組中分得的樣本很多，將這些樣本進一步明確到具體的維修作業時，同樣十分困難。所以，勢必造成在樣本分配的過程中，使試驗的組織和實施人員無法方便地依據相關的標準操作。

2 一種基于外場可更換單元的維修樣本分配方法

2.1 方法思想

考慮到傳統方法在外場實際應用中的問題，我們對傳統樣本分配方法的可操作性方面進行改進，提出了一種基于外場可更換單元的維修樣本分配方法。該方法的思想為：維修樣本不按每個維修作業進行樣本分配，而是按外場可更換單元（LRU）進行樣本分配，分配給LRU維修性樣本后，從每個LRU中所有的維修作業隨機抽取所分配的樣本個數，這樣就能保證樣本具有足夠的代表性，首先將能夠抽到樣本的LRU去掉，然后將剩余的LRU進行分組；分組的原則是先將維修時間按照從大到小的方式排序，然后按照排序的順序對各LRU的Cpi求和，當Cpi的和與n的積大于1時，為維修作業分配的一組。

2.2 方法步驟

航空裝備試飛階段基于外場可更換單元的維修樣本分配的具體方法步驟為：

①列出系統的組成單元。

②將各單元細分到需維修的產品層次（LRU）。

③估計每個LRU的平均維修時間Mcti。

④列出每項需維修的產品的故障率λi。故障率λi可由可靠性試驗或預計數據估計。對不同維修級別只列出相應維修級別所能排除故障的故障率。

⑤列出需維修產品層次中每項產品（LRU）的數目Qi和每項產品的工作時間的加權系數Ti。開機時全程工作產品的等于1，非全程工作產品的等于其工作時間與全程工作時間之比。

⑥計算各LRU的QiλiTi故障率及其相對發生頻率Cpi，即

式中，m為組成單元的數目。

⑦計算各類LRU應分配的試驗樣本量ni。ni=nCpi，ni為第i個LRU應抽取的次數。若ni≥1，按照四舍五入的原則取整數，即是該部件應抽取的次數。若則結束抽取。

⑨重復步驟⑧，直至全部維修作業都進行分組，結束抽取。在最后一組，若ni＜1，可按四舍五入的原則進行規整。

⑩試驗分配樣本量規整。在上述⑧至⑩步驟計算試驗樣本量的過程中，均采取四舍五入的原則進行規整，如果最后抽取的樣本量少于試驗要求的樣本量，則將所有剩余的維修作業按Cpi從大到小的順序重新進行排序，從Cpi最大的LRU開始逐個抽取，直至抽取的樣本量滿足試驗要求為止，則樣本分配完畢；如果最后抽取的樣本量多于試驗要求的樣本量，則將所有抽到的維修作業按Cpi從大到小的順序重新進行排序，去掉Cpi最小的一個或幾個樣本，使抽到的樣本量與試驗要求的樣本量相等即可。

2.3 方法實施

方法實施的流程圖如圖1所示。

3 方法示例

假設需要驗證樣本總量n=30，已知某航空裝備系統的組成單元及LRU數目Qi、每個LRU的故障率λi、工作時間系數Ti，現對該系統進行樣本分配。

由第一次樣本分配可知，分配之后的總樣本量26小于固定的樣本量30，所以必須進行第二次的樣本分配，把剩余的4個樣本分配下去。

把分配結果為0的部件拿出來，重新按照估計的平均維修時間按從大到小進行排列；組類進行抽取時采取發生的相對頻率的順序抽取（從大到小）。

4 總結

本文通過對傳統維修性樣本分配方法在航空裝備試飛階段實際應用時存在問題進行了分析，并結合試飛階段的實際特點，建立了一種基于LRU的維修性樣本分配方法。該方法從LRU結構覆蓋充分性出發，從每個LRU中所有的維修作業隨機抽取所分配的樣本個數，既保證了樣本具有足夠的代表性，又大大增強了方法的實際操作性，使其更貼合航空裝備外場實際維修保障模式。

［1］GJB2072-94.維修性試驗與評定國防科工委軍用標準化中心［S］.

［2］曾秋成.技術數理統計方法［M］.合肥：安徽科學技術出版社，1981.